2025年青岛版六三制新八年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年青岛版六三制新八年级数学上册阶段测试试卷197考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、某公司员工的月工资如下表：。员工经理副经理职员职员职员职员职员职员职员月工资/元480035002000190018001600160016001000则这组数据的平均数，众数，中位数分别为（）A.B.C.D.2、【题文】如图；所示的计算程序中，y与x之间的函数关系对应的图象所在的象限是（）

A.第一象限B.第一、三象限C.第二、四象限D.第一、四象限3、某商店为了促销一种定价为3元的商品，采取下列方式优惠销售：若一次性购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分按原价八折付款．如果小明有30元钱，那么他最多可以购买该商品（）A.9件B.10件C.11件D.12件4、计算的结果是()

．A.B.C.D.5、【题文】如图；菱形ABCD中，AB＝2，∠B＝120°，点M是AD的中点，点P由点A出发，沿A→B→C→D作匀速运动，到达点D停止，则△APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系的图象大致是（）

ABCD评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)6、已知点A（3，b）；B（a，-1）．

（1）若A、B关于x轴对称，则a=3，b=____

（2）若A、B关于y轴对称，则a=____，b=____．7、【题文】方程组的解是____.8、如图，在平行四边形ABCD

中，AD=AC隆脧B=65鈭�DE隆脥AC

于E

则隆脧EDC=

______鈭�.

9、如果方程x2+bx+c=0的两个根分别是2和-5，那么2b-c=____．10、某个游泳池有2个进水口和一个出水口；每个进水口的进水量与时间的关系如图1所示，出水口的出水量与时间的关系如图2所示，某天早上5点到10点，该游泳池的蓄水量与时间的关系如图3所示．

在下面的论断中：①5点到6点；打开一个进水口，关闭出水口；

②6点到8点；同时关闭两个进水口和一个出水口；

③8点到9点；关闭两个进水口，打开出水口；

④10点到11点；同时打开两个进水口和一个出水口．

可能正确的是____．11、观察下列关系式：，，，，请你用含n的式子表示其一般规律是____．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)12、；____．13、（a+3）（a-3）=a2-9____．（判断对错）14、（p－q）2÷（q－p）2=1（）15、平方数等于它的平方根的数有两个．____．（判断对错）16、判断：=是关于y的分式方程.（）17、轴对称图形的对称轴有且只有一条.18、若a+1是负数，则a必小于它的倒数．评卷人得分四、综合题(共1题，共7分)19、如图，已知函数y=x+1的图象与y轴交于点A，一次函数y=kx+b的图象经过点B（0，-1），并且与x轴以及y=x+1的图象分别交于点C；D．

（1）若点D的横坐标为1；求四边形AOCD的面积（即图中阴影部分的面积）；

（2）在第（1）小题的条件下；在y轴上是否存在这样的点P，使得以点P；B、D为顶点的三角形是等腰三角形．如果存在，求出点P坐标；如果不存在，说明理由．

（3）若一次函数y=kx+b的图象与函数y=x+1的图象的交点D始终在第一象限，则系数k的取值范围是____．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、C【分析】元出现了次，出现的次数最多，所以这组数据的众数为元；将这组数据按从大到小的顺序排列，中间的（第5个）数是元，故其中位数为元；故平均数为2200元，选C．【解析】【答案】C2、C【分析】【解析】

试题分析：根据输入程序可求得y与x之间的函数关系式；再由其性质判断所在的象限．

x的倒数乘以-5为即则函数过第二；四象限，故选C．

考点：反比例函数的性质。

点评：对于反比例函数（k≠0）：（1）k＞0，反比例函数图象在一、三象限；（2）k＜0，反比例函数图象在第二、四象限内．【解析】【答案】C3、C【分析】解：设可以购买x（x为整数）件这样的商品．

