【优化方案】2020-2021学年高一下学期数学(必修3)第一章1.1.2第二课时课时作业

[学业水平训练]eq\a\vs4\al(1.)一个完整的程序框图至少包含()A．起止框和输入、输出框B．起止框和处理框C．起止框和推断框D．起止框、处理框和输入、输出框解析：选A.一个完整的程序框图至少包括起止框和输入、输出框，故选A.eq\a\vs4\al(2.)(2022·安徽巢湖检测)如图所示，是一个循环结构的算法，下列说法不正确的是()A．①是循环变量初始化，循环就要开头B．②为循环体C．③是推断是否连续循环的终止条件D．①可以省略不写解析：选D.①为循环变量初始化，必需先赋值才能有效把握循环，不行省略．故选D.eq\a\vs4\al(3.)(2022·烟台调研)执行如图所示的程序框图，若输出y的值为2，则输入的x应当是()A．2或eq\r(3) B．2或±eq\r(3)C．2 D．2或－eq\r(3)解析：选D.由程序框图可得：当x＜0时，y＝x2－1，∴x2－1＝2，x2＝3.∴x＝－eq\r(3).当x≥0时，y＝2x－2，∴2x－2＝2，∴2x＝4＝22.∴x＝2，综上所述：x＝2或－eq\r(3).eq\a\vs4\al(4.)执行如图所示的程序框图，输出的S值为()A．2 B．4C．8 D．16解析：选C.框图执行如下：k＝0，S＝1；S＝1，k＝1；S＝2，k＝2；S＝8，k＝3.所以输出S的值为8.5．(2021·高考安徽卷)如图所示，程序框图的输出结果为()A.eq\f(1,6) B.eq\f(25,24)C.eq\f(3,4) D.eq\f(11,12)解析：选D.s＝0，n＝2，2<8，s＝0＋eq\f(1,2)＝eq\f(1,2)；n＝2＋2＝4，4<8，s＝eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＝eq\f(3,4)；n＝4＋2＝6，6<8，s＝eq\f(3,4)＋eq\f(1,6)＝eq\f(11,12)；n＝6＋2＝8，8<8不成立，输出s的值为eq\f(11,12).6．(2021·高考湖南卷)执行如图所示的程序框图，假如输入a＝1，b＝2，则输出的a的值为________．解析：当a＝1，b＝2时，a>8不成立，执行a＝a＋b后a的值为3，当a＝3，b＝2时，a>8不成立，执行a＝a＋b后a的值为5，当a＝5，b＝2时，a>8不成立，执行a＝a＋b后a的值为7，当a＝7，b＝2时，a>8不成立，执行a＝a＋b后a的值为9，由于9>8成立，故输出a的值为9.答案：97．(2022·临沂调研)假如执行如图所示的程序框图，输入x＝4.5，则输出的数i＝________．解析：第一次执行循环体时，i＝1，x＝3.5；其次次执行循环体时，i＝2，x＝2.5；第三次执行循环体时，i＝3，x＝1.5；第四次执行循环体时，i＝4，x＝0.5＜1.输出i＝4结束．答案：4eq\a\vs4\al(8.)(2022·高考浙江卷)若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是________．解析：执行第一次循环：T＝1，i＝2，执行其次次循环：T＝eq\f(1,2)，i＝3；执行第三次循环：T＝eq\f(1,6)，i＝4；执行第四次循环：T＝eq\f(1,24)，i＝5；执行第五次循环：T＝eq\f(1,120)，i＝6，退出循环，此时输出的值是T＝eq\f(1,120).答案：eq\f(1,120)eq\a\vs4\al(9.)(2022·聊城高一检测)如图所示的程序框图，其作用是：输入x的值，输出相应的y值．若要使输入的x值与输出的y值相等，求这样的x值有多少个？解：由题可知算法的功能是求分段函数y＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x2，（x≤2）,2x－3，（2＜x≤5），,\f(1,x)，（x＞5）))的函数值，要满足题意，则需要eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x≤2,x2＝x))或eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2＜x≤5,2x－3＝x))或eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＞5，,\f(1,x)＝x，))解得x＝0或x＝1或x＝3，共3个值．eq\a\vs4\al(10.)设计一个算法，求表达式12＋22＋32＋…＋102的值，并画出程序框图．解：算法如下：第一步，令S＝0，i＝1.其次步，推断i是否小于或等于10，若是，则执行第三步；若否，则输出S.第三步，令S＝S＋i2，并令i＝i＋1，然后返回其次步．程序框图如图：[高考水平训练])1．(2021·高考课标全国卷Ⅱ)执行如图所示的程序框图，假如输入的N＝4，那么输出的S＝()A．1＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,3)＋eq\f(1,4)B．1＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,3×2)＋eq\f(1,4×3×2)C．1＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,3)＋eq\f(1,4)＋eq\f(1,5)D．1＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,3×2)＋eq\f(1,4×3×2)＋eq\f(1,5×4×3×2)解析：选B.当输入的N＝4时，由于k＝1，S＝0，T＝1，因此T＝eq\f(1,1)＝1，S＝1，k＝2，此时不满足k>4；当k＝2时，T＝eq\f(1,1×2)，S＝1＋eq\f(1,2)，k＝3，此时不满足k>4；当k＝3时，T＝eq\f(1,1×2×3)，S＝1＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,2×3)，k＝4，此时不满足k>4；当k＝4时，T＝eq\f(1,1×2×3×4)，S＝1＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,2×3)＋eq\f(1,2×3×4)，k＝5，此时满足k>4.因此输出S＝1＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,2×3)＋eq\f(1,2×3×4)，故选B.eq\a\vs4\al(2.)(2022·厦门质检)如图是推断“美数”的流程图，在[30，40]内的全部整数中，“美数”的个数是________．解析：依题意可知，题中的“美数”包括12的倍数与能被3整除但不能被6整除的数．由此不难得知，在[30，40]内的“美数”有3×11、12×3、3×13这三个数．答案：3eq\a\vs4\al(3.)画出计算1＋eq\f(1,3)＋eq\f(1,5)＋eq\f(1,7)＋…＋eq\f(1,2014)的值的一个程序框图．解：相加各数的分子都是1，而分母是有规律递增的，每次增加2，引入变量S表示和，计数变量i，i的值每次增加2，则每次循环都有S＝S＋eq\f(1,i)，i＝i＋2，这样反复