广东省广州市天河区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题（答案）

2023学年第一学期期末考试七年级数学一、单项选择题（8324分）﹣2的绝对值是（ ）A.﹣2 B.2 C.±2 D.12【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了求一个数的绝对值，根据绝对值的定义解答即可．2的绝对值是2．故选：B．下列各组数中，大小关系正确的是（ ）A.752

B.752

C.725

D.275【答案】A【解析】【分析】本题考查了负有理数比较大小，熟练掌握是解题的关键．【详解】解：∵负有理数绝对值大的反而小，752．故选：A．2023年8月21日，广州市委书记在接受南方日报采访时透露：“广州是超大城市，每天实时在穗人口约24000000，规模巨大；广州包容性强、烟火气旺、藏富于民，具有扎实推进共同富裕的良好基础”．人口24000000用科学记数法可表示为（）A.0.24108

B.2.4107

C.2.4106

D.24106【答案】B【解析】a10n的形式是解题的关键，其中1a10n为整数，表示时关键要正确确定an的值即可得到答案．24000000用科学记数法可表示为2.4107，故选：B．下列各式中正确的是（ ）A.2x2y4xy

B.3x2x23

C.3xy2xyxy

D.2x4x6x2【答案】C【解析】mxnx(mn)x直接求解即可得到答案；【详解】解：由题意可得，2x2y2x2yA选项不正确，不符合题意，3x2x22x2B选项不正确，不符合题意，3xy2xyxyC选项正确，符合题意，2x4x6xD选项不正确，不符合题意，故选：C．如图是从不同方向看某个立体图形所得到的平面图形，则这个立体图形是（ ）三棱锥 B.三棱柱 C.圆柱 D.圆锥【答案】D【解析】【分析】本题考查几何体的三视图，根据圆锥的三视图直接判断即可得到答案；【详解】解：∵几何体的主视图是三角形，左视图是三角形，俯视图是圆，故选：D．已知等式3a2b5，那么下列等式不一定成立的是（ ）A.3a52b【答案】C【解析】

B.3a22b7

C.3ac2bc5

D.a2b53 3【分析】本题考查等式的性质，根据等式的性质直接逐个判断即可得到答案；3a2b5，3a52b，正确，A不符合题意，3a22b7，正确，B不符合题意，5c，不正确，C符合题意，a2b5，正确，D不符合题意，3 3故选：C．直线l截线段BmCm点DE别是AB和C中则DE长（ ）A.7cm B.3cm D.7cm或3cm【答案】D【解析】【分析】本题考查有关线段中点的计算，分点C在点B的左边和右边讨论即可得到答案；【详解】解：①当点CB的左边时如图所示，AB10cmBC4cmD，EABBC的中点，∴BD1AB5cm，BE1BC2cm，2 2∴DE523cm，CB的右边时如图所示，AB10cmBC4cmD，EABBC的中点，∴BD1AB5cm，BE1BC2cm，2 2∴DE527cm，DE7cm或3cm，故选：D．广州市政府为了打造绿化带，将一段长为360米的绿化规划道路承包给了甲、乙两个工程队．两队先后接力完成，共用时20天．已知甲工程队每天可以完成24米，乙工程队每天可以完成16米．求甲、乙两个工x米，则下列式子正确的是（）A. x360x20 B. x360x2016 24C.24x1620x360

