【走向高考】2022届高三物理人教版一轮复习习题：第5章-第1讲功-功率

第一部分第五章第1讲一、选择题(1～4题为单选题，5～8题为多选题)1．(2022·盐城模拟)如图所示，在加速向右运动的车厢中，一人用力向前推车厢(人与车厢始终保持相对静止)，则下列说法中正确的是()A．人对车厢的作用力做正功B．车厢对人做负功C．车厢对人做正功D．车厢对人不做功[答案]C[解析]人受到重力、支持力、摩擦力和车厢对人的推力，后面三个力的施力物体为车厢，由于人与车厢相对静止，所以有向右的加速度，重力和支持力不做功，人受到车厢的摩擦力和推力两个力的合力，合力方向与速度方向相同，因此合力做正功，C项正确。2.(2022·河北邯郸一模)如图所示，自动卸货车静止在水平地面上，车厢在液压机的作用下，θ角缓慢增大，在货物相对车厢仍旧静止的过程中，下列说法正确的是()A．货物受到的支持力变小B．货物受到的摩擦力变小C．货物受到的支持力对货物做负功D．货物受到的摩擦力对货物做负功[答案]A[解析]对货物受力分析，货物受到重力、支持力和静摩擦力；由平衡条件得FN＝mgcosθ，Ff＝mgsinθ，由于θ角缓慢增大，所以FN减小，Ff增大，A正确，B错误；货物受到的支持力的方向与瞬时速度方向相同，所以支持力对货物做正功，C错误；摩擦力的方向与位移方向垂直，不做功，D错误。3．(2022·课标全国)一物体静止在粗糙水平地面上。现用一大小为F1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v。若将水平拉力的大小改为F2，物体从静止开头经过同样的时间后速度变为2v。对于上述两个过程，用WF1、WF2分别表示拉力F1、F2所做的功，Wf1、Wf2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则()A．WF2>4WF1，Wf2>2Wf1 B．WF2>4WF1，Wf2＝2Wf1C．WF2<4WF1，Wf2＝2Wf1 D．WF2<4WF1，Wf2<2Wf1[答案]C[解析]本题考查了物体在粗糙水平面上的运动及功的计算。关键是运动过程的分析和受力分析并由运动学确定位移及由动力学确定F1、F2的关系。两种状况下物体所受滑动摩擦力相同，即f＝μmg，F1、F2作用下的加速度分别为a1、a2，由运动学规律v＝a1t、2v＝a2t，则a2＝2a1；其位移分别为L1＝eq\f(v,2)t，L2＝eq\f(2v,2)t＝vt，则L2＝2L1。由牛顿其次定律有F1－f＝ma1，F2－f＝ma2，所以F2＝2F1－f。上述两过程中：F1、F2做的功分别为WF1＝F1L1、WF2＝F2L2＝(2F1－f)2L1＝4F1L1－2fL1；克服摩擦力做功分别为Wf1＝fL1，Wf2＝fL2＝2fL1，所以WF2<4WF1，Wf2＝24.(2022·昆明三中、玉溪一中统考)将一个苹果斜向上抛出，苹果在空中依次飞过三个完全相同的窗户1、2、3。右图中曲线为苹果在空中运行的轨迹。若不计空气阻力的影响，以下说法正确的是()A．苹果通过第1个窗户所用的时间最长B．苹果通过第3个窗户的竖直方向平均速度最大C．苹果通过第1个窗户重力做的功最大D．苹果通过第3个窗户重力的平均功率最小[答案]D[解析]抛出的苹果在竖直方向上做竖直上抛运动，水平方向上做匀速直线运动，通过三个窗户的时间由竖直方向的运动打算。苹果竖直方向上做减速运动，三个窗户的竖直高度相同，故通过第1个窗户所用时间最短，A项错；通过第3个窗户所用时间最长，因此该过程中竖直方向的平均速度最小，重力的平均功率最小，B项错，D项正确；重力做功与高度差有关，故通过三个窗户时苹果克服重力做的功相同，C项错。5.(2022·唐山统考)如图所示，四个完全相同的小球在同一高度处以相同大小的初速度v0分别水平、竖直向下、竖直向上、斜向上抛出，不计空气阻力，下列说法正确的是()A．小球飞行过程中单位时间内的速度变化相同B．小球落地时，重力的瞬时功率均相同C．从开头运动至落地，重力对小球做的功相同D．从开头运动至落地，重力对小球做功的平均功率相同[答案]AC[解析]四个小球运动的加速度都为重力加速度，选项A正确；由机械能守恒定律可知，四个小球落地时的速率相等，重力做功相等，依据瞬时功率P＝mgvsinθ，由于平抛运动、斜抛运动落地时的速度跟竖直方向存在肯定夹角，故落地时瞬时功率不相等，选项B错误，选项C正确；四个小球从开头运动到落地，重力做的功相等，但运动的时间不相等，则重力对小球做功的平均功率不相等、选项D错误。