2025年牛津上海版九年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年牛津上海版九年级数学下册阶段测试试卷794考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、从某市2万多名参加中考的学生抽取500名学生的数学成绩进行统计分析．以下说法正确的是（）A.500名学生是总体的一个样本B.2万名学生是总体C.每个学生的数学成绩是个体D.样本容量是500名学生2、已知x、y是实数，+（y2-6y+9）=0，若axy-3x=y，则实数a的值是（）A.B.-C.D.-3、如图，过双曲线上的点A作AC⊥x轴于C，OA的垂直平分线交OC于点B，若∠AOC=30°．则△ABC的周长为（）A.B.C.2+D.34、计算2-|-3|结果正确的是（）A.5B.1C.-1D.-55、如图；△ABC为钝角三角形，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转120°得到△AB′C′，连接BB′，若AC′∥BB′，则∠CAB′的度数为（）

A.45°B.60°C.70°D.90°评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)6、甲、乙两列火车，甲车长276米，乙车长300米，在平行的两个轨道上相向而行，两车自车头相遇到车尾相离，共需18秒，甲、乙两车速度之比是5：3，则甲车速度是____，乙车速度是____．7、小明在A地到B地之间往返汽骑车锻炼，去时速度为10米/秒，回来时的速度为8米/秒，在整个骑车过程中的平均速度为____．8、已知△ABC与△DEF相似且周长的比为3：4，则△ABC与△DEF面积的比为____．9、分解因式：4x2鈭�4xy+y2=

______．10、（-）2=____；=____．11、（2007•佛山）如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，∠ABC=30°，则∠CAD=____度．12、某旅社有客房120间，每间房间的日租金为50元，每天都客满，旅社装修后要提高租金，经市场调查，如果一间客房的日租金每增加5元，则每天出租的客房会减少6间．不考虑其他因素，旅社将每间客房的日租金提高到____元时，客房日租金的总收入最高；比装修前的日租金总收入增加____元．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)13、1条直角边和1个锐角分别相等的2个直角三角形全等____（判断对错）14、三角形一定有内切圆____．（判断对错）15、．____（判断对错）16、一组邻边相等，一个角是直角的四边形是正方形．____（判断对错）17、等腰三角形底边中点到两腰的距离相等18、判断正误并改正：+=．____（判断对错）19、两个互为相反数的有理数相减，差为0．____（判断对错）20、在同圆中，优弧一定比劣弧长．____．（判断对错）评卷人得分四、其他(共3题，共18分)21、一个小组有若干名同学，新年互送一张贺年卡片，已知全组共送贺年卡片72张，那么这个小组共有____名同学．22、某人过新年用手机向他的一些好朋友发短信，获得信息的人也按该人发送的人数再加1人向外发短信，经过两轮短信的发送共有35人手机上获得新年问候的同一条信息，问第一轮和第二轮各有多少人收到新年问候的短信？23、2008年北京奥运会中国女子跳水大军又一次取得优异成绩，为祖国争夺了荣耀，在一次10m跳水的比赛中；某运动员向上跳起0.8m，最后以14m/s速度入水，如图所示．

（1）运动员从起跳后的最高点到入水用了____s，运动员平均每秒下落的速度变化量（）为____m/s．

（2）该运动员从起跳后的高出水面5m到入水面用了多长时间？（结果保留根号）评卷人得分五、计算题(共4题，共28分)24、已知，则x2-4x+3=____．25、已知关于x的方程有实根．

（1）求a的值；

（2）若关于x的方程mx2+（1-m）x-a=0的所有根均为整数，求整数m的值．26、已知关于x的方程3x-m=1的解是x=m，则m的值是____．27、马小虎对题目“化简并求值：，其中”的解答是：，请你判断马小虎的解答是否正确？如果不正确，请你写出正确的解题过程．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、C【分析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【解析】【解答】解：A；500名学生的数学成绩是总体的一个样本；故选项错误；

B；2万名学生的数学成绩是总体；故选项错误；

C；正确；

D；样本容量是500；故选项错误．

故选C．2、A【分析】【分析】由于y2-6y十9可以写成完全平方式，那么此题就是两个非负数相加为0，意味着每个式子都为0，由此可以求出x和y，然后代入方程计算即可．【解析】【解答】解：∵十y2-6y十9=0；

