2025年牛津上海版八年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年牛津上海版八年级数学上册月考试卷850考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、在△ABC中，BC边上的高h1=6，AC边上的高h2=4，AB边上的高h3=3，那么BC：AC：AB为（）A.1：2：3B.2：3：4C.6：4：3D.不确定2、【题文】如果则a，m的值分别是（）A.2，0B.4，0C.2，D.4，3、下面的去括号正确的是()A.-(-2)=--2B.7a+(5b-1)=7a+5b+1C.-(3m+5)=--5D.-(a-b)+(ab-1)=a-b+ab-14、若分式1x鈭�3

有意义，则x

的取值范围是(

)

A.x>3

B.x<3

C.x鈮�3

D.x=3

5、有一块长方形黑板，长为120cm，对角线长为150cm，则它的宽为（）A.76cmB.90cmC.80cmD.60cm6、如图在直角坐标系中，△AOB是等边三角形，若B点的坐标是（2，0），则A点的坐标是（）A.（2，1）B.（1，2）C.（，1）D.（1，）7、下列说法错误的是（）A.同旁内角互补，两直线平行B.两直线平行，内错角相等C.同位角相等D.对顶角相等8、在如图所示的矩形ABCD中，已知MN丄MC，且M为AD的中点，AN=2，tan∠MCN=则AB等于（）

A.32B.28C.36D.409、下列变形正确的是（）A.（a2）3=a9B.2a×3a=6a2C.a6﹣a2=a4D.2a+3b=6ab评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)10、高4m的旗杆在水平地面上的影子长6m，此时，旗杆旁教学楼的影长24m，则教学楼高____m．11、多项式a-ab2分解因式的结果是____．12、|2鈭�3|=

______．13、若一个四边形的四个内角的度数比为1∶3∶4∶2，则四个内角的度数分别为________14、△ABC中，∠A与∠B的平分线相交于点P，若点P到AB的距离为10，则它到AC的距离为_______________．15、【题文】直线向右平移2个单位后的直线的解析式为____。16、如图，AC⊥CB，AD⊥DB，要使△ABC≌△ABD，可补充的一个条件是____．17、若则=____；且则x=____．18、若四边形的两条对角线垂直，则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是____．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)19、如果a＞b，c＜0，则ac3＞bc3．____．20、－52的平方根为－5.（）21、（）22、3x-2=．____．（判断对错）23、=．____．24、2的平方根是____．25、判断：方程变形得x=1，而x=1是原方程的增根，故原方程无解.（）26、判断：只要是分式方程，一定出现增根.（）27、－52的平方根为－5.（）评卷人得分四、作图题(共3题，共30分)28、（2015春•黄陂区校级月考）如图；正方形网格中的每一个小正方形边长都为1，每个小正方形的顶点叫格点，按下面的要求画出以格点为顶点的三角形，并写出它的面积．

（1）在图中画出三边长分别为、2、的格点△ABC；

（2）计算△ABC的面积为____．29、作图题：

（1）在数轴上作出对应的点．（不写作法；保留作图痕迹）．

（2）将图中的三角形绕O点沿逆时针旋转90°，再向右平移5格．30、在如图的方格纸中（每个小方格的边长都是1个单位）有一点O和△ABC．

（1）请以点O为位似中心；把△ABC缩小为原来的一半（不改变方向），得到△A′B′C′．

（2）请用适当的方式描述△A′B′C′的顶点A′、B′、C′的位置．如图所示，可建立坐标系用坐标来描述；也可说成点A′、B′、C′的位置分别为OA、OB、OC的中点等．评卷人得分五、解答题(共3题，共27分)31、请充分发挥你的想象力，任意设计一个有意义的图案，将图案画在下面的空白处.完成后与同学交流你的作品.32、____33、已知：鈻�

ABC

的高AD

所在直线与高BE

所在直线相交于点F

，过点F

作FG

//

BC

，交直线AB

于点G

．

(1)

如图1

若鈻�

ABC

为锐角三角形，且隆脧

ABC

=45鈭�.

