2024-2025学年人教版（2019）高一（上）物理寒假作业（十）

第1页（共1页）2024-2025学年人教版（2019）高一（上）物理寒假作业（十）一．选择题（共8小题）1．（2024秋•河西区校级月考）下列关于物体惯性的说法中，正确的是（）A．汽车速度越大，刹车后越难停下来，表明物体的速度越大，其惯性越大 B．汽车转弯后前进方向发生了改变，表明物体速度方向改变，其惯性方向也随之改变 C．被抛出的小球，尽管速度的大小和方向都改变了，但惯性不变 D．物体受到外力作用后运动状态改变，是因为外力减小了惯性2．（2024秋•天心区校级月考）春秋时期齐国人的著作《考工记•辀人篇》中有“马力既竭，辀犹能一取焉”的记载，意思是马拉车的时候，马虽然对车不再施力了，但车还能继续向前运动一段距离，关于这一现象下列说法不正确的是（）A．这个现象符合牛顿第一定律 B．马力既竭，辀犹能一取的原因是车具有惯性 C．马对车不再施力了，车最终会停下来，说明物体的运动需要力来维持 D．马对车不再施力了，车最终会停下来，是因为受到阻力的作用3．（2024秋•温州期中）伽利略猜想落体的速度应该是均匀变化的。为验证猜想，他做了“斜面实验”，发现铜球在斜面上运动的位移与时间的二次方成正比，改变球的质量或增大斜面倾角，上述规律依然成立，于是，他外推到倾角为90°的情况，得出落体运动的规律。结合以上信息，判断下列说法正确的是（）A．伽利略通过“斜面实验”来研究落体运动规律是为了便于测量速度 B．伽利略通过“斜面实验”可以计算出自由落体加速度大小 C．由“斜面实验”的结论可知，铜球运动的速度随位移均匀增大 D．由“斜面实验”的结论可知，铜球运动的速度随时间均匀增大4．（2023秋•拱墅区校级期末）如图是大货车载着六辆小汽车在平直公路上行驶的情景，下列说法正确的是（）A．小汽车的惯性小于大货车的惯性 B．大货车的惯性小于小汽车的惯性 C．小汽车与大货车的惯性大小相同 D．大货车和小汽车没有惯性5．（2024秋•荔湾区校级月考）如图所示，质量为m的滑块在水平面上向左撞向弹簧，当滑块将弹簧压缩了x0时速度减小到0，然后弹簧又将滑块向右推开。已知弹簧的劲度系数为k，滑块与水平面间的动摩擦因数为μ，整个过程弹簧未超过弹性限度，则（）A．滑块向左运动过程中，始终做匀减速运动 B．滑块向右运动过程中，始终做加速运动 C．滑块与弹簧接触过程中最大加速度为kxD．滑块向右运动过程中，当滑块与弹簧分离时，滑块速度最大6．（2023秋•玉溪期末）如图所示，一质量为m的球置于立方体盒子中，当盒子竖直向上以加速度a匀加速运动时，盒子对球的作用力大小为F1，当盒子竖直向下以加速度a匀加速运动时，盒子对球的作用力大小为F2，当盒子水平向右以加速度a匀加速运动时，盒子对球的作用力大小为F3，下列关系式正确的是（）A．F1＞F2＞F3 B．F1＞F3＞F2 C．F2＞F1＞F3 D．F3＞F1＞F27．（2023秋•上城区校级期末）如图所示，下列四幅图像能描述物体做匀加速直线运动的是（）A． B． C． D．8．（2023秋•达州期末）下列说法正确的是（）A．牛顿第一定律不是实验定律 B．运动的物体惯性大，静止的物体惯性小 C．物体加速度的方向不一定与合外力方向相同 D．国际单位制中力学的三个基本单位分别是米、千克、牛顿二．多选题（共4小题）（多选）9．（2024秋•天心区校级月考）2025年第九届亚洲冬季运动会将在哈尔滨举行，短道速滑是我国传统优势项目，有关短道速滑的相关表述正确的是（）A．赛道一圈总长度为111.12m，长度是国际单位制中的基本物理量 B．短道速滑男子500m的世界纪录为39.505s，秒是国际单位制中的基本单位 C．短道速滑运动员最快滑行速度可以达到近14m/s，米每秒是国际单位制中的导出单位 D．短道速滑运动员蹬地的爆发力能够达到4000N，力是国际单位制中的基本物理量（多选）10．（2024秋•皇姑区校级月考）如图所示，倾角θ＝30°的斜面体静止在粗糙地面上，斜面体上表面光滑。轻质弹簧一端固定在竖直墙壁上、另一端与质量为2m的A球相连，质量为m的B球与A球又通过一轻质细线相连，整个系统静止时，弹簧中心轴线和细线均与斜面平行，重力加速度为g，下列说法正确的是（）A．若剪断A、B两球间的细线，则剪断细线瞬间，A、B两球的加速度大小分别为aA=g4、aB．若剪断A、B两球间的细线，则剪断细线瞬间，A、B两球的加速度大小分别为aA=gC．若剪断弹簧，则剪断后地面对斜面体的摩擦力与剪断弹簧前地面对斜面体的摩擦力相同 D．若剪断弹簧，则剪断后地面对斜面体的摩擦力比剪断弹簧前地面对斜面体的摩擦力大（多选）11．（2024秋•碑林区校级月考）如图所示，在一足够长的粗糙水平杆上套一小球，小球受到向右的恒定风力F0，小球具有向右初速度v0，同时在小球上施加一竖直向上的力F（图中未标出），且F满足的关系为F＝kv。已知小球的质量为m，小球与水平杆之间的动摩擦因数为μ。小球的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，则小球运动过程中速度随时间变化的图象可能为（）A． B． C． D．