信息窗3含有小数乘法的四则混合运算

《含有小数乘法的四则混合运算》教学设计【教学内容】《义务教育教科书·数学》(青岛版）六年制五年级上册第一单元信息窗3。【教材简析】这部分知识是在学生掌握了小数乘法的计算法则、整数的乘加、乘减、整数乘法的运算定律等相关知识的基础上进行教学的。教材选取了超市购物，粮食总价的计算为题材，创设接近学生生活实际、学生喜闻乐见的问题情境，密切了数学知识与学生生活的联系。

【教学目标】1.通过解决问题，明确含有小数乘法的四则混合运算的顺序，能根据实际情况用“四舍五入法”求积的近似值。2.在教学过程中，通过分析、比较、迁移、判断等活动，学生的分析问题及解决问题的能力得到进一步提升，为发展数学思维能力，积累经验。3.在数学学习中，感受数学与生活的联系，体验学习数学的价值。增强数学学习的信心，培养严谨、认真的学习习惯。【教学重难点】结合具体情境，解决三步计算的实际问题。掌握含有小数乘法的四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确计算结果。能根据实际情况用“四舍五入法”求积的近似值。【教学准备】多媒体课件。【教学过程】一、创设情境，提出问题谈话导入：同学们，你们喜欢和爸爸妈妈一起去超市购物吗？今天玲玲帮妈妈到超市买粮食，我们也一起去看看好吗？（课件出示图片）谈话：仔细观察情境图，你能得到哪些数学信息？根据情境图能提出什么问题？以小组为单位提出问题，组长负责记录、整理，一步计算的题目在小组内解决。引导学生提出两步计算的问题，根据学生回答板书：买2.5千克绿豆需要多少钱？【设计意图】通过谈话引入，有效地激发了学生学习的兴趣，并且通过看图说话梳理信息并提出问题，既培养了学生良好的学习习惯，又培养了学生的问题意识。二、合作探究，解决问题1.独立思考，分析问题提出学习要求：先思考以下两个问题，再解答。要解决这个问题，可以先求什么，再求什么？联系生活实际想一想，应怎样付钱？通常像这种情况，计算结果应保留几位小数？2.独立分析，列式解答过渡谈话：先算什么？再算什么，怎样列式？你能试着自己解答吗？（学生操作教师巡视）3.合作交流，归纳总结学生交流反馈。预设1：预设2：小组讨论：观察算式，这道题有什么特点？计算时运算顺序是怎样的？每一步分别求的是什么？学生归纳总结：先算绿豆的单价，再算绿豆的总价。小数连乘，按照从左到有的顺序计算。谈话：同学们用不同的方法解决了2.5千克绿豆的总价的问题，而且思路清晰，计算结果也是正确的。现在，如果是你来付钱，需要付多少钱呢？为什么？根据学生回答，教师讲解：收现款时，通常只算到“分”，所以把18.075保留两位小数，取近似值18.08。在生活在中，很多地方都要根据实际情况或者按照要求求积的近似值，因此，要学会灵活应用这一知识。【设计意图】本环节，教师给予学生充足的时间，让学生根据已有的经验，分析数量关系，进一步梳理思路，尝试独自解决问题。通过师生互动、生生互动，适时引领，在汇报交流过程中，让学生的解题思路逐步变得清晰有条理，感受数学与生活的紧密联系。三、应用拓展，迁移提升谈话：刚才我们计算了小数连乘按照从左到右的顺序计算，和整数连乘的运算顺序是一样的，那含有小数乘法的混合运算的运算顺序是怎样的呢？练一练：（1）10.4＋72×0.81（2）7.06×2.4－5.7(3)(0.59+0.16)×0.12(4)(8.6-1.7)×0.08观察题目，看看这两道题有什么特点？同桌两人分工任选一题解答，集体订正，问：这道题中包含哪些运算？它的运算顺序是怎样的？使学生明确：含有小数乘法的四则混合运算的运算顺序和整数是一样的：先算乘除，后算加减，有小括号的先算小括号。（板书课题：含有小数乘法的四则混合运算）【设计意图】教师放手让学生自己独立思考，独立解答。通过交流，引导学生把以前所学的知识迁移到新知中，提升了学生的数学素养。四、应用知识，自主练习1.计算并按要求取近似数：1.4×0.8(保留一位小数)0.43×2.5（精确到百分位）独立解答，集体订正反馈。2.判断对错并改正。（1）5.4×1.95-1.9（2）37.6×0.25＋25.8=5.4×0.05=0.94＋25.8=0.27=26.74说明错误原因，并改正，教师强调计算时应注意的问题。3.实践应用：（1）光明小学的同学们在校园里种了300棵蓖麻，平均每棵收蓖麻籽0.18千克，每千克可榨油0.45（2）甜瓜每千克7.5元，妈妈买了2.6千克，付出20【设计意图】层层递进的练习题使学生把本节课学习的知识得以巩固、运用、拓展。五、回顾反思畅谈收获谈话：今天这节课，你有什么收获？