求证：垄脵鈻�

BDF

≌鈻�

ADC

；垄脷

FG

+

DC

=

AD

；(2)

如图2

若隆脧

ABC

=135鈭�

写出FG

、DC

、AD

之间满足的数量关系并加以证明．评卷人得分六、综合题(共4题，共8分)34、如图，一次函数y=-的函数图象与x轴；y轴分别交于点A、B；以线段AB为直角边在第一象限内作Rt△ABC，使∠ABC=30°；

（1）求△ABC的面积；

（2）如果点P（m，）在第二象限内；试用含m的代数式表示四边形AOPB的面积，并求当△APB与△ABC面积相等时m的值；

（3）如果△QAB是以AB为直角边，且有一锐角为30°的直角三角形，请在第一象限中找出所有满足条件的点Q的坐标．35、已知：矩形ABCD；AD=2AB，E，F分别为AD，BC中点，连接EF，点M，N为矩形ABCD边上的点，EM=EN且EM⊥EN，点P为MN中点．

（1）当点M在AB上；点N在BC上时（如图1）

①求证：AM=FN；

②若BM=4；求PF的长；

（2）当点M在BC上，点N在CD上时（如图2），求的值．

36、如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，P是反比例函数y=（x＜0）图象上的任意一点；以P为圆心，PO为半径的圆与x；y轴分别交于点A、B．

（1）判断P是否在线段AB上；并说明理由；

（2）求△AOB的面积；

（3）Q是反比例函数y=（x＜0）图象上异于点P的另一点，请以Q为圆心，QO为半径画圆与x、y轴分别交于点M、N，连接AN、MB．试探索AN与MB的位置关系，并说明理由．37、如图，A、B是反比例函数图象上的两点，过A、B两点分别作y轴的垂线，垂足为D；C；且AD=1，BC=3，∠ABC=45°．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）求三角形OAB的面积．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、B【分析】【分析】先设BC、AC、AB的长分别为x、y、z，再根据三角形的面积公式和已知条件得出6x=4y=3z，从而求出x：y：z的值，即可得出答案．【解析】【解答】解：设BC；AC、AB的长分别为x、y、z；

∵BC边上的高h1=6，AC边上的高h2=4，AB边上的高h3=3；

∴6x=4y=3z；

∴x：y：z=2：3：4；

∴BC：AC：AB=2：3：4；

故选：B．2、D【分析】【解析】

试题分析：∵ax2+2x+=4x2+2x++m；

∴

解得．

故选D．

考点：完全平方公式．【解析】【答案】D．3、C【分析】【分析】括号前面是“+”号；去括号后，括号里的各项都不变号，括号前面是“-”号，去括号后，括号里的各项都变号.去括号时要注意前面的数字因数不要漏乘项,还要注意括号前面的符号。

故选C4、C【分析】解：隆脽

分式1x鈭�3

有意义；

隆脿x鈭�3鈮�0

隆脿x鈮�3

故选：C

．

分式有意义的条件是分母不为0

．

本题考查的是分式有意义的条件：当分母不为0

时，分式有意义．【解析】C

5、B【分析】【分析】根据勾股定理求出BC的长即可．【解析】【解答】解：如图；

在Rt△ABC中；AB=120cm，AC=150cm；

则BC===90Ccm；

故选B．6、D【分析】【分析】首先过点A作AC⊥OB于点C，由△AOB是等边三角形，若B点的坐标是（2，0），可求得OA=OB=2，OC=1，然后由勾股定理求得AC的长，则可求得答案．【解析】【解答】解：过点A作AC⊥OB于点C；

