2025年苏科新版九年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年苏科新版九年级数学上册月考试卷762考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、下列命题正确的是（）A.对角线相等的四边形是矩形B.对角线垂直的四边形是菱形C.对角线互相垂直平分的四边形是矩形D.对角线相等的菱形是正方形2、一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随即地选择一条路径，则它获得食物的概率是（）A.B.C.D.3、如图；在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，∠ADE=48°，则下列结论中不正确的是（）

A.∠B=48°

B.∠AED=66°

C.∠A=84°

D.∠B+∠C=96°

4、下列运算正确的是（）A.（x-y）2=x2-y2B.x6÷x2=x4C.x2y+xy2=x3y3D.x2•y2=（xy）45、已知，则的值为（）A.1B.C.D.46、在你所在班里随意找出20人，其中有两个人生肖相同的概率为（）A.B.C.D.17、下列各式（1-x），+x，其中分式共有（）个．

A.2

B.3

C.4

D.5

8、在6张完全相同的卡片上分别画上线段、等边三角形、平行四边形、直角梯形、正方形和圆，在看不见图形的情况下随机摸出1张，这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是（）A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)9、当x____时，有最小值，最小值是____．10、（2014秋•沙坪坝区校级月考）如图，在同一平面内，两条平行高速公路l1和l2间有一条“Z”型道路连通，其中AB段与高速公路l1成30°角，长为20km；BC段与AB、CD段都垂直，BC段长为10km，CD段长为30km．则两条高速公路l1和l2间的距离为____米（结果保留根号）．11、已知a=，b=，那么ab=____．12、国际奥委会于2001年7月13日通过投票确定2008年奥运会举办城市，北京获得总计105张选票中的56张，得票率超过50%，获得奥运会举办权．北京得票的频数是______．13、若圆锥的轴截图为等边三角形，则称此圆锥为正圆锥，则正圆锥的侧面展开图的圆心角是____度．14、投一枚均匀的小正方体，小正方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6．每次实验投两次，两次朝上的数字的和为7的概率是____．15、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠BAE=10°，则∠C等于__________°．16、【题文】已知方程x2+（1﹣）x﹣=0的两个根x1和x2，则x12+x22=____评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)17、如果一个三角形的两个角分别为60和72，另一个三角形有两个角分别为60°和48°，那么这两个三角形可能不相似．____．（判断对错）18、斜边和1个锐角分别相等的2个直角三角形全等____（判断对错）19、长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积计算公式可以统一写成V=Sh____（判断对错）20、到角两边距离不相等的一点一定不在角平分线上．____21、一条直线有无数条平行线．（____）22、x＞y是代数式（____）23、如果一个函数不是正比例函数，就是反比例函数评卷人得分四、作图题(共3题，共12分)24、如图；方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（2，-1）．

（1）把△ABC先向上平移4个单位得△A1B1C1，再沿x轴翻折得△A2B2C2，请在网格中画出△A2B2C2，并写出C2的坐标．

（2）以原点为位似中心，在第二象限内画出△ABC的位似图形△A3B3C3，且△A3B3C3与△ABC的相似比为2，并写出C3的坐标．25、请你在如图的正方形格纸中，画出线段AB关于点O成中心对称的图形．26、如图在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中；给出了格点△ABC；直线l和格点O．

（1）画出△ABC关于直线l成轴对称的△A0B0C0；

（2）画出将△A0B0C0向上平移1个单位得到的△A1B1C1；

（3）以格点O为位似中心，将△A1B1C1作位似变换，将其放大到原来的两倍，得到△A2B2C2．评卷人得分五、多选题(共4题，共28分)27、某厂今年一月的总产量为500吨，三月的总产量为720吨，平均每月增长率是x，列方程（）A.500（1+2x）=720B.720（1+x）2=500C.500（1+x2）=720D.500（1+x）2=72028、若不等式x＜a只有5个正整数解，则a的取值范围为（）A.5＜a＜6B.5≤a≤6C.5≤a＜6D.5＜a≤629、我国从2011年5月1日起在公众场所实行“禁烟”．为配合“禁烟”行动，某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题．答对一题记10分，答错（或不答）一题记-5分．小明参加本次竞赛得分要超过100分，他至少要答对多少道题（）A.13B.14C.15D.1630、已知一个等腰三角形的一条边长为6，另一条边长为13，则它的周长为（）A.25B.32C.25或32D.19评卷人得分六、证明题(共3题，共18分)31、如图，AD=CD，ED=FD，EF∥BC，求证：四边形EBCF是平行四边形．32、已知：如图，△ABC中，∠A＞∠B，CR是∠ACB的平分线且交AB于R，AQ⊥CR，垂足为Q，P为AB的中点，求证：PQ=（BC-AC）．33、如图所示；⊙O的内接△ABC中，AB=AC，D是BC边上的一点，直线AD交⊙O于E．

（1）求证：AB2=AD•AE；

（2）当点D在BC的延长线上时，（1）的结论还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、D【分析】【分析】根据矩形的判定方法对A矩形判断；根据菱形的判定方法对B、C矩形判断；根据正方形的判定方法对D矩形判断．【解析】【解答】解：A；对角线相等的平行四边形是矩形；所以A选项错误；

