第一单元 磁场对电流的作用（能力提升）-高二物理教科版（2019）选择性必修第二册单元巩固检测

第一单元磁场对电流的作用（能力提升）—高二物理教科版（2019）选择性必修第二册单元巩固检测（试卷满分：100分；考试时间：60分钟）一、选择题：本题共12小题，共60分。在每小题给出的四个选项中，第1~8题只有一项符合题目要求，每小题5分；第9~12题有多项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全得2分，选错得0分。1.如图甲所示，直导线P、Q分别被两根等长且平行的绝缘轻绳悬挂于水平轴上，且P固定于水平轴正下方，两组绳长也相同，其截面图如图乙所示。导线Р通以垂直纸面向里的电流，导线Q电流方向未知，平衡时两组绝缘轻绳之间的夹角为θ。已知Q的质量为m，重力加速度为g。下列说法正确的是()A.图乙中导线Q中电流方向垂直纸面向里B.导线P、Q间的安培力大小为C.当导线Р中电流突然消失的瞬间，导线Q受到两绳的拉力大小之和为D.仅使导线Р中电流缓慢增大且θ不超过90°，导线Q对悬线的拉力大小保持不变2.1931年英国物理学家狄拉克从理论上预言：存在只有一个磁极的粒子，即“磁单极子”.如图所示为一个“N磁单极子”形成的磁场，将一个半径为r、质量为m的导体线圈水平放置在该磁单极子的正上方，线圈所在位置的磁感应强度大小为B，与圆环相切的磁感线与竖直方向的夹角为30°，重力加速度大小为g，若线圈恰好在该位置悬浮，则线圈中电流的大小为()A. B. C. D.3.如图所示，对角线长度为的正方形区域abcd中有垂直于纸面的磁场（图上未画），磁感应强度B随时间t按（、k不变，且）变化.abcd所在平面内有一根足够长的导体棒MN始终垂直于db，并通有恒定电流.时，导体棒从d点开始沿db方向匀速穿过磁场，速率为.设导体棒运动过程中所受安培力大小为F，图像可能正确的是()A. B. C. D.4.如图所示，在直线边界的上方存在垂直纸面向里磁感应强度为B的匀强磁场，A点在上。现从A点垂直在纸面内向上发射速度大小不同、质量均为m、电量均为的粒子，已知，不计粒子的重力及粒子间的相互作用，则粒子在磁场中运动的最长时间为()A. B. C. D.5.关于甲乙丙丁四个图示，下列说明正确的是()A.图甲是三根平行直导线的截面图，若它们的电流大小都相同，方向垂直纸面向里。且，则A点的磁感应强度方向水平向左B.图乙速度选择器如果带电粒子从右边小孔射入，也能沿虚线路径从左边小孔飞出C.图丙磁流体发电机，通过电阻R的电流大小与A、B板间的磁感应强度无关D.图丁质谱仪，比荷相同的氦核和氘核，从容器A下方的小孔S₁飘入，经电场加速再进入匀强磁场后会打在照相底片同一个地方6.如图所示，匀强磁场中有两个相同的弹簧测力计，测力计下方竖直悬挂一边长为L，粗细均匀的均质金属等边三角形，将三条边分别记为a、b、c。在a的左右端点M、N连上导线，并通入由M到N的恒定电流，此时a中电流大小为I，两弹簧测力计的示数均为。仅将电流反向，两弹簧测力计的示数均为。电流产生的磁场忽略不计，下列说法中正确的是()A.三条边a、b、c中电流大小相等B.两次弹簧测力计示数C.匀强磁场的磁感应强度D.金属等边三角形的总质量7.如图所示，边长为L的等边三角形ABC内有垂直于纸面向里、磁感应强度大小为的匀强磁场，D是AB边的中点，一质量为m、电荷量为的带电的粒子从D点以速度v平行于BC边方向射入磁场，不考虑带电粒子受到的重力，则下列说法正确的是()A.