【中学教材全解】2020-2021学年人教版高中物理必修2-第7章-第8节-机械能守恒定律课时学案

第8节机械能守恒定律学习目标1.知道什么是机械能，理解物体的动能和势能可以相互转化。2.理解机械能守恒定律的内容和适用条件。3.会判定具体问题中机械能是否守恒，能运用机械能守恒定律分析解决简洁的实际问题。自主学习图7-8-11.如图7-8-1所示，在伽利略斜面试验中，小球沿斜面下滑时，重力做_________功，物体的动能_________。重力势能_________，物体的_________能转化为_________能；小球沿斜面上滑过程中，重力做_________功，物体的动能________，重力势能_________，物体的________能转化为_______能。假如忽视空气阻力和摩擦阻力，小球在QUOTE两斜面上升的高度_______。图7-8-12.如图7-8-2甲所示，以确定速度运动的小球能使弹簧压缩，这时弹簧弹力做功，小球的_________能转化为弹簧的能；小球速度变为零以后，被压缩的弹簧又能将小球弹回(如图乙所示)，这时弹力对小球做功，弹簧的能转化成小球的能。甲乙图7-8-23.在自由落体运动或抛体运动中，物体从高为QUOTE的QUOTE处运动到高为QUOTE的QUOTE处，处于位置QUOTE时，它的动能为QUOTE，重力势能为QUOTE，运动到位置QUOTE时，它的动能是QUOTE，重力势能为QUOTE，依据重力做功等于重力势能的变化的负值，得QUOTE=，此过程也可由动能定理得到重力做功等于物体动能的变化，即QUOTE=，所以有QUOTE，即QUOTE＋QUOTE=。4.在只有做功的物体系统内，能与能可以相互转化，而总的能保持不变，这叫做机械能守恒定律。其表达式可以写成QUOTE＋QUOTE=。自我检测1.（单选）下列状况机械能守恒的是（）A.跳伞运动员从空中匀速下落过程B.物体以8QUOTE的加速度在空中下落的过程C.物体做平抛运动过程D.物体在细线拉力作用下沿光滑斜面上滑过程图7-8-32.（单选）如图7-8-3所示，桌面高为QUOTE，质量为QUOTE的小球从离桌面高为QUOTE处自由落下，不计空气阻力，假设桌面处的重力势能为零，则小球落到地面前瞬间的机械能为（）图7-8-3A.QUOTE B.QUOTEC.QUOTE D.QUOTE3.（单选）从高处自由下落的物体，它的重力势能QUOTE和机械能QUOTE随高度QUOTE的变化图线如图7-8-4所示，正确的是（）ABCD图7-8-4图7-8-54.（单选）如图7-8-5图7-8-5A.重力势能和动能之和总保持不变B.重力势能和弹性势能之和总保持不变C.动能和弹性势能之和保持不变D.重力势能、弹性势能和动能之和总保持不变课内探究一、动能与势能的相互转化1.请举例说明物体动能与势能转化的普遍性并思考动能与势能相互转化时必需借助的因素是什么？2.如图7-8-6所示，观看并分析物体在运动过程中动能、势能的变化状况。甲乙图7-8-63.什么是机械能？二、机械能守恒定律1.机械能守恒的条件（1）只有重力做功的状况。图7-8-7如图7-8-7所示，物体沿光滑曲面下滑，开头时物体处于位置QUOTE，经过一段时间后物体运动到QUOTE位置。证明：物体由QUOTE到QUOTE的过程中机械能保持不变。图7-8-7思考争辩：小球从QUOTE到QUOTE的过程中的受力状况和做功状况如何？合力做功与小球动能变化的表达式如何？重力做功与重力势能变化的表达式如何？结论：（2）只有弹簧的弹力做功图7-8-8如图7-8-8所示，物体在光滑水平面以确定的初速度压缩弹簧，已知物体从QUOTE、QUOTE两点的动能分别为QUOTE、QUOTE，弹簧的弹性势能分别为QUOTE、QUOTE。图7-8-8证明物体从QUOTE到QUOTE过程中物体与弹簧系统机械能守恒。结论：（3）弹力和重力都做功：图7-8-9如图7-8-9所示，竖直平面内弹簧上端固定，另一端系确定质量的重物，试证明重物从QUOTE向QUOTE运动过程中，物体与弹簧系统机械能守恒。图7-8-9结论：。（4）请结合以上三种情形，总结机械能守恒的条件及内容。①机械能守恒的条件：；②机械能守恒定律：。例1（多选）如图7-8-10所示，下列关于机械能是否守恒的推断正确的是（）甲乙丙丁图7-8-10A.