2024年沪教版九年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年沪教版九年级数学上册阶段测试试卷110考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、下面四组图形中，必是相似三角形的为（）A.有一个角为40°的两个等腰三角形B.两个直角三角形C.两条边对应成比例，一个对应角相等的两个三角形D.有一个角为100°的两个等腰三角形2、若△ABC中，∠B、∠C的外角平分线交于E，则∠BEC等于（）A.B.（90°-∠A）C.D.180°-∠A3、二次函数当y<0时，自变量x的取值范围是（）A.1＜x＜3B.x＜1C.x＞3D.x＜1或x＞34、下列各式中正确的是（）A.（a+4）（a-4）=a2-4B.（5x-1）（1-5x）=25x2-1C.（-3x+2）2=4-12x+9x2D.（x-3）（x-9）=x2-275、如图，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE=OB，∠AOC=84°，则∠E等于（）A.42°B.28°C.21°D.20°6、下列计算正确的是（）A.a3+a3=a6B.a6÷a3=a2C.（a2）3=a8D.a2•a3=a57、如图；以边长为a的等边三角形各定点为圆心，以a为半径在对边之外作弧，由这三段圆弧组成的曲线是一种常宽曲线．此曲线的周长与直径为a的圆的周长之比是（）

A.1：1

B.1：3

C.3：1

D.1：2

8、如图，AB是⊙O的切线，切点为B，AO交⊙O于点C，D是优弧BC上一点，∠A=30°，则∠D为（）A.25°B.30°C.35°D.45°评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)9、如图所示，直线a，b被c，d所截，且c⊥a，c⊥b，∠1=70°，则∠2=____度．

10、在一个不透明的口袋中装有8个红球和若干个白球，它们除颜色外其它完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在40%附近，则口袋中白球可能有____个．11、函数y=中，自变量x的取值范围是______．12、梯形的上底长为6，下底长为10，则它的中位线长为____．13、函数，当x=3时，y=____．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)14、周长相等的两个圆是等圆．____．（判断对错）15、y与2x成反比例时，y与x也成反比例16、有一个角是钝角的三角形就是钝角三角形．____（判断对错）17、（-4）+（-5）=-9____（判断对错）18、如果一个点到角两边距离相等，则这个点在角平分线上．____（判断对错）19、同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行和垂直____（判断对错）．20、角平分线是角的对称轴21、了解某渔场中青鱼的平均重量，采用抽查的方式____（判断对错）评卷人得分四、证明题(共3题，共24分)22、已知：△ABC中；∠ABC与∠ACB外角平分线交于点O，过O作直线交AB，AC延长线于点D，E，且AD=AE．求证：

（1）DO=OE；

（2）△BDO∽△OEC．23、（2011•漳州质检）如图；∠1=∠2，请添加一个条件，使△ABC≌△ADC，并证明

（1）添加的条件：____；

（2）证明．24、如图，在正方形ABCD中，F是CD上一点，AE⊥AF，点E在CB的延长线上，EF交AB于点G．求证：DF•FC=BG•EC．评卷人得分五、计算题(共1题，共7分)25、计算：

（1）7-（-2）+（-3）．

（2）（-27）÷（-3）×．

（3）（-4）×3.12×（-2.5）．

（4）（-++）×20．

（5）（-2）+4+（-8）+6．

（6）-12014-×[2×（-2）+10]．

（7）（-1）5×（-5）÷[（-3）2+2×（-5）]．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、D【分析】【分析】根据等腰三角形的性质和相似三角形的判定方法得出A、B、C不一定相似，D一定相似；即可得出结果．【解析】【解答】解：有一个角为40°的两个等腰三角形不一定相似；

因为40°的角可能是顶角；也可能是底角；

∴A不一定相似；

两个直角三角形不一定相似；

因为只有一个直角相等；

∴B不一定相似；

两条边对应成比例；一个对应角相等的两个三角形不一定相似；

因为这个对应角不一定是夹角；

∴C不一定相似；

有一个角为100°的两个等腰三角形一定相似；

因为100°的角只能是顶角；

所以两个等腰三角形的顶角和底角分别相等；

∴D一定相似；

故选：D．2、C【分析】【分析】先画出图形，根据题意得∠1=∠2，∠3=∠4，由外角的性质，得∠2+∠3=（180°+∠A）；

再根据三角形的内角和定理，得∠BEC+∠2+∠3=180°，从而求出∠BEC与∠A的关系．【解析】【解答】解：∵∠1+∠2=∠A+∠CBA；∠3+∠4=∠A+∠ACB，∠1=∠2，∠3=∠4；

