2025年陕教新版八年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年陕教新版八年级数学下册阶段测试试卷149考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、已知△ABC中，AB=5，AC=7，则BC边上的中线a的取值范围是（）A.1＜a＜6B.5＜a＜7C.2＜a＜12D.10＜a＜142、如果一个三角形的三边分别为8，10，6，则这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法确定3、如图所示；点E在AC的延长线上，下列条件不能判定AB∥CD的是（）

A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠A=∠DCED.∠A+∠2+∠4=180°4、下列各式中正确的是（）A.=-5B.=±4C.（-）2=9D.-=25、如图；△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，则对于结论①AC=AF，②∠FAB=∠EAB，③EF=BC，④∠EAB=∠FAC，其中正确结论的个数是（）

A.1个B.2个C.3个D.4个6、小明同学把一个含有45°角的直角三角板放在如图所示的两条平行线m，n上，测得=120°，则的度数是（）

A.45°B.55°C.65°D.75°评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)7、学习完一次函数后；小荣遇到过这样的一个新颖的函数：y=|x-1|，小荣根据学校函数的经验，对函数y=|x-1|的图象与性质进行了探究．下面是小荣的探究过程，请补充完成：

（1）列表：下表是y与x的几组对应值；请补充完整．

。x-3-2-10123y4____2________1____（2）描点连线：在平面直角坐标系xOy中；请描出以上表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；

（3）进一步探究发现，该函数图象的最低点的坐标是（1，0），结合函数的图象，写出该函数的其他性质（一条即可）：____．8、点（3，6）关于x轴对称的点的坐标为____．9、函数y=的定义域是____．10、（2011秋•江都市校级期末）如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若最大正方形M的边长是3，则正方形A、B、C、D、E、F的面积之和是____．11、若a+b=1，a-b=2006，则a2-b2=____．12、认真观察图中的4个图中阴影部分构成的图案；回答下列问题：

请写出这四个图案都具有的两个共同特征．

特征1：____；

特征2：____．

13、（2012春•泰州期中）在4×4的正方形方格中；△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．

（1）填空：∠DEF=____°，DE=____；

（2）判断△ABC与△DEF是否相似，并证明你的结论．14、【题文】函数中自变量的取值范围是____．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)15、==；____．（判断对错）16、=-a-b；____．17、全等的两图形必关于某一直线对称.18、判断：÷===1（）19、线段是中心对称图形，对称中心是它的中点。评卷人得分四、计算题(共3题，共6分)20、x2（x2-x+1）-x（x3-x2+x-1）．21、．22、已知直线y=2x+1和y=3x+b的交点在第三象限，求常数b的取值范围．评卷人得分五、解答题(共2题，共16分)23、某商店以40元/千克的单价新进一批茶叶；经调查发现，在一段时间内，销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的函数关系如图所示．

（1）根据图象求y与x的函数关系式；

（2）商店想在销售成本不超过3000元的情况下，使销售利润达到2400元，销售单价应定为多少？24、【题文】解方程组评卷人得分六、作图题(共2题，共10分)25、如图；正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点按下列要求画图：

（1）在图中画一条线段MN，使MN=；

（2）在图‚中画一个三边长均为无理数，且各边都不相等的直角△DEF．26、△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标；

（2）将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶点的坐标；

（3）观察△A1B1C1和△A2B2C2，它们是否关于某直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、A【分析】【分析】延长AE到D，使AE=DE，通过证明△AEC≌△DEB△，可得BD=AC，根据三角形的三边关系，得出即可．【解析】【解答】解：延长AE到D；使AE=DE，连接BD．

∵AE是中线；

∴BE=CE；∠AEC=∠DEB；

∴△AEC≌△DEB△（SAS）；

∴BD=AC=7；又AE=a；

∴2＜2a＜12；

∴1＜a＜6．

故选A．2、B【分析】【分析】根据勾股定理的逆定理进行解答即可．【解析】【解答】解：∵82+62=102；

∴这个三角形是直角三角形．

故选B．3、B【分析】【解答】解：选项A中；∵∠1=∠2；

∴AB∥CD（内错角相等；两直线平行），所以正确；

选项B中；∵∠3=∠4；

∴BD∥AC（内错角相等；两直线平行），所以不正确；

选项C中；∵∠A=∠DCE；

∴AB∥CD（同位角相等；两直线平行），所以正确；

选项D中；∠A+∠1+∠2=180°；

∴AB∥CD（同旁内角互补；两直线平行），所以正确；

故选：B．

【分析】根据平行线的判定方法直接判定，即可得出结论．4、D【分析】【分析】根据二次根式的性质对A、C进行判断；根据算术平方根的定义对B进行判断；根据二次根式的加减法对D进行判断．【解析】【解答】解：A；原式=|-5|=5；所以A选项错误；

B；原式=4；所以B选项错误；

C；原式=3；所以C选项错误；

D、原式=3-=2；所以D选项正确．

故选D．5、C【分析】【解答】解：∵△ABC≌△AEF；

∴AC=AF；故①正确；

∠EAF=∠BAC；

∴∠FAC=∠EAB≠∠FAB；故②错误；

EF=BC；故③正确；

∠EAB=∠FAC；故④正确；

综上所述；结论正确的是①③④共3个．

故选C．

【分析】根据全等三角形对应边相等，全等三角形对应角相等结合图象解答即可．6、D【分析】【分析】由于=120°；故其补角是=180°-120°=60°

因为该直角三角板含有45度角，故有：该三角形内另外一个角度是：=180°-45°-60°=75°；

因为和属于同位角的对顶角，故=75°；故选D.

