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x5j0sxa409aa01巧用等底等高的关系求图形的面积孟桂民一、知识基础在我们以前的学习中，我们掌握了许多基本图形的面积计算方法，请同学们观察，下图中哪些图形的面积相等？为什么？已知（单位：厘米）从图中我们看出因为△ABC和△ABD及△ABE等底等高所以它们的面积相等，同理平行四边形HGFI和平行四边形FGJK等底等高所以它们的面积也相等。而平行四边形FGHI和三角形ABC等底等底，所以平行四边形的面积是三角形面积的2倍。从这个练习我们得到：如果两个或几个三角形底相等，高也相等，那么这几个三角形的面积也相等。下面还有一组图形请同学们观察，下面几个三角形面积之间有什么关系？为什么？（单位：厘米）从观察我们看出①图1的三角形面积和图2的三角形面积相等，因为这两个三角形等底等高所以它们的面积相等。②图3的三角形面积是图1的三角形面积的2倍，因为图3的三角形和图1的三角形高相等，图3三角形的底是图1三角形底的2倍，根据三角形面积计算公式得到：图3的三角形面积是图1三角形面积的2倍。③图4的三角形面积也是图1三角形面积的2倍，因为两个三角形的底相等，图4三角形的高是图1三角形高的2倍，所以根据三角形面积的计算公式得到，图4的三角形面积是图1三角形面积的2倍，从这个练习我们又发现：如果两个三角形的底（或高）的长度相等，那么这两个三角形高（或底）的比就是这两个三角形面积的比。用上面这些关系我们可以解答一些较复杂的求图面积的题。二、方法例谈学校有一块三角形的植物园地，生动小组同学想把这块地等分成4份，以便种植四种不同的花籽进行实验，怎么分呢？于是他们请数学小组同学帮助，下面是数学小组同学们提出的一些分配方案，请你们帮助分析一下，他们的分配方案都正确吗？①把底边BC等边四份，再分别和A点连接成四个三角形，这种分配方案你认为正确吗？这种分配方案正确，因为把底边BC等分四份，这时四个三角形故底相等，又都以A点为顶点，所以它们的高也相等。因为底等高等，所以这四个三角形的面积相等。②已知D是BC的中点，F是AB的中点E是AC的中点请你们自己分析一下，这种分配方案正确吗？通过分析我们得到：这种分配方案正确，因为D是BC的中点，所以又四、智能拓展下图是长方形实验田，现将这块实验田分成了甲、乙、丙、丁四部分，已知甲的面积是40平方米，乙的面积是60平方米，请你求出丙的面积是多少平方米？要求丙的面积，我们可以先求出丁的面积，然后用丁+乙的面积减去甲的面积，就是丙的面积。连接FB∵甲和乙的面积比是40：60=2：3∴和丁的面积比也是2：3又∵所以等量减等量差相等，即

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