（多选）12．（2024秋•涪城区校级期中）某物理兴趣小组复原了伽利略所做的铜球沿斜面运动的实验：在一个斜面上任取三个位置A、B、C，让一个铜球分别由A、B、C滚下，如图所示。设A、B、C与斜面底端的距离分别为x1、x2、x3，小球由A、B、C运动到斜面底端的时间分别为t1、t2、t3，小球由A、B、C运动到斜面底端时的速度分别为v1、v2、v3，则下列关系式中能用来证明小球沿斜面向下的运动是匀变速直线运动的是（）A．v1B．v1＝v2＝v3 C．x1﹣x2＝x2﹣x3 D．x三．填空题（共4小题）13．（2023秋•思明区校级月考）如图所示，静止在水平地面上的木块质量m＝2kg，受到与水平面夹角为θ＝53°的斜向上的拉力，木块开始沿水平地面运动。已知拉力F＝20N，木块与地面的动摩擦因数μ＝0.5，g取10m/s2，sinθ＝0.8，cosθ＝0.6。则地面对木块的支持力为N；木块运动的加速度大小为m/s2。14．（2023秋•思明区校级月考）如图所示，电梯的顶部挂有一个弹簧秤，秤下端挂了一个重物。当电梯静止时，人观察到弹簧秤的示数为15N。某时刻起电梯向下做匀减速运动，加速度大小为4m/s2，则此时弹簧秤的示数应变为N；若电梯向上做匀减速运动，当弹簧秤示数为12N时电梯加速度大小应为m/s2，方向。（g取10m/s2）15．（2023•川汇区校级开学）力学单位制（1）单位制：单位和单位一起组成了单位制。（2）基本单位：基本物理量的单位．国际单位制中基本物理量共七个，其中力学有三个，是、质量、，单位分别是、千克、秒。（3）导出单位：由基本物理量根据推导出来的其他物理量的单位。16．（2024春•鼓楼区校级期末）如图，小孩坐在雪橇上，小孩与雪橇的总质量为40kg，大人用与水平方向成37°角斜向上的大小为100N的拉力F拉雪橇，使雪橇沿水平地面做匀加速运动；已知雪橇与地面之间动摩擦因数为0.2，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8；则，拉力F沿水平方向和竖直方向分解时，水平方向的分力大小为N；雪橇对地面的压力等于N；雪橇加速度大小等于m/s2。四．解答题（共4小题）17．（2024秋•香坊区校级月考）如图所示，光滑水平地面上有一质量为3m的小车在水平推力F的作用下加速运动。车厢内有质量均为m的A、B两小球，两球用轻杆相连，A球靠在光滑左壁上，B球处在车厢水平底面上，且与底面的动摩擦因数为μ，杆与竖直方向的夹角为θ，杆与车厢始终保持相对静止，杆的弹力沿杆，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。（1）求B球对车厢水平底面的压力；（2）若B球受到的摩擦力为零，求F的大小和方向；（3）若推力F向右，求F的取值范围。18．（2024秋•香坊区校级月考）质量为0.5kg的弹性球从空中某高处由静止下落，该下落过程对应的v﹣t图象如图所示。球与水平地面相碰后速度方向竖直向上，速度大小为碰撞前的34，设球受到的空气阻力大小恒为f，取g＝10m/s2（1）弹性球受到的空气阻力f的大小；（2）弹性球第一次碰撞后反弹的最大高度h。19．（2024秋•莲湖区校级月考）如图所示，重物A和B的质量分别为3kg和2kg，斜面体质量为4kg，滑轮和绳质量及其之间的摩擦不计，整个装置均静止。物块A与斜面间的动摩擦因数为0.1，（g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）试求：（1）绳中张力F的大小；（2）A受斜面的摩擦力。（3）地面对斜面体的支持力、摩擦力的大小；（4）剪断A与滑轮间的细绳，A开始沿斜面下滑，此时斜面不动，求下滑过程中，地面对斜面体的摩擦力。20．（2023秋•达州期末）某警犬训练基地在一次警犬训练时，训犬员在一条训练专用直道上与起跑线相距s＝75m处竖直放置一个弹性挡板，接着先将训练用球沿地面以v0＝20m/s垂直于起跑线水平击出，训练用球与地面的动摩擦因数μ＝0.2（球运动过程中所受摩擦力视为滑动摩擦力），球与挡板碰撞前后速度等大反向；训练用球被击出2s后，警犬被从起跑线放出，沿垂直于起跑线方向由静止出发追击训练用球，假设警犬以加速度a1=2m/s2（1）训练用球被击出至与挡板碰撞所用的时间t1；（2）训练用球被击出后经过多长时间被警犬追上？