3×5+（x-5）×3×0.8≤30；

解得x≤11

则最多可以购买该商品的件数是11；

故选：C．

购买5件需要15元；27元超过15元，则购买件数超过5件，设可以购买x件这样的商品，根据：5件按原价付款数+超过5件的总钱数≤30，列出不等式求解即可得．

此题考查了一元一次不等式的应用，关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，列出不等式，注意x只能为整数．【解析】【答案】C4、C【分析】本题考查积的乘方，根据积的乘方法则计算即可解：故选C．【解析】C

5、A【分析】【解析】

试题分析：分类讨论：当0≤x≤2，如图1，作PH⊥AD于H，AP=x，根据菱形的性质得∠A=60°，AM=2，则∠APH=30°，根据含30度的直角三角形三边的关系得到在RtAH=x，PH=x，然后根据三角形面积公式得y=AM•PH=x；当2＜x≤4，如图2，作BE⊥AD于E，AP+BP=x，根据菱形的性质得∠A=60°，AM=2，AB=2，BC∥AD，则∠ABE=30°，在Rt△ABE中，根据含30度的直角三角形三边的关系得AE=1，PH=然后根据三角形面积公式得y=AM•BE=

当4＜x≤6，如图3，作PF⊥AD于F，AB+BC+PC=x，则PD=6﹣x，根据菱形的性质得∠ADC=120°，则∠DPF=30°，在Rt△DPF中，根据含30度的直角三角形三边的关系得DF=（6﹣x），PF=DF=（6﹣x），则利用三角形面积公式得y=AM•PF=﹣x+3最后根据三个解析式和对应的取值范围对各选项进行判断．

解：当点P在AB上运动时；即0≤x≤2，如图1；

作PH⊥AD于H；AP=x；

∵菱形ABCD中；AB=2，∠B=120°，点M是AD的中点；

∴∠A=60°；AM=2；

∴∠APH=30°；

在Rt△APH中，AH=AP=x；

PH=AH=x；

∴y=AM•PH=•2•x=x；

当点P在BC上运动时；即2＜x≤4，如图2；

作BE⊥AD于E；AP+BP=x；

∵四边形ABCD为菱形；∠B=120°；

∴∠A=60°；AM=2，AB=2，BC∥AD；

∴∠ABE=30°；

在Rt△ABE中，AE=AB=1；

PH=AE=

∴y=AM•BE=•2•=

当点P在CD上运动时；即4＜x≤6，如图3；

作PF⊥AD于F；AB+BC+PC=x，则PD=6﹣x；

∵菱形ABCD中；∠B=120°；

∴∠ADC=120°；

∴∠DPF=30°；

在Rt△DPF中，DF=DP=（6﹣x）；

PF=DF=（6﹣x）；

∴y=AM•PF=•2•（6﹣x）=（6﹣x）=﹣x+3

∴△APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系的图象为三段：当0≤x≤2，图象为线段，满足解析式y=x；当2≤x≤4，图象为平行于x轴的线段，且到x轴的距离为当4≤x≤6，图象为线段，且满足解析式y=﹣x+3．

故选A．

考点：动点问题的函数图象【解析】【答案】A二、填空题(共6题，共12分)6、略

【分析】【分析】（1）根据“关于x轴对称的点；横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答；

（2）根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答．【解析】【解答】解：（1）∵点A（3，b）；B（a，-1）关于x轴对称；

