2024年北师大新版九年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年北师大新版九年级数学上册阶段测试试卷269考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、学校足球队12名队员的年龄情况如下表所示；则出现次数最多的年龄是（）

。年龄（岁）1314151617人数14322A.14B.15C.16D.172、如图；若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=55°，则∠BCD的度数为（）

A.35°

B.45°

C.55°

D.75°

3、（1999•重庆）计算（-3）+（-）-2÷|-2|的结果是（）

A.1

B.-1

C.

D.3

4、【题文】已知⊙O1半径为3cm,⊙O2的半径为7cm,若⊙O1和⊙O2的公共点不超过1个；则两圆的圆心距不可能为（）

A．0cmB．4cmＣ．8cmD．12cm5、如图，在矩形ABCD

中，已知AB=3AD=8

点E

为BC

的中点，连接AEEF

是隆脧AEC

的平分线，交AD

于点F

则FD=(

)

A.3

B.4

C.5

D.6

6、ab=0表示（）A.a、b中有一个值为0B.a、b的值都是零C.a、b中至少有一个值为零D.a、b的值不都是零评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)7、在同一坐标系内，正比例函数与反比例函数图象的交点在第____象限．8、若ab≠0，则x2+x=0的常数项是____．9、如图，巳知AB是⊙O的一条直径，延长AB至C点，使得AC=3BC，CD与⊙O相切，切点为D．若CD=则线段BC的长度等于____．

10、一种甲型H1N1

流感病毒的直径约为0.00000078m

数0.00000078

用科学记数法表示为______．11、若a＜b，则|a-b-3|-|b-a+2|化简的结果为____．12、已知一个多边形的内角和是外角和的则这个多边形的边数是____．13、（2002•漳州）已知cosA=且∠B=90°-∠A，则sinB=____．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)14、一个三角形的各边长扩大为原来的9倍，这个三角形的面积也扩大为原来的9倍．____（判断对错）15、-2的倒数是+2．____（判断对错）．16、腰与底成比例的两个等腰三角形相似．____．（判断对错）17、在同一平面内，到三角形三边距离相等的点只有一个18、5+（-6）=-11____（判断对错）19、了解一批汽车的刹车性能，采用普查的方式____（判断对错）20、判断正误并改正：+=．____（判断对错）评卷人得分四、解答题(共1题，共8分)21、若关于x的方程x2+2x+k-1=0有实数根．

（1）求k的取值范围；

（2）当k取得最大整数值时，求此时方程的根．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、A【分析】【分析】众数指一组数据中出现次数最多的数据，根据众数的定义就可以求解．【解析】【解答】解：出现次数最多的年龄即人数最多的；所以应该是14．

故选A．2、A【分析】

连接AD；

∵AB是⊙O的直径；

∴∠ADB=90°；

∵∠ABD=55°；

∴∠A=90°-∠ABD=35°；

∴∠BCD=∠A=35°．

故选A．

【解析】【答案】首先连接AD；由直径所对的圆周角是直角，即可求得∠ADB=90°，由直角三角形的性质，求得∠A的度数，又由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，即可求得∠BCD的度数．

3、D【分析】

原式=1+4÷2=1+2=3．

故选D．

【解析】【答案】分别根据0指数幂和负整数指数幂及绝对值的运算法则进行计算即可．

4、C【分析】【解析】因为⊙O1和⊙O2的公共点不超过1个，所以两圆的位置关系不可能是相交，所以4＜d＜10范围内的值是不可能的．故选C。【解析】【答案】C5、A【分析】解：隆脽

四边形ABCD

是矩形；

隆脿AD=BC=8AD//BC

隆脿隆脧AFE=隆脧FEC

隆脽EF

平分隆脧AEC

隆脿隆脧AEF=隆脧FEC

隆脿隆脧AFE=隆脧AEF

隆脿AE=AF

隆脽E

为BC

中点；BC=8

隆脿BE=4

在Rt鈻�ABE

中；AB=3BE=4

由勾股定理得：AE=5

隆脿AF=AE=5

隆脿DF=AD鈭�AF=8鈭�5=3

故选A．

由矩形的性质和已知条件可求出隆脧AFE=隆脧AEF

进而推出AE=AF

求出BE

根据勾股定理求出AE

即可求出AF

即可求出答案．

本题考查了矩形性质，勾股定理的运用，平行线性质，等腰三角形的性质和判定的应用，注意：矩形的对边相等且平行是解题的关键．【解析】A

6、C【分析】【分析】由ab=0，可得a、b中至少有一个值为零．【解析】【解答】解：∵ab=0

∴a、b中至少有一个值为零．

故选：C．二、填空题(共7题，共14分)7、略

【分析】【分析】根据反比例函数图象，正比例函数的图象经过的象限，即可确定．【解析】【解答】解：反比例函数图象在第二、四象限，正比例函数过原点；且经过第二；四象限，则交点在第二、四象限．