【点评】三角形的内角和平行线的基本知识是常考点，对顶角、同位角等要熟练运用。二、填空题(共8题，共16分)7、略

【分析】【分析】（1）根据y=|x-1|；可以求得表格中缺失的数据，从而可以解答本题；

（2）根据表格中的数据可以在平面直角坐标系中描点；并画出函数的图象；

（3）根据（2）中函数的图象得到该函数的一条性质．【解析】【解答】解：（1）∵y=|x-1|；

∴x=-2时；y=3；x=0时，y=1；x=1时，y=0；x=3时，y=2；

故答案为：3；1；0；2；

（2）函数图象如下：

（3）根据第二问的函数图象可知；当x＜1时，y随x的增大而减小；

故答案为：当x＜1时，y随x的增大而减小．8、略

【分析】【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可直接得到答案．【解析】【解答】解：点（3；6）关于x轴对称的点的坐标为（-3，-6）；

故答案为：（3，-6）．9、略

【分析】【分析】根据二次根式有意义的条件，被开方数大于或等于0，可以求出x的范围．【解析】【解答】解：根据题意得：3x-1≥0；

解得：x≥．

故答案为x≥．10、略

【分析】【分析】根据正方形的面积公式，运用勾股定理可以证明：6个小正方形的面积和等于最大正方形面积的2倍．【解析】【解答】解：根据勾股定理得到：A与B的面积的和是E的面积；C与D的面积的和是F的面积；而E；F的面积的和是M的面积．

即A；B、C、D、E、F的面积之和为2个M的面积．

∵M的面积是32=9；

∴A；B、C、D、E、F的面积之和为9×2=18．

故答案为：18．11、略

【分析】【分析】利用a2-b2=（a+b）（a-b）计算即可．【解析】【解答】解：∵a2-b2=（a+b）（a-b）；

且a+b=1，a-b=2006；

∴a2-b2=2006．12、略

【分析】【分析】利用沿某条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形．绕一个点旋转180度后所得的图形与原图形完全重合的图形叫做中心对称图形，进而得出即可．【解析】【解答】解：特征1：都是轴对称图形；

特征2：都是中心对称图形．

故答案为：都是轴对称图形；都是中心对称图形．13、略

【分析】【分析】（1）由图形可以直接得到：∠FEM和∠DEM的度数；求其和即可；DE的长利用勾股定理即可算出；

（2）根据勾股定理分别计算出△ABC和△DEF的长，再根据三组对应边的比相等的两个三角形相似即可得到结论．【解析】【解答】解：（1）根据图形可得：∠FEM=90°；∠DEM=45°；

∴∠DEF=90°+45°=135°；

DE==；

（2）相似；理由如下：

在△ABC中：AB=2，BC==2，AC==2；

在△DEF中：EF=2，DE=，DF==；

∵==，==，==；

∴==；

∴△ABC∽△DEF．14、略

【分析】【解析】

试题分析：二次根式有意义的条件：二次根号下的数为非负数；二次根式才有意义.

由题意得解得．

考点：二次根式有意义的条件。

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握二次根式有意义的条件，即可完成.【解析】【答案】三、判断题(共5题，共10分)15、×【分析】【分析】根据分式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：根据分式的基本性质得出：原式不正确；

即==错误；

故答案为：×．16、×【分析】【分析】先把分式的分子进行变形，再约去分子、分母的公因式，进行判断即可．【解析】【解答】解：∵==a+b；

∴=-a-b是错误的．

故答案为：×．17、×【分析】【解析】试题分析：根据全等变换的特征分析即可。全等的两图形也可以由平移或翻折得到，故本题错误。考点：本题考查的是全等变换【解析】【答案】错18、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的除法法则即可判断。÷故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的除法【解析】【答案】错19、A【分析】【解答】因为线段绕它的中点旋转180度；可以和它本身重合，所以答案是正确的。

【分析】注意对称中心的定义四、计算题(共3题，共6分)20、略

【分析】【分析】原式利用单项式乘多项式法则计算，去括号合并即可得到结果．【解析】【解答】解：原式=x4-x3+x2-x4+x3-x2+x=x．21、略

【分析】【分析】利用完全平方公式计算．【解析】【解答】解：原式=2+2+6

=8+4．22、略

【分析】【分析】先解方程组得到交点坐标为（1-b，3-2b），再根据第三象限点的坐标特征得到，然后解不等式组即可．【解析】【解答】解：根据题意得；

解得；

所以直线y=2x+1和y=3x+b的交点坐标为（1-b，3-2b）；

∵交点在第三象限；

∴；

解得b＞；

即b的取值范围为b＞．五、解答题(共2题，共16分)23、略

【分析】【分析】（1）根据图象可设y=kx+b，将（40，160），（120，0）代入，得到关于k、b的二元一次方程组；解方程组即可；

（2）根据每千克的利润×销售量=2400元列出方程，解方程求出销售单价，从而计算销售量，进而求出销售成本，与3000元比较即可得出结论．【解析】【解答】解：（1）设y与x的函数关系式为y=kx+b；

将（40；160），（120，0）代入；

得，解得；

所以y与x的函数关系式为y=-2x+240（40≤x≤120）；

（2）由题意得（x-40）（-2x+240）=2400；

整理得，x2-160x+6000=0；

解得x1=60，x2=100．

当x=60时；销售单价