2024-2025学年人教版（2019）高一（上）物理寒假作业（十）参考答案与试题解析题号12345678答案CCDACBAA一．选择题（共8小题）1．（2024秋•河西区校级月考）下列关于物体惯性的说法中，正确的是（）A．汽车速度越大，刹车后越难停下来，表明物体的速度越大，其惯性越大 B．汽车转弯后前进方向发生了改变，表明物体速度方向改变，其惯性方向也随之改变 C．被抛出的小球，尽管速度的大小和方向都改变了，但惯性不变 D．物体受到外力作用后运动状态改变，是因为外力减小了惯性【考点】惯性与质量．【专题】定性思想；归纳法；直线运动规律专题；理解能力．【答案】C【分析】惯性是物体保持原有运动状态的一种性质，只与物体的质量有关。惯性没有方向。【解答】解：A、物体的惯性只与物体的质量有关，与速度无关，故A错误；B、惯性是物体的基本属性，没有方向，汽车转弯后前进方向发生了改变，但是惯性不变，故B错误；C、物体的惯性只与物体的质量有关，被抛出的小球，尽管速度的大小和方向都改变了，但惯性不变，故C正确；D、质量是惯性大小的唯一量度，物体受到外力作用后运动状态改变，物体的质量没变，惯性不变，故D错误。故选：C。【点评】本题考查惯性的概念，要明确惯性的大小与物体的运动状态无关，质量是惯性大小的唯一量度。2．（2024秋•天心区校级月考）春秋时期齐国人的著作《考工记•辀人篇》中有“马力既竭，辀犹能一取焉”的记载，意思是马拉车的时候，马虽然对车不再施力了，但车还能继续向前运动一段距离，关于这一现象下列说法不正确的是（）A．这个现象符合牛顿第一定律 B．马力既竭，辀犹能一取的原因是车具有惯性 C．马对车不再施力了，车最终会停下来，说明物体的运动需要力来维持 D．马对车不再施力了，车最终会停下来，是因为受到阻力的作用【考点】惯性与质量；牛顿第一定律的内容与应用．【专题】定性思想；推理法；牛顿运动定律综合专题；理解能力．【答案】C【分析】惯性是物体的固有属性，它指的是物体能够保持原来的运动状态的一种性质，惯性大小与物体的质量有关，质量越大，惯性越大。【解答】解：惯性大小的唯一量度是质量，与速度无关，无物体是否受力无关，质量越大惯性越大；马对车不施加拉力了，车还能继续向前运动一段距离，车最终会停下来，是因为受到阻力的作用；这一现象说明力不是使物体运动的原因，即物体运动不需要力来维持，而是因为车有惯性，故C错误，ABD正确。本题选择不正确的，故选：C。【点评】惯性是物理学中的一个性质，它描述的是物体能够保持原来的运动状态的性质，不能和生活中的习惯等混在一起。3．（2024秋•温州期中）伽利略猜想落体的速度应该是均匀变化的。为验证猜想，他做了“斜面实验”，发现铜球在斜面上运动的位移与时间的二次方成正比，改变球的质量或增大斜面倾角，上述规律依然成立，于是，他外推到倾角为90°的情况，得出落体运动的规律。结合以上信息，判断下列说法正确的是（）A．伽利略通过“斜面实验”来研究落体运动规律是为了便于测量速度 B．伽利略通过“斜面实验”可以计算出自由落体加速度大小 C．由“斜面实验”的结论可知，铜球运动的速度随位移均匀增大 D．由“斜面实验”的结论可知，铜球运动的速度随时间均匀增大【考点】伽利略的理想斜面实验．【专题】定性思想；推理法；自由落体运动专题；理解能力．【答案】D【分析】伽利略通过通验观察和逻辑推理发现，换用不同的质量的铜球，从不同高度开始滚动，只要斜面的倾角一定，铜球的速度随时间均匀增大，即铜球沿斜面滚下的运动是匀加速直线运动，并合理外推到倾角为90°的情况，得出自由落体运动的规律。【解答】解：AB、自由落体运动下落的加速度很大，运动很快，在当时的实验条件下，不容易记录运动时间，所以伽利略让小球沿阻力很小的斜面滚下，延长了小球的运动时间，“冲淡”了重力的作用，便于测量时间，当时伽利略没有通过“斜面实验”计算出自由落体加速度大小，故AB错误；CD、由公式v＝at可知，铜球运动的速度随时间均匀增大，故C错误，D正确。故选：D。【点评】此题考查了自由落体运动的相关知识，解题的关键要明确伽利略对自由落体运动的研究的实验过程，可以通过阅读课本了解，同时实验事实与理论应该是一致的，故可结合匀变速运动的知识求解。4．（2023秋•拱墅区校级期末）如图是大货车载着六辆小汽车在平直公路上行驶的情景，下列说法正确的是（）A．小汽车的惯性小于大货车的惯性 B．大货车的惯性小于小汽车的惯性 C．小汽车与大货车的惯性大小相同 D．大货车和小汽车没有惯性【考点】惯性与质量．【专题】定性思想；推理法；牛顿运动定律综合专题；理解能力．【答案】A【分析】质量是惯性大小的唯一量度。【解答】解：惯性是物体本身的一种性质，质量是惯性大小的唯一量度，质量越大，惯性越大，则大货车和小汽车均有惯性，且小汽车的惯性小于大货车的惯性。故A正确，BCD错误；故选：A。【点评】本题主要考查了惯性，解题关键是掌握质量是惯性大小的唯一量度。5．（2024秋•荔湾区校级月考）如图所示，质量为m的滑块在水平面上向左撞向弹簧，当滑块将弹簧压缩了x0时速度减小到0，然后弹簧又将滑块向右推开。已知弹簧的劲度系数为k，滑块与水平面间的动摩擦因数为μ，整个过程弹簧未超过弹性限度，则（）A．滑块向左运动过程中，始终做匀减速运动 B．滑块向右运动过程中，始终做加速运动 C．滑块与弹簧接触过程中最大加速度为kxD．滑块向右运动过程中，当滑块与弹簧分离时，滑块速度最大【考点】牛顿第二定律的简单应用；胡克定律及其应用．【专题】定性思想；推理法；牛顿运动定律综合专题；推理论证能力．【答案】C【分析】A.滑块在水平面上向左撞向弹簧的运动过程中，在水平方向受到向右的弹簧弹力和向右的滑动摩擦力，根据胡克定律、牛顿第二定律，即可分析判断；BD.结合前面分析可知，滑块开始向右运动时受到的弹力最大，以后运动中，未与弹簧分离前，弹簧弹力方向向右，滑动摩擦力方向向左，开始弹簧弹力大于摩擦力，随弹簧的伸长，弹簧弹力逐渐减小，当弹力大小等于摩擦力时，合力是零，以后弹簧弹力小于摩擦力，据此分析判断；C.