2025年华东师大版九年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年华东师大版九年级数学下册月考试卷264考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、下列运算中，正确的是（）A.x2+x4=x6B.（-x3）2=x6C.2a+3b=5abD.x6÷x3=x2（x≠0）2、如图，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=a，以斜边AB上的点O为圆心的圆分别与AC、BC相切于点E、F，与AB分别相交于点G、H，且EH的延长线与CB的延长线交于点D，则CD的长为（）A.B.C.D.3、半径为8的半圆是一个圆锥的侧面展开图，那么这个圆锥的底面半径是（）A.16B.8C.4D.24、两圆⊙A和⊙B的半径分别是3和2．如果这两圆相切；那么这两圆的圆心距AB等于（）

A.5

B.1

C.5或1

D.3或2

5、（2008•眉山）如图；等边△ABC的边长为12cm，内切⊙O切BC边于D点，则图中阴影部分的面积为（）

A.-2πcm2

B.πcm2

C.2πcm2

D.πcm2

6、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，则sinA=（）A.B.C.D.7、一个由相同小立方体组成的几何体的俯视图与主视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体至少有（）A.4个B.5个C.6个D.7个8、若a+b=5，ab=-24，则a2+b2的值等于（）A.73B.49C.43D.23评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)9、有一间长20m，宽15m的矩形会议室，在它的中间铺一块地毯，地毯的面积是会议室面积的一半，四周未铺地毯的留空宽度相同，则地毯的长、宽分别为____m和____m．10、△ABC中，D，E分别为BC，AC的中点，AB=6cm，则DE=____cm．11、关于x，y的二元一次方程组的解是正整数，则整数p的值为____．12、在平面直角坐标系中，点P、Q关于y轴对称，且P点的坐标是P（-3，4），则点Q的坐标是Q（____，____）．13、矩形纸片ABCD中，AB＝5，AD＝3，将纸片折叠，使点B落在边CD上的B′处，折痕为AE．在折痕AE上存在一点P到边CD的距离与到点B的距离相等，则此相等距离为▲；14、已知是关于x的方程x2-4x+c=0的一个根，则c的值为____．15、化简：=____．16、【题文】圆上依次有A、B、C、D四点，其中ÐBAD=80°，若的长度分别为则的长度____________．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)17、一只装有若干支竹签的盒子中，有红、白、蓝3种颜色的竹签，从中任意抽出1支，抽到3种颜色签的可能性相同____（判断对错）18、腰与底成比例的两个等腰三角形相似．____．（判断对错）19、两条对角线相等的四边形是矩形．____．（判断对错）20、直径是弦，弦是直径．____．（判断对错）21、如果y是x的反比例函数，那么当x增大时，y就减小评卷人得分四、其他(共1题，共2分)22、某果园有100棵桃树，一棵桃树平均结1000个桃子，现准备多种一些桃树以提高产量，试验发现，每多种一棵桃树，每棵桃树的产量就会减少2个，但多种的桃树不能超过100棵．如果要使产量增加15.2%，那么应多种多少棵桃树？评卷人得分五、作图题(共3题，共15分)23、如图；下列是一个机器零件的毛坯，请将这个机器零件的三视图补充完整．

24、如图；在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度，已知△ABC；

（1）△ABC与△A1B1C1关于原点O对称，写出△A1B1C1各顶点的坐标，画出△A1B1C1；

（2）以O为旋转中心将△ABC顺时针旋转90°得△A2B2C2，画出△A2B2C2并写出△A2B2C2各顶点的坐标．25、如图；在四边形ABCD内选一点O为位似中心将它放大为原来的两倍（保留作图痕迹）．

参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、B【分析】【分析】根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．【解析】【解答】解：A、应为x2•x4=x6；故错误；