∴十（y-3）2=0

∵3x+4=0；y-3=0

∴x=-；y=3；

把x；y代入axy-3x=y；

∴a=．

故选A．3、A【分析】【分析】根据线段垂直平分线的性质可知AB=OB，由此推出△ABC的周长=OC+AC，设OC=a，AC=b，根据题干条件可得到关于a、b的方程组，解之即可求出△ABC的周长．【解析】【解答】解：∵OA的垂直平分线交OC于B；

∴AB=OB；

∴△ABC的周长=OC+AC；

设OC=a，AC=b；

则：；

解得a=3，b=；

即△ABC的周长=OC+AC=3+．

故选A．4、C【分析】【分析】根据绝对值的性质与有理数的减法运算法则进行计算即可得解．【解析】【解答】解：2-|-3|

=2-3

=-1．

故选C．5、D【分析】【解答】解：∵将△ABC绕点A按逆时针方向旋转l20°得到△AB′C′；

∴∠BAB′=∠CAC′=120°；AB=AB′；

∴∠AB′B=（180°﹣120°）=30°；

∵AC′∥BB′；

∴∠C′AB′=∠AB′B=30°；

∴∠CAB′=∠CAC′﹣∠C′AB′=120°﹣30°=90°．

故选D．

【分析】先根据旋转的性质得到∠BAB′=∠CAC′=120°，AB=AB′，根据等腰三角形的性质易得∠AB′B=30°，再根据平行线的性质由AC′∥BB′得∠C′AB′=∠AB′B=30°，然后利用∠CAB′=∠CAC′﹣∠C′AB′进行计算．二、填空题(共7题，共14分)6、略

【分析】【分析】利用甲、乙两车速度之比是5：3，可设甲车的速度为5x米/秒，则乙车的速度为3x米/秒，利用两车的速度和跑完两车的长度可列方程18（5x+3x）=276+300，然后解方程求出x，则计算5x和3x的值即可．【解析】【解答】解：设甲车的速度为5x米/秒；则乙车的速度为3x米/秒；

根据题意得18（5x+3x）=276+300；

解得x=4（米/秒）；

则5x=20（米/秒）；3x=12（米/秒）．

答：甲车的速度为20米/秒；则乙车的速度为12米/秒．

故答案为20米/秒，12米/秒．7、略

【分析】【分析】首先设出未知数，根据路程不变列出方程即可解决问题．【解析】【解答】解：设A地到B地的距离为x米；在整个骑车过程中的平均速度为y米/秒；

；

解得：y=；

即在整个骑车过程中的平均速度为米/秒．

故答案为：米/秒．8、略

【分析】【分析】根据相似三角形的周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方，求解．【解析】【解答】解：∵△ABC与△DEF相似；且周长的比为3：4；

∴△ABC与△DEF的相似比为3：4；

∴△ABC与△DEF的面积比为32：42；即9：16；

故答案为：9：16．9、略

【分析】【分析】此题主要考查利用完全平方公式进行因式分解.

此题比较简单，直接利用完全平方公式即可因式分解．【解答】解：4x2鈭�4xy+y2=(2x鈭�y)2

故答案为(2x鈭�y)2

．【解析】(2x?y)2(2x?y)^{2}

10、略

【分析】【分析】直接利用二次根式的性质化简得出即可．【解析】【解答】解：（-）2=5；=2．

故答案为：5，2．11、略

【分析】【分析】根据圆周角定理可得出两个条件：①∠ACD=90°；②∠D=∠B=30°；在Rt△ACD中，已知了∠D的度数，即可求出∠CAD的度数．【解析】【解答】解：∵AD是⊙O的直径；