结合前面分析可知，滑块与弹簧接触过程中，向左运动时，弹簧弹力与滑动摩擦力同向，此阶段有最大加速度，根据胡克定律、牛顿第二定律，即可分析判断。【解答】解：A.滑块在水平面上向左撞向弹簧的运动过程中，在水平方向受到向右的弹簧弹力和向右的滑动摩擦力，在此过程中弹簧形变量逐渐变大，由胡克定律可知，弹簧弹力逐渐增大，则弹簧弹力和滑动摩擦力的合力逐渐增大且与运动方向始终相反，由牛顿第二定律可知，滑块的加速度逐渐变大且与运动方向相反，故滑块做减速运动，不是做匀减速运动，故A错误；BD.结合前面分析可知，滑块开始向右运动时受到的弹力最大，以后运动中，未与弹簧分离前，弹簧弹力方向向右，滑动摩擦力方向向左，开始弹簧弹力大于摩擦力，两力的合力方向向右，滑块向右做加速运动，随弹簧的伸长，形变量逐渐变小，则弹簧弹力逐渐减小，当弹力大小等于摩擦力时，合力是零，加速度是零，滑块速度最大，以后弹簧弹力小于摩擦力，合力方向向左，滑块做减速运动，因此滑块向右运动过程中，先加速，后减速，故BD错误；C.结合前面分析可知，滑块与弹簧接触过程中，向左运动时，弹簧弹力与滑动摩擦力同向，此阶段有最大加速度，因滑动摩擦力不变，则此阶段弹簧弹力最大时，滑块的加速度最大，由胡克定律可知，弹簧的形变量最大时弹簧弹力最大，由题知，弹簧的最大形变量为x0，则由胡克定律可知，滑块的最大合外力为：F＝kx0+μmg，由牛顿第二定律可知：F＝mamax，联立可得：amax=F故选：C。【点评】本题主要考查对牛顿第二定律的掌握，解题时需注意应用牛顿第二定律解决简单问题时，要先明确物体的受力情况，然后列出牛顿第二定律的表达式，再根据需要求出相关物理量。6．（2023秋•玉溪期末）如图所示，一质量为m的球置于立方体盒子中，当盒子竖直向上以加速度a匀加速运动时，盒子对球的作用力大小为F1，当盒子竖直向下以加速度a匀加速运动时，盒子对球的作用力大小为F2，当盒子水平向右以加速度a匀加速运动时，盒子对球的作用力大小为F3，下列关系式正确的是（）A．F1＞F2＞F3 B．F1＞F3＞F2 C．F2＞F1＞F3 D．F3＞F1＞F2【考点】牛顿第二定律的简单应用；力的合成与分解的应用．【专题】定量思想；类比法；牛顿运动定律综合专题；理解能力．【答案】B【分析】根据牛顿第二定律分别在三种下情况下列式，可以求得盒子与小球之间的作用力大小。【解答】解：当盒子竖直向上以加速度a匀加速运动时，据牛顿第二定律可得：F1﹣mg＝ma整理变形解得：F1＝mg+ma，属于超重当盒子竖直向下以加速度a匀加速运动时，同理可得：mg﹣F2＝ma解得：F2＝mg﹣ma，属于失重当盒子水平向右以加速度a匀加速运动时，可得F3与重力的合力大小为ma，方向沿水平方向，可得：F由以上分析可得：F1＞F3＞F2，故ACD错误，B正确。故选：B。【点评】本题利用对比法考查求不同情况下运动和力的关系问题，抓住加速度方向就是合力方向，运用牛顿第二定律进行求解。7．（2023秋•上城区校级期末）如图所示，下列四幅图像能描述物体做匀加速直线运动的是（）A． B． C． D．【考点】牛顿第二定律的简单应用；匀变速直线运动的定义与特征；复杂的运动学图像问题．【专题】定性思想；图析法；牛顿运动定律综合专题；推理论证能力．【答案】A【分析】物体做匀加速直线运动，则物体的加速度保持不变，根据图像的物理意义逐一完成分析。【解答】解：A。在v﹣t图像中，图像的斜率表示物体的加速度，则物体的加速度保持不变，物体做匀加速直线运动，故A正确；B、根据图像可知，物体受到的合外力不断增大，根据牛顿第二定律可知，物体的加速度不断增大，故B错误；C、根据图像可知物体的加速度不断增大，故C错误；D、x﹣t图像的斜率表示速度，即物体在做匀速直线运动，故D错误；故选：A。【点评】本题主要考查了图像的相关应用，理解图像的物理意义，同时理解匀变速直线运动的物体的特点即可完成分析。8．（2023秋•达州期末）下列说法正确的是（）A．牛顿第一定律不是实验定律 B．运动的物体惯性大，静止的物体惯性小 C．物体加速度的方向不一定与合外力方向相同 D．国际单位制中力学的三个基本单位分别是米、千克、牛顿【考点】力学单位制与单位制；速度、速度变化量和加速度的关联；惯性与质量．【专题】定性思想；推理法；牛顿运动定律综合专题；推理论证能力．【答案】A【分析】根据牛顿第一定律的由来，惯性，加速度和力的关系以及基本单位进行分析解答。【解答】解：A．牛顿第一定律是牛顿在总结伽利略、笛卡尔等人实验结论的基础上，经过合理的想象总结得来的，不是实验定律，故A正确；B．惯性只跟质量有关，与运动状态、速度大小无关，故B错误；C．加速度是矢量，其方向与合外力的方向一定相同，故C错误；D．国际单位制中力学的三个基本单位分别是米、千克、秒，故D错误。故选：A。【点评】考查运动学、力学的基本知识，基本概念，熟练掌握这些概念分析解决实际问题。二．多选题（共4小题）（多选）9．（2024秋•天心区校级月考）2025年第九届亚洲冬季运动会将在哈尔滨举行，短道速滑是我国传统优势项目，有关短道速滑的相关表述正确的是（）A．