24 16D.16x2420x360【答案】B【解析】【分析】本题考查一元一次方程的应用，根据共用时20天列式即可得到答案；【详解】解：由题意可得，x360x20，24 16故选：B．二、多项选择题（248分）于x方程2x5abx1（，b常下说正的（ ）当b2时，该方程有唯一解 B.当a6，b2时，该方程有无数解C.当a6，b2时，该方程有无数解 D.当a6，b2时，该方程无解【答案】ACD【解析】axba0，b0方程有无数解，a0b0a0b0方程无解，逐个判断即可得到答案；【详解】解：原方程变形得，(2b)x15a，2b0，15a0，方程有无数解，即b2a6时方程有无数解，2b0，15a0，方程有无数解，即b2a6时方程有唯一解，2b0，15a0，方程有无数解，即b2a6时方程无解，故选：ACD．知BOC的三等分线，则结论正确的有（ ）EOF1AOB3∠COF∠CODOG是BOF的角平分线 D.若FOG2DOE，则AOE和BOF互余【答案】AC【解析】是是的三等分线得到AODEODCOE1AOCBOGGOFFOC1COB，即可得3 3到答案；∴AODEODCOE1AOC，BOGGOFFOC1COB，3 3OG是BOFEOF1AOB，3不能判断F与DB若FOG2DOE，因为AOE2DOE，FOG1BOF，2所以AOE1BOFD不正确；2故选：AC．三、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18）某天的最高气温是17℃，最低气温是2℃，该天的温差是 ．【答案】19℃【解析】【分析】本题考查有理数的运算，利用最高温度减去最低温度即可得到答案；【详解】解：由题意可得，∵某天的最高气温是17℃，最低气温是2℃，∴该天的温差是：17(2)19℃，故答案为：19℃．请写出一个含有字母a，b，且次数是5的单项式 ．ab4（答案不唯一）【解析】【分析】根据单项式的概念解答即可．ab4．b4．【点睛】本题考查了单项式的概念，单项式中的数字因数叫做单项式的的系数，系数包括它前面的符号，单项式的次数是所有字母的指数的和．已知A25，则A的补角是 ．【答案】155##155度【解析】【分析】本题主要考查了邻补角知识，理解邻补角的定义是解题的关键．根据如果两个角的和等于一个平角，那么这两个角互补的定义，即可求得答案．【详解】解：由题意得，A的补角：180A18025155，故答案为：155．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有我字一面的相对面上的字是 ．【答案】学【解析】【分析】本题考查正方体展开图的想对面，根据展开图间隔相对判断即可得到答案；【详解】解：由图像可得，喜的对面是数，欢的对面是课，我的对面是学，故答案为：学．已知关于x的方程2x6mx（m为正整数）有整数解，则m的值为 【答案】14【解析】【分析】本题考查一元一次方程的整数解问题，先解方程根据解是整数求解即可得到答案；【详解】解：解方程得，x 6 ，2m2x6mx（m为正整数）有整数解，2m6的因数，m14，故答案为：14．观察一列数：1，2，3，4，5，6，，按照这样的规律，若其中连续三个数的和为2023，则这三个连续的数中最小的数是 ．【解析】【分析】本题考查了一元一次方程的实际应用，观察数据从中找出规律是解题关键．x，则另两个数之和为2x．

