2024年浙教版高三数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年浙教版高三数学下册月考试卷661考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、设p：0＜x＜5，q：|x-2|＜3，那么p是q的（）条件．A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要2、若x，y＞0且x+y＞2，则和的值满足（）A.和中至少有一个小于2B.和都等于2C.和都大于2D.不确定3、设全集U={1，3，5，7}，集合A={3，5}，B={1，3，7}，则A∩（∁UB）等于（）A.{5}B.{3，5}C.{1，5，7}D.∅4、【题文】抛物线的焦点到准线的距离是（）．A.B.C.D.5、【题文】若方程在[1，4]上有实数解，则实数a的取值范围是（）

A．[4，5]B．[3，5]C．[3，4]D．[4，6]6、下列命题中是假命题的是()A.x＞sinxB.∃x0∈R，sinx0+cosx0=2C.∀x∈R，3x＞0D.∃x0∈R，lgx0=0评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)7、已知函数f（x）=sinx-cosx，则=____．8、甲、乙两台机床同时生产一种零件，根据已知数据求得甲、乙机床的次品数的平均值分别为=1.2，方差分别为s甲2=1.65，s乙2=0.76，则性能比较好的机床是____．9、已知双曲线C：-=1（a＞0，b＞0）的一个焦点是抛物线y2=8x的焦点，且双曲线C的离心率为2，那么双曲线C的方程为____；渐近线方程是____．10、已知函数f（x）=x+lnx的导函数为f′（x），则f′（1）=____．11、已知数列的前n项和为Sn，数列{bn}的通项公式为bn=n-8，则bnSn的最小值为____．12、（坐标系与参数方程选做题）已知直线l的参数方程为（参数t∈R），若圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ，则圆心C到直线l的距离为____．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)13、函数y=sinx，x∈[0，2π]是奇函数．____（判断对错）14、已知函数f（x）=4+ax-1的图象恒过定点p，则点p的坐标是（1，5）____．（判断对错）15、函数y=sinx，x∈[0，2π]是奇函数．____（判断对错）16、已知函数f（x）=4+ax-1的图象恒过定点p，则点p的坐标是（1，5）____．（判断对错）17、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，则5∈A．____．18、若b=0，则函数f（x）=（2k+1）x+b在R上必为奇函数____．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、A【分析】【分析】根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可．【解析】【解答】解：由|x-2|＜3；得：-3＜x-2＜3，即-1＜x＜5，即q：-1＜x＜5；

故p是q的充分不必要条件；

故选：A．2、A【分析】【分析】取x=y=2，计算可得==，即可得出结论．【解析】【解答】解：取x=y=2，可得==；

故选：A．3、A【分析】【分析】直接运用补集和交集的概念求解．【解析】【解答】解：∵全集U={1；3，5，7}，B={1，3，7}；

∴∁UB={5}；

又∵集合A={3；5}；

∴A∩（∁UB）={3；5}∩{5}={5}．

故选A．4、B【分析】【解析】解：因为抛物线的焦点到准线的距离是P，因此2p=10,p=5,选B【解析】【答案】B5、A【分析】【解析】略【解析】【答案】A6、B【分析】解：因为tanx＞x＞sinx恒成立，所以A正确；

∃x0∈R，sinx0+cosx0=sin(x+)≤所以B不正确；

由指数函数的性质可知：∀x∈R，3x＞0；正确；

当x0=1时，说明∃x0∈R，lgx0=0；正确；

故选B【解析】【答案】B二、填空题(共6题，共12分)7、略

【分析】【分析】由条件利用两角差的正弦公式化简函数f（x）的解析式，从而求得f（）的值．【解析】【解答】解：∵函数f（x）=sinx-cosx=sin（x-）；

则=sin（-）=-=-；

故答案为：-．8、略

【分析】【分析】先根据平均数与方差的计算公式计算出乙的样本平均数与方差，再与甲的对照得出结论．【解析】【解答】解：∵=1.2，方差分别为s甲2=1.65，s乙2=0.76；

乙的平均数比甲的平均数小；且S甲2＞S乙2，所以乙机床的性能较好．

故答案为：乙．9、略

【分析】【分析】根据抛物线的焦点（2，0）便得到c=2，而根据双曲线C的离心率即可得到，所以a=1，所以得出b2=3，这样即可得出双曲线C的方程以及渐近线方程．【解析】【解答】解：抛物线的焦点为（2；0）；

∴c=2；

∴根据双曲线的离心率为2得：；

∴a=1，b2=3；

∴双曲线C的方程为；

∴其渐近线方程为y=．

故答案为：，．10、略

【分析】【分析】根据函数的导数公式进行求解即可得到结论．【解析】【解答】解：∵函数f（x）=x+lnx；

∴f′（x）=1+；

则f′（1）=1+1=2；

故答案为：211、略

【分析】

an=（2x+1）dx=（x2+x）=n2+n

∴==-

∴数列{}的前n项和为Sn=+++=1-+-++-=1-=

又bn=n-8，n∈N*，

则bnSn=×（n-8）=n+1+-10≥2-10=-4，等号当且仅当n+1=即n=2时成立，

故bnSn的最小值为-4．

故答案为：-4．

【解析】【答案】由题意，先由微积分基本定理求出an再根据通项的结构求出数列的前n项和为Sn，然后代入求bnSn的最小值即可得到答案。

12、略

【分析】

直线l的普通方程为x+y-3=0，圆C的直角坐标方程为x2+y2-2x=0．

所以圆心C（1，0）到直线l的距离d==．

故答案为：．

【解析】【答案】已知直线l的参数方程为（t为参数）；将直线l先化为一般方程坐标，将圆C的极坐标方程化成直角坐标方程，然后再计算圆心C到直线l的距离．

三、判断题(共6题，共12分)13、×【分析】【分析】根据奇函数的定义进行判断即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定义域不关于原点对称；

故函数y=sinx不是奇函数；

故答案为：×14、√【分析】【分析】已知函数f（x）=ax-1+4，根据指数函数的性质，求出其过的定点．【解析】【解答】解：∵函数f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴点P的坐标为（1；5）；

故答案为：√15、×【分析】【分析】根据奇函数的定义进行判断即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定义域不关于原点对称；

故函数y=sinx不是奇函数；

故答案为：×16、√【分析】【分析】已知函数f（x）=ax-1+4，根据指数函数的性质，求出其过的定点．【解析】【解答】解：∵函数f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴点P的坐标为（1；5）；

故答案为：√17、×【分析】【分析】判断5与集合A的关系即可．【解析】【解答