【创新设计】高中物理教科版选修3-2-对点练习-第二章-交变电流2.9

变压器基本规律的应用1.图2－9－6如图2－9－6所示，Q是熔断电流为1A的保险丝，R为用电器，抱负变压器的原副线圈的匝数比为n1∶n2＝2∶1.原线圈的电压为u＝220eq\r(2)sin(100πt)V．要使保险丝不熔断，R的阻值肯定()A．不能小于55ΩB．不能大于55ΩC．不能小于77ΩD．不能大于77Ω答案A解析保险丝原理是电流热效应，应当用电流有效值．由eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)得：U2＝eq\f(n2,n1)U1＝eq\f(1,2)×220V＝110V，由eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)得：I2＝eq\f(n1,n2)I1＝eq\f(2,1)×1A＝2A，所以Rmin＝eq\f(U,I)＝55Ω，故A正确．变压器电路的动态问题分析2．如图2－9－7所示，M是一小型抱负变压器，接线柱a、b接在电压u＝311sin(314t)V的正弦沟通电源上，变压器右侧部分为一火警报警系统原理图，其中R2为用半导体热敏材料制成的传感器，电流表A2为值班室的显示器，显示通过R1的电流，电压表V2显示加在报警器上的电压(报警器未画出)，R3为肯定值电阻．当传感器R2所在处消灭火警时，以下说法中正确的是()图2－9－7A．A1的示数不变，A2的示数增大B．V1的示数不变，V2的示数减小C．V1的示数增大，V2的示数增大D．A1的示数增大，A2的示数增大答案B解析温度上升则R2减小而报警，即输出功率增大．3．如图2－9－8所示，抱负变压器原、副线圈匝数之比为1∶5,原线圈两端的交变电压为u＝20eq\r(2)sin100πtV．氖泡在两端电压达到100V时开头发光．下列说法中正确的有()图2－9－8A．开关接通后，氖泡的发光频率为100HzB．开关接通后，电压表的示数为100VC．开关断开后，电压表的示数变大D．开关断开后，变压器的输出功率不变答案AB解析变压器不能转变交变电流的频率，T＝eq\f(2π,ω)＝eq\f(2π,100π)s＝0.02s，f＝eq\f(1,T)＝50Hz.由于一个周期内氖泡发光2次，故开关接通后氖泡的发光频率为100Hz，A项正确；电压表的示数代表有效值，U1＝eq\f(20\r(2),\r(2))V＝20V，U2＝eq\f(n2,n1)U1＝100V，B项正确；不论开关是否断开，电压表示数不变，C项错误；开关断开后，变压器的输出功率减小，D项错误．远距离输电问题4．一台发电机最大输出功率为4000kW，电压为4000V，经变压器T1升压后向远方输电，输电线路总电阻R＝1kΩ，到目的地经变压器T2降压，负载为多个正常发光的灯泡(220V，60W)．若在输电线路上消耗的功率为发电机输出功率的10%，变压器T1和T2的耗损可忽视，发电机处于满负荷工作状态，则()A．T1原、副线圈电流分别为103A和20AB．T2原、副线圈电压分别为1.8×105V和220VC．T1和T2的变压比分别为1∶50和40∶1D．有6×104盏灯泡(220V、60W)正常发光答案ABD解析依据题意画出输电线路示意图如图所示．对升压变压器有P1＝U1I1，可知I1＝103A，由输电线上消耗的功率ΔP＝Ieq\o\al(2,2)R线＝400kW，可知输电线上电流为I2＝20A，A项正确；T1的变压比为I2∶I1＝1∶50；依据P＝U2I2得U2＝2×105V，输电线上电压ΔU＝I2R线＝20000V，则副线圈输入电压为U3＝U2－U线＝1.8×105V，又灯泡正常发光，可知副线圈电压U4为220V，B项正确；T2的变压比为n3∶n4＝U3∶U4＝1.8×105∶220，C项错误；降压变压器的输入功率等于输出功率P3＝P4＝U3I2＝60W·n，解得n＝6×104，D项正确．

