中学九年级数学上册 二次根式的乘除法

班级__________姓名____________课题：§22.2二次根式班级__________姓名____________学习目标：1．理解并掌握eq\f(eq\r(a),eq\r(b))＝eq\r(eq\f(a,b))（a≥0，b＞0），eq\r(eq\f(a,b))＝eq\f(eq\r(a),eq\r(b))（a≥0，b＞0）；2．掌握二次根式分母有理化的两种一般方法，并能把结果化成最简形式．自助内容：规律探究：（1），=（2），=（3），=（4），=比较上面的式子，你能得到什么样的的结论呢？课堂流程：（一）自助反馈针对自助内容，完成：①疑难求助；②互助解疑；③补助答疑；④校对答案．（二）实践探索例1．计算：（1）eq\f(eq\r(75),eq\r(5))；（2）eq\f(eq\r(27),eq\r(3))；（3）eq\r(20)÷eq\r(eq\f(1,5))；例2．化简：（1）；（2）eq\r(eq\f(5,6))；（3）eq\r(3eq\f(3,8))；（4）eq\r(eq\f(5a3,12))．例3．将下列各式分母有理化：（1）eq\f(20,eq\r(3))；（2）eq\f(18,eq\r(12))；（3）eq\f(xy,eq\r(x))；（4）eq\f(3,2－eq\r(3))；（5）eq\f(x－y,eq\r(x)－eq\r(y))；（6）eq\f(6,eq\r(5)＋eq\r(2))；（7）eq\f(5＋eq\r(2),5－eq\r(2))例4．计算：（1）eq\f(eq\r(12),eq\r(72))÷eq\r(eq\f(2,3))；（2）eq\r(eq\f(108,5))÷eq\r(20)；（3）（三）当堂训练1．指出下列各式中的字母的取值范围：（1）eq\f(eq\r(m),eq\r(n))_______________；（2）eq\r(eq\f(2m,n))_______________；（3）eq\r(eq\f(x－3,x－5))____________；（4）eq\f(eq\r(x－3),eq\r(x－5))_______________．2．计算：（1）eq\f(eq\r(125),eq\r(15))；（2）eq\r(1eq\f(1,2))÷eq\r(eq\f(1,6))；（3）eq\r(4x3y2)÷eq\r(9x2y)；（4）eq\r(mn)÷(eq\r(eq\f(m,n))·eq\r(eq\f(m,n)))；（5）－2eq\r(27x2)·eq\r(3x)÷6eq\r(eq\f(x,3))．3．分母有理化：（1）eq\f(6,eq\r(48))；（2）eq\f(eq\r(2)＋1,eq\r(2)－1)；（3）eq\f(7,eq\r(7))；课后续助：1．选择题：（1）把eq\r(eq\f(18,a))化简的结果应是（）A．eq\f(3,a)eq\r(2)B．eq\f(3,a)eq\r(2a)C．3aeq\r(2a)D．eq\f(2,a)eq\r(3a)（2）设矩形的面积为6eq\r(18)，一边长为3eq\r(12)，则另一边长为（）A．eq\r(6)B．2eq\r(3)C．3eq\r(2)D．eq\r(3)（3）下列二次根式中，最简二次根式是（）A．B．C．D．（4）若y＝eq\r(3)，则y·eq\r(3y)÷eq\r(eq\f(1,y4))·eq\r(eq\f(1,y))的值是（）A．27B．9eq\r(3)C．3eq\r(3)D2．填空：（1）计算：eq\f(eq\r(24),eq\r(6))＝_________；eq\r(eq\f(36y,49x2))＝_________；eq\f(3eq\r(2),eq\r(27))＝__________；eq\r(18)÷(3eq\r(2)×2eq\r(2))＝_________；eq\f(1,eq\r(3)＋eq\r(5))＝_________．（2）2－eq\r(3)的相反数是_________，倒数是_________，绝对值是_________．（3）式子eq\r(eq\f(x－1,2－x))＝eq\f(eq\r(x－1),eq\r(2－x))成立的条件是_______________________．（4）对于两个正数a和b，①若a＋b＝2，则eq\r(ab)≤1；②若a＋b＝3，则eq\r(ab)≤eq\f(3,2)；③若a＋b＝4，则eq\r(ab)≤2，根据上面三个结论所提供的规律可猜想得一般结论为：_____________________________.3．已知长方体的长为5eq\r(8)，宽为2eq\r(18)，体积为48eq\r(200)，求该长方体的高.4．计算：（1）eq\f(eq\r(8),eq\r(20))；（2）－3eq\r(8x2)·eq\r(2x)÷8eq\r(eq\f(x,4))；（3）eq\f(x－y,eq\r(x)＋eq\r(y)).（4）(6)5．观察下列各式：第一式：eq\f(1,1＋eq\r(2))＝eq\r(2)－1；第二式：eq\f(1,1＋eq\r(2))＋eq\f(1,eq\r(2)＋eq\r(3))＝eq\r(3)－1；第三式：eq\f(1,1＋eq\r(2))＋eq\f(1,eq\r(2)＋eq\r(3))＋eq\f(1,eq\r(3)＋eq\r(4))＝eq\r(4)－1；第四式：eq\f(1,1＋eq\r(2))＋eq\f(1,eq\r(2)＋eq\r(3))＋eq\f(1,eq\r(3)＋eq\r(4))＋eq\f(1,e