有理数的加减法混合

有理数的加减法知识点一有理数的加法法则法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加（2）异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。（3）一个数同0相加，仍得这个数解读：用数字符号表示法则：若a>0,b>0,则a+b=若a<0,b<0,则a+b=若a>0,b<0,且，则a+b=若a>0,b<0,且，则a+b=若a>0,b<0,且,则a+b=0若a=0,则a+b=b知识点二有理数的加法步骤解读：（1）确定和的符号(2)求加数的绝对值；（3）确定两个数的绝对值的和或差；知识点三有理数加法的运算律运算律：(1)加法交换律：a+b=b+a(2)加法结合律：（a+b+c=a+(b+c)=(a+c)+n解读：灵活运用加法的运算律，可以使运算简便，通常有下列情形：互为相反数的两个数，可先相加得0；几个数相加得整数时，可先相加0；同分母的分数可以先相加；符号相同的数可以先相加若有小数，能凑整的先加；两个带分数相加，可以把整数部分与分数部分分别要加。知识点四有理数的减法法则法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数即：a-b=a+(-b)解读：（1）减法是加法的逆运算；（2）有理数的减法运算法则体现了转化的数学思想；把相减的运算转化为相加的运算，在转化中，要同时改变了两个符号：一个是运算符号中“-”变为“+”；（3）有理数的减法中其被减数不能互换，减半没有交换律；（4）0减去一个数得这个数的相反数。知识点五有理数减法运算的步骤步骤：（1）减法变成加法，将减号变成加号，把减数变成其相反数。（2）按照加法运算的步骤去做误区警示易错咪：减法为加法时运算符号和减数的性质符号两者必须同时改变，否则会出现错误易忽略点：如0-（-5.2）容易出现结果为-5.2的错误。例1计算下列各题；（1）（+2）+（+10）（2）（-2）+（+10）（3）（+2）+（-10）（4）（-2）+（+10）（5）（-10）+0（6）（-2）+（+2）例2计算：（1）（-18）+12+（-15）+18+6+3（2）（-3.6）+（+2.7）+（-0.4）++（+1.3）+（）例3计算：例4检修小组从A地出发，在东西路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中行驶记录如下（单位：km）-4,+7,-9,+8,+6,-4,-3(1)求收工时跑A地最远？（2）在哪次记录时距A地最远？（3）若每千米耗油0.3L，问从出发到收工共耗油多少升？例5计算：（-201）+75++（-100）例6计算：（+1）+（-2）+（+3）+（-4）+……+（+99）+（-100）例7计算：1-3+5-7+9-11+……+97-99例8观察下列的排列规律，其中（ 是实心球，是空心球，） ……从第1个球起到第2004个球上，共有实心球多少个？例9计算：（1）(2)例10已知在数轴上点A表示的数为-27，点B表示的数为-15.不离A、B两点间的距离。例11.练习题1.计算下列各题:(1)180+(-10);(2)(-10)+(-1);(3)5+(-5);（4）0+（-2）.2.4.13.数轴上的一点由原点出发,向左移动两个单位长度后又向左移动了4个单位长度,两次共向左移动了几个单位?4.计算(1)(+8)+(+2);(2)(-8)+(-2);(3)(-8)+(+2);(4)(+8)+(-2);(5)(-8)+(+8);(6)(-8)+0.5.计算:6.计算:7.计算:8.应用题某检修小组乘汽车沿公路检修路线,约定前进为正,后退为负.某天自A地出发到收工时所走路线(单位:km)为+10,-3,+4,+2,-8,+13,-2,+12,+8,+5.问收工时距A地多远?若每千米蚝油0.2L,问从A地出发到收工共蚝油多少升?一口水井,水面比井口低3m,一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬,第一次往上爬了0.5m后又往下滑了0.1m;第二次往上爬了0.42m,却又下滑了0.15m;第三次往上爬了0.7m,却又下滑了0.15m,第四次往上爬了0.75m,却下滑了0.1m;第五次往上爬了0.55m,没有下滑;第六次蜗牛又往上爬了0.48m,问蜗牛有没有爬出井口?10.出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午的行程是（单位千米）：+15，-3，+14，-11，-12，+4，-15，+16，-18将最后一名乘客送达目的地，小李距下午出发点的距离是________千米。若汽四耗油量为a公升/千米，这天下午汽车共耗油________公升。作业题姓名：_________成绩：_________计算（+31）+（-28）+（+69）+（+28）计算：（1）（+26）+（-18）+（+5）+（-16）（2）（-1.75）+（+1.5）+（+7.3）+（-2.25）+（-8.5）（3）（-1.8）+（+0.7）+（-0.9）+（+1.3）+（-0.2）（4）（5）（6）3．已知,求a+b+c的值。4．计算：（1）（2）（+16）+（-29）+（+7）+（-11）+（+9）.5．计算：（1）0-6（2）（3）6．计算：（-35）-（-18）-（-22）-（+5）（2）（3）（4）（5）7．计算：（1）（2）（3）（4）8-（9-10）（5）（3-5）-（6-10）（6）（-53）-（-21）-（-79）-（+37）.8．计算：1+2-3-4+5+6-7-8+……+97+98-99-100.9．计算：10．一口3.5米深的井，一只青蛙从井底沿井壁往上爬，第一次爬了0.7米又下滑了0.1米，第二