甲图中，自由下落的物体QUOTE将弹簧压缩的过程中，物体QUOTE的机械能守恒B.乙图中，物体QUOTE沿斜面匀速下滑的过程，物体QUOTE机械能守恒C.丙图中，不计任何阻力时，QUOTE加速下落，QUOTE加速上升过程中，QUOTE组成的系统机械能守恒D.丁图中，小球沿水平面做匀速圆周运动，小球的机械能守恒2.机械能守恒定律的表达式及其应用图7-6-11如图7-8-11物体沿光滑曲面从QUOTE到QUOTE下落过程中物体的机械能守恒。图7-6-11请思考：（1）假如以地面为参考面，QUOTE两位置的动能和重力势能分别为QUOTE、QUOTE和QUOTE、QUOTE，其机械能守恒的表达式如何表示？（2）物体从QUOTE到QUOTE，只有重力做功，削减的重力势能与增加的动能有何关系？从能量转化的角度怎样表述机械能守恒定律？结论：①②图7-8-12例2把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个单摆（如图7-8-12），摆长为QUOTE,最大偏角为QUOTE。小球运动到最低位置时的速度是多大？图7-8-12思考争辩：（1）小球在摇摆过程中受哪些力的作用？哪些力做功？哪些力不做功？（2）小球在摇摆过程中机械能是否守恒？（3）选小球在最低点为零势能参考平面，则小球在最高点的重力势能为多少？图7-8-13例3如图7-8-13所示，一个物体从光滑斜面顶端由静止开头下滑。已知物体的质量QUOTE=0.50kg，斜面的倾角QUOTE=30°，斜面长度QUOTE=2.5m，重力加速度QUOTE取10QUOTE。求物体滑到斜面底端时的速度大小。图7-8-13方法一：用牛顿其次定律求解方法二：用机械能守恒定律求解点评：在不涉及运动过程中的加速度和时间时，若满足机械能守恒的条件，用机械能守恒定律来处理问题要比用牛顿其次定律更便利；一些难于用牛顿其次定律解决的问题，若满足机械能守恒的条件，用机械能守恒定律则易于解决。图7-8-14例4如图7-8-14所示，质量都是QUOTE的物体QUOTE和QUOTE，通过轻绳跨过滑轮相连。斜面光滑，不计绳子和滑轮之间的摩擦。开头时QUOTE物体离地的高度为QUOTE，QUOTE物体位于斜面的底端，用手托住QUOTE物体，QUOTE、QUOTE两物体均静止。撤去手后，求：图7-8-14（1）QUOTE物体将要落地时的速度多大？（2）QUOTE物体落地后，QUOTE物体由于惯性将连续沿斜面上升，则QUOTE物体在斜面上上升的最远点离地的高度多大？3.应用机械能守恒定律解题的步骤：①选取争辩对象——物体系或物体。②依据争辩对象所经受的物理过程，进行受力、做功分析，推断机械能是否守恒。③恰当地选取参考平面，确定争辩对象在过程的初、末状态的机械能。④依据机械能守恒定律列方程，进行求解。巩固练习1.（多选）下列物体中，机械能守恒的是（）A.做自由落体运动的物体B.被匀速吊起的集装箱C.光滑曲面上自由运动的物体D.物体以QUOTE的加速度竖直向上做匀减速运动2.（单选）如图7-8-15所示，下列四个选项的图中，木块均在固定的斜面上运动，其中图A、B、C中的斜面是光滑的，图D中的斜面是粗糙的，图A、B中的QUOTE为木块所受的外力，方向如图中箭头所示，图A、B、D中的木块向下运动，图C中的木块向上运动。在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是（）ABCD图7-8-153.（多选）一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离。假定空气阻力可忽视，运动员可视为质点，下列说法正确的是（）A.运动员到达最低点前重力势能始终减小B.蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力做负功，弹性势能增加C.蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒D.蹦极过程中，重力势能的转变与重力势能零点的选取有关图7-8-164.（单选）如图7-8-16所示，光滑斜面的顶端固定一弹簧，一物体向右滑行，并冲上固定在地面上的斜面。设物体在斜面最低点QUOTE的速度为QUOTE，压缩弹簧至QU