【同步备课】2020年高中物理课时训练人教版必修2-7.8机械能守恒定律

8机械能守恒定律(时间：60分钟)学问点基础中档稍难机械能守恒定律的理解21、3、4机械能守恒定律的应用5、6、87、9综合提升10、1211、13学问点一机械能守恒定律的理解1．下列关于机械能是否守恒的叙述正确的是()．A．做匀速直线运动的物体的机械能肯定守恒B．做匀变速直线运动的物体的机械能可能守恒C．合外力对物体做的功为零时，机械能肯定守恒D．只有重力对物体做功，物体的机械能肯定守恒解析做匀速直线运动的物体，除了重力、弹力做功外，可能还有其他力做功，所以机械能不肯定守恒，A错．做匀变速直线运动的物体，可能只受重力或只有重力做功(如自由落体运动)，物体机械能可能守恒，B对．合外力对物体做功为零时，说明物体的动能不变，但势能有可能变化，C错．D中的叙述符合机械能守恒的条件，D对．故选B、D.答案BD2．汽车沿一段坡面对下行驶，通过刹车使速度渐渐减小，在刹车过程中()．A．重力势能增加 B．动能增加C．重力做负功 D．机械能不守恒解析汽车沿坡面对下运动，重力做正功，重力势能减小，故A、C错；由于速度渐渐减小，由Ek＝eq\f(1,2)mv2知，动能减小，B错；由于动能、重力势能都减小，故机械能是减小的，D项正确．还可以依据除重力外，还有阻力做负功，可知机械能减小．答案D3．下列物体中，机械能守恒的是()．A．做平抛运动的物体B．被匀速吊起的集装箱C．光滑曲面上自由运动的物体D．物体以eq\f(4,5)g的加速度竖直向上做匀减速运动解析物体做平抛运动或沿光滑曲面自由运动时，不受摩擦力，在曲面上弹力不做功，只有重力做功，机械能守恒，所以A、C项正确；匀速吊起的集装箱，绳的拉力对它做功，不满足机械能守恒的条件，机械能不守恒；物体以eq\f(4,5)g的加速度向上做匀减速运动时，由牛顿其次定律F－mg＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(4,5)g))，有F＝eq\f(1,5)mg，则物体受到竖直向上的大小为eq\f(1,5)mg的外力作用，该力对物体做了正功，机械能不守恒．答案AC4．(2011·新课标全国)一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离．假定空气阻力可忽视，运动员可视为质点，下列说法正确的是()．A．运动员到达最低点前重力势能始终减小B．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力做负功，弹性势能增加C．蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒D．蹦极过程中，重力势能的转变与重力势能零点的选取有关解析运动员到达最低点前，重力始终做正功，重力势能减小，选项A正确．弹力始终做负功，弹性势能增加，选项B正确．除重力、弹力之外无其他力做功，故机械能守恒，选项C正确．重力势能的转变与重力势能零点的选取无关，故选项D错误．故选A、B、C.答案ABC学问点二机械能守恒定律的应用5．桌面的高为h，质量为m的小球从离桌面高为H处自由落下，不计空气阻力，假设以桌面为参考面，则小球落到地面前瞬间的机械能为()．A．0 B．mghC．mgH D．mg(H＋h)解析本题考查机械能的定义及机械能守恒的推断．机械能是动能与势能的总和，选桌面为参考面，开头时由于小球的速度为零，其机械能为mgH，由于小球下落过程中只受重力作用，所以小球在下落过程中机械能守恒，即小球在下落过程中任一时刻(位置)的机械能都与初始时刻(位置)的机械能相等，即为mgH.故选C.答案C6．如图7-8-14所示，质量为m的物体在地面上沿斜向上方向以初速度v0抛出后，能达到的最大高度为H，当它将要落到离地面高度为h的平台上时，下列推断正确的是(不计空气阻力，取地面为参考平面)()．图7-8-14A．它的总机械能为eq\f(1,2)mv02B．它的总机械能为mghC．它的动能为mg(H－h)D．它的动能为eq\f(1,2)mv02－mgh解析整个过程中，只有重力对小球做功，故小球的机械能守恒，且E＝eq\f(1,2)mv02＝mgH.故A对、B错；小球从抛出到平台机械能守恒，有eq\f(1,2)mv02＝mgh＋Ek，故Ek＝eq\f(1,2)mv02－mgh，D正确，由于最高点速度不为零，故C错误．答案AD7．如图7-8-15所示，一根很长的、不行伸长的松软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b，a球质量为m，静置于地面；b球质量为3m，用手托住，高度为h，此时轻绳刚好拉紧，从静止开头释放b后，a()．图7-8-15A．h B．1.5hC．2h D．