赛道一圈总长度为111.12m，长度是国际单位制中的基本物理量 B．短道速滑男子500m的世界纪录为39.505s，秒是国际单位制中的基本单位 C．短道速滑运动员最快滑行速度可以达到近14m/s，米每秒是国际单位制中的导出单位 D．短道速滑运动员蹬地的爆发力能够达到4000N，力是国际单位制中的基本物理量【考点】力学单位制与单位制．【专题】定性思想；归纳法；牛顿运动定律综合专题；理解能力．【答案】ABC【分析】根据国际单位制中给定的七个基本物理量和它们各自的单位进行分析解答。【解答】解：A、长度是国际单位制中的基本物理量，故A正确；B、秒是国际单位制中时间的基本单位，故B正确；C、米每秒是国际单位制中根据相关公式得到的导出单位，故C正确；D、在国际单位制中，力不是基本物理量，故D错误；故选：ABC。【点评】考查单位制问题，熟悉掌握七个基本物理量和单位。（多选）10．（2024秋•皇姑区校级月考）如图所示，倾角θ＝30°的斜面体静止在粗糙地面上，斜面体上表面光滑。轻质弹簧一端固定在竖直墙壁上、另一端与质量为2m的A球相连，质量为m的B球与A球又通过一轻质细线相连，整个系统静止时，弹簧中心轴线和细线均与斜面平行，重力加速度为g，下列说法正确的是（）A．若剪断A、B两球间的细线，则剪断细线瞬间，A、B两球的加速度大小分别为aA=g4、aB．若剪断A、B两球间的细线，则剪断细线瞬间，A、B两球的加速度大小分别为aA=gC．若剪断弹簧，则剪断后地面对斜面体的摩擦力与剪断弹簧前地面对斜面体的摩擦力相同 D．若剪断弹簧，则剪断后地面对斜面体的摩擦力比剪断弹簧前地面对斜面体的摩擦力大【考点】牛顿第二定律求解瞬时问题．【专题】定量思想；推理法；牛顿运动定律综合专题；推理论证能力．【答案】BC【分析】若剪断A、B两球间的细线，弹簧弹力不会突变，开始三球静止，由平衡条件可以求出弹簧的弹力，应用牛顿第二定律的求出剪断细线时各球的加速度；若剪断弹簧，弹簧弹力瞬间变为零，应用牛顿第二定律求出剪断后地面对斜面体的摩擦力。【解答】解：AB、初始时，对B球受力分析可得沿斜面方向有mgsin30°＝T对AB球整体受力分析可得3mgsin30°＝kx若剪断A、B两球间的细线，B球受重力和斜面的支持力作用，所以沿斜面方向有mgsin30°＝maB联立解得aA球受重力、支持力、弹簧的弹力作用，且弹力不能发生突变，所以沿斜面方向有kx﹣2mgsin30°＝2maA解得a故A错误，B正确；CD、剪断弹簧前后，A、B两球对斜面体的压力相同，斜面体受力不变，所以剪断弹簧后地面对斜面体的摩擦力与剪断弹簧前地面对斜面体的摩擦力相同，故C正确，D错误。故选：BC。【点评】本题的关键点就是抓住细线和弹簧的区别：弹簧的弹力不会突变，而绳在剪断后弹力会突变为零。（多选）11．（2024秋•碑林区校级月考）如图所示，在一足够长的粗糙水平杆上套一小球，小球受到向右的恒定风力F0，小球具有向右初速度v0，同时在小球上施加一竖直向上的力F（图中未标出），且F满足的关系为F＝kv。已知小球的质量为m，小球与水平杆之间的动摩擦因数为μ。小球的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，则小球运动过程中速度随时间变化的图象可能为（）A． B． C． D．【考点】牛顿第二定律的简单应用；复杂的运动学图像问题．【专题】应用题；学科综合题；定性思想；图析法；方程法；运动学中的图象专题；牛顿运动定律综合专题；推理论证能力．【答案】ABC【分析】对小球受力分析，由牛顿第二定律求出加速度与速度的关系，再由v﹣t图像斜率表示加速度判断即可。【解答】解：A、当一开始风力与摩擦力相等时，小球受到的合外力为0，处于平衡状态，小球做匀速运动，故A正确；B、当一开始风力大于摩擦力且满足kv0＜mgF﹣μ（mg﹣kv）＝ma，解得：a=F-μ(mg-kv)m，由此可知随着速度的增大，加速度增大，当kv＝C、当一开始风力小于摩擦力且此时kv0＜mg时有：μ（mg﹣kv）﹣F＝ma，所以随着速度的减小，加速度增大，当速度减小到零时处于静止状态，故C正确；D、当一开始风力小于摩擦力且满足kv0≥mg，此时有：μ（kv﹣mg）﹣F＝ma，解得：a=μ(故选：ABC。【点评】本题是对速度—时间图像的考查，解题时要知道v﹣t图像的斜率表示加速度，由牛顿第二定律得出加速度与速度的关系。（多选）12．（2024秋•涪城区校级期中）某物理兴趣小组复原了伽利略所做的铜球沿斜面运动的实验：在一个斜面上任取三个位置A、B、C，让一个铜球分别由A、B、C滚下，如图所示。设A、B、C与斜面底端的距离分别为x1、x2、x3，小球由A、B、C运动到斜面底端的时间分别为t1、t2、t3，小球由A、B、C运动到斜面底端时的速度分别为v1、v2、v3，则下列关系式中能用来证明小球沿斜面向下的运动是匀变速直线运动的是（）A．v1B．v1＝v2＝v3 C．x1﹣x2＝x2﹣x3 D．x【考点】伽利略的理想斜面实验．【专题】比较思想；推理法；直线运动规律专题；推理论证能力．