∵B点的坐标是（2；0）；

∴OB=2；

∵△AOB是等边三角形；

∴OA=OB=2，OC=OB=1；

在Rt△OAC中，AC==；

∴A点的坐标是：（1，）．

故选D．7、C【分析】【分析】A；由同旁内角互补即可得出答案；

B；由两直线平行的性质即可判定；

C；当两直线平行时同位角相等；

D，根据对顶角的定义即可判定；【解析】【解答】解：A；根据同旁内角互补，两直线平行，故正确；

B；由两直线平行，内错角相等，故正确；

C；当两直线平行时同位角才相等，故错误；

D；根据对顶角的定义，对顶角相等，故正确；

故选C．8、A【分析】【解答】解：∵MN丄MC，tan∠MCN=

∴=

∵∠AMN+∠DMC=90°；∠AMN+∠ANM=90°；

∴∠ANM=∠DMC；

∵∠A=∠D=90°；

∴△AMN∽△DCM；

∴==

∵AN=2；

∴MD=8；

∵M为AD的中点；

∴AM=8；

∵△AMN∽△DCM；

∴==

∴=

∴DC=32；

∴AB=32．

故选A．

【分析】通过证得△AMN∽△DCM，对应边成比例即可求得．9、B【分析】【解答】解：A、应为（a2）3=a6；故本选项错误；

B、2a×3a=6a2是正确的；

C、a6与a2不是同类项；不能合并，故本选项错误；

D、3a与3b不是同类项；不能合并，故本选项错误．

故选：B．

【分析】根据幂的乘方、单项式乘法、合并同类项法则的运算方法，利用排除法求解．二、填空题(共9题，共18分)10、略

【分析】【分析】先设教学楼的高为h米，再根据同一时刻物高与影长成正比列出关系式求出h的值即可．【解析】【解答】解：设建筑物的高为h米；

则=；

解得h=16（米）．

故答案为：16．11、略

【分析】【分析】先提取公因式a，再根据平方差公式进行二次分解．【解析】【解答】解：a-ab2

=a（1-b2）

=a（1+b）（1-b）．12、略

【分析】解：|2鈭�3|=2鈭�3

．

故答案为：2鈭�3

．

判断2

和3

的大小；再去绝对值符号即可．

本题考查了实数的性质，绝对值的应用，再判断2鈭�3

的正负是解此题的关键．【解析】2鈭�3

13、略

【分析】【解析】试题分析：设四边形的四个内角的度数分别为x，3x，4x，2x，再根据四边形的内角和为360°即可列方程求解.设四边形的四个内角的度数分别为x，3x，4x，2x，由题意得x+3x+4x+2x=360°，解得x=36°．则四个内角的度数分别为36°，108°，144°，72°.考点：本题考查的是四边形的内角和【解析】【答案】36°，108°，144°，72°14、略

【分析】试题分析：根据角平分线的性质“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”，可得点P到AB的距离=点P到AC的距离．故填10．考点：平分线的性质.【解析】【答案】1015、略

【分析】【解析】

试题分析：图象的平移规律：左加右减；上加下减.

直线向右平移2个单位后的直线的解析式为

考点：图象的平移。

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握图象的平移规律，即可完成.【解析】【答案】16、AC=AD（答案不唯一）【分析】【解答】解：添加条件：AC=AD；理由如下：∵AC⊥CB；AD⊥DB；

∴∠C=∠D=90°；

在Rt△ABC和Rt△ABD中，

∴Rt△ABC≌Rt△ABD（HL）；

故答案为：AC=AD（答案不唯一）．

【分析】此题是一道开放型的题目，答案不唯一，如AD=AC，由HL得出Rt△ABC≌Rt△ABD即可．17、|2140【分析】【解答】解：若则=∵且则x=﹣2140．

【分析】由于20是0.2的100倍，20平方根是0.2的10倍，由此即可求解．由于12.89是1.289的10倍，故﹣x是2.14的1000倍，由此即可解决问题．18、矩形【分析】【解答】已知：四边形ABCD中；AC⊥BD，E；F、G、H分别为各边的中点，连接点E、F、G、H．求证：四边形EFGH是矩形；