2.5h解析释放b后，在b到达地面之前，a向上加速运动，b向下加速运动，a、b系统的机械能守恒，若b落地瞬间速度为v，则3mgh＝mgh＋eq\f(1,2)mv2＋eq\f(1,2)(3m)v2，可得v＝eq\r(gh).b落地后，a向上做上抛运动，能够连续上升的高度h′＝eq\f(v2,2g)＝eq\f(h,2).所以a达到的最大高度为1.5h，B正确．答案B8．如图7-8-16所示，翻滚过山车轨道顶端A点距地面的高度H＝72m，圆形轨道最高处的B点距地面的高度h＝37m．不计摩擦阻力，试计算翻滚过山车从A点由静止开头下滑运动到B点时的速度．(g取10m/s图7-8-16解析取水平地面为参考平面，在过山车从A点运动到B点的过程中，对过山车与地球组成的系统应用机械能守恒定律，有mgh＋eq\f(1,2)mv2＝mgH可得过山车运动到B点时的速度为v＝eq\r(2g（H－h）)＝eq\r(2×10×（72－37）)m/s＝10eq\r(7)m/s.答案10eq\r9．如图7-8-17所示，在水平台面上的A点，一个质量为m的物体以初速度v0被抛出，不计空气阻力，求它到达B点时速度的大小．图7-8-17解析物体抛出后的运动过程中只受重力作用，机械能守恒，若选地面为参考面，则mgH＋eq\f(1,2)mv02＝mg(H－h)＋eq\f(1,2)mvB2，解得vB＝eq\r(v02＋2gh).也可以选桌面为参考面，则eq\f(1,2)mv02＝－mgh＋eq\f(1,2)mvB2，解得它到达B点时速度的大小为vB＝eq\r(v02＋2gh).答案eq\r(v02＋2gh)10．如图7-8-18所示，总长为L的光滑匀质铁链，跨过一光滑的轻质小定滑轮，开头底端相齐，当略有扰动时某一端下落，则铁链脱离滑轮的瞬间，其速度为多大？(滑轮半径可忽视不计)图7-8-18解析法一利用Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2求解，取开头时铁链下端为参考平面设铁链质量为m，开头时底端所在平面为零势能面，则初状态动能Ek1＝0，势能为Ep1＝eq\f(1,4)mgL；设末状态的速度为v，则有动能Ek2＝eq\f(1,2)mv2，势能Ep2＝0.依据机械能守恒定律，得Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2，即eq\f(1,4)mgL＝eq\f(1,2)mv2，解得v＝eq\r(\f(gL,2)).法二利用ΔEp＝ΔEk求解．设铁链总质量为m，初状态至末状态可等效为一半铁链移至另一半下端，其重力势能的削减量为ΔEp＝eq\f(mg,2)·eq\f(L,2)＝eq\f(mgL,4).设末状态时链条的速度为v，则动能的增量为ΔEk＝eq\f(1,2)mv2.由机械能守恒定律，得eq\f(mgL,4)＝eq\f(1,2)mv2，解得v＝eq\r(\f(gL,2)).答案eq\r(\f(gL,2))11．如图7-8-19所示是一个横截面为半圆、半径为R的光滑柱面，一根不行伸长的细线两端分别系着物体A、B，且mA＝2mB，由图示位置从静止开头释放A物体，当物体B达到圆柱顶点时，求绳的张力对物体B所做的功．图7-8-19解析本题要求出绳的张力对物体B做的功，关键求出物体B到达圆柱顶点的动能．由于柱面是光滑的，故系统的机械能守恒，系统重力势能的削减量等于系统动能的增加量．系统重力势能的削减量为：ΔEp＝mAgeq\f(πR,2)－mBgR，系统动能的增加量为ΔEk＝eq\f(1,2)(mA＋mB)v2由ΔEp＝ΔEk得v2＝eq\f(2,3)(π－1)gR绳的张力对B做的功：W＝eq\f(1,2)mBv2＋mBgR＝eq\f(π＋2,3)mBgR.答案eq\f(π＋2,3)mBgR12．滑板运动是一项惊险刺激的运动，深受青少年的宠爱．如图7-8-20所示是滑板运动的轨道，AB和CD是一段圆弧形轨道，BC是一段长7m的水平轨道．一运动员从AB轨道上P点以6m/s的速度下滑，经BC轨道后冲上CD轨道，到Q点时速度减为零，已知运动员的质量为50kg，h＝1.4m，H＝1.8m，不计圆弧轨道上的摩擦．(g图7-8-20求：(1)运动员第一次经过B点、C点时的速度各是多少？(2)运动员与BC轨道的动摩擦因数．解析(1)对P→B过程中，由机械能守恒得mgh＝eq\f(1,2)mvB2－eq\f(1,2)mvP2.代入数据得vB＝8m同理，对C→Q过程eq\f(1,2)mvC2＝mgH所以，vC＝6m(2)对B→C过程，由动能定理得：－μmg·xBC＝eq\f(1,2)mvC2－eq\f(1,2)mvB2代入数据得μ＝0.2.答案(1)8m/s6m13．如图7-8-21所示，光滑斜面的倾角为30°，顶端离地面的高度为0.2m，质量相等的两个小球A、B用恰好等于斜面长的细绳相连，使B球在斜面顶端，A球在斜面底端，现把B图7-8-21(1)当B球刚落地时，A球的速度．(2)B球落地后，A球还可沿斜面对上滑行多远．(g取10m/s2)解析(1)小球A、B构成的系统没有机械能与其他形式能的转化，故机械能守恒．取地面为零势面，当B球