三角函数最值(值域)的5种常见考法2022-2023学年高一数学上学期同步讲与练(原卷版)_第1页
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三角函数专题：三角函数最值（值域）的5种常见考法1、形如(或)型可利用正弦函数，余弦函数的有界性，注意对a正负的讨论2、形如(或型（1）先由定义域求得的范围（2）求得(或)的范围，最后求得最值3、形如型引入辅助角转化为，其中，再利用三角函数的单调性求最值。4、形如或型，可利用换元思想，设或，转化为二次函数求最值，t的范围需要根据定义域来确定．5、形如型利用和的关系，通过换元法转换成二次函数求值域6、分式型三角函数值域（1）分离常数法：通过分离常数法进行变形，再结合三角函数有界性求值域；（2）判别式法题型一借助辅助角公式求值域【例1】该函数的最大值是（）A．1B．C．D．【变式1-1】已知的最大值是2，则在中的最大值是（）A．B．3C．D．【变式1-2】已知函数，则函数的值域为（）A．B．C．D．【变式1-3】函数在区间上的最大值是（）A．1B．2C．D．3【变式1-4】己知函数，则的最小值是_________.题型二借助二次函数求值域【例2】求函数的值域.【变式2-1】函数的值域为（）A．B．C．D．【变式2-2】函数的值域为____________【变式2-3】函数的最小值是（）A．B．C．D．题型三借助换元法求值域【例3】已知函数，则（）A．的最大值为3，最小值为1B．的最大值为3，最小值为-1C．的最大值为，最小值为D．的最大值为，最小值为【变式3-1】函数y＝sinx－cosx＋sinxcosx，x∈[0，π]的值域为________．【变式3-2】函数的最大值为（）A．1B．C．D．3【变式3-3】函数fx题型四分式型三角函数的值域【例4】函数的值域是（）A．B．C．D．【变式4-1】函数的值域为___________.【变式4-2】函数的值域为_____________．【变式4-3】当时，函数的最小值是________.题型五含绝对值的三角函数值域【例5】y＝sinx－|sinx|的值域是（）A．[－1,0]B．[0,1]C．[－1,1]D．[－2,0]【变式5-1】函数的值域是（）A．B．C．

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