证明：∵E；F、G、H分别为各边的中点；

∴EF∥AC；GH∥AC，EH∥BD，FG∥BD，（三角形的中位线平行于第三边）

∴四边形EFGH是平行四边形；（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）

∵AC⊥BD；EF∥AC，EH∥BD；

∴∠EMO=∠ENO=90°；

∴四边形EMON是矩形（有三个角是直角的四边形是矩形）；

∴∠MEN=90°；

∴四边形EFGH是矩形（有一个角是直角的平行四边形是矩形）．

【分析】首先根据题意画出图形，写出已知和求证，再根据三角形中位线的性质，可得到这个四边形是平行四边形，再由对角线垂直，能证出有一个角等于90°，则这个四边形为矩形．三、判断题(共9题，共18分)19、×【分析】【分析】根据不等式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：∵c＜0；

∴c3＜0；

∵a＞b；

∴ac3＜bc3．

故答案为：×．20、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.－52=－25，没有平方根，故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错21、×【分析】本题考查的是分式的性质根据分式的性质即可得到结论。故本题错误。【解析】【答案】×22、×【分析】【分析】根据分式有意义的条件进而得出．【解析】【解答】解：当3x+2≠0时，3x-2=；

∴原式错误．

故答案为：×．23、×【分析】【分析】首先把分子去括号，合并同类项，然后再约去分子分母的公因式即可．【解析】【解答】解：==；

故答案为：×．24、×【分析】【分析】直接根据平方根的定义求解即可（需注意一个正数有两个平方根）．【解析】【解答】解：∵2的平方根是±；

∴本题错误．

故答案为：×．25、×【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.解得或经检验，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错26、×【分析】【解析】试题分析：根据增根的定义即可判断.因为增根是使原方程的分母等于0的根，所以不是所有的分式方程都有增根，故本题错误.考点：本题考查的是分式方程的增根【解析】【答案】错27、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.－52=－25，没有平方根，故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错四、作图题(共3题，共30分)28、略

【分析】【分析】（1）据直角边长是1和3的直角三角形的斜边长是，直角边长是2和4的直角三角形的斜边长是2，直角边长是1和5的直角三角形的斜边长是；使它们能首尾相接，可得所求三角形；

（2）利用“分割法”来求三角形的面积．【解析】【解答】解：（1）如图：

（2）由（1）中的图形知，S△ABC=5×3-×1×5-×2×4-×1×3=7．

故答案是：7．29、略

【分析】【分析】（1）过数轴上表示2的点C作数轴的垂线，然后以C为圆心，1个单位为半径画弧，交垂线于A点，连接OA，在直角三角形OAC中，由OC=2，AC=1，利用勾股定理得到OA为；故以O为圆心，OA长为半径画弧，与数轴交于点B，得到B为所求作的点；

（2）图中的三角形绕O点沿逆时针旋转90°，画出旋转后的图形，如图中红颜色左边的三角形所示，然后再向右平移5格，如红颜色右边的三角形所示．【解析】【解答】解：（1）数轴上点B表示对应的点；

