【红对勾】2020-2021学年人教版高中物理选修3-1作业：1-6-电势差与电场强度的关系

课后作业45分钟eq\o(\s\up7(限时：45分钟总分：100分),\s\do5())一、选择题(8×5′，共40分)图101．如图10所示的电场中，AB＝BC，UAB、UBC分别表示A、B两点间和B、C两点间的电势差，则两者的关系正确的是()A．UAB＝UBCB．UAB>UBCC．UAB<UBCD．以上结论都有可能解析：不是匀强电场，但EAB<EBC，此题图示尽管不是匀强电场，但也可以用U＝Ed去定性推断，其中E应为两点间的平均电场强度，由图可以确定EAB<EBC，故UAB<UBC.答案：C2．电场中有一条直线，在直线上有M、N两点，若将一摸索电荷q从直线外的P点分别移到M、N两点，电场力对q做功相等，则()A．该电场若是匀强电场，则M、N所在直线肯定与电场线平行B．该电场若是匀强电场，则M、N所在直线肯定与电场线垂直C．该电场若是由一个点电荷产生的，则M、N两点的电势和场强都相同D．该电场若是由一个点电荷产生的，则M、N两点的电势相等，电场强度不同解析：搞清匀强电场与点电荷产生电场的特点．摸索电荷从P点移到M、N两点电场力对电荷做功相等，故M、N两点等势，在匀强电场中MN连线为等势线，该线与电场线垂直，B正确，A错；若电场是由点电荷产生的，由点电荷的电场和等势线的特点，M、N两点电势相等，场强大小相等而方向不同，故D对，C错．答案：BD图113．如图11所示，匀强电场场强E＝100V/m，A、B点相距10cm，A、B连线与电场线夹角为60°，则UBA的值为()A．－10V B．10VC．－5V D．－5eq\r(3)V解析：公式U＝Ed中，d是匀强电场中沿场强方向的距离．A、B两点沿电场线方向的距离：d＝lcos60°＝0.1×eq\f(1,2)m＝0.05m，B点电势低于A点电势：UBA＝－Ed＝－100×0.05V＝－5V.答案：C图124．如图12所示中，A、B、C三点都在匀强电场中，已知AC⊥BC，∠ABC＝60°，BC＝20cm，把一个电荷量q＝10－5C的正电荷从A移到B，电场力做功为零，从B移到C，电场力做功为－1.73×10－3A．865V/m，垂直AC向左B．865V/m，垂直AC向右C．1000V/m，垂直AB斜向上D．1000V/m，垂直AB斜向下解析：直线AB为等势线，场强方向应垂直于等势面，把电荷q从A移到B，电场力不做功，说明A、B两点在同一等势面上，因该电场为匀强电场，等势面应为平面，故图中直线AB即为等势线，场强方向应垂直于等势面，可见，选项A、B不正确；UBC＝eq\f(WBC,q)＝eq\f(－1.73×10－3,10－5)V＝－173V．B点电势比C点低173V，因电场线指向电势降低的方向，所以场强方向必垂直于AB斜向下．场强大小E＝eq\f(U,d)＝eq\f(U,\x\to(BC)sin60°)＝eq\f(173,0.2×\f(\r(3),2))V/m＝1000V/m，C错误，D正确．答案：D5．场强为E＝1.0×102N/m的匀强电场中，有相距d＝2.0×10－2m的a、b两点，则a、bA．1.0VB．2.0VC．3.0VD．4.0V解析：由题意得a、b两等势面的最大距离d＝2.0×10－2m，故由公式Uab＝Ed求出ab间的最大电势差是U＝1.0×102×2.0×10－2答案：AB图136.(2010年江苏卷)空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如图13所示．下列说法中正确的是()A.O点的电势最低B.x2点的电势最高C.x1和－x1两点的电势相等D.x1和x3两点的电势相等解析：由于电场沿x轴对称分布，方向相反，所以从O点向x轴正负方向经过相同距离电势增加或削减的数值相等，即φ0－φx1＝φ0－φ－x1，故φx1＝φ－x1，则C正确，B、D错误；O点电势可以是最高也可以是最低，A错误．