6．(2022·大庆模拟)光滑水平面上质量为m＝1kg的物体在水平拉力F的作用下从静止开头运动，如图甲所示，若力F随时间的变化状况如图乙所示，则下列说法正确的是()A．拉力在前2s内和后4s内做功之比为1∶1B．拉力在前2s内和后4s内做功之比为1∶3C．拉力在4s末和6s末做功的功率之比为2∶3D．拉力在前2s内和后4s内做功的功率之比为2∶3[答案]BD[解析]由牛顿其次定律可得：F＝ma,2s时的速度v2＝a1t，则v2＝eq\f(F,m)t＝8m/s,6s时的速度v6＝v2＋eq\f(F′,m)t′＝16m/s；由动能定理可得：前2s内拉力做的功W＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－0＝32J，后4s内的拉力做的功W′＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,6)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)＝96J，则eq\f(W,W′)＝eq\f(1,3)，选项A错误，选项B正确；4s末拉力做功的功率P＝Fv2＝32W,6s末拉力做功的功率P′＝F′v6＝2×16W＝32W，则eq\f(P,P′)＝eq\f(1,1)，选项C错误；依据平均功率的定义eq\x\to(P)＝eq\f(W,t)，则前2s内做功的功率eq\x\to(P)＝16W，后4s内做功的功率eq\x\to(P)＝24W，即eq\f(\x\to(P),\x\to(P)′)＝eq\f(2,3)，选项D正确。7．(2022·宿迁模拟)如图所示是一质量m＝6×103kg的公共汽车在t＝0和t＝4s末两个时刻的两张照片。当t＝0时，汽车刚启动(汽车的运动可看成匀加速直线运动)。图丙是车内横杆上悬挂的手拉环放大后的图象，测得θ＝30°。依据题中供应的信息，A．汽车的长度 B．4s末汽车的速度C．4s内汽车牵引力所做的功 D．4s末汽车合外力的功率[答案]ABD[解析]依据题图丙，通过对手拉环受力分析，结合牛顿其次定律可知，汽车的加速度为a＝gtanθ＝eq\f(10\r(3),3)m/s2，所以，t＝4s末汽车的速度v＝at＝eq\f(40\r(3),3)m/s，选项B可估算；依据图甲、乙可知，汽车的长度等于4s内汽车的位移，即l＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(80\r(3),3)m，选项A可估算；由于4s末汽车的瞬时速度可求出，汽车的合外力F＝ma也可求出，所以汽车在4s末的瞬时功率为P＝Fv也可估算，即选项D可估算；由于不知汽车与地面间的摩擦力，所以无法估算4s内汽车牵引力所做的功。8．(2022·忻州联考)如图所示，一个直角三角形斜劈M的两斜面均光滑，底面粗糙，将其放置在水平面上，它的两个斜面与水平面的夹角分别为α、β，且α<β，在斜劈顶端装有肯定滑轮，轻绳跨过定滑轮后连接A、B两个小木块，滑轮两侧的轻绳均与斜面平行，不计绳与滑轮间的摩擦，A、B恰好在同一高度处于静止状态。当剪断轻绳后，A、B滑至斜面底端，斜劈始终保持静止。则下列说法正确的是()A．木块A的质量大于木块B的质量B．木块A到达斜面底端时的动能大于木块B到达斜面底端时的动能C．到达斜面底端时，木块A的重力的瞬时功率比木块B的重力的瞬时功率大D．在木块A、B均在下滑的过程中，斜劈受到水平向左的摩擦力[答案]ABD[解析]A、B两木块处于平衡状态，绳子对两木块拉力大小相等，故有：mAgsinα＝mBgsinβ，由于α<β，所以A的质量大于B的质量，A项正确；两木块滑到底端的过程中，重力对A做的功大于重力对B做的功，由动能定理可知，B项正确；由动能定理，mAgh＝eq\f(1,2)mAveq\o\al(2,A)⇒vA＝eq\r(2gh)，同理mBgh＝eq\f(1,2)mBveq\o\al(2,B)⇒vB＝eq\r(2gh)，两木块速度大小相等，又重力的瞬时功率PA＝mAgvAy＝mAgvAsinα，PB＝mBgvBy＝mBgvBsinβ，又有mAgsinα＝mBgsinβ，所以重力的瞬时功率相等，C项错；对M受力分析，A、B对斜劈的压力分别为FNA＝mAgcosα，FNB＝mBgcosβ，斜劈还受重力、支持力以及可能存在的地面对斜劈的摩擦力作用。