粒子可能从B点射出B.若粒子垂直于BC边射出，则粒子做匀速圆周运动的半径为C.若粒子从C点射出，则粒子在磁场中运动的时间为D.若粒子从AB边射出，则粒子的速度越大，其在磁场中运动的时间越短8.磁约束是一种利用磁场对带电粒子进行约束的技术，在离子源、等离子体物理、核聚变等领域有着广泛的应用。如图所示，内半径为R、外半径为的环形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，CD为一条水平直径，一质量为m、带电荷量为的粒子从C点沿与CD成60°角的方向射入磁场，不计粒子重力，下列说法正确的是()A.有且仅有一个速率能使粒子经过D点B.粒子在磁场中连续偏转90°角后能经过圆心OC.速率满足的粒子均不进入小圆D.速率满足的粒子均不进入小圆9.如图所示为电流天平，它两臂等长。右臂下方挂着矩形线圈，线圈匝数为n，水平边长为L，线圈下部处于匀强磁场内，磁感应强度B的方向垂直线圈平面向里。当线圈中通过电流I时，调节砝码使两臂达到平衡。然后使电流反向，大小不变，这时需要在左盘中移走质量为的砝码，才能使两臂再次达到新的平衡。则()A.电流反向前，线圈所受安培力的方向向上B.电流反向前，线圈中的电流方向从外向里看为顺时针方向C.移走的砝码质量D.移走的砝码质量10.如图所示，矩形ABCD区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，AB边长为d，BC边长为2d，O是BC边的中点，E是AD边的中点，在O点有一粒子源，可以在纸面内向磁场内各个方向射出质量均为m、电荷量均为q、有同种电性的带电粒子，粒子射出的速度大小相同，速度与OB边的夹角为60°的粒子恰好从E点射出磁场，不计粒子的重力，则()A.粒子带正电B.粒子运动的速度大小为C.粒子在磁场中运动的最长时间为D.磁场区域中有粒子通过的面积为11.学习了洛伦兹力知识后，某同学设计了减少高能宇宙射线对航天员辐射的装置，装置可简化为在空间站内设置空心圆柱体形屏蔽磁场。其横截面如图所示，设同心圆内径，外径，屏蔽区内为匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。若该平面内充满了速度大小为v、质量为m、电荷量为e的质子，不计质子重力，下列说法正确的是()A.为使正对圆心方向入射的质子恰好不能进入防护区，则屏蔽区内磁感应强度的大小为B.正对圆心方向入射且恰好不能进入防护区内部的质子在屏蔽区内运动的时间为C.为使沿任意方向运动的质子都不能进入防护区内部，则屏蔽区内磁感应强度的最小值为D.为使沿任意方向运动的质子都不能进入防护区内部，则屏蔽区内磁感应强度的最小值为12.如图所示为质谱仪的结构图，该质谱仪由速度选择器与偏转磁场两部分组成，已知速度选择器中的磁感应强度大小为、电场强度大小为E，荧光屏下方匀强磁场的方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为。三个带电荷量均为q、质量不同的粒子沿竖直方向经速度选择器由荧光屏上的狭缝O进入偏转磁场，最终打在荧光屏上的，相对应的三个粒子的质量分别为（粒子的质量均位置），忽略粒子的重力以及粒子间的相互作用。则下列说法正确的是()A.如果M板带正电，则速度选择器中磁场方向垂直纸面向外B.打在位置的粒子速度最大C.打在位置的粒子质量最小D.如果，则二、实验探究题，共16分。13.