B、（-x3）2=x6；正确；

C、2a与3b不是同类项；不能合并，故错误；

D、x6÷x3=x3；故错误．

故选：B．2、B【分析】【分析】连接OE、OF，由切线的性质结合结合直角三角形可得到正方形OECF，并且可求出⊙O的半径为0.5a，则BF=a-0.5a=0.5a，再由切割线定理可得BF2=BH•BG，利用方程即可求出BH，然后又因OE∥DB，OE=OH，利用相似三角形的性质即可求出BH=BD，最终由CD=BC+BD，即可求出答案．【解析】【解答】解：∵△ABC是等腰直角三角形；AC=BC=a，以斜边AB上的点O为圆心的圆分别与AC；BC相切于点E、F，与AB分别相交于点G、H，且EH的延长线与CB的延长线交于点D

∴连接OE；OF；由切线的性质可得OE=OF=⊙O的半径，∠OEC=∠OFC=∠C=90°

∴OECF是正方形

∵由△ABC的面积可知×AC×BC=×AC×OE+×BC×OF

∴OE=OF=a=EC=CF；BF=BC-CF=0.5a，GH=2OE=a

∵由切割线定理可得BF2=BH•BG

∴a2=BH（BH+a）

∴BH=或BH=（舍去）

∵OE∥DB；OE=OH

∴△OEH∽△BDH

∴

∴BH=BD，CD=BC+BD=a+．

故选B．3、C【分析】【分析】半径为8的半圆的弧长是8π，圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，因而圆锥的底面周长是8π，然后利用弧长公式计算．【解析】【解答】解：设圆锥的底面半径是r；

则得到2πr=8π；

解得：r=4；

这个圆锥的底面半径是4．

故选C．4、C【分析】

当两圆外切时d=3+2=5；

内切时d=3-2=1．

所以两圆的圆心距为5或1．

故选C．

【解析】【答案】两圆相切；包括两圆外切或两圆内切．

当两圆外切时；圆心距等于两圆半径之和；

当两圆内切时；圆心距等于两圆半径之差．

5、C【分析】

∵⊙O是△ABC的内切圆；

∴∠OBD=30°；∠BOD=60°；

∵BD=BC=6（cm）；

∴OD=BD•tan30°=2cm；

∴S扇形==2πcm2．

故选C．

【解析】【答案】⊙O是等边△ABC的内心；根据等边三角形五心合一的特点，可求得∠OBD=30°，即可得出扇形的圆心角和半径的长，然后根据扇形的面积公式即可求得阴影部分的面积．

6、C【分析】【分析】先根据勾股定理计算出AB=5，然后根据正弦的定义得到sinA．【解析】【解答】解：∵∠C=90°；BC=3，AC=4；

∴AB=5；

∴sinA=；

故选：C．7、B【分析】本题考查由三视图判断几何体数量解题思路由俯视图知最底下一层有4个小正方体，由主视图知，第二层至少有一个，故组成这个几何体的小立方体至少有5个【解析】【答案】B8、A【分析】【分析】把已知条件a+b=5两边平方，根据完全平方公式展开，然后代入数据计算即可求解．【解析】【解答】解：∵a+b=5；

