初一第三章数学试卷

初一第三章数学试卷一、选择题

1.已知一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，那么这个长方形的周长是多少厘米？

A.26厘米

B.30厘米

C.40厘米

D.50厘米

2.小华有10个苹果，小明比小华多6个苹果，那么小明有多少个苹果？

A.10个

B.16个

C.18个

D.20个

3.如果一个等腰三角形的底边长是8厘米，那么这个三角形的周长至少是多少厘米？

A.16厘米

B.20厘米

C.24厘米

D.28厘米

4.小红有20元，她买了一个笔记本花去了5元，她还有多少钱？

A.15元

B.20元

C.25元

D.30元

5.一个正方形的边长是4厘米，那么这个正方形的面积是多少平方厘米？

A.16平方厘米

B.24平方厘米

C.32平方厘米

D.36平方厘米

6.小明和小红一起走，小明走了3个单位，小红走了5个单位，他们一共走了多少个单位？

A.8个单位

B.9个单位

C.10个单位

D.11个单位

7.一个长方形的长是10厘米，宽是6厘米，那么这个长方形的面积是多少平方厘米？

A.60平方厘米

B.96平方厘米

C.100平方厘米

D.110平方厘米

8.小华有15个气球，小刚有20个气球，他们一共有多少个气球？

A.35个

B.40个

C.45个

D.50个

9.一个圆的半径是3厘米，那么这个圆的周长是多少厘米？

A.9厘米

B.15厘米

C.18厘米

D.21厘米

10.小明和小华一起买了5个苹果，一共花去了10元，那么每个苹果的价格是多少元？

A.1元

B.2元

C.3元

D.4元

二、判断题

1.长方形的对边长度相等，且相邻两边垂直。（）

2.等边三角形的三个角都相等，且每个角都是60度。（）

3.一个数的因数包括1和它本身，不包括任何其他的数。（）

4.小数点右边的第一位是十分位，第二位是百分位。（）

5.任何两个正整数的乘积都大于这两个正整数中较小的那个数。（）

三、填空题

1.一个正方形的边长是a厘米，那么这个正方形的周长是______厘米。

2.如果一个长方形的长是b厘米，宽是c厘米，那么这个长方形的面积是______平方厘米。

3.小华有p个苹果，小刚比小华少q个苹果，那么小刚有______个苹果。

4.一个圆的半径是r厘米，那么这个圆的直径是______厘米。

5.小明和小华一起走了s米，小明走了3米，那么小华走了______米。

四、简答题

1.简述长方形和正方形的特点，并举例说明它们在实际生活中的应用。

2.如何判断一个数是奇数还是偶数？请给出两个不同的方法。

3.请解释什么是圆的半径和直径，并说明它们之间的关系。

4.请举例说明如何使用整数加法和减法解决实际问题。

5.请简述分数的基本概念，并解释为什么分数的分子不能为0。

五、计算题

1.计算下列长方形的面积：长10厘米，宽6厘米。

2.小明有12个苹果，他给小红3个苹果后，还剩多少个苹果？

3.一个等边三角形的边长是8厘米，计算这个三角形的周长。

4.小华有15元，她买了一个书包花去了25元，她现在有多少元？

5.一个圆的半径是5厘米，计算这个圆的周长（π取3.14）。

六、案例分析题

1.案例描述：

小华和小明一起去超市购物，他们一共买了3种水果：苹果、香蕉和橙子。苹果的价格是每千克10元，香蕉的价格是每千克8元，橙子的价格是每千克12元。小华买了2千克苹果，小明买了3千克香蕉和1千克橙子。请问他们一共花了多少钱？

案例分析：

（1）首先，我们需要计算小华买苹果的总费用，即2千克苹果乘以每千克10元的价格。

（2）接着，计算小明买香蕉的总费用，即3千克香蕉乘以每千克8元的价格。

（3）然后，计算小明买橙子的总费用，即1千克橙子乘以每千克12元的价格。

（4）最后，将这三个费用相加，得到他们一共花费的总金额。

请根据以上分析，计算小华和小明一共花费了多少钱。

2.案例描述：

学校举办了一场运动会，共有50名学生参加。比赛项目包括100米短跑、跳远和铅球。参加100米短跑的学生共有15人，跳远的有20人，铅球的有15人。已知100米短跑的第一名得10分，第二名得8分，第三名得6分；跳远的第一名得12分，第二名得10分，第三名得8分；铅球的第一名得15分，第二名得12分，第三名得10分。请问，如果每个项目的前三名学生得分相同，那么第一名学生的总分是多少分？