∴∠ACD=90°；

∵∠CDA=∠ABC=30°；（同弧所对的圆周角相等）

∴∠CAD=90°-∠CDA=60°．12、略

【分析】

由题意得：设每间客房的日租金提高到x时；总收入最高．

则总收入P=x（120-6×）=x2+180x；

故当x==75时；总收入取得最大值．

则提价后租出的客房数为120-6×=90；

比装修前的日租金总收入增加90×75-120×50=750元．

【解析】【答案】设每间客房的日租金提高到x时；总收入最高，按等量关系“日租金的总收入=每间客房的日租金×（120-6

）”列出二次函数关系式并求解最值．

三、判断题(共8题，共16分)13、√【分析】【分析】根据“ASA”可判断命题的真假．【解析】【解答】解：命题“1条直角边和1个锐角分别相等的2个直角三角形全等”是真命题．

故答案为√．14、√【分析】【分析】根据三角形的内切圆与内心的作法容易得出结论．【解析】【解答】解：∵三角形的三条角平分线交于一点；这个点即为三角形的内心，过这个点作一边的垂线段，以这个点为圆心，垂线段长为半径的圆即三角形的内切圆；

∴三角形一定有内切圆；

故答案为：√．15、×【分析】【分析】根据二次根式的除法，可化简二次根式．【解析】【解答】解：==；

故错误；

故答案为：×．16、×【分析】【分析】根据正方性的特点进行分析，然后举出反例即可．【解析】【解答】解：一组邻边相等；一个角是直角的四边形是正方形说法错误；

例如直角梯形AB=AD，∠A=90°；

故答案为：×．17、√【分析】【解析】试题分析：根据等腰三角形的轴对称性即可判断.等腰三角形底边中点到两腰的距离相等，本题正确.考点：等腰【解析】【答案】对18、×【分析】【分析】异分母分式加减法法则：把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式，叫做通分，经过通分，异分母分式的加减就转化为同分母分式的加减．【解析】【解答】解：+

=+

=．

故答案为：×．19、×【分析】【分析】利用有理数的减法法则，相反数的定义判断即可．【解析】【解答】解：例如；-1与1互为相反数，而-1-1=-2；

所以互为相反数的两个数之差为0；错误．

故答案为：×．20、√【分析】【分析】同圆中，优弧是大于半圆的弧，而劣弧是小于半圆的弧．【解析】【解答】解：在同圆中；优弧一定比劣弧长，说法正确；

故答案为：√．四、其他(共3题，共18分)21、略

【分析】【分析】设有x名同学，则每人送了（x-1）张卡片，根据卡片总数即可列出一个一元二次方程，求解即可．【解析】【解答】解：设有x名同学；则每人送了x-1张卡片，根据题意得：

x（x-1）=72，即x2-x-72=0；

解得x1=9，x2=-8（舍去）；

答：这个小组共有9名同学．22、略

【分析】【分析】本题可设第一轮中某人向x人发短信，那么在第二轮中获得短信的这x人每人又发出了（x+1）条信息，即在第二轮中共发出了x（x+1）条短信，进而我们可列出方程，求出答案．【解析】【解答】解：设第一轮中某人向x人发短信；获得短信的x人，每人向外发（x+1）条短信；

由题意得；

x+x（x+1）=35；

整理x2+2x-35=0；

解得x1=5，x2=-7（舍去）．

答：第一轮5人收到短信，第二轮有30人收到短信．23、略

【分析】【分析】（1）运动员从起跳后的最高点到入水用的时间为总路程÷平均速度=10.8÷（）==s，末速度为14m/s，初速度为0m/s，总的过程时间变化为s，则速度变化量为（14-0）÷=14×=m/s；

（2）可先计算出平均速度然后根据平均速度×时间=路程求解．【解析】【解答】解：（1）运动员从起跳后的最高点到入水用的时间为。

总路程÷平均速度=10.8÷（）==s；

末速度为14m/s，初速度为0m/s，总的过程时间变化为s；

则速度变化量为（14-0）÷=14×=m/s；

故填空答案：s，m/s．

（2）设从距水面5m到入水用t（s）．

t（s）后的速度为14m/s，t（s）前速度为（14-t）m/s．

则这段时间平均速度为m/s．

由平均速度×时间=路程；可得。

方程（14-t）t=5．

整理方程得245t2-54×14t+5×54=0；

解得t=；

即t1=（舍去），t2=≈0.41（s）．

答：从5m高到入水面用了s．五、计算题(共4题，共28分)24、略

【分析】【分析】由x=2-，变形得到x-2=-，然后两边平方后得到x2-4x=