故答案是：二、四．8、略

【分析】

ab≠0，中a≠0，则b≠0；方程是一个一元二次方程，常数项是0．

故本题答案为常数项是0．

【解析】【答案】一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0），在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b；c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项，根据定义即可解答．

9、略

【分析】

∵CD与⊙O相切；切点为D；

∴CD2=BC•AC；

即CD2=BC•3BC=3；

解得：BC=1．

故答案是：1．

【解析】【答案】根据切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线；切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项，即可求解．

10、略

【分析】解：数0.00000078

用科学记数法表示为7.8隆脕10鈭�7

．

故答案为：7.8隆脕10鈭�7

．

绝对值<1

的正数也可以利用科学记数法表示；一般形式为a隆脕10鈭�n

与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0

的个数所决定．

本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a隆脕10鈭�n

其中1鈮�|a|<10n

为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0

的个数所决定．【解析】7.8隆脕10鈭�7

11、略

【分析】

∵a＜b；

∴a-b＜0，b-a＞0；

|a-b-3|-|b-a+2|；

=-（a-b-3）-（b-a+2）；

=-a+b+3-b+a-2；

=1；

故答案为：1．

【解析】【答案】首先根据a＜b可以判断出a-b＜0，b-a＞0；再根据正数的绝对值是它本身，负数的绝对值等于它的相反数，去掉绝对值符号合并同类项即可．

12、略

【分析】

设该多边形的边数为n

则（n-2）×180=×360

解得：n=5

故答案为5．

【解析】【答案】根据内角和等于外角和之间的关系列出有关边数n的方程求解即可．

13、略

【分析】

∵cosA=

∴∠A=60°．

∴∠B=90°-∠A=30°；

则sinB=sin30°=．

【解析】【答案】根据特殊角三角函数值求解．

三、判断题(共7题，共14分)14、×【分析】【分析】根据相似多边形的面积的比等于相似比的平方解答．【解析】【解答】解：∵相似三角形的边长的比等于相似比；面积的比等于相似比的平方；

∴一个三角形的各边长扩大为原来的9倍；这个三角形的面积也扩大为原来的9倍，错误．

故答案为：×．15、×【分析】【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数即可判断．【解析】【解答】解：∵（-2）（+2）=3-4=-1≠1；

∴-2的倒数不是+2．

故答案为：×．16、√【分析】【分析】根据等腰三角形的定义得到两腰相等，由两个等腰三角形的腰与底成比例可得到两个等腰三角形的三条对应边的比相等，然后根据三角形相似的判定方法得到这两个三角形相似．【解析】【解答】解：∵两个等腰三角形的腰与底成比例；

∴两个等腰三角形的三条对应边的比相等；

∴这两个三角形相似．

故答案为：√．17、√【分析】【解析】试题分析：根据三角形的性质结合角平分线的性质即可判断.在同一平面内，到三角形三边距离相等的点是三角形三条内角平分线的交点，只有一个，故本题正确.考点：角平分线的性质【解析】【答案】对18、×【分析】【分析】根据绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，依此计算即可求解．【解析】【解答】解：5+（-6）

=-（6-5）

=-1．

故答案为：×．19、√【分析】【分析】根据实际情况和普查得到的调查结果比较准确解答即可．【解析】【解答】解：了解一批汽车的刹车性能；采用普查的方式是正确的；

故答案为：√．20、×【分析】【分析】异分母分式加减法法则：把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式，叫做通分，经过通分，异分母分式的加减就转化为同分母分式的加减．【解析】【解答】解：+

=+

=．

故答案为：×．四、解答题(共1题，共8分)21、略

【分析】【分析】（1）根据