∴a=3，b=1；

（2）∵点A（3，b）；B（a，-1）关于y轴对称；

∴a=-3，b=-1．

故答案为：（1）1；（2）-3，-1．7、略

【分析】【解析】

试题考查知识点：解方程组。

思路分析：利用加减法。

具体解答过程：

对于

两个方程相加；得：

8x=8即x=1

把x=1代入到2x-3y=0中；得：

2-3y=0即y=

∴原方程组的解为：

试题点评：【解析】【答案】

8、略

【分析】解：隆脽

四边形ABCD

是平行四边形；

隆脿隆脧B=隆脧ADC=65鈭�

隆脽AD=AC

隆脿隆脧ADC=隆脧C=65鈭�

隆脽DE隆脥AC

隆脿隆脧DEC=90鈭�

隆脿隆脧EDC=90鈭�鈭�隆脧C=25鈭�

故答案为25

．

在Rt鈻�DEC

中；想办法求出隆脧DCE

即可解决问题．

本题考查平行四边形的判定、等腰三角形的性质、直角三角形的性质等知识，解题的关键是利用平行四边形的性质以及等腰三角形的性质求出隆脧DCE

属于中考常考题型．【解析】25

9、略

【分析】【分析】根据根与系数的关系得到2+（-5）=-b，2×（-5）=c，然后求出b和c的值，进而求出2b-c的值．【解析】【解答】解：根据题意得2+（-5）=-b；2×（-5）=c；

所以b=3；c=-10．

即2b-c=2×3-（-10）=16；

故答案为16．10、略

【分析】【分析】根据图象求出进水口的出水量与时间的关系式和出水口的出水量与时间的关系式，再根据t的值求出y的值和图3进行比较即可得出答案．【解析】【解答】解：由图1可知进水口的出水量与时间的关系式是y=t；

设出水口的出水量与时间的关系式y=kr；

把（1；2）代入得：k=2；

即：出水口的出水量与时间的关系式是y=2t；

①由图3可知当t=6-5=1时y=5-4=1；故本选项正确；

②由图3可知6点到8点；水没发生变化，故本选项正确；

③由图3可知8点到9点；水下降了1，而关闭两个进水口，打开出水口应该下降2，故本选项错误；

④因为10点到11点；同时打开两个进水口和一个出水口时，水不发生变化，由图3知水没发生变化，故本选项正确；

故答案为：①②④．11、略

【分析】【分析】规律是，等号左边的分母是从1开始的连续整数，等号右边分母是等号左边分母加1和左边分母加1与左边分母加的积，即【解析】【解答】解：通过找规律可知：等号左边的分母是从1开始的连续整数，等号右边分母是等号左边分母加1和左边分母加1与左边分母加的积．所以第n个等式为：．三、判断题(共7题，共14分)12、×【分析】【分析】分子分母同时约去ax4可得答案．【解析】【解答】解：=；

故答案为：×．13、√【分析】【分析】原式利用平方差公式化简得到结果，即可做出判断【解析】【解答】解：（a+3）（a-3）=a2-32=a2-9；故计算正确．

故答案为：√．14、√【分析】本题考查的是幂的性质根据幂的性质即可得到结论。故本题正确。【解析】【答案】√15、×【分析】【分析】根据平方根的定义进行判断．【解析】【解答】解：一个正数有两个平方根；且互为相反数，一个正数的平方只能是正数；

负数没有平方根；

0的平方为0；0的平方根为0；

综上所述：平方数等于它的平方根的数只有1个0；原说法错误．

故答案为：×．16、×【分析】【解析】试题分析：根据分式方程的定义即可判断.=是关于y的一元一次方程考点：本题考查的是分式方程的定义【解析】【答案】错17、×【分析】【解析】试题分析：根据对称轴的定义即可判断。每个轴对称图形的对称轴的条数不同，如一个等腰三角形只有一条对称轴，一个等边三角形有三条对称轴，一个圆有无数条对称轴，故本题错误.考点：本题考查的是轴对称图形的对称轴【解析】【答案】错18、A【分析】【解答】解：a+1是负数；即a+1＜0，即a＜﹣1，则a必小于它的倒数．

【分析】根据a+1是负数即可求得a的范围，即可作出判断．四、综合题(共1题，共7分)19、略

【分析】【分析】（1）先求出点D的坐标，再求出BD的解析式，然后根据S四边形AOCD=S△AOD+S△COD即可求解；

（2）分三种情况讨论：①当DP=DB时；②当BP=DB时，③当PB=PD时；

（3）根据图象即可得出答案．【解析】【解答】解：（1）∵点D的横坐标为1；点D在y=x+1的图象上，∴D（1，2）；

∴直线BD的解析式为y=3x-1，∴A（0，1），C（，0），