(时间：60分钟)题组一变压器基本规律的应用1．如图2－9－9所示，抱负变压器的原线圈的输入电压u＝220sin(100πt)V，原、副线圈的匝数比为n1∶n2＝10∶1电阻R的阻值为100Ω，则1s内电阻R上产生的焦耳热为()图2－9－9A．484JB．242JC．2.42JD．1.21J答案D解析每个周期内只有半个周期有电流通过R.由U1∶U2＝n1∶n2，得U2＝22V，又因电流的热效应用其电压有效值，eq\f(U′2,R)·T＝eq\f(（\f(U2,\r(2))）2,R)·eq\f(T,2)可得U2′＝11V，由Q＝eq\f(U2′2,R)t＝eq\f(112,100)×1J＝1.21J.2．如图2－9－10所示，抱负变压器原、副线圈的匝数之比n1∶n2＝10∶1，输出端电阻R＝50Ω，把原线圈接入“220V，50Hz”的正弦沟通电时(电表为抱负电表)()图2－9－10A．当X为电流表时，若电阻R增大，则原线圈中的电流将增大B．当X为电流表时，电压表V的示数为22VC．当X为电流表时，电流表的示数为0.44eq\r(2)AD．当X为二极管时，电压表V的示数为11V答案B解析若使电阻R增大，副线圈中的电流变小，原线圈中的电流也变小，A项错误；依据公式eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，解得U2＝22V，电压表测量的电压为有效值，所以电压表V的示数为22V，B项正确；当X为电流表时，电流表的示数为I2＝eq\f(U2,R)＝eq\f(22,50)A＝0.44A，C项错误；当X为二极管时，在一个周期内只有半个周期的时间有电流通过，此时由eq\f(U2,R)T＝eq\f(（22）2,R)·eq\f(T,2)，解得U＝11eq\r(2)V，D项错误．3．如图2－9－11甲所示，抱负变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，R1＝20Ω，R2＝30Ω，C为电容器．已知通过R1的正弦交变电流如图乙所示，则()图2－9－11A．交变电流的频率为0.02HzB．原线圈输入电压的最大值为200eq\r(2)VC．电阻R2的电功率约为6.67WD．通过R3的电流始终为零答案C解析周期T＝0.02s，f＝eq\f(1,T)＝50Hz，A错；U输出＝eq\f(Im,\r(2))×R1＝10eq\r(2)V，U输入＝eq\f(n1,n2)U输出＝100eq\r(2)V，输入电压最大值Um＝eq\r(2)U输出＝200V，B错；U1＝eq\f(Im,\r(2))R1＝10eq\r(2)V，U2＝U1，P2＝eq\f(Ueq\o\al(2,2),R2)＝eq\f(20,3)W≈6.67W，C对；电容器通沟通，隔直流，I3≠0，D错．4．如图2－9－12甲所示是某燃气炉点火装置的原理图．转换器将直流电压转换为图乙所示的正弦交变电压，并加在一抱负变压器的原线圈上，变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2，为沟通电压表．当变压器副线圈电压的瞬时值大于5000V时，就会在钢针和金属板间引发电火花进而点燃气体．以下推断正确的是()图2－9－12A．电压表的示数等于5VB．电压表的示数等于eq\f(5,\r(2))VC．实现点火的条件是eq\f(n2,n1)>1000D．实现点火的条件是eq\f(n2,n1)<1000答案BC解析由u－t图像可知最大电压值为5V，故有效值为eq\f(5,\r(2))V，沟通电压表测量的是有效值，A错，B对；由变压器电压与线圈匝数的关系可知，U2＝eq\f(n2,n1)U1＝5eq\f(n2,n1)，当变压器副线圈电压的瞬时值大于5000V，即5eq\f(n2,n1)>5000，所以eq\f(n2,n1)>1000，C对，D错．5．如图2－9－13所示，一只抱负变压器原线圈与频率为50Hz的正弦交变电源相连，两个阻值均为20Ω的电阻串联后接在副线圈的两端，图中的电流表、电压表均为抱负沟通电表，原、副线圈分别为200匝和100匝，电压表的示数为5V．