答案：C7．下列关于匀强电场中场强和电势差的关系，正确的说法是()A．在相同距离上的两点，电势差大的其场强也必定大B．场强在数值上等于每单位距离上的电势降落C．沿着电场线方向，任何相同距离上的电势降落必定相等D．电势降低的方向必定是电场强度的方向解析：在电场中沿不同方向电势降低快慢不同．答案：C图148．(2011·江苏卷)一粒子从A点射入电场，从B点射出，电场的等势面和粒子的运动轨迹如右图14所示，图中左侧前三个等势面彼此平行，不计粒子的重力．下列说法正确的有()A．粒子带负电荷B．粒子的加速度先不变，后变小C．粒子的速度不断增大D．粒子的电势能先减小，后增大图15解析：画出图15中两条电场线，可以看出粒子在运动时发生偏转．依据偏转方向与电场力和电场线方向关系可以判定粒子带负电，A正确；等势面平行且间距相等反映该处为匀强电场，等势面稀疏处，电场较弱，电场力较小，因此B正确．依据粒子受力状况判定粒子做减速运动，速度减小，C错．电场做负功，电势能增大，D错。答案：AB二、非选择题(9、10题各10分，11、12题各20分，共60分)图169．如图16所示，将两个平行金属板接在电压为12V的电源上，B板接地，A、B相距6mm，c点距A板1mm，d点距B板2mm，则AB板间场强大小为________，c点电势为________，d点电势为______________．答案：2000V/m10V4V图1710．如图17所示，边长为L的等边三角形三个顶点a、b、c处在匀强电场中且电场线与abc共平面，一个电子只在电场力作用下由a运动到b动能减小了ΔE，而一个质子只在电场力作用下由a运动到c动能增加了ΔE，则电场强度的大小为________．解析：电子在电场力作用下由a运动到b动能削减了ΔE，说明电场力对电子做负功，a点电势高于b点电势，Uab＝eq\f(W,e)＝eq\f(ΔE,e).质子由a运动到c动能增加了ΔE，说明电场力做正功，Uac＝eq\f(ΔE,e)，所以Uab＝Uac，φb＝φc，bc为一等势线，Uac＝eq\f(ΔE,e)＝ELsin60°，则E＝eq\f(2ΔE,\r(3)Le).答案：2ΔE/eq\r(3)Le图1811．电子电荷量为e，质量为m，以速度v0沿电场线方向射入场强为E的匀强电场，如图18所示，电子从A点入射，到达B点时速度为零，则A、B两点间的电势差是多少？电子从A运动到B所用时间是多少？(不计重力)解析：由动能定理得－eUAB＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，UAB＝eq\f(mv\o\al(2,0),2e)由vt＝v0－at得0＝v0－eq\f(eE,m)t.t＝eq\f(mv0,eE)(也可用动能定理解)．答案：eq\f(mv\o\al(2,0),2e)，eq\f(mv0,eE)图1912．如图19所示的电场，等势面是一簇相互平行的竖直平面，间隔均为d，各面的电势已在图中标出，现有一质量为m的带电小球以速度v0，方向与水平方向成45°角斜向上射入电场，要使小球做直线运动．问：(1)小球应带何种电荷？电荷量是多少？(2)在入射方向上小球最大位移量是多少？(电场足够大)解析：(1)作电场线如图20甲所示，由题意，只有小球受到向左的电场力，电场力和重力的合力与初速度才可能在一条直线上，如图20乙所示，只有当F与v0在一条直线上才可能使小球做直线运动．所以小球带正电，小球沿v0方向做匀减速运动，由乙图知qE＝mg.相邻等势面间的电势差用U表示，所以E＝eq\f(U,d)，故q＝eq\f(mg,E)＝eq\f(mgd,U).图20(2)由图20乙知F＝eq\r(qE2＋mg2)＝eq\r