（10分）如图所示，虚线框内存在一沿水平方向、且与纸面垂直的匀强磁场。现通过测量通电导线在磁场中所受的安培力，来测量磁场的磁感应强度大小，并判定其方向。所用部分器材已在图中给出，其中D为位于纸面内的U形金属框，其底边水平，两侧边竖直且等长；E为直流电源；R为电阻箱；A为电流表；S为开关，此外还有细沙、天平、米尺和若干轻质导线，实验电路图如图所示。补充完成下列实验步骤：（1）按照实验电路图连接电路。（2）保持开关S断开，在托盘内加入适量细沙，使D处于平衡状态，取出托盘中的细沙，然后用天平称出细沙质量。（3）闭合开关S，调节电阻R的阻值使电流大小适当，在托盘内重新加入适量细沙，使D重新处于平衡状态，然后读出电流表的示数I，再取出托盘中的细沙，并用天平测量此时细沙的质量。（4）用刻度尺测量________，记为L。（5）用测量的物理量和重力加速度g表示磁感应强度B的大小，则________。（6）判定磁感应强度方向的方法：若________（填“>”或“<”），磁感应强度方向垂直纸面向外。反之，磁感应强度方向垂直纸面向里。14.（6分）某同学学习了电磁炮驱动原理和磁电式电流表结构后，设想将电磁炮水平轨道改为半径为R的半圆形轨道，正对竖直摆放，轨道宽度为d，如图（a）所示。并将匀强磁场改为均匀辐向分布的磁场，使得轨道所在处磁感应强度大小恒为B，并用质量为m，长度略大于d的细导体棒代替炮弹，与轨道接触良好，正视图如图（b）所示，轨道最高位置与圆心齐平。给导体棒一瞬时冲量，输入合适的变化电流，使得导体棒以速度v在半圆形轨道上做匀速圆周运动，重力加速度大小为g。（1）记录下导体棒过最低点时输入的瞬时电流为，则可计算导体棒与轨道的动摩擦因数为________（用和题中已知物理量的字母表示）。（2）若测得μ非常小，可以忽略摩擦，且不考虑电磁感应现象，那么从最低点开始计时，输入电流I随时间t的变化关系图像是______。A. B. C. D.三、计算题，共24分。15.（12分）如图所示在两极板间存在匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场Ⅰ，一带电量为，质量为m的粒子恰能以速度v沿匀速飞出极板，进入磁感应强度为2B的匀强磁场区域Ⅱ。不计粒子重力，求：（1）两极板间匀强电场电场强度的大小和方向；（2）粒子经过磁场Ⅱ后从左边界射出的位置S距的距离；（3）若撤去两极板间的电场，粒子仍以水平速度v从O点释放，偏转后恰能从下极板右端飞出，并经过磁场Ⅱ后回到O点。若极板间距为2d，请用d表示磁场Ⅱ的最小宽度。16.（12分）如图所示，在xOy平面内存在着磁感应强度大小为，方向垂直平面向里的圆形磁场区域Ⅰ，圆形磁场区域Ⅰ与x轴相切于O点，半径。在第三象限某区域内存在着磁感应强度大小为，方向垂直于平面向外的圆形匀强磁场区域Ⅱ（图中未画出），在第四象限内存在电场强度为E，方向平行于xOy平面且与y轴负方向成α角的匀强电场。现有质量为，电荷量为的电荷从M点以平行于x轴的速度进入Ⅰ区域，随后穿过Ⅱ区域到达y轴上的P点，经第四象限电场偏转后恰好能回到O点。已知P点坐标为，。该电荷到达P点时速度方向与y轴垂直，重力忽略不计。求：（1）该电荷在区域Ⅰ内运动的时间t；（2）区域Ⅱ内圆形磁场的最小面积S；（3）第四象限内匀强电场的电场强度E的大小。

