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文档简介

初二数学学习指导平行线分线段成比例定理[学习目标]知识目标：在理解的基础上掌握平行线分线段成比例定理和三角形一边平行线的性质与判定定理，并会灵活应用。会作已知线段成已知比的作图题。能力目标：通过学习定理再次锻炼类比的数学思想，能把一个稍复杂的图形分成几个基本图形，通过应用锻炼识图能力和推理论证能力。德育目标：通过定理的学习知道认识事物的一般规律是从特殊到一般，并能欣赏数学表达式的对称美。[学习指导]平行线分线段成比例定理与三角形一边的平行线的性质与判定是本节的重点。平行线分线段成比例定理的正确性的说明及推论应用是本节的难点，通过比例变形或借助“中间比”来证明线段成比例是又一难点。[导读提示]1在四边形一章里我们学过平行线等分线段定理，如图（1）(1)(1)∵l1∥l2∥l3AB=BC∴DE=EF由于=1=1∴=如果1那么是否还与相呢？2阅读课本P211——P222并注意平行线分线段成比例定理是用举例的方法引入的，没有给出证明，严格的证明要用到我们还未学到的知识，通过举例证明，同学门承认这个定理就可以了，重要的是要求同学门正确的应用它。3注意定理中的“对应”为便于理解这里给出一些简单的形象化的语言“”等你知道这里所指的“上，下，全”的含义吗？如图（2）：请表示上述形象化的比例式——对本定理理解了吗？（2）4通过学习例1，例2你知道本定理有哪些用途吗？请说出来。5推论（也叫三角形一边平行线的性质定理）中所包含的图形有如下三个（DE截三角形ABC的两边）同样应注意“对应” AAEDDEBCAB CDEBC（3）（4）（5）请根据图（5）写出所有的比例式——6总结推论有哪些应用？7请写出推论的逆命题，你能证明它的正确性吗？阅读P216从而得出新的定理即三角形一边平行线的判定定理，它也包括三种图形你能画出来吗？并指出该定理的用途。8请总结判定两直线平行的方法（养成随时总结的好习惯）9已知线段AB你能在AB上找一点C使AC：CB=3：2吗？10例6很重要并且可以拓广为“平行于三角形的一边和其他两边或延长线相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例”。并可以作为定理使用。希望同学们很好掌握。[重点难点导学]1平行线分线段成比例定理本定理有多种形态，除证明使用的图形外还可画出以下几种情形已知：在平行四边形ABCD中，E为AD上一点，EF∥AC交CD于F，BF的延长线交AD的延长线于G，求证：AD2=AE·AG(自画图形)已知：如图（10），E为正方形ABCD的BC边延长线上一点，AE交CD于F，FN∥AD交DE于N，求证：CF=NF（10）

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