【八年级下册数学沪教版】练习题-22.1 多边形

22.1多边形一、单选题1．正八边形一个内角是（）度A．45 B．135 C．112.5 D．1082．下列多边形中，内角和为360°的图形是（）A． B． C． D．3．从五边形的一个顶点出发，可以画出条对角线，它们将五边形分成个三角形．则、的值分别为（）A．1，2 B．2，3 C．3，4 D．4，44．一个多边形的每个外角都等于相邻内角的，这个多边形为（）A．六边形 B．八边形 C．十边形 D．十二边形5．将一个多边形纸片剪去一个内角后得到一个内角和是外角和4倍的新多边形，则原多边形的边数为（）A．9 B．10 C．11 D．以上均有可能6．若一个多边形的每个内角都等于160°，则这个多边形的边数是（）A．18 B．19 C．20 D．217．若多边形的边数由3增加到n（n为大于3的正整数），则其外角和的度数（）A．不变 B．减少 C．增加 D．不能确定8．下列说法正确的有（）个①把一个角分成两个角的射线叫做这个角的角平分线；②连接、两点的线段叫两点之间的距离；③两点之间直线最短；④射线上点的个数是直线上点的个数的一半；⑤边形从其中一个顶点出发连接其余各顶点，可以画出条对角线，这些对角线把这个边形分成了个三角形．A．3 B．2 C．1 D．09．内角和与外角和相等的多边形是（）A．六边形 B．五边形 C．四边形 D．三角形10．一个多边形截去一个角后，形成的另一个多边形的内角和是，则原来多边形的边数是（）A． B． C．或 D．或或二、填空题11．一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形的边数是__________．12．如图所示的六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成的，则等于______度．13．若一个多边形的内角和是，则该多边形的边数是_____．14．已知正多边形的一个外角等于则这个正多边形的内角和的度数为_______．15．如图，五边形中，，则的度数为__________．三、解答题16．在四边形中，已知与互补，比大15°，求、的度数．17．一个多边形，除一个内角外，其余各内角之和等于1000°，求这个内角及多边形的边数．18．阅读下列内容，并答题：我们知道，计算边形的对角线条数公式为：．如果一个边形共有20条对角线，那么可以得到方程．整理得；解得或，为大于等于3的整数，不合题意，舍去．，即多边形是八边形．根据以上内容，问：（1）若一个多边形共有9条对角线，求这个多边形的边数；（2）小明说：“我求得一个多边形共有10条对角线”，你认为小明同学说法正确吗?为什么?

参考答案1．B2．B3．B4．B5．D6．A7．A8．C9．C10．D11．412．6013．514．15．16．解：∵∠A与∠C互补，∴∠A+∠C=180°，∵∠A+∠C+∠B+∠D=360°，∴∠B+∠D=360°-180°=180°，①∵∠B比∠D大15°，∴∠B-∠D=15°，②①+②，得2∠B=195°，∴∠B=97.5°，①-②，得2∠D=165°，∴∠D=82.5°．17．解：设（x-2）•180=1000，

解得x=，∴多边形的边数是8．

则内角和是（8-2）×180°=1080°，∴这个内角是1080°-1000°=80°．18．解：（1）根据题意得：，整理得：，解得：或．为大于等于3的整数，不合题