答案以及解析1.答案：D解析：A.对Q进行受力分析可知，P对Q的力为斥力，由安培定则和左手定则可知，则两导线的电流方向相反，即导线中电流方向垂直纸面向外，故A错误；B.设导线Q受到两绳的拉力之和为T，导线P、Q间的安培力为F，对Q进行受力分析，根据三角形定则，受力如下图所示由于两组绳长相同，则根据几何知识可得故B错误；C.当导线P中电流突然消失的瞬间，导线P、Q间的安培力消失，此时沿绳方向上的合力为零，则导线Q受到两绳的拉力大小之和为，故C错误；D.由上述分析可知，导线Q受到两绳的拉力之和T始终为mg，与电流和角度无关，则导线Q对悬线的拉力大小不变，故D正确。故选D。2.答案：B解析：将磁感应强度B沿水平和竖直方向进行正交分解，如图所示：则有利用微元法思想，把圆环分割成许多极短的电流元，根据左手定则，每小段电流元所受的安培力，分解成竖直分量的作用力和水平分量的作用力，由线圈恰好在该位置悬浮的题意可知，竖直分量的作用力的合力竖直向上，水平方向分量作用力沿半径向里，根据对称性，沿半径方向安培力合力是零，磁场的水平分量产生的安培力竖直向上，其合力大小为由平衡条件可知所以联立两式可得线圈中电流大小为故选B。3.答案：A解析：在导体棒在时，在经过时间t导体棒移动的距离为，此时导体棒在磁场中的长度，所受的安培力，则图像为开口向下的抛物线的一部分；同理导体棒在时，受安培力，由数学知识可知图像为开口向上的抛物线的一部分，则图像为A。故选A。4.答案：C解析：根据题意可知，当粒子由N点飞出时，运动的时间最长，运动轨迹如图所示设粒子做圆周运动的半径为R，由几何关系有解得由联立解得则由牛顿第二定律有解得由几何关系可知，粒子运动轨迹的长度为则粒子的运动时间为故选C。5.答案：D解析：A.图甲，由安培定则可知，B处与D处的直线电流在A点产生的磁感应强度大小相等，方向相反，合磁感应强度等于零，因此A点的磁感应强度由C处的直线产生，磁感应强度方向水平向右，A错误；B.图乙速度选择器如果带电粒子从右边小孔射入，带电粒子带正电，由左手定则可知，带电粒子受洛伦兹力方向向下，同时受电场力方向也向下，因此如果带电粒子从右边小孔射入，不能沿虚线路径从左边小孔飞出，B错误；C.图丙磁流体发电机，其产生的电动势为,当等离子体平衡时，则有洛伦兹力大小等于电场力，其等离子体的速度不变，d为两板间的间距不变，因此电动势E由磁感应强度决定，由欧姆定律可知，通过电阻R的电流大小与电动势有关，即与磁感应强度有关，C错误；D.带电粒子在电场中加速时则有在磁场中，则有解得由上式可知，比荷相同的氦核和氘核在磁场中运动的半径相同，比荷相同的氦核和氘核，从容器A下方的小孔飘入，经电场加速再进入匀强磁场后会打在照相底片同一个地方，D正确。故选D。6.答案：C解析：A.根据题意可知，b与c串联后再与a并联，电压相等，bc的电阻为a的电阻的两倍，此时a边中电流大小为I，则bc中的电流为，故A错误；BCD.电流反向前，根据左手定则，可知a边的安培力方向竖直向上，bc边的安培力方向也竖直向上，a边的安培力大小为bc边的安培力大小为对金属等边三角形受力分析，可得解得电流反向后，根据左手定则，可知a边的安培力方向竖直向下，bc边的安培力方向竖直向下，a边的安培力大小仍然为bc边的安培力大小仍然为对金属等边三角形受力分析，可得解得由以上分析可得，，解得，故BD错误，C正确。故选C。7.答案：C解析：A．带负电的粒子从D点以速度v平行于BC边方向射入磁场，由左手定则可知，粒子向下偏转，由于BC边的限㭌粒子不能到达B点，故A错误；B．粒子垂直于BC边射出，如图甲所示则粒子做匀速圆周运动的半径等于D点到BC边的距离，即故B错误；C．