2025年粤教沪科版九年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年粤教沪科版九年级数学上册阶段测试试卷443考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、70等于（）A.0B.1C.7D.-72、如图，机器猫从扇形的圆心O出发，一段时间内沿O→A→B→O的路线匀速运动一周，能近似刻画机器猫到出发点O的距离y与时间x之间关系的函数图象是（）A.B.C.D.3、【题文】有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中，平均一个人传染的人数为A.8人B.9人C.10人D.11人4、若x=2关于x的一元二次方程x2﹣ax+2=0的一个根，则a的值为（）A.3B.﹣3C.1D.﹣15、从下等式中选择一个与x+12

组成不等组，如果要该等式解集为x1

那可以选择的不等式可以(

)

A.x>鈭�1

B.x>2

C.x<鈭�1

D.x<2

6、已知抛物线过点A（2，0），B（-1，0），与y轴正半轴交于点C，且OC=2，则这条抛物线的表达式为（）A.y=x2-x-2B.y=-x2+x+2C.y=x2+x+2D.y=-x2-x-2评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)7、一个两位数，个位数字为a，十位数字比个位数字大2，把它的个位数字与十位数字对调位置后所得的新数比原数小____．8、如图，将鈻�AOB

绕点O

逆时针旋转90鈭�

得到鈻�A隆盲OB隆盲.

若点A

的坐标为(a,b)

则点A隆盲

的坐标为____．

9、已知关于x

的方程x+mx+2鈭�mx鈭�2=1

的解为负数，则m

的取值范围是____．10、（2015•黑龙江校级模拟）在四边形ABCD中，∠DAB=∠DCB=45°，AD=，DC=，AB=7，则对角线AC的长为____．11、校园内有一个半径为5米的圆形草坪，一部分学生为走“捷径”，在草坪内走出了一条小路AB（如图）．通过计算可知，这些学生仅仅少走了____步；却踩坏了花草．（假设2步为1米，结果保留整数）．

12、（2000•嘉兴）如图，⊙O1与⊙O2交于点A，B，延长⊙O2的直径CA交⊙O1于点D，延长⊙O2的弦CB交⊙O1于点E．已知AC=6，AD：BC：BE=1：1：5，则DE的长是____．

评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)13、2条直角边分别相等的2个直角三角形全等____（判断对错）14、两个三角形若两角相等，则两角所对的边也相等．____．（判断对错）15、．____（判断对错）16、半圆是弧，弧是半圆．____．（判断对错）17、如果=，那么=，=．____（判断对错）18、如果一个三角形的周长为35cm，且其中两边都等于第三边的2倍，那么这个三角形的最短边为7____．19、如果一个函数不是正比例函数，就是反比例函数评卷人得分四、多选题(共1题，共10分)20、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，点（1，0）在函数图象上，那么abc、2a+b、a+b+c、a-b+c这四个代数式中，值大于或等于零的数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个评卷人得分五、证明题(共1题，共9分)21、如图，已知AC=DE，AB=BD，求证：BC=BE．评卷人得分六、作图题(共4题，共28分)22、某同学从A地出发，经时间t（小时）后，他与A地的距离为s（千米），s与t的函数关系如图所示．如果此人从出发到结束的5小时内始终保持速度大小不变，请画出其行走的一个路线图，并作适当的文字说明．23、如图；E为正方形ABCD外一点，连接BE

（1）画出将线段BE绕点A逆时针旋转90°后的对应线段；

（2）连接EA，ED，若EA=5，ED=4，∠AED=45°，请直接写出线段BE的长．24、如图，把△ABC绕着坐标系原点O顺时针旋转90°，画出旋转所得△A1B1C1，并直接写出所得△A1B1C1各顶点的坐标．

25、如图；分别写出五边形ABCDE的五个顶点的坐标，然后作出：

（1）关于原点O对称的图形；并写出对称图形的顶点的坐标；

（2）以原点O为中心，把它缩小为原图形的，并写出新图形的顶点坐标．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、B【分析】【分析】根据零指数幂的运算法则直接计算即可．【解析】【解答】解：70=1．

故选B．2、D【分析】【分析】机器猫行走的路线正好是一个扇形的周长，从圆心出发，经过半径OA，弧AB，半径OB回到圆心．即离开圆心的距离从0增大，然后回到零．【解析】【解答】解：当机器猫在半径OA上运动时，离出发点距离越来越远；

