9-3-电场-电场强度-(2019人教版必修第三册)(原卷版)

9.3电场电场强度考点精讲考点1：电场强度的理解和计算1．电场的性质（1）唯一性：电场中某点的电场强度E是唯一的，是由电场本身的特性(形成电场的电荷及空间位置)决定的，与是否放入试探电荷、放入电荷的电性、电荷量的多少均无关。电场中不同的地方，电场强度一般是不同的。（2）矢量性：电场强度描述了电场的强弱，是矢量，其方向与在该点的正电荷所受电场力的方向相同，与在该点的负电荷所受电场力的方向相反。2．E＝eq\f(F,q)与E＝keq\f(Q,r2)的比较公式E＝eq\f(F,q)E＝keq\f(Q,r2)本质区别定义式决定式适用范围一切电场真空中点电荷的电场Q或q的意义q表示引入电场的(试探检验)电荷的电荷量Q表示产生电场的点电荷(场源电荷)的电荷量关系E用F与q的比值来表示，但E的大小与F、q的大小无关E不仅用Q、r来表示，且E∝Q，E∝eq\f(1,r2)【例1】把一个电荷量q＝－10－6C的试探电荷，依次放在正点电荷Q周围的A、B两处，如图所示，受到的电场力大小分别是FA＝5×10－3N，FB＝3×10－3N。（1）画出试探电荷在A、B两处的受力方向；（2）求出A、B两处的电场强度；（3）若在A、B两处分别放上另一个电荷量为q′＝＋10－5C的电荷，该电荷受到的电场力为多大？【技巧与方法】1．电场强度的大小和方向取决于电场本身，与试探电荷的存在及大小无关。2．电场强度的大小可用E＝eq\f(F,q)和E＝eq\f(kQ,r2)求解，但E＝eq\f(kQ,r2)只适用于点电荷的电场。【针对训练】【变式1】关于电场强度，下列说法正确的是()A．在以点电荷为球心、r为半径的球面上，各点的电场强度都相同B．正电荷周围的电场强度一定比负电荷周围的电场强度大C．若放入正电荷时，电场中某点的电场强度方向向右，则放入负电荷时，该点的电场强度方向仍向右D．电荷所受到的静电力很大，说明该点的电场强度很大【变式2】(2020-2021学年泰州市泰州中学高一(下)期中)电场中有一点P，下列说法正确的是()A．P点的场强越大，则同一电荷在P点受到的电场力越大B．若P点没有试探电荷，则P点场强为零C．若放在P点的试探电荷的电荷量减半，则P点的场强减半D．P点的场强方向就是试探电荷在该点所受电场力的方向【变式3】(2020-2021学年江苏省南通中学高一(下)期末)检验电荷在电场中受到的电场力为F，测得该点的场强为E；若将检验电荷的电量减小一半，放回原处，则下列说法正确的是()A．电场力仍为F，电场强度仍为EB．电场力仍为F，电场强度为C．电场力为，电场强度为D．电场力为，电场强度仍为E考点2：电场强度的叠加1．电场强度是矢量，当空间的电场由多个电荷共同产生时，计算空间某点的电场强度时，应先分析每个电荷单独在该点所产生的场强的大小和方向，再根据平行四边形定则求合场强的大小和方向。2．比较大的带电体产生的电场，可以把带电体分解为若干小块，每一个小块看作一个点电荷，用电场叠加的方法计算。【例2】(2020-2021学年鹤岗一中高一(下)期末)下图所示的实验装置是演示两个点电荷之间的库仑力与它们带电量、距离关系的示意图。若将电荷量为、质量为10g的可视为质点的带负电小球B用绝缘细绳悬挂，放置在带电小球A右侧附近某位置平衡时，两球心在同一高度处且细绳与竖直方向的夹角为α=37°。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2，求：（1）此时B球所受的库仑力的大小；（2）B球所在位置处的场强大小和方向。【技巧与方法】合场强的求解技巧1电场强度是矢量，合成时遵循矢量运算法则，常用的方法有图解法、解析法、正交分解法等；对于同一直线上电场强度的合成，可先规定正方向，进而把矢量运算转化成代数运算。2当两矢量满足大小相等、方向相反、作用在同一直线上时，两矢量合成叠加，合矢量为零，这样的矢量称为“对称矢量”，在电场的叠加中，注意图形的对称性，发现对称矢量可简化计算。【针对训练】【变式1】(2020－2021学年哈尔滨师范大学附属中学高二(上)期中)如图所示，真空中a、b、c、d四点共线且等间距，a、b、c、d连线水平。先在a点固定一点电荷+Q，测得b点场强大小为E；若再将另一点电荷+2Q放在d点，则()A．b点电场强度大小为，方向水平向左B．b点电场强度大小为，方向水平向右C．c点电场强度大小为，方向水平向右D．