2024年华师大新版七年级数学上册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年华师大新版七年级数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、已知直线AB和直线外一点P，过点P作直线与AB平行，这样的直线有（）A.有且只有一条B.不止一条C.不存在D.不存在或只有一条2、小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数弄脏了而看不清楚，被弄脏的方程是（-+x）=1-，这该怎么办呢？他想了一想，然后看了一下书后面的答案，知道此方程的解是x=5，于是，他很快便补好了这个常数，并迅速地做完了作业．同学们，你能补出这个常数吗？它应该是（）A.2B.3C.4D.53、2015

的相反数是(

)

A.2015

B.鈭�2015

C.12015

D.鈭�12015

4、如图，宽为50cm的长方形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）A.400cm2B.500cm2C.600cm2D.300cm25、当a+b的值为3时，多项式2a+2b+2的值是（）A.5B.6C.7D.86、下列是一元一次方程的是（）A.3x+4y=5B.2x2-3=0C.2x=1D.7、【题文】已知实数a，b在数轴上的位置如图2所示；则化简的结果是()

A.0B.－2aC.－2bD.－2(a＋b)评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)8、比较大小：-____（填“＞”或“＜”）．9、【题文】分解因式：=____．10、一个直棱柱有12

条棱，则它是______棱柱．11、若（a+2）0无意义，则a=______．12、如图，已知△ABC是等边三角形，AB=5cm，AD⊥BC，DE⊥AB，DF⊥AC，则∠BAD=____，∠ADF=____，BD=____，∠EDF=____．13、是____的平方根．14、已知一列数：1，-2，3，-4，5，-6，7，将这列数排成下列形式：第1行1第2行-23第3行-45-6第4行7-89-10第5行11-1213-1415按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数等于____________．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)15、有理数不一定是有限小数．____（判断对错）16、两条不同直线的交点最多只有一个．____．（判断对错）17、（a+b）2÷（a+b）=a+b．____．（判断对错）18、如果一个数是正数，那么它的绝对值等于它的本身．____．（判断对错）19、判断下面的计算对不对。

（1）b5•b5=2b5____

（2）b5+b5=b10____

（3）x5÷x5=0____

（4）（-2a2c）3=-8a5c3____

（5）c•c3=c3____

（6）（-a2）5=-a10．____．20、若a、b、c是直线，且a∥b，b∥c，则a∥c．____（判断对错）21、有两边及其一边对角对应相等的两个三角形全等.（）评卷人得分四、计算题(共2题，共8分)22、解方程组：

（1）；

（2）．23、计算。

①22+（-4）+（-2）+4

②2×（-1）×（-3）×4

③8-（-4）÷22×3

④-5+（-2）4-24÷（-2）3．评卷人得分五、作图题(共3题，共21分)24、（2011春•淮南校级期末）如图，有一块三角形的土地，现在要求过三角形的某个顶点画一条线段，将它的面积平均分成两份，你认为这条线段应该如何画？____；为什么？____．25、如图；平面上有射线AP和点B；点C，按下列语句要求画图：连接AB；用尺规在射线AP上截取AD=AB；连接BC，并延长BC到E，使CE=BC；连接DE．

26、我们已经知道利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式，如图一，我们可以得到两数差的完全平方公式：（a-b）2=a2-2ab+b2

（1）请你在图二中，标上相应的字母，使其能够得到两数和的完全平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2；

（2）图三是边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，剩下部分拼成图四的形状，利用这两幅图形中面积的等量关系，能验证公式____；

（3）除了拼成图四的图形外还能拼成其他的图形能验证公式成立；请试画出一个这样的图形，并标上相应的字母．

评卷人得分六、综合题(共1题，共3分)27、已知长方形ABCO；O为坐标原点，点B的坐标为（8，6），A；C分别在坐标轴上，P是线段BC上动点，设PC=m，已知点D在第一象限且是直线y=2x+6上的一点，若△APD是等腰直角三角形．

（1）求点D的坐标；

（2）直线y=2x+6向右平移6个单位后，在该直线上，是否存在点D，使△APD是等腰直角三角形？若存在，请求出这些点的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、A【分析】【分析】根据过直线外一点有且只有一条直线与已知直线的平行进行解答．【解析】【解答】解：根据平行公理；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线的平行．