在弧AB上运动时；距离不变；

在OB上运动时；越来越近．

故选D．3、B【分析】【解析】解：设每轮传染中平均一个人传染的人数为x人；

那么由题意可知（1+x）2=100；

解得x=9或-11

x=-11不符合题意；舍去．

那么每轮传染中平均一个人传染的人数为9人．故选B．【解析】【答案】B4、A【分析】【解答】解：把x=2代入x2﹣ax+2=0；得。

22﹣2a+2=0；

解得a=3．

故选：A．

【分析】方程的根就是能使方程的左右两边相等的未知数的值，因而把x=2代入关于x的一元二次方程x2﹣ax+2=0，就可以求出a的值．5、A【分析】解：x+1鈮�

解：x鈮�1

故选：

首先计算出不等式x1鈮�2

解集；再根据不等式解集确定方大大取大可确另一不等的集，进而选案．

此题主考查了不式解集关键是正确理解不等式组解集方法：大大取小取小，大小小大中间找，大大小不着．【解析】A

6、B【分析】【分析】根据点C在y轴正半轴上以及OC=2即可得出点C的坐标，设抛物线的表达式为y=ax2+bx+c（a≠0），根据点A、B、C的坐标利用待定系数法即可得出结论．【解析】【解答】解：∵点C在y轴正半轴上；且OC=2；

∴C（0；2）；

设抛物线的表达式为y=ax2+bx+c（a≠0）；

将点A（2，0）、B（-1，0）、C（0，2）代入y=ax2+bx+c中；

得：，解得：；

∴这条抛物线的表达式为y=-x2+x+2．

故选B．二、填空题(共6题，共12分)7、略

【分析】【分析】分别表示为这两个两位数，再进一步用原数减去新数即可．【解析】【解答】解：原数=10（a+2）+a=11a+20；

新数=10a+a+2=11a+2；

则所得的新数比原数小11a+20-（11a+2）=18．

故答案为：18．8、略

【分析】试题分析：根据旋转的性质“旋转不改变图形的大小和形状”以及直角三角形的性质解题．

由图易知A隆盲B隆盲=AB=bOB隆盲=OB=a隆脧A隆盲B隆盲0=隆脧ABO=90鈭�

隆脽

点A鈥�

在第二象限；

隆脿A鈥�

的坐标为(鈭�b,a)

．【解析】(鈭�b,a)

9、m＞1且m≠2

【分析】【分析】本题主要考查解分式方程及分式方程的解；解不等式的基本技能；根据方程的解得出不等式是解题的关键，易忽略分式方程的增根的情况，要注意．

解该分式方程；根据方程的解为负数且不能使分母为0

可得关于m

的不等式，解不等式可得.

解：去分母；得：(x+m)(x鈭�2)鈭�m(x+2)=x2鈭�4

化简得：鈭�2x=4m鈭�4

系数化为1

得：x=鈭�2m+2

隆脽

方程的解为负数；且x鈮�鈭�2x鈮�2

隆脿鈭�2m+2<0

且鈭�2m+2鈮�鈭�2鈭�2m+2鈮�2

解得：m>1

且m鈮�2

故答案为m>1

且m鈮�2

．

【解答】【解析】m>1>1且m鈮�2

10、略

【分析】【分析】过D，C点作DE⊥AB，CF⊥AB，根据勾股定理得出AE和DE的长度，再得出BE的长度，得出DB的长度，进而得出CB和CF，最后利用勾股求出AC的长度．【解析】【解答】解：过D，C点作DE⊥AB，CF⊥AB，连接DB，如图：

∵∠DAB=45°，DE⊥AB，AD=；

∴AE=3；DE=3；

∵AB=7；

∴BE=4；

∴DB=；

∵∠DCB=45°，DC=；DB=5；

∴BC=5；

∵∠EBD+∠CBF=90°；∠CDF+∠FCB=90°；

∴∠EBD=∠FCB；

在△DEB和△BFC中；

；

∴△DEB≌△BFC（AAS）；

∴BF=DE=3；CF=BE=4；

∴AF=7+3=10；

在Rt△ACF中；

AC=．

故答案为：．11、略

【分析】

过O作OC⊥AB于C；

Rt△OAC中；OA=5米，∠AOC=60°；

∴AC=米，AB=5米；

又的长==米；

所以这些学生少走了（-5）≈2米；

故只少走了四步．

【解析】【答案】首先根据弧长公式求出弧AB的长；进而作AB的弦心距，根据勾股定理和垂径定理求出AB的长，进而可求出少走的步数．

12、略

【分析】

连接AB；在圆内接四边形ABED中，∠BAC=∠E，∠ABC=∠EDC；

因为AC为⊙O2直径；则∠ABC=90°，于是△ABC∽△EDC；

因为AD：BC：BE=1：1：5；

所以；设AD=x，BC=x，BE=5x；

于是：=即6x2=36+6x，x2-x-6=0；

解得x=3；x=-2（负值设去）；

在Rt△EDC中，ED==9．

【解析】【答案】连接公共弦AB；构成圆内接四边形ABED，根据圆内接四边形的性质，可证明△ABC∽△EDC，从而得出与AD；BC、BE有关的比例线段，根据AD：BC：BE=1：1：5，设线段长度，代入比例式可求CD、CE的长，在Rt△EDC中，用勾股定理求ED．

