2022高考(新课标)数学(理)大一轮复习试题：第八章-平面解析几何8-4a_第1页
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迎战·2年高考模拟1.[2021·安徽高考]直线x＋2y－5＋eq\r(5)＝0被圆x2＋y2－2x－4y＝0截得的弦长为()A.1 B.2C.4 D.4eq\r(6)解析：圆的方程化为(x－1)2＋(y－2)2＝5，该圆的圆心坐标为(1,2)，半径r＝eq\r(5)，圆心到直线x＋2y－5＋eq\r(5)＝0的距离d＝eq\f(|1＋2×2－5＋\r(5)|,\r(12＋22))＝1，故弦长为2eq\r(r2－d2)＝2eq\r(\r(5)2－12)＝4.故选C.答案：C2.[2021·枣庄期末考试]直线tx＋y－t＋1＝0(t∈R)与圆x2＋y2－2x＋4y－4＝0的位置关系为()A.相交 B.相切C.相离 D.以上都有可能解析：∵圆的方程可化为(x－1)2＋(y＋2)2＝9，∴圆心为(1，－2)，半径r＝3，圆心到直线的距离d＝eq\f(|t－2－t＋1|,\r(t2＋1))＝eq\f(1,\r(1＋t2))≤1<r，即直线与圆相交．答案：A3.[2021·重庆高考]设P是圆(x－3)2＋(y＋1)2＝4上的动点，Q是直线x＝－3上的动点，则|PQ|的最小值为()A.6 B.4C.3 D.2解析：当PQ所在直线过圆心且垂直于直线x＝－3时，|PQ|有最小值，且最小值为圆心(3，－1)到直线x＝－3的距离减去半径2，即最小值为4，故选B.答案：B4.[2021·长沙模拟]若圆O：x2＋y2＝4与圆C：x2＋y2＋4x－4y＋4＝0关于直线l对称，则直线l的方程是()A.x＋y＝0 B.x－y＝0C.x－y＋2＝0 D.x＋y＋2＝0解析：圆x2＋y2＋4x－4y＋4＝0，即(x＋2)2＋(y－2)2＝4，圆心C的坐标为(－2,2)．直线l过OC的中点(－1,1)，且垂直于直线OC，易知kOC＝－1，故直线l的斜率为1，直线l的方程为y－1＝x＋1，即x－y＋2＝0.故选C.答案：C5.[2021·山东高考]过点(3,1)作圆(x－2)2＋(y－2)2＝4的弦，其中最短弦的长为________．解析：设P(3,1)，圆心C(2,2)，则|PC|＝eq\r(2).由题意知最短的弦过P(3,1)且与P

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