故选A．2、D【分析】【分析】设这个数是a，把x=5代入方程得出一个关于a的方程，求出方程的解即可．【解答】设这个数是a；

把x=5代入得：（-2+5)=1-

∴1=1-

解得：a=5．

故选D．【点评】本题主要考查对解一元一次方程，等式的性质，一元一次方程的解等知识点的理解和掌握，能得出一个关于a的方程是解此题的关键3、B【分析】解：2015

的相反数是鈭�2015

．

故选：B

．

根据只有符号不同的两个数互为相反数；可得一个数的相反数．

本题考查了相反数，熟记一个数的前面加上负号就是这个数的相反数是解题的关键．【解析】B

4、A【分析】【分析】由题意可知本题存在两个等量关系，即小长方形的长+小长方形的宽=50cm，小长方形的长+小长方形宽的4倍=小长方形长的2倍，根据这两个等量关系可列出方程组，进而求出小长方形的长与宽，最后求得小长方形的面积．【解析】【解答】解：设一个小长方形的长为xcm；宽为ycm；

则可列方程组；

解得；

则一个小长方形的面积=40cm×10cm=400cm2．

故选A．5、D【分析】【分析】原式前两项提取2变形后，将a+b的值代入计算即可求出值．【解析】【解答】解：∵a+b=3；

∴2a+2b+2=2（a+b）+2=6+2=8．

故选D．6、C【分析】【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程，判断各选项即可得出答案．【解析】【解答】解：A；3x+4y=5；含有两个未知数，故本选项错误；

B、2x2-3=0；未知数的次数为2，故本选项错误；

C；2x=1；符合一元一次方程的定义，故本选项正确；

D、=5；未知数的次数不为1，故本选项错误；

故选C．7、C【分析】【解析】由数轴可知所以则原式=故选C【解析】【答案】C二、填空题(共7题，共14分)8、略

【分析】【分析】求出两个数的绝对值，再比较即可．【解析】【解答】解：∵|-|=，|-|=；

∴-＞-；

故答案为：＞9、略

【分析】【解析】原式=【解析】【答案】10、略

【分析】【分析】本题考查了棱柱的相关知识.

由棱数除以3

判断棱柱的名称是解题关键．【解答】解：一个棱柱有12

条棱，这是一个四棱柱，它有6

个面．故答案为四．【解析】四11、-2【分析】解：∵（a+2）0无意义；

∴a+2=0；

∴a=-2．

故答案为：-2．

根据零指数幂的底数为零；无意义列式计算即可得解．

本题考查了零指数幂，主要利用了底数为零，零指数幂无意义．【解析】-212、略

【分析】【分析】根据等边三角形的性质以及垂线的性质进行解答．【解析】【解答】解：∵△ABC是等边三角形；AD⊥BC，AB=5cm；

∴BD=CD=BC=2.5cm；∠BAD=∠CAD=30°；

∵DE⊥AB；DF⊥AC；

∴∠AED=∠AFD=90°；

∵∠BAD=∠CAD=30°；

∴∠ADE=∠ADF=60°；

∴∠EDF=120°；

故答案为30°，60°，2.5cm，120°．13、略

【分析】【分析】利用平方根的定义求解即可．【解析】【解答】解：∵（±）2=5；

∴是5的平方根；

故答案为5．14、略

【分析】本题考查学生分析数据，总结、归纳数据规律的能力，关键是找出规律。分析可得：第n行有n个数，此行第一个数的绝对值为+1；且奇数为正，偶数为负；故第10行从左边数第1个数绝对值为45，故这个数为45，那么从左边数第5个数等于-50．【解析】

∵第n行有n个数，此行第一个数的绝对值为+1；且奇数为正，偶数为负，∴第10行从左边数第1个数绝对值为45，从左边数第5个数等于-50．【解析】【答案】-50三、判断题(共7题，共14分)15、√【分析】【分析】由有理数的意义可知：有限小数以及无限循环小数都是有理数，由此判断即可．【解析】【解答】解：有理数不一定是有限小数；也包括无限循环小数，此说法正确．