【答案】AD【分析】小球在斜面上做初速度为零的匀变速直线运动，由运动学公式可判断各项是否正确，同时判断该结论是否用来证明匀变速运动的结论。【解答】解：A．三次下落中的加速度相同，由速度—时间公式v＝at，可得a=v1tB．根据速度—位移公式v2＝2ax，可知小球在斜面上三次运动的位移不同，末速度一定不同，故B错误；C．因为图中A、B、C三个位置是任意选取的，且题干中没有给出三段时间的关系，故无法确定x1﹣x2与x2﹣x3的关系，故C错误；D．由位移—时间公式x=12at2，得1故选：AD。【点评】本题考查了借助匀变速直线运动的规律去理解伽利略的实验，用来证明小球沿斜面向下的运动是匀变速直线运动。三．填空题（共4小题）13．（2023秋•思明区校级月考）如图所示，静止在水平地面上的木块质量m＝2kg，受到与水平面夹角为θ＝53°的斜向上的拉力，木块开始沿水平地面运动。已知拉力F＝20N，木块与地面的动摩擦因数μ＝0.5，g取10m/s2，sinθ＝0.8，cosθ＝0.6。则地面对木块的支持力为4N；木块运动的加速度大小为5m/s2。【考点】牛顿第二定律的简单应用；力的合成与分解的应用；共点力的平衡问题及求解．【专题】定量思想；推理法；牛顿运动定律综合专题；推理论证能力．【答案】4；5【分析】对物体受力分析，根据竖直方向上平衡求出支持力的大小，从而得出物体所受的摩擦力大小。根据牛顿第二定律求出物体的加速度。【解答】解：由题可得拉力在竖直方向的分力大小为F1＝Fsinθ代入数据解得F1＝16N由于竖直方向受力平衡，则地面对木块的支持力为F支＝mg﹣F1代入数据解得F支＝4N由牛顿第二定律可知木块对地面的压力大小为F压＝F支＝4N则木块所受的摩擦力大小为f＝μF压代入数据解得f＝2N由拉力在水平方向的分力大小为F2＝Fcosθ代入数据解得F2＝12N则水平方向的合力大小为F合＝F2﹣f代入数据解得F合＝10N木块运动的加速度大小为a=代入数据解得a＝5m/s2故答案为：4；5。【点评】解决本题时要知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，通过加速度，可以根据力求运动，也可以根据运动求力。要正确分析物体的受力情况，来确定合力的大小。14．（2023秋•思明区校级月考）如图所示，电梯的顶部挂有一个弹簧秤，秤下端挂了一个重物。当电梯静止时，人观察到弹簧秤的示数为15N。某时刻起电梯向下做匀减速运动，加速度大小为4m/s2，则此时弹簧秤的示数应变为21N；若电梯向上做匀减速运动，当弹簧秤示数为12N时电梯加速度大小应为2m/s2，方向竖直向下。（g取10m/s2）【考点】牛顿第二定律的简单应用．【专题】定量思想；推理法；牛顿运动定律综合专题；推理论证能力．【答案】21；2；竖直向下【分析】对重物受力分析，根据牛顿第二定律得出重物的加速度大小和方向，从而得出电梯的加速度大小和方向。【解答】解：当电梯静止时，根据平衡条件可得mg＝F1＝15N电梯向下做匀减速运动，根据牛顿第二定律可得F2﹣mg＝ma1代入数据解得，弹簧秤的示数应变为F2＝21N电梯向上做匀减速运动，当弹簧秤示数为12N，以竖直向上为正方向，根据牛顿第二定律可得F3﹣mg＝ma2代入数据解得a2电梯加速度大小为2m/s2，负号表示方向竖直向下。故答案为：21；2；竖直向下。【点评】解决本题的关键知道重物和电梯具有相同的加速度，根据牛顿第二定律进行分析，通过加速度判断电梯的运动情况。15．（2023•川汇区校级开学）力学单位制（1）单位制：基本单位和导出单位一起组成了单位制。（2）基本单位：基本物理量的单位．国际单位制中基本物理量共七个，其中力学有三个，是长度、质量、时间，单位分别是米、千克、秒。（3）导出单位：由基本物理量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位。【考点】力学单位制与单位制．【专题】定性思想；推理法；推理论证能力．【答案】（1）基本；导出；（2）长度；时间；米；（3）物理关系【分析】（1）理解单位制的组成；（2）熟悉国际七大基本物理量；（3）理解导出单位的来源。【解答】解：（1）单位制：基本单位和导出单位一起组成了单位制；（2）基本单位：基本物理量的单位．国际单位制中基本物理量共七个，其中力学有三个，是长度、质量、时间，单位分别是米、千克、秒。（3）导出单位：由基本物理量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位。故答案为：（1）基本；导出；（2）长度；时间；米；（3）物理关系【点评】本题主要考查了力学单位制的相关应用，熟记国际七大单位制即可完成分析，属于基础题型。16．（2024春•鼓楼区校级期末）如图，小孩坐在雪橇上，小孩与雪橇的总质量为40kg，大人用与水平方向成37°角斜向上的大小为100N的拉力F拉雪橇，使雪橇沿水平地面做匀加速运动；已知雪橇与地面之间动摩擦因数为0.2，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8；则，拉力F沿水平方向和竖直方向分解时，水平方向的分力大小为80N；雪橇对地面的压力等于340N；雪橇加速度大小等于0.3m/s2。