∴a2+2ab+b2=25；

∵ab=-24；

∴a2+b2=25+2×24=73．

故选A．二、填空题(共8题，共16分)9、略

【分析】

设留空宽度为xm，则（20-2x）（15-2x）=20×15×

整理得：2x2-35x+75=0；即（2x-5）（x-15）=0；

解得x1=15，x2=2.5；

∵20-2x＞0；

∴x＜10；

∴x=2.5；

∴20-2x=15；15-2x=10．

∴地毯的长；宽分别为15m和10m．

【解析】【答案】等量关系为：地毯的长×宽=20×15×把相关数值代入即可求解．

10、略

【分析】

如图；∵D，E分别为BC，AC的中点。

∴DE是ABC的中位线；

∵AB=6cm；

∴DE=AB=3cm．

故答案为3．

【解析】【答案】根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求解．

11、略

【分析】

②×3得：3x+3y=3p；③；

①-③得：2x=23-3p；

x=

②×5得：5x+5y=5p；④；

④-①得：2y=5p-23；

y=

∵x；y是正整数；

∴

解得：＜p＜

∵p为整数；

∴p=5；6，7；

又∵x；y是正整数；

∴p=6时；不合题意舍去；

∴p=5或7；

故答案为：5或7．

【解析】【答案】首先用含p的代数式分别表示x；y，再根据条件二元一次方程组的解为正整数，得到关于p的不等式组，求出p的取值范围，再根据p为整数确定p的值．

12、略

【分析】

∵点P；Q关于y轴对称；P点的坐标是P（-3，4）；

∴点Q（3；4）．

故答案为：3；4．

【解析】【答案】根据“关于y轴对称的点；纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答即可．

13、略

【分析】如图所示，设PF⊥CD，∵BP=FP，由翻折变换的性质可得BP=B′P，∴FP=B′P，∴FP⊥CD，∴B′，F，P三点构不成三角形，∴F，B′重合分别延长AE，DC相交于点G，∵AB平行于CD，∴∠BAG=∠AGC，∵∠BAG=∠B′AG，AGC=∠B′AG，∴GB′=AB′=AB=5，∵PB′（PF）⊥CD，∴PB′∥AD，∴△ADG∽△PB′G，∵Rt△ADB′中，AB′=5，AD=3，∴DB′=4，DG=DB′+B′G=4+5=9，∴△ADG与△PB′G的相似比为9：5，∴AD：PB′=9：5，∵AD=3，∴PB′=即相等距离为．【解析】【答案】14、略

【分析】【分析】方程的根即方程的解；就是能使方程两边相等的未知数的值，利用方程解的定义就可以得到关于c的方程；

从而求得c的值．【解析】【解答】解：把x=，代入方程得到：2-4+c=0，解得c=4-2．15、略

【分析】

==2+．

【解析】【答案】本题只需将原式分母有理化即可．

16、略

【分析】【解析】

试题分析：根据圆内接四边形的对角互补知，∠A=80°，∠C=100°，由于的长度分别为

，则圆的周长为由∠A=80°，根据圆内接四边形的对角互补知，∠C=100°，故弦把圆分成10和8两部分，

是优弧，所以它的长度是10．解：∵∠A=80°∴∠C=100°∵∠A=80°，∴∠C=180°-80°=100°，∴的长度为10

考点：本题考查了圆心角；弧、弦的关系。

点评;此类试题属于难度一般的试题，考生在解答此类试题时一定要对圆心角、弧、弦等的基本性质要熟练把握【解析】【答案】10p；三、判断题(共5题，共10分)17、×【分析】【分析】根据三种颜色的竹签的根数确定可能性的大小即可．【解析】【解答】解：因为3种颜色的竹签的数量可能不相同；

所以抽到三种颜色的可能性可能不同；

故错误，故答案为：×．18、√【分析】【分析】根据等腰三角形的定义得到两腰相等，由两个等腰三角形的腰与底成比例可得到两个等腰三角形的三条对应边的比相等，然后根据三角形相似的判定方法得到这两个三角形相似．【解析】【解答】解：∵两个等腰三角形的腰与底成比例；

∴两个等腰三角形的三条对应边的比相等；

∴这两个三角形相似．

故答案为：√．19、×【分析】【分析】举出反例即可得到该命题是错误的．【解析】【解答】解：∵等腰梯形的对角线也相等；

∴“对角线相等的四边形是矩形”错误．

故答案为：×．20、×【分析】【分析】根据连接圆上任意两点的线段叫弦，经过圆心的弦叫直径可得答案．【解析】【解答】解：直径是弦；说法正确，弦是直径，说法错误；

故答案为：×．21、×【分析】【解析】试题分析：对于反比例函数当时，图象在一、三象限，在每一象限，y随x的增大而减小；当时，图象在二、四象限，在每一象限，y随x的增大而增大，故本题错误.考点：反比例函数的性质【解析】【答案】错四、其他(共1题，共2分)22、略

【分析】【分析】每多种一棵桃树，每棵桃树的产量就会减少2个，所以多种x棵树每棵桃树的产量就会减少2x个（即是平均产1000-2x个），桃树的总共有100+x棵，所以总产量是（100+x）（1000-2x）个．要使产量增加