粒子从C点射出，如图乙所示根据几何关系可得解得则粒子轨迹对应的圆心角的正弦值为则粒子在磁场中运动的时间为故C正确；D．由，可知若粒子从AB边射出，则粒子的速度越大，轨迹半径越大，如图丙所示粒子从AB边射出时的圆心角相同，其在磁场中运动的时间相同，故D错误。故选C。8.答案：D解析：第一步：构建模型→分析粒子能经过D点的速率假设粒子经过磁场的偏转能直接经过D点，如图1中①所示，根据几何知识有，解得，则粒子运动轨迹恰与小圆最上端相切，假设成立。当粒子进入小圆时的速度与CD平行时，如图1中②所示，根据运动的对称性可知，粒子能经过D点，A错误。第二步：利用假设法分析粒子偏转90°角后能否经过圆心假设粒子在磁场中连续偏转90°角后能经过圆心O，如图1中③所示，根据几何知识可知，则，根据相似三角形可知，假设不成立，B错误。第三步：临界分析→粒子运动的两种临界情况根据以上分析可知，粒子运动轨迹半径为2R时恰好不进入小圆，根据洛伦兹力提供向心力有，解得，另一种情况如图2所示，根据余弦定理有，解得，根据洛伦兹力提供向心力可得速度，则当粒子速率满足或时，粒子不进入小圆，C错误，D正确。9.答案：BC解析：AB.电流反向后需要在左盘中移走质量为的砝码，才能使两臂再次达到新的平衡，可知电流反向后安培力向上，则电流反向前，线圈所受安培力方向应当向下，由左手定则可知，电流方向为顺时针方向，故A错误，B正确；CD.由题意有解得故C正确，D错误。故选BC。10.答案：BD解析：A.速度与OB的夹角为60°的粒子恰好从E点射出磁场，由粒子运动的轨迹根据左手定则可判断，粒子带负电，A错误；B.由此粒子的运动轨迹结合几何关系可知，粒子做圆周运动的半径，由牛顿第二定律则粒子运动的速度大小为B正确；C.由于粒子做圆周运动的速度大小相同，因此在磁场中运动的轨迹越长，时间越长，分析可知，粒子在磁场中运动的最长弧长为四分之一圆周，因此最长时间为四分之一周期，即最长时间为，C错误；D.由图可知磁场区域有粒子通过的面积为图中AOCDA区域的面积，即为D正确。故选BD。11.答案：BC解析：A.设质子在屏蔽区内运动的轨迹半径为r，恰好不能进入防护区内部的质子运动轨迹如图所示由几何关系得解得根据洛伦兹力提供向心力有解得A错误；B.质子在磁场中的轨迹对应的圆心角为所求时间为B正确；CD.为使所有速度为v的质子都不能进入防护区，轨迹如图所示则质子的轨迹半径最大为由洛伦兹力提供向心力有解得所以磁感应强度的大小应该满足的条件为即磁感应强度的最小值为，C正确，D错误。故选BC。12.答案：AC解析：A.在偏转磁场中，由左手定则可知三个粒子都带正电荷；则在速度选择器中，粒子受到的电场力方向向右，洛伦兹力方向向左，根据左手定则可知，速度选择器中磁场方向垂直纸面向外，故A正确；B.粒子在速度选择器中做匀速直线运动，有可得所以三个粒子的速度大小相等，故B错误；C.粒子进入偏转磁场后做匀速圆周运动，则有解得则粒子打在屏上的位置与O点的距离为由于，所以即打在位置的粒子质量最小，故C正确；D.由可得如果，则故D错误。故选AC。13.答案：（4）金属框D的下边长（5）（6）<解析：（4）用刻度尺测量金属框D的下边长，记为L。（5）保持开关S断开，使D处于平衡状态，细沙的重力与金属框的重力相等，闭合开关S，使D重新处于平衡状态，细沙的重力等于金属框重力和下边框所受安培力矢量和，即两次细沙的重力差等于金属框下边框所受安培力大小，有解得（6）如果磁感应强度垂直纸面向里，由左手定则可知L受到的安培力