水平方向上，FNAx＝mAgcosαsinα，FNBx＝mBgcosβsinβ，所以FNAx>FNBx，所以斜劈有向右的运动趋势，受到向左的摩擦力作用，D项正确。二、非选择题9．长为l，质量为m的均匀杆平放于光滑水平面上，今用拉力将杆的一端渐渐提升h(h<l)高度，则拉力对杆做的功为________；若是长为L，质量为m的均匀链条平放于光滑水平面上，用拉力将其一端渐渐提升h(h<L)高度，则拉力对链条做的功为________。[答案]eq\f(1,2)mgheq\f(h2,2L)mg[解析]对杆和链条分别用动能定理有W1－mg·eq\f(1,2)h＝0，W2－eq\f(h,L)mg·eq\f(h,2)＝0，所以W1＝eq\f(1,2)mgh，W2＝eq\f(h2,2L)mg。10．质量为500t的机车以恒定的功率由静止动身，经5min行驶2.25km，速度达到最大值54km/h。则机车的功率为________，机车的速度为36km/h时的加速度为______。(设阻力恒定且g取10m/s2)[答案]3.75×105W2.5×10－2m/s[解析]当速度最大时有F牵引＝f阻，所以有P＝F牵引v＝f阻v。又由动能定理有Pt－f阻x＝eq\f(1,2)mv2，代入数据得P＝3.75×105W。当v′＝36km/h＝10m/s时，由牛顿其次定律有eq\f(P,v)－f阻＝ma，解得a＝2.5×10－2m/s2。11.如图所示，一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点：(1)小球在水平拉力F的作用下从平衡位置P点缓慢地移动到Q点，此时悬线与竖直方向的夹角为θ；(2)小球在水平恒力F作用下由P点移动到Q点，此时悬线与竖直方向的夹角为θ。求上述(1)(2)两种状况下拉力F所做的功各为多大？[答案](1)mgl(1－cosθ)(2)Flsinθ[解析](1)将小球“缓慢”地移动，可认为小球始终处于平衡状态，由平衡条件可求得：当轻绳与竖直方向夹角为α时，F＝mgtanα，可见当α由零增大到θ的过程中，F始终增大，小球由P移动到Q的过程中，动能不变，增加了势能，由于绳的拉力不做功，故拉力F做功的数值应与小球克服重力做功的数值相等，故有W＝mgl(1－cosθ)。(2)当小球在恒力F作用下由P运动到Q时，由公式知力F做的功为W＝Flsinθ。12．(2022·广西五校模拟)水平面上静止放置一质量为m＝0.2kg的物块，固定在同一水平面上的小型电动机通过水平细线牵引物块，使物块由静止开头做匀加速直线运动，2秒末达到额定功率，其v－t图线如图所示，物块与水平面间的动摩擦因数为μ＝0.1，g＝10m/s2，电动机与物块间的距离足够远。求：(1)物块做匀加速直线运动时受到的牵引力大小；(2)电动机的额定功率；(3)物块在电动机牵引下，最终能达到的最大速度。[答案](1)0.28N(2)0.224W(3)1.12m/s[解析](1)由题图知物块在匀加速阶段加速度大小a＝eq\f(Δv,Δt)＝0.4m/s2物块受到的摩擦力大小Ff＝μmg设牵引力大小为F，则有：F－Ff＝ma得F＝0.28N。(2)当v＝0.8m/s时，电动机达到额定功率，则P＝Fv＝0.224W。(3)物块达到最大速度vm时，此时物块所受的牵引力大小等于摩擦力大小，有F1＝μmgP＝F1vm解得vm＝1.12m/s。13．高速连续曝光照相机可在底片上重叠形成多个图象。现利用这架照相机对MD－2000家用汽车的加速性能进行争辩，如图所示为汽车做匀加速直线运动时连续曝光三次的照片，图中的标尺单位为米，照相机每两次曝光的时间间隔为1.0s。已知该汽车的质量为2000kg，额定功率为72kW，汽车运动过程中所受的阻力始终为1600N。(1)求该汽车的加速度。(2)若汽车由静止以此加速度开头做匀加速直线运动，匀加速运动状态最多能保持多长时间？(3)求汽车所能达到的最大速度。[答案](1)1.0m/s2(2)20s(3)45m/s[解析](1)汽车做匀加速直线运动，依据运动学公式有x1＝v0·ΔT＋eq\f(1,2)a·ΔT2v1＝v0＋aΔTx2＝v1ΔT＋eq\f(1,2)a·ΔT2由以上几式可得，Δx＝x2－x1＝a·ΔT2a＝eq\f(Δx,ΔT2)＝eq\f(3.00－