c点电场强度大小为，方向水平向左【变式2】(2020-2021学年长春市实验中学高一(下)期末)如图所示，在圆心为O、半径为R的圆周上等间距分布着三个电荷量均为q的点电荷a、b、c，其中a、b带正电，c带负电，O点为圆心，静电力常量为k。下列说法正确的是()A．a、b间的库仑力大小为B．b、c间的库仑力大小为C．a、b在O点产生的场强，方向O→cD．a、b、c在O点产生的场强，方向O→c【变式3】(2020-2021学年兰州市第一中学高二(上)期中)如图，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a、b和c分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上；a、b带正电，电荷量均为q，c带负电。整个系统置于方向水平的匀强电场中。已知静电力常量为k若三个小球均处于静止状态，求匀强电场场强的大小？考点3：对电场线的理解及应用1．点电荷的电场线（1）点电荷的电场线呈辐射状，正电荷的电场线向外至无限远，负电荷则相反，如图所示。甲乙（2）以点电荷为球心的球面上，电场线疏密相同，但方向不同，说明电场强度大小相等，但方向不同。（3）同一条电场线上，电场强度方向相同，但大小不等。实际上，点电荷形成的电场中，任意两点的电场强度都不同。2．等量异种点电荷与等量同种点电荷的电场线比较等量异种点电荷等量同种(正)点电荷电场线分布图连线上的场强大小O点最小，从O点沿连线向两边逐渐变大O点为零，从O点沿连线向两边逐渐变大中垂线上的场强大小O点最大，从O点沿中垂线向两边逐渐变小O点为零，从O点沿中垂线向两边先变大后变小关于O点对称的点A与A′、B与B′的场强等大同向等大反向【例3】(多选)用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点场强的强弱，如图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点：O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，B、C和A、D也相对O对称。则()甲乙A．B、C两点场强大小相等，方向相同B．A、D两点场强大小相等，方向相反C．E、O、F三点比较，O点场强最强D．B、O、C三点比较，O点场强最强【技巧与方法】1等量异种电荷中垂线上各点电场强度方向相同，且均与中垂线垂直。2等量同种电荷中垂线上电场强度有两个极值点，且关于两电荷连线中心对称。【针对训练】【变式1】(2020-2021学年江苏省金陵中学高一(下)期末)如图所示，用电场线描述的四种电场中，A、B两点场强相同的是()A．B．C．D．【变式2】(2020-2021学年黑龙江省实验中学高一(下)期末)(多选)在如图所示的四种电场中，分别标记有a、b两点。其中a、b两点电场强度大小相等的是()A．甲图中与点电荷等距的a、b两点B．乙图中两等量异种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点C．丙图中两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点D．丁图中非匀强电场中的a、b两点【变式3】(2020-2021学年鹤岗一中高一(下)期末)(多选)如图所示，带电粒子只在电场力作用下由A点运动到B点。图中实线为电场线，虚线为粒子运动轨迹，由图可知()A．粒子带负电B．粒子电性不确定C．带电粒子在A点时的加速度小于在B点时的加速度大小D．带电粒子在A点时的速度小于在B点时的速度大小◎考点一电场强度的理解和计算1．(多选)如图是电场中某点的电场强度E及所受电场力F与放在该点处的试探电荷所带电荷量q之间的函数关系图像，其中正确的是()ABCD2．关于电场强度的概念，下列说法正确的是()A．由E＝eq\f(F,q)可知，某电场的场强E与q成反比，与F成正比B．电场中某一点的场强与放入该点的试探电荷的正负无关C．正、负试探电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，所以某一点场强方向与放入试探电荷的正负有关D．电场中某一点不放试探电荷时，该点场强等于零3．有关电场强度的理解，下述说法正确的是()A．由E＝eq\f(F,q)可知，电场强度E跟放入的电荷q所受的电场力成正比B．当电场中存在试探电荷时，电荷周围才出现电场这种特殊的物质，才存在电场强度C．