【考点】牛顿第二定律的简单应用；牛顿第三定律的理解与应用．【专题】定量思想；推理法；牛顿运动定律综合专题；推理论证能力．【答案】80；340；0.3。【分析】根据平行四边形定则计算拉力F沿水平方向的分力大小；以小孩与雪橇整体为研究对象，根据牛顿第二定律列方程计算。【解答】解：由平行四边形定则得，拉力F沿水平方向的分力大小为Fx＝Fcosθ＝100×0.8N＝80N对小孩与雪橇整体有Fsinθ+N＝mgFcosθ﹣μN＝ma联立解得N＝340N由牛顿第三定律可知，雪橇对地面的压力等于N'＝N＝340N雪橇加速度大小等于a＝0.3m/s2故答案为：80；340；0.3。【点评】本题关键掌握研究对象的选择，注意雪橇对地面的压力与地面对雪橇的支持力关系。四．解答题（共4小题）17．（2024秋•香坊区校级月考）如图所示，光滑水平地面上有一质量为3m的小车在水平推力F的作用下加速运动。车厢内有质量均为m的A、B两小球，两球用轻杆相连，A球靠在光滑左壁上，B球处在车厢水平底面上，且与底面的动摩擦因数为μ，杆与竖直方向的夹角为θ，杆与车厢始终保持相对静止，杆的弹力沿杆，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。（1）求B球对车厢水平底面的压力；（2）若B球受到的摩擦力为零，求F的大小和方向；（3）若推力F向右，求F的取值范围。【考点】牛顿第二定律的简单应用；牛顿第三定律的理解与应用．【专题】定量思想；推理法；牛顿运动定律综合专题；推理论证能力．【答案】（1）B球对车厢水平底面的压力为2mg，方向竖直向下；（2）若B球受到的摩擦力为零，F的大小为5mgtanθ，方向水平向右；（3）若推力F向右，F的取值范围见解析。【分析】（1）对AB正确，根据竖直方向受力平衡分析；（2）分别对小球A和整体根据牛顿第二定律列方程计算即可；（3）对B分析，当摩擦力方向向左和向右时，可得最大加速度和最小加速度，然后对整体根据牛顿第二定律计算。【解答】解：（1）AB整体。竖直方向合力为零，底面对B球的支持力N＝2mg，根据牛顿第三定律，B球对车厢水平底面的压力N'＝2mg，方向竖直向下；（2）设杆的弹力为N，对小球A：竖直方向受力平衡，则杆水平方向的分力与竖直方向的分力满足Nx竖直方向Ny＝mg则，Nx＝mgtanθ可得a＝gtanθ对小球A、B和小车整体：根据牛顿第二定律F＝5ma＝5mgtanθ，方向向右（3）若推力F向右，根据牛顿第二定律可知系统整体加速度向右，由于小球A可以受到左壁向右的支持力，理论上向右的合力可以无限大，因此只需要讨论小球B即可，当小球B所受的摩擦力向左时，小球B向右的合力最小，此时Fmin＝Nx﹣μ（mg+Ny）＝mgtanθ﹣2μmg当小球所受摩擦力向右时，小球B向右的合力最大，此时Fmax＝Nx+μ（mg+Ny）＝mgtanθ+2μmg小球B：根据牛顿第二定律：Fmin＝mamin，Fmax＝mamax系统：根据牛顿第二定律：F＝5ma得F的最大值为：F＝5mg（tanθ+2μ）F最小值为：当tanθ＞2μ时，F＝5mg（tanθ﹣2μ）或当tanθ≥2μ时，F＝5mg（tnθ﹣2μ）当tanθ≤2μ时，F＝0答：（1）B球对车厢水平底面的压力为2mg，方向竖直向下；（2）若B球受到的摩擦力为零，F的大小为5mgtanθ，方向水平向右；（3）若推力F向右，F的取值范围见解析。【点评】能够合理选择研究对象，正确受力分析，能够根据牛顿第二定律列方程是解题的基础。18．（2024秋•香坊区校级月考）质量为0.5kg的弹性球从空中某高处由静止下落，该下落过程对应的v﹣t图象如图所示。球与水平地面相碰后速度方向竖直向上，速度大小为碰撞前的34，设球受到的空气阻力大小恒为f，取g＝10m/s2（1）弹性球受到的空气阻力f的大小；（2）弹性球第一次碰撞后反弹的最大高度h。【考点】牛顿第二定律的图像问题；自由落体运动的规律及应用．【专题】定量思想；推理法；牛顿运动定律综合专题；推理论证能力．【答案】（1）弹性球受到的空气阻力f的大小为1N；（2）弹性球第一次碰撞后反弹的最大高度h等于0.375m。【分析】（1）由图象可以得到球的加速度，再由牛顿第二定律，可以得到阻力；（2）由于一直为阻力，故可由牛顿第二定律得到反弹的加速度，又知道反弹的速度与离地速度关系，故可以得到反弹高度。【解答】解：（1）设弹性球第一次下落过程中的加速度大小为a1，由图知a根据牛顿第二定律，得mg﹣f＝ma，解得f＝1N。（2）由图知弹性球第一次到达地面时的速度大小为v1＝4m/s，设球第一次离开地面时的速度大小为v2，则v第一次离开地面后，设上升过程中加速度大小为a2，则mg+f＝ma2，于是有0-v答：（1）弹性球受到的空气阻力f的大小为1N；（2）弹性球第一次碰撞后反弹的最大高度h等于0.375m。【点评】本题关键是对图象的应用，由图象得到加速度，然后才能得到阻力，进而解答全题．19．（2024秋•莲湖区校级月考）如图所示，重物A和B的质量分别为3kg和2kg，斜面体质量为4kg，滑轮和绳质量及其之间的摩擦不计，整个装置均静止。