则()图2－9－13A．电流表的读数为0.5AB．流过电阻的交变电流的频率为100HzC．交变电源的输出电压的最大值为20eq\r(2)VD．交变电源的输出功率为2.5W答案CD解析依据欧姆定律可得副线圈中的电流I2＝eq\f(U2,R)＝0.25A，依据抱负变压器原、副线圈中的电流与匝数的关系eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)，可解得I1＝0.125A，A错误；抱负变压器原、副线圈中的交变电流的频率相同，都为50Hz，B错误；副线圈输出电压的有效值为10V，依据正弦交变电流的最大值和有效值的关系可得其最大值应为U2m＝10eq\r(2)V，原、副线圈电压比为eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，可得交变电源输出电压的最大值为U1m＝20eq\r(2)V，C正确；对于抱负变压器，交变电源的输出功率等于变压器副线圈负载消耗的功率，P＝2×eq\f(52,20)W＝2.5W，故D正确．题组二变压器电路的动态分析图2－9－146．如图2－9－14所示电路中的变压器为抱负变压器，S为单刀双掷开关．P是滑动变阻器R的滑动触头，U1为加在原线圈两端的交变电压，I1、I2分别为原线圈和副线圈中的电流．下列说法正确的是()A．保持P的位置及U1不变，S由b切换到a，则R上消耗的功率减小B．保持P的位置及U1不变，S由a切换到b，则I2减小C．保持P的位置及U1不变，S由b切换到a，则I1增大D．保持U1不变，S接在b端，将P向上滑动，则I1减小答案BC解析保持P的位置及U1不变，S由b切换到a，则副线圈匝数增加，输出电压增大，输出功率增大，则输入功率随之增大，故A错，C对；S由a切换到b，副线圈匝数减小，输出电压减小，则输出电流减小，B对；只是将P上滑，R减小，I2增大，由I1＝eq\f(n2I2,n1)可知I1增大，则D错．图2－9－157．如图2－9－15所示为一抱负变压器，K为单刀双掷开关，P为滑动变阻器的滑动触头，U1为加在原线圈的电压，则()A．保持U1及P的位置不变，K由a合到b时，I1将增大B．保持P的位置及U1不变，K由b合到a时，R消耗功率将减小C．保持U1不变，K合在a处，使P上滑，I1将增大D．保持P的位置不变，K合在a处，若U1增大，I1将增大答案ABD解析K由a合到b时，n1减小而U1不变，由eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)可知副线圈上电压U2增大，负载R的电流I2增大，P2增大，又由于P1＝P2＝U1I1，故I1增大，A项正确．同理K由b合到a时，P2减小，B项正确；P上滑时，负载电阻R增大，而U1、U2均不变，由I2＝eq\f(U2,R)可知I2减小，又由于n1、n2均不变，由eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)可知I1将减小，故C项错误；当U1增大时，由eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)可知U2也增大，I2＝eq\f(U2,R)增大，再由eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)可知I1增大，故D项正确．8．如图2－9－16所示，为探究抱负变压器原、副线圈电压、电流的关系，将原线圈接到电压有效值不变的正弦沟通电源上，副线圈连接相同的灯泡L1、L2，电路中分别接了抱负沟通电压表V1、V2和抱负沟通电流表A1、A2，导线电阻不计．当开关S闭合后()图2－9－16A．A1示数变大，A1与A2示数的比值不变B．A1示数变大，A1与A2示数的比值变大C．V2示数变小，V1与V2示数的比值变大D．