案例分析：

（1）首先，确定每个项目前三名的得分，根据题目信息，100米短跑前三名分别是10分、8分、6分，跳远是12分、10分、8分，铅球是15分、12分、10分。

（2）接着，计算每个项目前三名学生的总分，将每个项目的第一名、第二名、第三名得分相加。

（3）最后，将三个项目的总分相加，得到第一名学生的总分。

请根据以上分析，计算第一名学生的总分。

七、应用题

1.应用题：

小明的书桌上有一堆书，他从左向右数，第8本书是一本数学书；从右向左数，第6本书是一本英语书。请问小明书桌上的书一共有多少本？

2.应用题：

一个长方形的长是15厘米，宽是5厘米。如果将这个长方形的长增加5厘米，宽减少2厘米，那么新的长方形的面积与原长方形的面积相比，是增加了、减少了还是没有变化？请计算并说明原因。

3.应用题：

小华和小明一起买了10个苹果，小华买了4个，小明买了剩下的。如果小华再买3个苹果，那么小明买的苹果数量是小华的几倍？

4.应用题：

一个班级有男生和女生共30人，男生人数是女生人数的1.5倍。如果从这个班级中选出5名同学参加学校的才艺比赛，那么至少有多少名女生会被选中？

本专业课理论基础试卷答案及知识点总结如下：

一、选择题答案：

1.B

2.B

3.A

4.A

5.A

6.B

7.A

8.B

9.B

10.B

二、判断题答案：

1.√

2.√

3.×

4.√

5.×

三、填空题答案：

1.4a

2.6bc

3.p-q

4.2r

5.s-3

四、简答题答案：

1.长方形的特点是有四个直角，对边长度相等；正方形的特点是有四个直角，四条边长度相等。在现实生活中，长方形常用于制作桌面、墙壁等，正方形常用于制作正方形的地板、桌面等。

2.判断一个数是奇数还是偶数的方法有：①直接观察这个数的个位数字，如果是0、2、4、6、8，则是偶数，否则是奇数；②用这个数除以2，如果余数为0，则是偶数，否则是奇数。

3.圆的半径是连接圆心和圆上任意一点的线段，直径是通过圆心并且两端都在圆上的线段。半径是直径的一半。

4.使用整数加法和减法解决实际问题的例子：小明有5个苹果，小红有3个苹果，他们一共有多少个苹果？答案是5+3=8个苹果。

5.分数的基本概念是表示一个整体被等分成若干份，其中取若干份的数。分子表示取的份数，分母表示总份数，分子不能为0，因为0份表示没有取任何东西。

五、计算题答案：

1.长方形面积=长×宽=10厘米×6厘米=60平方厘米

2.小明剩余苹果数=12-3=9个

3.等边三角形周长=3×边长=3×8厘米=24厘米

4.小华剩余金额=15-25=-10元（这里应该是小华买书包花去了15元，所以剩余0元）

5.圆的周长=2×π×半径=2×3.14×5厘米=31.4厘米

六、案例分析题答案：

1.小华和小明一共花费了：2×10+3×8+1×12=20+24+12=56元。

2.第一名学生总分=(10+8+6)+(12+10+8)+(15+12+10)=24+30+37=91分。

七、应用题答案：

1.小明书桌上的书一共有：8（从左向右数）+6（从右向左数）-1（重叠计算的一本书）=13本。

2.新的长方形面积=(15+5)×(5-2)=20×3=60平方厘米，原长方形面积=15×5=75平方厘米，因此新面积减少了15平方厘米。

3.小华再买3个苹果后，小明买的苹果数量是小华的2倍。

4.男生人数=30×1.5=45人，女生人数=30-45=-15人（这里应该是男生人数是女生人数的1.5倍，所以女生人数是20人）。至少有5名女生会被选中。

知识点总结：

本试卷涵盖的知识点主要包括：

1.长方形和正方形的特点及其应用

2.奇数和偶数的判断方法

3.圆的半径和直径的关系

4.整数加法和减法在解决问题中的应用

5.分数的基本概念

6.长方形和正方形的面积计算

7.逻辑推理和计算能力的应用

8.应用题解决能力

题型详解及示例：

1.选择题：考察学生对基本概念的理解和记忆。例如，选择题中的第1题和第5题分别考察了对长方形周长和正方形面积的计算。

2.判断题：考察学生对基本概念的理解和判断能力。例如，判断题中的第3题考察了对因数的理解。

3.填空题：考察学生对基本概念的计算能力。例如，填空题中的第2题考察了对长方形面积的计算。

4.简答题：考察学