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文档简介

定积分的概念平面简单图形ADCB

ABDCACB

面积为度量在二个维度上的累积定积分由来定积分概念微积分思想背景导入定积分由来定积分概念微积分思想背景导入

定积分由来定积分概念微积分思想背景导入曲边梯形的面积

图5－1

（1）曲边梯形

可以发现，图中的“曲边梯形”与“直边图形”主要区别是，前者有一边是曲线，而“直边图形”的所有边都是直线段。如何计算它的面积呢？定积分由来定积分概念微积分思想背景导入割圆术定积分由来定积分概念微积分思想背景导入

定积分由来定积分概念微积分思想背景导入一起来动脑特例：

定积分由来定积分概念微积分思想背景导入矩形面积和逼近（1）分割

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（3）求和

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24816326412825651210242048…0.125000000.218750000.273437500.302734380.317871090.325561520.329437260.331382750.332357410.332845210.33308923…定积分由来定积分概念微积分思想背景导入观看S的不足近似值变化

（4）取极限定积分由来定积分概念微积分思想背景导入探究在区间上的值近似地等于右端点处的函数值，用这种方法能求出的值吗？若能求出，这个值也是吗？进一步，取任意处的函数值作为近似值，情况又怎样？

定积分由来定积分概念微积分思想背景导入观看S的过剩近似值变化

定积分由来定积分概念微积分思想背景导入80.273438500.398473500.12500000200.308750000.358750000.05000000400.320937500.345937500.025000001000.328350000.338350000.010000002000.330837500.335837500.0050000019490.333076840.333589920.0005130820080.333084370.333582380.00049801定积分由来定积分概念微积分思想背景导入观看S的近似值随N的变化趋势汽车行驶的路程

变速直线运动匀速直线运动定积分由来定积分概念微积分思想背景导入

类比计算曲边梯形面积时所用的方法计算路程！定积分由来定积分概念微积分思想背景导入定积分的概念从求曲边梯形面积以及求变速直线运动路程的过程可以发现，它们都可以通过“四步曲”：分割、近似代替、求和、取极限得到解决，且者可以归结为求一个特定形式和的极限：

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定

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