x2x2023x2023202220232024，∴这三个连续的数中最小的数2023，．四、解答题（970分）17.（1）计算：1523；2计算：1234．（）8（2）2【解析】【分析】本题考查了有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．（原式152338（2）原式1814218.（1）8x2y5xy；2化简：b3a2b．（）13xy（2）a2b【解析】【分析】本题考查整式的加、减混合运算．掌握整式的加、减混合运算法则是解答本题的关键．（原式8x2y5xy13xy（2）原式3b3a26b解方程：（1）3y2105y；（2）x52x1．2 3（1）y1（2）x17【解析】【分析】本题主要考查解一元一次方程：方程按移项，合并同类项，系数化为1，求出方程的解即可；方程按去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，求出方程的解即可．1详解】3y2105y，3y5y102，8y8，1y1；2详解】x52x1，2 33x522x13x154x23x4x215x171x17．3，Ba2aba、bA3B的值．【答案】11【解析】ABA3Ba，bab1，代入计算即可求出值．【详解】解∶A3a25ab3Ba2ab，A3B3a25ab33a2ab3a25ab33a23ab8ab3,、b互为倒数，得到ab1，则原式81311．【点睛】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．CAB的中点．ABBDBDAB；若（1）中的线段AD8BC的长；并任选三条线段，求出它们的长度和．（1）图见详解；2）ADABBC14；【解析】【分析】本题考查尺规作图作相等线段，线段中点有关计算：BABD点即可得到答案；根据线段中点的到所有线段长度，任选几条相加即可得到答案；1详解】BABD点，；2详解】解：由（1）BAD的中点，∵AD8，∴ABBD1AD1842 2∵CAB的中点，∴ACBC1AB22∴ADABBC84214．设展示活动．经过多轮角逐，天河区某学校的“龙舟班”荣获示范班称号．学校打算在校门口一个长为1400cm的长方形电子屏上发布喜报，喜报内容为：“热烈祝贺龙舟班荣获第四届广州市中小学班级文化建如图字宽∶字距341．请用列方程的方法求出字距是多少？【答案】字距为10cm【解析】xcm3xcm4xcm根据长为1400cm的长方形电子屏列式求解即可得到答案；xcm，则边空宽为3xcm4xcm，27个字∴依据题意列方程为23x274x26x1400，∴解得：x10，10cm．我们记一对有理数a，b为数对ab．如果数对abab1ab成立，则称之为“有趣数对”．如果数对m,3是“有趣数对”，那么3m是“有趣数对”吗？请说明理由； 4 4 如果数对x2x42x21的值；ab互为相反数，那么ab是“有趣数对”吗？请说明理由．

3m是“有趣数对”，理由见解析4 24.6425.ab不是“有趣数对”，理由见解析【解析】（1）本题考查新定义及一元一次方程的应用，根据新定义列方程求解，在代入判断即可得到答案；x29x481，代入求解即可得到答案；本题考查新定义，根据相反数及新定义列式判断左右两边是否相等即可得到答案．1详解】m,3是“有趣数对”， 4 ∴m313m，4 4∴m7，a3b7ab1ab中，左边=右边214 4所以3m是“有趣数对”；4 2详解】x212x，x3∴x29，x481，∴x42x218129164；3详解】解：∵ab互为相反数，ab0ab0∴ab11ab，ab不是“有趣数对”．某“综合与实践”小组开展了“长方体纸盒的制作”实践活动，他们利用边长为acm的正方形纸板制作出两种不同方案的长方体盒子（图1为无盖的长方体纸盒，图2为有盖的长方体纸盒，纸板厚度及接缝．操作一：根据图1方式制作一个无盖的长方体盒子，方法是：先在纸板四角剪去四个同样大小边长为bcmS1．操作二：根据图2方式制作一个有盖的长方体纸盒．方法：先在纸板四角剪去两个同样大小边长为bcm的S2．若3cm，则S1 ；照作，则S2 用含，b代式示）现有两张边长为acm的正方形纸板，分别按操作一和操作二的要求制作两个长方体盒子，问：S1S2的值能相等吗？请说明理由．（1）15cm3a2bcm2不相等，理由见解析【解析】【分析】本题考查展开图折叠成几何体，掌握棱柱的展开图的特征是正确解答的前提，根据展开图得出折叠后长方体的长、宽、高是解决问题的关键．a2ba2bbS1即可；a2b,a2bbS即可；2 231和（联立，得到b1a，证明SS．2 1 21详解】，S121223315cm，故答案为15cm．2详解】解：如图2，先在纸板四角剪去两个同样大小边长为bcm的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚a2b线折合起来可得到长为a2b，宽为 ，高为b的长方体，2

a2ba2bb3a2bcm．2 23a2bcm．23详解】解：不相等，理由如下：SS2a3b3a2bb1aa2b021 2 22∴S1S2．将一副三角板的两个顶点按图所示重叠摆放在直线MN上，且三角板ADEMN下方，ABCA任意旋转．已知CABAED90C45，∠EAD30．设BANmDANn（0m1800n150）当mn0时