由E＝eq\f(kq,r2)可知，在离点电荷很近，r接近于零时，电场强度达无穷大D．电场强度是反映电场本身特性的物理量，与是否存在试探电荷无关4．(2020-2021学年西南大学附属中学高一(下)期中)下列说法正确的是()A．只有体积、电荷量很小的带电体才能看成点电荷B．利用静电感应使金属导体带电，实质上是导体中的自由电子趋向或远离带电体C．电场线可以形象地描绘电荷产生的电场，它是实际存在的D．根据公式E=可知，电场中某点场强E的大小跟电场力F的大小成正比，跟放入该点的点电荷电量q成反比5．(2020-2021学年哈尔滨第六中学高一(下)期末)下列说法正确的是()A．若在电场中的P点不放置试探电荷，则P点的电场强度为零B．匀强电场中电场强度处处相同，所以任何电荷在其中受力均相同C．超高压带电作业的工人穿戴的工作服要用包含金属丝的织物制成D．电场线一定与带电粒子在电场中运动的轨迹重合6．在真空中O点放一个点电荷Q＝＋1.0×10－9C，直线MN通过O点，OM的距离r＝30cm，M点放一个试探电荷q＝－1.0×10－10C，如图所示．求：（1）q在M点受到的作用力；（2）M点的电场强度；（3）拿走q后M点的电场强度；（4）M、N两点的电场强度哪点大？◎考点二电场强度的叠加7．直角坐标系xOy中，M、N两点位于x轴上，G、H两点坐标如图所示。M、N两点各固定一负点电荷，一电荷量为Q的正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零。静电力常量用k表示。若将该正点电荷移到G点，则H点处场强的大小和方向分别为()A．eq\f(3kQ,4a2)，沿y轴正向 B．eq\f(3kQ,4a2)，沿y轴负向C．eq\f(5kQ,4a2)，沿y轴正向 D．eq\f(5kQ,4a2)，沿y轴负向8．如图，在光滑绝缘水平桌面上，三个带电小球a、b和c分别固定于正三角形顶点上。已知a、b带电荷量均为＋q，c带电荷量为－q，则()A．ab连线中点电场强度为零B．三角形中心处电场强度为零C．a所受库仑力方向垂直于ab连线D．a、b、c三处带电小球所受库仑力大小之比为1∶1∶eq\r(3)9．(2020-2021学年长春外国语学校高二(上)期中)AB和CD为圆上两条相互垂直的直径，圆心为O．将电量分别为+q和-q的两点电荷放在圆周上，其位置关于AB对称且距离等于圆的半径，如图所示．要使圆心处的电场强度为零，可在圆周上再放一个适当的点电荷Q，则该点电荷Q()A．应放在A点，Q=+2q B．应放在B点，Q=-2qC．应放在C点，Q=+q D．应放在D点，Q=+q10．(2020-2021学年哈尔滨第六中学高一(下)期末)如图，在光滑绝缘水平桌面上，三个带电小球a、b和c分别固定于正三角形顶点上．已知a、b带电量均为+q，c带电量为-q，则A．ab连线中点场强为零B．三角形中心处场强为零C．a所受库仑力方向垂直于ab连线D．a、b、c所受库仑力大小之比为1:1:◎考点三对电场线的理解及应用11．如图所示是静电场的一部分电场线分布，下列说法中正确的是()A．这个电场可能是一个带负电的点电荷的电场B．点电荷q在A点受到的电场力比在B点受到的电场力大C．点电荷q在A点的瞬时加速度比在B点的瞬时加速度小D．负电荷在B点受到的静电力方向沿B点的电场强度方向12．如图所示，带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在这条线上有A、B两点，用EA、EB表示A、B两处的电场强度，则()A．A、B两处的电场强度方向相同B．因为A、B在一条电场线上，所以EA＝EBC．电场线从A指向B，所以EA>EBD．负电荷在A点所受的静电力方向与E的方向相同13．(2020-2021学年河南省实验中学高二(上)期中)下列说法正确的是()A．电场是人们假想的，不是客观存在的B．电场线就是点电荷在电场中的运动轨迹C．元电荷是指带电量最小的电荷，比如电子和质子D．当两个带电体的形状和大小对它们的相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体就能看作点电荷14．(2020-2021学年鹤岗一中高一(下)期末)如图所示是一对不等量异种点电荷的电场线分布图，图中两点电荷连线长度为2r，左侧点电荷带电荷量为，右侧点电荷带电荷量为，P、Q两点关于两电荷连线对称。由图可知()A．P、Q两点的电场强度相