（2）画出相应的图形；如图所示．

30、略

【分析】【分析】（1）连接OA；OB，OC，再分别取中点，然后连接三个中点，得到的图形就是△A′B′C′；

（2）根据图象作法描述即可．【解析】【解答】解：（1）如图：

（2）∵以点O为位似中心；把△ABC缩小为原来的一半（不改变方向），得到△A′B′C′；

∴顶点A′、B′、C′的位置就是分别找出OA、OB、OC的中点的位置．五、解答题(共3题，共27分)31、略

【分析】【解析】试题分析：此题答案不唯一，用到给定的图形，图形有一定的审美要求即可．如图所示：考点：本题考查的是基本作图【解析】【答案】如图所示：32、略

【分析】根据积的乘方公式和幂的乘方计算。【解析】【答案】____33、（1）证明：①∵∠ADB=90°，∠ABC=45°，

∴∠BAD=∠ABC=45°；

∴AD=BD；

∵∠BEC=90°，

∴∠CBE+∠C=90°；

∵∠DAC+∠C=90°，

∴∠CBE=∠DAC；

∵∠FDB=∠CDA=90°，

∴△BDF≌△ADC（ASA）；

②∵△BDF≌△ADC；

∴DF=DC

∵GF∥BD，

∴∠AGF=∠ABC；

∴∠AGF=∠BAD；

∴FA=FG；

∴FG+DC=FA+DF=AD．

（2）FG、DC、AD之间满足FG=DC+AD．

证明：∵∠ABC=135°，

∴∠ABD=45°，

∴△ABD、△AGFdou都为等腰三角形，

∴AD=BD，FG=AF=AD=+DF，

∵∠FAE+∠DFB=∠FAE+∠DCA=90°；

∴∠DFB=∠DCA，∵∠FDB=∠CDA=90°；AD=BD；

∴△BDF≌△ADC（ASA）；

∴DF=DC；

∴FG、DC、AD之间满足FG=DC+AD．【分析】此题考查的是等腰直角三角形以及全等三角形的判定和性质；通过全等三角形证得CD=DFCD=DF是解答此题的关键．

(1)垄脵(1)垄脵先证明隆脧CBE=隆脧DAC隆脧CBE=隆脧DAC从而得到鈻�triangleBDFBDF≌鈻�triangleADCADC

垄脷垄脷由鈻�FDB

≌鈻�CDA

得DC=DF

进而可得出FG=DC+AD

的结论；

(2)(2)结合(1)(1)及图形我们可猜测出：FG=DC+ADFG=DC+AD证法同(1)(1)先证鈻�FDBtriangleFDB≌鈻�CDAtriangleCDA得DC=DFDC=DF进而可得出FG=DC+ADFG=DC+AD的结论．

【解析】(1)(1)证明：垄脵隆脽隆脧ADB=90鈭�垄脵隆脽隆脧ADB=90^{circ}隆脧ABC=45鈭�隆脧ABC=45^{circ}

隆脿隆脧BAD=隆脧ABC=45鈭�隆脿隆脧BAD=隆脧ABC=45^{circ}

隆脿AD=BD隆脿AD=BD

隆脽隆脧BEC=90鈭�隆脽隆脧BEC=90^{circ}

隆脿隆脧CBE+隆脧C=90鈭�隆脿隆脧CBE+隆脧C=90^{circ}

隆脽隆脧DAC+隆脧C=90鈭�隆脽隆脧DAC+隆脧C=90^{circ}

隆脿隆脧CBE=隆脧DAC隆脿隆脧CBE=隆脧DAC

隆脽隆脧FDB=隆脧CDA=90鈭�隆脽隆脧FDB=隆脧CDA=90^{circ}

隆脿鈻�隆脿triangleBDFBDF≌鈻�triangleADC(ASA)ADC(ASA)

垄脷隆脽鈻�垄脷隆脽triangleBDFBDF≌鈻�triangleADCADC；

隆脿DF=DC隆脿DF=DC

隆脽GF//BD隆脽GF/!/BD

隆脿隆脧AGF=隆脧ABC隆脿隆脧AGF=隆脧ABC

隆脿隆脧AGF=隆脧BAD隆脿隆脧AGF=隆脧BAD

隆脿FA=FG隆脿FA=FG

隆脿FG+DC=FA+DF=AD隆脿FG+DC=FA+DF=AD．

(2)FG(2)FG、DCDC、ADAD之间满足FG=DC+ADFG=DC+AD．

证明：隆脽隆脧隆脽隆脧ABCABC=135鈭�=135^{circ}

隆脿隆脧ABD=45鈭�隆脿隆脧ABD=45^{circ}

隆脿鈻�ABD隆脿triangleABD鈻�AGFdoutriangleAGFdou都为等腰三角形，

隆脿隆脿AD=BDFG=AF=AD=+DF

隆脽隆脧FAE+隆脧DFB=隆脧FAE+隆脧DCA=90鈭�

隆脿隆脧DFB=隆脧DCA

隆脽隆脧FDB=隆脧CDA=90鈭�AD=BD

隆脿鈻�BDF

≌鈻�ADC(ASA)