三、判断题(共7题，共14分)13、√【分析】【分析】利用“SAS”进行判断．【解析】【解答】解：命题“2条直角边分别相等的2个直角三角形全等”是真命题．

故答案为√．14、×【分析】【分析】举一个反例即可说明命题是假命题．【解析】【解答】解：如图；在△ABC与△ADE中，点D在AB边上，点E在AC上；

∵∠A=∠A；但DE＜BC；

∴两个三角形若两角相等；则两角所对的边也相等是假命题．

故答案为：×．15、×【分析】【分析】根据二次根式的除法，可化简二次根式．【解析】【解答】解：==2；故错误；

故答案为：×．16、×【分析】【分析】根据连接圆上任意两点的线段叫弦，经过圆心的弦叫直径，圆上任意两点间的部分叫圆弧，简称弧，圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每条弧都叫做半圆可得答案．【解析】【解答】解：半圆是弧；说法正确，弧是半圆，说法错误；

故答案为：×．17、√【分析】【分析】运用等式性质求解即可．【解析】【解答】解：∵=；

∴+1=+1，即=；

-1=-1，即=．

∴这两个式子是正确的．

故答案为：√．18、√【分析】【分析】设第三边为xcm，根据三角形的面积列出方程求解即可作出判断．【解析】【解答】解：设第三边为xcm；则另两边为2xcm；2xcm；

根据题意得；x+2x+2x=35；

解得x=7；

即这个三角形的最短边为7cm．

故答案为：√．19、×【分析】【解析】试题分析：形如的函数叫正比例函数，形如的函数叫反比例函数.一个函数不是正比例函数，还可能是二次函数等，故本题错误.考点：函数的定义【解析】【答案】错四、多选题(共1题，共10分)20、C|D【分析】【分析】由抛物线开口向上，a＞0，由对称轴-＞0，可得b＜0，抛物线与y轴交点为负半轴，可知c＜0，再根据特殊点进行推理判断即可求解．【解析】【解答】解：由抛物线开口向上，a＞0，由对称轴-＞0；

∴b＜0；

∵抛物线与y轴交点为负半轴；可知c＜0；

∴abc＞0；

∵对称轴-＜1；

∴2a+b＞0；

当x=1时，y=a+b+c=0；

当x=-1时，y=a-b+c＞0．

故值为正的有3个．

故选：C．五、证明题(共1题，共9分)21、略

【分析】【分析】作AM⊥BD于M，DN⊥AB于N，先证明△ABM≌△DBN得AM=DN，BM=BN，再证明△ACM≌△DEN得CM=EN即可证明．【解析】【解答】证明：作AM⊥BD于M；DN⊥AB于N，则∠AMB=∠DNB=90°

在△ABM和△DBN中，

；

∴△ABM≌△DBN；

∴AM=DN；BM=BN

在RT△ACM和RT△DEN中；

；

∴△ACM≌△DEN；

∴CM=EN；

∴BM-CM=BN-EN，即BC=EB六、作图题(共4题，共28分)22、略

【分析】【分析】根据题意要求：此人从出发到结束的5小时内始终保持速度大小不变，可知此人出发和回去的速度一致，且中间没有休息，反映在图中即是路程线为直线，且斜率的绝对值相等．【解析】【解答】解：所画路线图如下所示：

该同学在2.5小时的时候到达最远点，且中间没有休息．立即返回，整个路程的速度大小不变，其速度==1.6（千米/小时）．23、略

【分析】【分析】（1）利用旋转的性质作出B点和E的对应点B′和E′即可；

（2）先利用旋转的性质得AE=AE′=5，∠EAE′=90°，则可判断△AEE′为等腰直角三角形，所以EE′=AE=5，∠AEE′=∠AE′E=45°，则可判断点D在EE′上，再利用旋转的定义，把△EAD绕点A逆时针旋转90°可得到△E′AB，于是得到∠AE′B=∠AED=45°，BE′=DE=4，则∠EE′B=90°，然后利用勾股定理可计算出BE．【解析】【解答】解：（1）如图；B′E′为所作；

（2）∵AE绕点A逆时针旋转90°得到AE′；

∴AE=AE′=5；∠EAE′=90°；

∴△AEE′为等腰直角三角形；

∴EE′=AE