B；对角线垂直的平行四边形是菱形；所以B选项错误；

C；对角线互相垂直平分的四边形是菱形；所以C选项错误；

D；对角线相等的菱形是正方形；所以D选项正确．

故选D．2、B【分析】【分析】看有食物的情况占总情况的多少即可．【解析】【解答】解：共有6条路径，有食物的有2条，所以概率是，故选B．3、B【分析】

A；∵DE∥BC；∠ADE=48°；

∴∠B=∠ADE=48°正确；不符合题意；

B；∵AB=AC；

∴∠C=∠B=48°；

∵DE∥BC；

∴∠AED=∠C=48°；符合题意；

C；∠A=180°-∠B-∠C=180°-48°-48°=84°正确；不符合题意；

D；∠B+∠C=48°+48°=96°正确；不符合题意．

故选B．

【解析】【答案】根据等腰三角形两底角相等；两直线平行，同位角相等分别求出各角的度数即可进行选择．

4、B【分析】【分析】根据完全平方公式，可判断A，根据同底数幂的除法，可判断B，根据合并同类项，可判断C，根据积的乘方，可判断D．【解析】【解答】解：A；差的平方等于平方和减积的2倍；故A错误；

B；同底数幂的除法；底数不变指数相减，故B正确；

C；不是同底数幂的乘法；指数不能相加，故C错误；

D；积的乘方等于乘方的积；故D错误；

故选：B．5、B【分析】【分析】由，根据比例的性质，即可求得3x=x+y，即可求得2x=y，又由比例的性质求得的值．【解析】【解答】解：∵=3；

∴3x=x+y；

即2x=y；

∴=．

故选B．6、D【分析】【分析】根据生肖数和学生数得到相应事件的类型，判断概率即可．【解析】【解答】解：一共有12个生肖；那么20个人，一定有2个以上的人的生肖是相同的；

∴有两个人生肖相同的概率为1，故选D．7、A【分析】

中的分母含有字母是分式．故选A．

【解析】【答案】根据分式的定义对上式逐个进行判断；得出正确答案．

8、D【分析】【分析】先判断出线段、等边三角形、平行四边形、直角梯形、正方形和圆中中心对称图形的个数，再根据概率公式进行解答即可．【解答】∵在这一组图形中中心对称图形的是：线段；平行四边形、正方形、圆共4个；

∴张卡片上的图形是中心对称图形的概率是．

故选：D．二、填空题(共8题，共16分)9、略

【分析】【分析】根据二次根式的定义解答即可．【解析】【解答】解：∵≥0；

∴的最小值=0；

∴x2-9=0；

∴x=±3；

故答案为：=±3，0．10、略

【分析】【分析】过B作MN⊥l1．作EF⊥l2于点F，CG⊥MN于点G，利用三角函数分别求得BM、BG和EF的长，三者的和就是所求．【解析】【解答】解：过B作MN⊥l1．作EF⊥l2于点F；CG⊥MN于点G．

在直角△ABM中，BM=AB•sin30°=20×=10km；∠ABM=60°；

在直角△BCG中；∠CBG=180°-90°-60°=30°；

则BG=BC•cos30°=10×=5km；

在直角△CDF中；∠CDF=30°；

则EF=CD=×30=15km．

则两条高速公路l1和l2间的距离为：10+5+15=25+5（km）．

故答案是：25+5．11、略

【分析】【分析】本题可根据二次根式的乘除法法则运算．运用平方差公式计算可使计算简便．【解析】【解答】解：ab=（）（）=3-4=-1．12、略

【分析】解：由题意得；频数为56．

故答案为：56．

根据频数的概念：频数是指每个对象出现的次数；求解．

本题考查了频数和频率，解答本题的关键掌握频数为每个对象出现的次数．【解析】5613、略

【分析】【分析】设正圆锥的底面半径是r，则母线长是2r，底面周长是2πr，然后设正圆锥的侧面展开图的圆心角是n°，利用弧长的计算公式即可求解．【解析】【解答】180解：设正圆锥的底面半径是r，则母线长是2r，底面周长是2πr；

设正圆锥的侧面展开图的圆心角是n°，则=2πr；

解得：n=180°．

故答案为：180．14、略

【分析】【分析】依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率．【解析】【解答】解：通过列表

。123456123456723456783456789456789105678910116789101112可知共有6×6=36种可能，两次朝上的数字的和为7的有6种，所以两次朝上的数字的和为7的概率是．15、略

【分析】∵ED是AC的垂直平分线，∴AE=CE∴∠EAC=∠C，又∵∠B=90°，∠BAE=10°，∴∠AEB=80°，又∵∠AEB=∠EAC+∠C=2∠C，∴∠C=40°．【解析】【答案】4016、略

【分析】【解析】本题考查一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数关系即韦达定理，两根之和是两根之积是．已知方程x2+（1﹣）x﹣=0的两个根x1和x2，则x1+x2=﹣（1﹣），x1x2=﹣而x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1x2；然后把前面的值代入即可求出其值．