在进行小数连乘和乘加、乘减混合运算和解决问题的时候，你想对同学们说什么？预设：（学生可能会从以下几个方面谈收获）知识：含有小数乘法的四则混合运算的运算顺序和整数是一样的：先算乘除，后算加减，有小括号的先算小括号。解决问题：跟钱数有关的计算结果保留两位小数。感受：计算的时候要注意运算顺序、仔细认真……谈话：同学们的收获可真不少，希望能将我们今天所学的知识应用到实际生活中，帮助我们解决问题。【设计意图】学生从知识、解决问题、感受三方面来谈收获。由感性认识上升到理性认识，形成知识网络，培养学生自我反思、回顾整理的能力。《小数乘法的简便运算》教学设计【教学内容】《义务教育教科书·数学》(青岛版）六年制五年级上册第一单元信息窗3。【教材简析】本课是在学生学习了小数加减法和乘法，已经掌握了整数的四则运算和简便算法的基础上进行学习的。教材选取的素材具有鲜明的生活气息，学生在学习过程中会感受到生活中红处处有数学，有利于激发学生学习的热情和探究的欲望。教学时引导学生回顾整数乘法的运算顺序、运算律，运用知识的迁移进行小数乘法简便运算的学习。【教学目标】1.通过猜测—验证—应用等环节引导学生探索并理解整数乘法运算定律对于小数同样适用。2.能够正确、合理、灵活的运用乘法运算定律进行有关小数乘法的简便运算。3.学生相互交流、合作、体验成功的喜悦。【教学重难点】探索、发现、理解整数乘法运算律在小数乘法中同样适用，能运用运算定律进行小数乘法的简便计算。【教学准备】多媒体课件。【教学过程】一、创设情境，提出问题谈话：同学们，小红要去超市买粮食，我们跟她一起去看看吧。出示情境图：同学们，仔细观察情境图，你发现了哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么数学问题？学生：如果大米、小米各买2.5千克，一共需要多少钱？【设计意图】由情境提出问题，引入新知，让学生明确本课的学习目标，激发学生的学习兴趣，增强学生的探索欲望和积极性，为新知的学习做好情感铺垫二、探究方法，建立模型1.独立分析，列式解答过渡谈话：可以怎样解决这个问题呢？请同学们先自己思考，有了想法后列出算式并跟你的同桌交流一下。学生交流反馈预设1：先分别算出2.5千克大米和2.5千克小米的价钱，再算它们的和，列式：4.72×2.5+5.28×2.5=11.8+13.2=25（元）预设2：先算出大米、小米各买1千克需要多少钱，再算各买2.5千克需要多少钱，列式：（4.72+5.28）×2.5=10×2.5=25（元）2.自主探索，合作学习乘法分配律讨论：同学们，请你观察这两个算式，你发现了什么？预设1：两个算式不同，但是结果是一样的。预设2：虽然它们的解题思路不同，但是都求的是共需要多少钱，而且结果相同。预设3：这两个算式结果相同，所以，这两个算式相等。讨论：观察这两个算式4.72×2.5+5.28×2.5=（4.72+5.28）×2.5你发现了什么？预设：它们符合乘法分配律a×b+a×c=(a+b)×c过渡：也就是说我们可以猜想：整数乘法的分配律对小数乘法同样适用。有了猜想就要验证，你能举几个例子验证一下吗？预设：0.59×0.12+0.41×0.12=（0.59+0.41）×0.128.6×0.08-3.6×0.08=（8.6-3.6）×0.08……小结：整数乘法的分配律对小数乘法同样适用。3.自主探究乘法交换律和乘法结合律过渡：通过猜想、验证，我们得出结论：整数乘法分配律对小数乘法适用，那么整数乘法交换律和结合律对于小数乘法是否同样适用呢？请同学们小组合作，举例验证。预设1：1.2×2.4=2.4×1.20.76×1.45=1.45×0.76……预设2：1.25×7.7×8=1.25×8×7.70.25×368×40=0.25×40×368……小结：整数乘法的交换律和结合律对小数乘法同样适用。4.总结概括，归纳提升回顾小结：同学们在自主探究、合作交流的过程中，通过猜想、验证、总结归纳，发现：整数乘法运算律对小数乘法同样适用。这也是我们解决一般数学问题的方法。小结：运用乘法运算律可以使得计算更加简便。【设计意图】本环节，教师给予学生充足的时间，让学生根据已有的经验，借助已有的旧知识迁移学习新知，尝试用猜想——验证——总结归纳的方法独自解决问题。通过师生互动、生生互动，适时引领，在汇报交流过程中，让学生的解题思路逐步变得清晰有条理。三、巩固拓展，运用新知谈话：你能试着用刚才学习的方法来解决这几个问题吗？自主练习4填空自主练习6用简便方法计算，并说明用了什么运算律自主练习5解决问题【设计意图】层层递进的练习题使学生把本节课学习的知识得以巩固、运用、拓展。四、课堂回顾，总结提升谈话：同学们，今天这节课