∴∠2+∠3=（∠A+∠CBA）+（∠A+∠ACB）=（∠A+∠CBA+∠A+∠ACB）=（180°+∠A）；

∵∠BEC+∠2+∠3=180°；

∴∠BEC=180°-（∠2+∠3）=180°-（180°+∠A）=90°-∠A=（180°-∠A）．

故选C．3、A【分析】试题分析：如图，作出函数的图象，根据二次函数的性质得出，y＜0，即是图象在x轴下方部分，从而得出x的取值范围：∵二次函数的图象如图所示，∴图象与x轴交在（－1，0），（3，0）.∴当y＜0时，即图象在x轴下方的部分，此时x的取值范围是：－1＜x＜3.故选A．考点：1.自变量的取值范围；2.二次函数与不等式（组）；3.数形结合思想的应用.【解析】【答案】A．4、C【分析】【分析】A；原式利用平方差公式化简得到结果；即可作出判断；

B；原式利用完全平方公式化简得到结果；即可作出判断；

C；原式利用完全平方公式化简得到结果；即可作出判断；

D、原式利用多项式乘以多项式法则计算得到结果，即可作出判断．【解析】【解答】解：A、原式=a2-16；错误；

B、原式=-（5x-1）2=-25x2+10x-1；错误；

C、原式=9x2-12x+4；正确；

D、原式=x2-12x+27；错误；

故选C5、B【分析】【解答】解：连结OD；如图，∵OB=DE，OB=OD；

∴DO=DE；

∴∠E=∠DOE；

∵∠1=∠DOE+∠E；

∴∠1=2∠E；

而OC=OD；

∴∠C=∠1；

∴∠C=2∠E；

∴∠AOC=∠C+∠E=3∠E；

∴∠E=∠AOC=×84°=28°．

故选B．

【分析】利用半径相等得到DO=DE，则∠E=∠DOE，根据三角形外角性质得∠1=∠DOE+∠E，所以∠1=2∠E，同理得到∠AOC=∠C+∠E=3∠E，然后利用∠E=∠AOC进行计算即可．6、D【分析】【分析】根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方的知识求解即可求得答案．【解析】【解答】解：A、a3+a3=2a3；故A选项错误；

B、a6÷a3=a3；故B选项错误；

C、（a2）3=a6；故C选项错误；

D、a2•a3=a5；故D选项正确．

故选：D．7、A【分析】

三段弧的圆心角都等于60°；

则曲线的周长=3×=πa；

直径为a的圆的周长=πa；

∴曲线的周长与直径为a的圆的周长之比=1：1．

故选A．

【解析】【答案】先根据弧长公式求出这种常宽曲线的周长；再根据圆的周长公式求得直径为a的圆的周长，再求比值即可．

8、B【分析】【分析】欲求∠D，因为∠D=∠AOB，所以只要求出∠AOB即可解决问题．【解析】【解答】解：∵AB是⊙O的切线；

∴AB⊥OB；

∴∠ABO=90°；

∵∠A=30°；

∴∠AOB=90°-∠A=60°；

∴∠D=∠AOB=30°．

故选B．二、填空题(共5题，共10分)9、略

【分析】

∵c⊥a，c⊥b；

∴∠A=∠B；

∴a∥b；

∴∠1=∠3；

∵∠2=∠3；

∴∠2=∠1=70°．

【解析】【答案】因为c⊥a，c⊥b，所以可求a∥b；则∠1=∠3，又因为∠2=∠3，故∠2=∠1．

10、12【分析】【解答】解：设口袋中白球可能有x个；

∵摸到红球的频率稳定在40%附近；

∴口袋中摸到红色球的概率为40%；

∴=40%；

解得：x=12；

故答案为12．

【分析】先设口袋中白球可能有x个，根据摸到红球的频率稳定在40%附近，得出口袋中摸到黑色球的概率为40%，再根据概率公式列出方程，求出方程的解即可．11、x≠-【分析】解：由题意得；3x+1≠0；

