七年级数学上册第四章几何图形初步复习导学案新版新人教版

Page1第四章几何图形初步复习1．直观相识立体图形，驾驭平面图形(线段、射线、直线)的基本学问；2．驾驭角的基本概念，能利用角的学问解决一些实际问题．重点：线段、射线、直线、角的性质和运用；难点：角的运算与应用、空间观念的建立和发展、几何语言的相识与运用．一、学问结构eq\a\vs4\al(几,何,图,形)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(立体图形\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(从不同方向看立体图形,绽开立体图形))平面图形,平面图形\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(直线、射线、线段\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(线段长短的比较,两点确定一条直线,两点之间，线段最短)),角\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(角的度量,角的比较与运算——角的平分线,余角和补角\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(等角的补角相等,等角的余角相等))))))))二、回顾与思索1．下面是我们学习过的一些数学名词，你能用自己的语言简短地描述它们吗？立体图形平面图形绽开图两点间的距离余角补角2．与以前相比，你对直线、射线、线段和角有什么新的相识？3．直线的性质经过两点有一条直线，并且只有一条直线．即：两点确定一条直线．4．线段的性质和两点间的距离(1)线段的性质：两点之间，线段最短．(2)两点的距离：连接两点的线段的长度，叫做两点的距离．5．线段的中点及等分点的意义(1)若点C把线段AB分为相等的两条线段AC和BC，则点C叫做线段AB的中点．角的概念1．角的定义和表示(1)有公共端点的两条射线组成的图形叫做角．这是从静止的角度来定义的．由一条射线围着它的端点旋转而形成的图形叫做角．这是从运动的角度来定义的．(2)角的表示：①用三个大写字母表示；②用一个大写字母表示；③用阿拉伯数字或希腊字母表示．2．角的度量1°＝60′；1′＝60′′.3．角的比较比较角的方法：度量法和叠合法．4．角的平分线从一个角的顶点动身，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线．表示为∠AOC＝∠COB或∠AOC＝∠COB＝eq\f(1,2)∠AOB或2∠AOC＝2∠COB＝∠AOB5．余角和补角(1)定义：假如两个角的和等于__90°__，就说这两个角互为余角．假如两个角的和等于__180°__，就说这两个角互为补角．留意：余角和补角是两个角之间的关系，只与数量有关，而与位置无关．(2)余角和补角的性质：同角(等角)的余角相等．同角(等角)的补角相等．6．方位角三、例题导引1．如右图是由几个小立方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，画出从不同方向看到的平面图形．2．(1)如图，点C在线段AB上，AC＝8cm，CB＝6cm，点M，N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长；MN＝7cm.(2)若C为线段AB上任一点，满意AC＋CB＝acm，其他条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由．MN＝eq\f(1,2)a.(3)若C在线段AB的延长线上，且满意AC－BC＝bcm，M，N分别为AC，BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，并说明理由．MN＝eq\f(1,2)b.3．如图，∠AOB是直角，∠AOC＝50°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线．(1)求∠MON的大小；(2)当∠AOC＝α时，∠MON等于多少度？(3)当锐角∠AOC的大小发生变更时，∠MON的大小也会发生变更吗？为什么？解：(1)∠MON＝45°.(2)∠MON＝45°.(3)不发生变更，∠MON＝eq\f(1,2)∠AOB＝45°.一、选择题1．下列说法正确的是(D)A．射线AB与射线BA表示同一条射线B．连接两点的线段叫做两点之间的距离C．平角是一条直线D．若∠1＋∠2＝90°，∠1＋∠3＝90°，则∠2＝∠32．5点整时，时钟上时针与分针之间的夹角是(C)A．210°B．30°C．150°D．60°3．如图，射线OA表示(B)A．南偏东70°B．北偏东30°C．南偏东30°D．北偏东70°4．下列图形不是正方体绽开图的是(C)5．若∠A＝20°18′，∠B＝20°15′30″，∠C＝20.25°，则(A)A．∠A＞∠B＞∠CB．∠B＞∠A＞∠CC．∠A＞∠C＞∠BD．∠C＞∠A＞∠B二、填空题6．38°41′的余角等于51°19′，123°59′的补角等于56°1′.7．依据下列多面体的平面绽开图，填写多面体的名称．(1)长方体(2)三棱柱(3)三棱锥8．互为余角的两个角之差为35°，则较大角的补角是117.5°．9．45°52′48″＝45.88°，126.31°＝126°18′36″；25°18′÷3＝8°26′．10．如图，已知CB＝4，DB＝7，D是AC的中点，求AC的长度．解：AC＝6.11．如