2024年沪科版高一数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年沪科版高一数学上册月考试卷263考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、三个数之间的大小关系是（）A.﹤﹤B.﹤﹤C.﹤﹤D.﹤﹤2、下列等式中恒成立的是（）A.B.C.D.3、从数字1,2,3,4,5这五个数中，随机抽取2个不同的数，则这2个数的和为偶数的概率是A.B.C.D.、4、【题文】若函数则下列结论正确的是（）A.在上是增函数B.在上是减函数C.是偶函数D.是奇函数5、【题文】若则()

A.a>b>cB.b>a>cC.c>a>bD.b>c>a6、在等比数列中，则项数n为（）A.3B.4C.5D.67、设mn

是两条不同的直线，娄脕娄脗

是两个不同的平面，则下列命题中正确的是(

)

A.若娄脕隆脥娄脗m?娄脕n?娄脗

则m隆脥n

B.若娄脕//娄脗m?娄脕n?娄脗

则n//m

C.若m隆脥nm?娄脕n?娄脗

则娄脕隆脥娄脗

D.若m隆脥娄脕n//mn//娄脗

则娄脕隆脥娄脗

评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)8、若向量则____。9、【题文】若对于任意a[－1,1],函数f（x）=x+（a－4）x+4－2a的值恒大于零，则x的取值范围是____．10、【题文】直线垂直，则____________.11、已知函数f（x），g（x）分别由下表给出。x123f（x）211。x123g（x）321则f[g（1）]的值为____12、已知函数f（x）是定义在（﹣∞，+∞）上的偶函数．当x∈（﹣∞，0）时，f（x）=x﹣x4，则当x∈（0，+∞）时，f（x）=____．评卷人得分三、作图题(共5题，共10分)13、如图A、B两个村子在河CD的同侧，A、B两村到河的距离分别为AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，现在要在河边CD上建一水厂，向A、B两村送自来水，铺设管道费用为每千米2000元，请你在CD上选择水厂位置O，使铺设管道的费用最省，并求出其费用．14、如图A、B两个村子在河CD的同侧，A、B两村到河的距离分别为AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，现在要在河边CD上建一水厂，向A、B两村送自来水，铺设管道费用为每千米2000元，请你在CD上选择水厂位置O，使铺设管道的费用最省，并求出其费用．15、作出函数y=的图象．16、画出计算1++++的程序框图．17、绘制以下算法对应的程序框图：

第一步；输入变量x；

第二步，根据函数f（x）=

对变量y赋值；使y=f（x）；

第三步，输出变量y的值．评卷人得分四、计算题(共1题，共9分)18、已知等边三角形ABC内一点P，PA、PB、PC的长分别为3厘米、4厘米、5厘米，那么∠APB为____．评卷人得分五、综合题(共1题，共8分)19、已知二次函数f（x）=ax2+bx+c和一次函数g（x）=-bx，其中实数a、b、c满足a＞b＞c，a+b+c=0．

（1）求证：两函数的图象相交于不同的两点A；B；

（2）求线段AB在x轴上的射影A1B1长的取值范围．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、C【分析】【解析】试题分析：根据题意，结合指数函数与对数函数的性质可知，三个数可知大小关系为﹤﹤故选C.考点：指数式与对数式【解析】【答案】C2、D【分析】【解析】试题分析：由两角和与差的三角函数公式，正确，共线D。考点：两角和与差的三角函数【解析】【答案】D3、B【分析】【解析】

因为偶数=偶数+偶数=奇数+奇数，所以要分为两种情况来讨论，因此选择B【解析】【答案】B4、C【分析】【解析】

试题分析：由函数可得：当时，在上是增函数故A错；当时函数为减函数，故B错；当时，是偶函数所以C正确；都不是奇函数故D错.

考点：函数的性质.【解析】【答案】C5、A【分析】【解析】略【解析】【答案】A6、C【分析】【解答】∵∴∴n=5，故选C

【分析】熟练掌握等比数列的通项公式是解决此类问题的关键，属基础题7、D【分析】解：由mn

是两条不同的直线，娄脕娄脗

是两个不同的平面，知：

在A

中；若娄脕隆脥娄脗m?娄脕n?娄脗

则m

与n

相交；平行或异面，故A错误；

在B

中；若娄脕//娄脗m?娄脕n?娄脗

则m

与n

平行或异面，故B错误；

在C

中；若m隆脥nm?娄脕n?娄脗

则娄脕

与娄脗

相交或平行，故C错误；

在D

中；若m隆脥娄脕n//mn//娄脗

则由面面垂直的判定定理得娄脕隆脥娄脗

故D正确．

故选：D

．

在A

中；m

与n

相交；平行或异面；在B

中，m

与n

平行或异面；在C

中，娄脕

与娄脗

相交或平行；在D

中，由面面垂直的判定定理得娄脕隆脥娄脗

．

本题考查命题真假的判断，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查推理论证能力、空间想象能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、是中档题．【解析】D