解得，x≠-．

故答案为：x≠-．

根据分母不等于0列式计算即可得解．

本题考查了函数自变量的范围；一般从三个方面考虑：

（1）当函数表达式是整式时；自变量可取全体实数；

（2）当函数表达式是分式时；考虑分式的分母不能为0；

（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．【解析】x≠-12、略

【分析】【分析】根据梯形中位线定理得出EF=（AD+BC），代入求出即可．【解析】【解答】解：

∵EF是梯形ABCD（AD∥BC）的中位线；

∴EF=（AD+BC）；

∵AD=6；BC=10；

∴EF=8；

故答案为：8．13、略

【分析】【分析】把自变量的值代入函数解析式进行计算即可求解．【解析】【解答】解：当x=3时，y==-3．

故答案为：-3．三、判断题(共8题，共16分)14、√【分析】【分析】根据圆的周长计算公式：C=2πr可得，周长相等，则半径相等．【解析】【解答】解：周长相等的两个圆是等圆；说法正确；

故答案为：√．15、√【分析】【解析】试题分析：反比例函数的定义：形如的函数叫反比例函数.y与2x成反比例时则y与x也成反比例，故本题正确.考点：反比例函数的定义【解析】【答案】对16、√【分析】【分析】根据三角形的分类：有一个角是钝角的三角形，叫钝角三角形；进行解答即可．【解析】【解答】解：根据钝角三角形的定义可知：有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；

所以“有一个角是钝角的三角形是钝角三角形”的说法是正确的．

故答案为：√．17、√【分析】【分析】根据同号相加，取相同符号，并把绝对值相加即可求解．【解析】【解答】解：（-4）+（-5）

=-（4+5）

=-9．

故答案为：√．18、×【分析】【分析】根据在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上解答．【解析】【解答】解：如果一个点到角两边距离相等；则这个点在角平分线所在的直线上．×．

故答案为：×．19、×【分析】【分析】根据平行公理和垂线的性质解答．【解析】【解答】解：同一平面内；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行和垂直是正确的．

故答案为：×．20、×【分析】【解析】试题分析：根据角平分线的定义及对称轴的定义及可判断.角平分线是射线，而角的对称轴是直线，故本题错误.考点：角平分线【解析】【答案】错21、√【分析】【分析】根据抽样调查和全面调查的区别以及普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解析】【解答】解：了解某渔场中青鱼的平均重量；采用抽查的方式是正确的；

故答案为：√．四、证明题(共3题，共24分)22、略

【分析】【分析】（1）欲证明DO=OE只要证明△OMD≌△ONE即可．

（2）先证明∠D=90°-∠A，∠BOC=90°-∠A，所以∠BOC=∠D，由∠BOE=∠BOC+∠COE=∠D+∠DBO得∠COE=∠DBO，由此即可证明．【解析】【解答】（1）证明：作OM⊥AD；ON⊥AE，OF⊥BC垂足分别为M；N、F．

∵OB平分∠CBD；OC平分∠BCE；

∴OM=OF=ON，

∵AD=AE；

∴∠D=∠E；

在△ODM和△OEN中；

；

∴△OMD≌△ONE；

∴OD=OE．

（2）∵∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-（∠DBC+∠ECB）=180°-（∠A+∠ACB+∠A+∠ABC）=90°-∠A；

=90°-∠A；

∴∠BOC=∠D；

∵∠BOE=∠BOC+∠COE=∠D+∠DBO；

∴∠COE=∠DBO；

∵∠D=∠E；

∴△BDO∽△OEC．23、略

【分析】【分析】本题答案不唯一；方法一：（1）添加的条件：AB=AD，利用SAS即可证明△ABC≌△ADC

方法二：（1）添加的条件：∠B=∠D，利用AAS即可证明△ABC≌△ADC．【解析】【解答】解：本题答案不唯一

方法一：（1）添加的条件：AB=AD；

（2）证明：在△ABC和△ADC中

∴△ABC≌△ADC；

方法二：（1）添加的条件：∠B=∠D；

（2）证明：在△ABC和△ADC中