故答案为：√．16、√【分析】【分析】根据有一个公共点的直线叫做相交直线解答．【解析】【解答】解：两条不同直线的交点最多只有一个正确．

故答案为：√．17、√【分析】【分析】原式利用除法法则计算得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：（a+b）2÷（a+b）=a+b；（√）；

故答案为：√．18、√【分析】【分析】利用绝对值的代数意义判断即可．【解析】【解答】解：根据绝对值的代数意义得：如果一个数是正数；那么它的绝对值等于它的本身．

故答案为：√19、√【分析】【分析】根据同底数幂的乘法对（1）；（5）进行判断；

根据合并同类项对（2）进行判断；

根据零指数幂的意义对（3）进行判断；

根据幂的乘方与积的乘方对（4）、（6）进行判断．【解析】【解答】解：（1）原式=b10；

（2）原式=2b5；

（3）原式=x0=1；

（4）原式=-8a6c3；

（5）原式=c4；

（6）原式=-a10．

故答案为：×；×；×；×；×；√．20、√【分析】【分析】根据平行公理直接得出答案即可．【解析】【解答】解：根据平行公理得出：若a、b、c是直线，且a∥b，b∥c；则a∥c正确；

故答案为：√．21、×【分析】【解析】试题分析：根据全等三角形的判定方法SAS，即可判断．SAS指的是有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；注意不是夹角不能判定两个三角形全等，故本题错误.考点：本题考查的是全等三角形的判定【解析】【答案】错四、计算题(共2题，共8分)22、略

【分析】【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；

（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【解析】【解答】解：（1）；

把①代入②得：3y-6+2y=-1；

解得：y=1；

把y=1代入①得：x=-1；

则方程组的解为；

（2）；

①×5+②×3得：22x=55，即x=；

把x=代入①得：y=-2；

则方程组的解为．23、略

【分析】【分析】①原式利用同号及异号两数相加的法则计算即可得到结果；

②根据负因式的个数有2个得到结果为正；绝对值相乘即可得到结果；

③原式先计算乘方运算；再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；

④原济南市先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解析】【解答】解：①原式=22-4-2+4=26-6=20；

②原式=2×1×3×4=24；

③原式=8+4÷4×3=8+3=11；

④原式=-5+16-16×（-8）=-5+16+2=13．五、作图题(共3题，共21分)24、略

【分析】【分析】三角形的土地，将它的面积平均分成两份，就是将三角形的土地分成两个面积相等的三角形，可以过任一点作对边的中线，这样得到两个等底同高的三角形，根据三角形的面积公式可得这两个三角形面积相等．【解析】【解答】解：三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形，则可过任一点作中线；理由是等底同高．25、解：如图所示：连接AB；

用尺规在射线AP上截取AD=AB；连接BC；并延长BC到E，使CE=BC；（4）连接DE．

【分析】【分析】根据要求画出射线及直线即可；射线AP上截取线段AD=AB即可；延长线部分画虚线；连接两点D、E．26、略

【分析】【分析】（1）此题只需将大正方形的边长表示为a，小正方形的边长表示为b即可；

（2）此题只需将两个图形的面积表示出来写成等式即可；

（3）此题还可以拼成一个矩形来验证公式的成立．【解析】【解答】解：（1）．

（2）根据两图形求得两图形的面积分别为：S1=a2-b2；S2=（2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-b）

（3）拼成的图形如下图所示：六、综合题(共1题，共3分)27、略

【分析】【分析】（1）如图1所示；作DE⊥y轴于E点，作PF⊥y轴于F点，可得∠DEA=∠AFP=90°，再由三角形ADP为等腰直角三角形，得到AD=AP，利用同角的余角相等得到一对角相等，利用AAS得到三角形ADE与三角形APF全等，由全等三角形的对应边相等得到AE=PF，由AE+OA求出OE的长，即为D的纵坐标，代入直线解析式求出D的横坐标，即可确定出D的坐标；

（2）存在点D，使△APD是等腰直角三角形，理由为：利用平移规律求出y=2x+6向右平移后的解析式，分三种情况考虑：如图2所示，当∠ADP=90°时，AD=PD，设D点坐标为（x，2x-6），利用三角形全等得到x+6-（2x-6）=8，得x=4，易得D点坐标；如图3所示，当∠APD=90°时，AP=PD，设点P的坐标为（8，m），表示