二、填空题(共5题，共10分)8、略

【分析】【解析】试题分析：根据题意，由于向量则故可知填写考点：向量的数量积的运用【解析】【答案】9、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】10、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】111、1【分析】【解答】解：由题意可知；g（1）=3；

∴f（g（1））=f（3）=1；

故答案为：1．

【分析】根据表中的对应关系可知g（1）=3，f（g（1））=f（3）即可得．12、﹣x4﹣x【分析】【解答】解：设x∈（0；+∞），则﹣x∈（﹣∞，0）；

∵当x∈（﹣∞，0）时，f（x）=x﹣x4，∴f（﹣x）=﹣x﹣x4；

∵f（x）是定义在（﹣∞；+∞）上的偶函数；

∴f（x）=f（﹣x）=﹣x﹣x4；

故答案为：﹣x4﹣x．

【分析】先设x∈（0，+∞）得﹣x∈（﹣∞，0），代入已知的解析式求出f（﹣x），再由偶函数的关系式f（x）=f（﹣x）求出．三、作图题(共5题，共10分)13、略

【分析】【分析】作点A关于河CD的对称点A′，当水厂位置O在线段AA′上时，铺设管道的费用最省．【解析】【解答】解：作点A关于河CD的对称点A′；连接A′B，交CD与点O，则点O即为水厂位置，此时铺设的管道长度为OA+OB．

∵点A与点A′关于CD对称；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

过点A′作A′E⊥BE于E；则∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：铺设管道的最省费用为10000元．14、略

【分析】【分析】作点A关于河CD的对称点A′，当水厂位置O在线段AA′上时，铺设管道的费用最省．【解析】【解答】解：作点A关于河CD的对称点A′；连接A′B，交CD与点O，则点O即为水厂位置，此时铺设的管道长度为OA+OB．

∵点A与点A′关于CD对称；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

过点A′作A′E⊥BE于E；则∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：铺设管道的最省费用为10000元．15、【解答】图象如图所示。

【分析】【分析】描点画图即可16、解：程序框图如下：

【分析】【分析】根据题意，设计的程序框图时需要分别设置一个累加变量S和一个计数变量i，以及判断项数的判断框．17、解：程序框图如下：

【分析】【分析】该函数是分段函数，当x取不同范围内的值时，函数解析式不同，因此当给出一个自变量x的值时，必须先判断x的范围，然后确定利用哪一段的解析式求函数值，因为函数解析式分了三段，所以判断框需要两个，即进行两次判断，于是，即可画出相应的程序框图．四、计算题(共1题，共9分)18、略

【分析】【分析】将△BPC绕点B逆时针旋转60°得△BEA，根据旋转的性质得BE=BP=4，AE=PC=5，∠PBE=60°，则△BPE为等边三角形，得到PE=PB=4，∠BPE=60°，在△AEP中，AE=5，AP=3，PE=4，根据勾股定理的逆定理可得到△APE为直角三角形，且∠APE=90°，即可得到∠APB的度数．【解析】【解答】解：∵△ABC为等边三角形；

∴BA=BC；

将△BPC绕点B逆时针旋转60°得△BEA；

连EP；如图；

∴BE=BP=4；AE=PC=5，∠PBE=60°；

∴△BPE为等边三角形；

∴PE=PB=4；∠BPE=60°；

在△AEP中；AE=5，AP=3，PE=4；

∴AE2=PE2+PA2；

∴△APE为直角三角形；且∠APE=90°；

∴∠APB=90°+60°=150°．

故答案为150°．五、综合题(共1题，共8分)19、略

【分析】【分析】（1）首先将两函数联立得出ax2+2bx+c=0；再利用根的判别式得出它的符号即可；

（2）利用线段AB在x轴上的射影A1B1长的平方，以及a，b，c的符号得出|A1B1|的范围即可．【解析】【解答】解：（1）联立方程得：ax2+2bx+c=0；

△=4b2-4ac

=4（b2-ac）

∵a＞b＞c，a+b+c=0；

∴a＞0；c＜