解：∵方程x2+（1﹣）x﹣=0的两个根x1和x2；

∴x1+x2=﹣（1﹣），x1x2=﹣

则x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1x2=3．

故填空答案：3．【解析】【答案】3三、判断题(共7题，共14分)17、×【分析】【分析】先利用三角形内角和计算出两个角分别为60°和72°的三角形第三个内角为48°，于是根据有两组角对应相等的两个三角形相似可判断两个角分别为60°和72°的三角形与有两个角分别为60°和48°的三角形相似．【解析】【解答】解：一个三角形的两个角分别为60°和72°；则第三个角为48°，而另一个三角形有两个角分别为60°和48°，所以这两个三角形相似．

故答案为×．18、√【分析】【分析】根据“AAS”可判断命题的真假．【解析】【解答】解：命题“斜边和1个锐角分别相等的2个直角三角形全等”是真命题．

故答案为√．19、×【分析】【分析】利用长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积计算公式判定即可．【解析】【解答】解：圆锥的体积=Sh；所以长方体；正方体、圆柱、圆锥的体积计算公式可以统一写成V=Sh是错误的．

故答案为：×．20、√【分析】【分析】因为到角的两边的距离相等的点在角的平分线上，据此作答．【解析】【解答】解：∵到角的两边的距离相等的点在角的平分线上；

∴到角两边距离不相等的一点一定不在角平分线上；是正确的．

故答案为：√．21、√【分析】【分析】根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线即可作出判断．【解析】【解答】解：由平行线的定义可知；一条直线有无数条平行线是正确的．

故答案为：√．22、×【分析】【分析】本题虽为判断题，但实质上仍是代数式的判定问题，根据代数式的定义进行判定即可．【解析】【解答】解：x＞y为不等式；不是代数式，故错误．

故答案为：×．23、×【分析】【解析】试题分析：形如的函数叫正比例函数，形如的函数叫反比例函数.一个函数不是正比例函数，还可能是二次函数等，故本题错误.考点：函数的定义【解析】【答案】错四、作图题(共3题，共12分)24、略

【分析】【分析】（1）将三角形的各点分别向上平移四个单位后得到各对应点；再从各对应点向x轴引垂线并延长相同单位得到新的对应点，顺次连接即可，然后从坐标中读出点的坐标．

（2）连接AO、BO、CO、DO并延长到2AO、2BO、2CO、2DO长度找到各点的对应点，顺次连接即可．【解析】【解答】解：（1）C2（2；-3），（1分）

（2）C3（-4；2）（1分），图（2分）

25、略

【分析】【分析】画中心对称图形，要确保对称中心是对应点连线段的中点，即A，O，A′共线，并且OA=OA′，B，O，B′共线，并且OB=OB′．【解析】【解答】解：

26、解：（1）如图所示：△A0B0C0；即为所求；

（2）如图所示：△A1B1C1；即为所求；

（3）如图所示：△A2B2C2；即为所求．

【分析】【分析】（1）利用轴对称图形的性质分别得出对应点位置进而得出答案；

（2）直接利用平移的性质进而得出对应点位置进而得出答案；

（3）直接利用位似图形的性质得出对应点位置进而得出答案．五、多选题(共4题，共28分)27、C|D【分析】【分析】根据增长后的量=增长前的量×（1+增长率），如果设平均每月增率是x，那么根据三月份的产量可以列出方程．【解析】【解答】解：平均每月增率是x；

二月份的总产量为：500×（1+x）；

三月份的总产量为：500（1+x）2=720；

故选C．28、A|D【分析】【分析】根据题意可以得到a的取值范围，本题得以解决．【解析】【解答】解：∵不等式x＜a只有5个正整数解；

∴a的取值范围是：5＜a＜6；

故选A．29、A|B【分析】【分析】根据题意可得：竞赛得分=10×答对的题数+（-5）×未答对（不答）的题数，根据本次竞赛得分要超过100分，列出不等式求解即可．【解析】【解答】解：设要答对x道．

10x+（-5）×（20-x）＞100；

10x-100+5x＞100；

15x＞200；

解得x＞．

∵x为整数；

∴x最小是14；

故选：B．30、A|B【分析】【分析】分为两种情况：当等腰三角形的三边长为6，6，13时，当等腰三角形的三边长为6，13，13时，看看是否符合三角形三边关系定理，最后求出即可．【解析】【解答】解：分为两种情况：①当等腰三角形的三边长为6；6，13时；

∵6+6＜13；

∴不符合三角形三边关系定理；此时不能组成三角形；

②当等腰三角形的三边长为6；13，13时；

此时符合三角形三边关系定理；此时能组成三角形，三角形的周长为6+13+13=32；

故选B．六、证明题(共3题，共18分)31、略

【分析】【分析】首先根据对角线互相平分的四边形是平行四边形可得四边形AECF是平行四边形，再根据平行四边形的性质可得AB∥CF，然后再根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形可得结论．【解析】【解答】证明：∵AD=CD；ED=FD；

∴四边形AECF是平行四边形；

∴AB∥CF；