隆脿DF=DC

隆脿FGDCAD

之间满足FG=DC+AD

．六、综合题(共4题，共8分)34、略

【分析】【分析】（1）首先求得A和B的坐标；利用勾股定理即可求得AB的长，然后在直角△ABC中利用三角函数求得AC的长，则三角形的面积即可求解；

（2）根据四边形OAPB的面积等于△OAB的面积与△OBP的面积的和即可利用m表示出四边形AOPB的面积；然后表示出△APB的面积，根据△APB与△ABC面积相等，列方程求解；

（3）分成A是直角顶点和B是直角顶点两种情况讨论，第一种情况C就是所求，作CE⊥x轴于点E，在直角△ACE中利用三角函数求得AE和CE的长，则C的坐标即可求得；当B是直角顶点时，把C向上平移个单位长度，把C向左平移1个单位长度就是Q．【解析】【解答】解：（1）在y=-中令x=0，解得y=，则B的坐标是（0，）．

令y=0；解得x=1，则A的坐标是（1，0）．

则OA=1，OB=；

则AB===2．

在直角△ABC中，AC=AB•tan∠ABC=2×=；

则S△ABC=AB•AC=×2×=；

（2）S△OAB=OA•OB=×1×=；

S△OBP=××（-m）=-m；

则四边形AOPB的面积是：-m．

S△OAP=×1×=；

则S△APB=-m-=-m．

当△APB与△ABC面积相等时，-m=；

解得：m=；

（3）当AB是直角边；A是直角顶点时，C就是所求的点．

作CE⊥x轴于点E．

在直角△OAB中，tan∠OAB==；则∠OAB=60°；

则∠CAE=180°-60°-90°=30°；

直角△ACE中，CE=AC•sin30°=×=；

AE=AC•cos30°=×=1．

则OE=2，即C的坐标是（2，）．

当B是直角顶点时，把C向上平移个单位长度，把C向左平移1个单位长度就是Q，则Q的坐标是（1，）．

总之，Q的坐标是（2，）或（1，）．35、略

【分析】【分析】（1）①作MQ丄EF于点Q，延长FP交MQ于点G在矩形ABCD中，由AD=BC，AD∥BC，于是得到AD=2AB=2AE，证得AB=AE，求出四边形ABFE是正方形，于是得到AE=EF，∠A=∠EFN=90°，推出Rt△AME≌Rt△EFN；根据全等三角形的性质得到AM=FN；②由∠EFN=∠MEN=90°，得到∠MEF=∠ENF，证出△MEQ≌△EFN，得到EQ=NF，于是得到△MG≌△NFP，证得MG=NF，GP=PF，由于MQ=EF，得到EF-EQ=MQ-MG，根据等腰直角三角形的性质即可得到结论；

（2）证明：过N作NQ丄EF于点Q，延长FP交QN于点G，同理可证GF=FQ，QF=BM，于是得到FP=BM，即可证得结论．【解析】【解答】（1）①证明：作MQ丄EF于点Q；延长FP交MQ于点G

在矩形ABCD中；

∵AD=BC；AD∥BC；

∵E；F分别为AD，BC中点；

∴AD=2AB=2AE；

∴AB=AE；

∴四边形ABFE是正方形；

∴AE=EF；∠A=∠EFN=90°；

在Rt△AME与Rt△EFN中，；

∴Rt△AME≌Rt△EFN；

∴AM=FN；

②解：∵∠EFN=∠MEN=90°；

∴∠MEF=∠ENF；

在△MEQ与△EFN中；

∴△MEQ≌△EFN；

∴EQ=NF；

在△