平行四边形拔高训练题

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平行四边形拔高训练题1.在□ABCD中，AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC，交CD于点E、F，AE、BF相交于点M．

（1）试说明：AE⊥BF；

（2）判断线段DF与CE的大小关系，并予以说明．2.已知平行四边形ABCD中，点E、F分别在边AB、BC上.

若AB＝10，AB与CD间距离为8，AE=EB，BF=FC，求△DEF的面积.

若△ADE、△BEF、△CDF的面积分别为5、3、4，求△DEF的面积.3.已知：如图（12），在平行四边形ABCD中，E是AD的中点，连结BE、CE，90。

（1）

求证：BE平分∠ABC；

（2）

若EC=4，且，求四边形ABCE的面积。如图14－1，P为Rt△ABC所在平面内任意一点(不在直线AC上),∠ACB=90°,M为AB边中点．操作：以PA、PC为邻边作平行四边形PADC，连接PM并延长到点E，使ME

PM，连结DE．

探究：⑴请猜想与线段DE有关的三个结论；

⑵请你利用图14－2，图14－3选择不同位置的点P按上述方法操作；

⑶经历⑵之后，如果你认为你写的结论是正确的，请加以证明；

如果你认为你写的结论是错误的，请用图14－2或图14－3加以说明；

⑷若将“Rt△ABC”改为“任意△ABC”，其他条件不变，利用图14－4操作，并写出与线段DE有关的结论已知，如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，CE=CD，点F为CE的中点，点G为CD上的一点，连接DF、EG、AG，∠1=∠2．

（1）若C

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