V2示数不变，V1与V2示数的比值不变答案AD解析电源电压有效值不变，所以V1示数不变，原、副线圈的电压之比等于匝数之比，匝数之比不变，故V2示数不变，V1与V2示数的比值也不变，所以C错误，D正确；当开关S闭合后，副线圈电路中的电阻减小，由于电压不变，所以副线圈电路中的电流增大，A2的示数增大，原、副线圈的电流之比等于匝数反比，匝数之比不变，A1与A2示数的比值不变，A1的示数也增大，所以A正确，B错误．9．如图2－9－17所示，一抱负变压器原线圈接入一沟通电源，副线圈电路中R1、R2、R3和R4均为固定电阻，开关S是闭合的.eq\a\vs4\al(○V1)和eq\a\vs4\al(○V2)为抱负沟通电压表，读数分别为U1和U2；eq\a\vs4\al(○A1)、eq\a\vs4\al(○A2)和eq\a\vs4\al(○A3)为抱负沟通电流表，读数分别为I1、I2和I3.现断开S，U1数值不变，下列推断中正确的是()图2－9－17A．U2变小、I3变小B．U2不变、I3变大C．I1变小、I2变小D．I1变大、I2变大答案BC解析由U2＝eq\f(n2,n1)U1得U1不变，U2就不变；S断开，R总增大，U2不变，则I2变小，由I1＝eq\f(n2,n1)I2得I1也变小；I2变小，加在R1两端的电压变小，由UR3＝U2－UR1，得UR3增大，所以I3变大．10．为保证用户电压稳定在220V，变电所需适时进行调压，图2－9－18甲为变压器示意图．保持输入电压u1不变，当滑动接头P上下移动时可转变输出电压．某次检测得到用户电压u2随时间t变化的曲线如图乙所示．以下正确的是()图2－9－18A．u2＝190eq\r(2)sin(50πt)VB．u2＝190eq\r(2)sin(100πt)VC．为使用户电压稳定在220V，应将P适当下移D．为使用户电压稳定在220V，应将P适当上移答案BD解析由电压u2随时间t变化的曲线可知，用户电压的最大值是190eq\r(2)V，周期是2×10－2s，所以u2＝190eq\r(2)sin(100πt)V，A错误，B正确；依据eq\f(n1,n2)＝eq\f(U1,U2)，n1减小，U2增大，因此为使用户电压稳定在220V，应将P适当上移，C错误，D正确．11．调压变压器就是一种自耦变压器，它的构造如图2－9－19所示．线圈AB绕在一个圆环形的铁芯上，CD之间加上输入电压，转动滑动触头P就可以调整输出电压，图中eq\a\vs4\al(○A)为沟通电流表，eq\a\vs4\al(○V)为沟通电压表，R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器，CD两端接恒压沟通电源，变压器可视为抱负变压器，以下说法正确的是()图2－9－19A．当滑动触头P逆时针转动时，电流表读数变大，电压表读数变大B．当滑动触头P逆时针转动时，电流表读数变小，电压表读数变大C．当滑动变阻器滑动触头向下滑动时，电流表读数变小，电压表读数变大D．当滑动变阻器滑动触头向下滑动时，电流表读数变大，电压表读数变小答案AD解析当滑动触头P逆时针转动时，相当于增加了副线圈的匝数，而原线圈匝数保持不变，依据eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)可知，输出电压增大，其它因素不变时，电压表读数变大，电流表读数变大．当线圈匝数不变化而将滑动变阻器滑动触头向下滑动时，输出电压不变，总电阻减小，则总电流增大，R1两端电压增大，R2两端电压减小，流过R2的电流减小，因此，流过R3的电流增大，电流表示数变大．题组三远距离输电问题12．中国已投产运行的1000kV特高压输电是目前世界上电压最高的输电工程．假设甲、乙两地原接受500kV的超高压输电，输电线上损耗的电功率为P.在保持输送电功率和输电线电阻都不变的条件下，现改用1000kV特高压输电，若不考虑其他因素的影响，则输电线上损耗的电功率将变为()A.eq\f(P,4)B.eq\f(P,2)C．2PD．4P答案A解析由P＝UI可知当输出电压由500