物块A与斜面间的动摩擦因数为0.1，（g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）试求：（1）绳中张力F的大小；（2）A受斜面的摩擦力。（3）地面对斜面体的支持力、摩擦力的大小；（4）剪断A与滑轮间的细绳，A开始沿斜面下滑，此时斜面不动，求下滑过程中，地面对斜面体的摩擦力。【考点】牛顿第二定律的简单应用；判断物体的受力个数；整体法与隔离法处理物体的平衡问题．【专题】定量思想；推理法；共点力作用下物体平衡专题；分析综合能力．【答案】（1）绳中张力F的大小为20N；（2）A受斜面的摩擦力为2N，方向沿斜面向下；（3）地面给斜面体的支持力大小是80N，地面给斜面体的摩擦力大小是103N，方向向左；（4）A下滑过程中，地面对斜面体的摩擦力为12.48N，方向水平向左。【分析】（1）以滑轮为研究对象，由平衡条件列方程求解；（2）以A为研究对象，根据平衡条件求解；（3）以A和斜面体为整体，根据平衡条件求解；（4）根据牛顿第二定律求解A物体的下滑摩擦力，根据系统牛顿第二定律求解地面对斜面体的摩擦力。【解答】解：（1）对滑轮受力分析，如图所示：根据平衡条件可得：2Fcos60°＝mBg，解得绳中张力F的大小：F＝mBg＝20N（2）对物体A受力分析，如图所示：根据平衡条件得：F＝mAgsin37°+f，代入数据解得：f＝2N，方向平行斜面向下。（3）将斜面体和A视为整体，受力分析，如图所示：根据平衡条件可得：竖直方向：FN1＝Mg+mAg+Fcos60°，代入数据解得：FN1＝80N水平方向：f′1＝Fsin60°=20（4）剪短细绳，A沿斜面下滑，由牛顿第二定律得：mAgsin37°﹣μmAgcos37°＝mAa代入数据解得：a＝5.2m/s2对于斜面体和重物A，根据系统牛顿第二定律得：f地＝mAacos37°＝3×5.2×0.8N＝12.48N，方向水平向左答：（1）绳中张力F的大小为20N；（2）A受斜面的摩擦力为2N，方向沿斜面向下；（3）地面给斜面体的支持力大小是80N，地面给斜面体的摩擦力大小是103N，方向向左；（4）A下滑过程中，地面对斜面体的摩擦力为12.48N，方向水平向左。【点评】本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答。注意整体法和隔离法的应用。20．（2023秋•达州期末）某警犬训练基地在一次警犬训练时，训犬员在一条训练专用直道上与起跑线相距s＝75m处竖直放置一个弹性挡板，接着先将训练用球沿地面以v0＝20m/s垂直于起跑线水平击出，训练用球与地面的动摩擦因数μ＝0.2（球运动过程中所受摩擦力视为滑动摩擦力），球与挡板碰撞前后速度等大反向；训练用球被击出2s后，警犬被从起跑线放出，沿垂直于起跑线方向由静止出发追击训练用球，假设警犬以加速度a1=2m/s2做匀加速直线运动，（1）训练用球被击出至与挡板碰撞所用的时间t1；（2）训练用球被击出后经过多长时间被警犬追上？【考点】牛顿第二定律的简单应用；变速物体追变速物体问题；匀变速直线运动规律的综合应用．【专题】定量思想；推理法；牛顿运动定律综合专题；推理论证能力．【答案】（1）训练用球被击出至与挡板碰撞所用的时间t1为5s；（2）训练用球被击出后经过738【分析】（1）根据牛顿第二定律求出小球减速运动的加速度大小，根据位移—时间公式求出训练用球被击出至与挡板碰撞所用的时间；（2）根据速度—时间公式求出球被击出后撞到挡板时的速度，根据时间—关系求出警犬运动时间，根据速度—时间公式求出警犬速度，根据位移—时间公式求出警犬运动的位移，判断球撞挡板之前，狗是否追上球，再根据位移—时间公式求出训练用球被击出后被警犬追上的时间。【解答】解：（1）根据题意可知，在摩擦力的作用下，根据牛顿第二定律得μmg＝ma2，解得小球减速运动的加速度大小为a2＝2m/s2球被击出至与挡板碰撞前的过程根据匀变速直线运动中的位移—时间公式可知s解得t1＝15s（舍弃）或t1＝5s（2）根据匀变速直线运动的速度—时间关系，球被击出后，撞到挡板时的速度为v1＝v0﹣a2t1解得：v1＝10m/s2s之后警犬开始加速，开始时警犬速度小于球的速度于是二者先远离，球撞到挡板时，警犬运动时间为t2＝t1﹣Δt＝5s﹣2s＝3s此时警犬速度为v2＝a1t2解得：v2＝6m/s＜v1根据匀变速直线运动中的位移—时间公式得警犬运动的位移为x1=12a所以球撞挡板之前，狗没有追上球。球撞击挡板后速度等大反向，此后球与警犬相向而行，则追上时根据位移关系可得v2解得t3训练用球被击出后经过t＝t1+t3解得：t即训练用球被击出后经过738答：（1）训练用球被击出至与挡板碰撞所用的时间t1为5s；（2）训练用球被击出后经过738【点评】本题主要考查了追及相遇问题，分析运动过程，根据运动学公式和牛顿第二定律进行求解，难度适中。

考点卡片1．速度、速度变化量和加速度的关联【知识点的认识】1.加速度是描述速度变化快慢的物理量，表达式a=Δv2.加速度和速度的区别：①它们具有不同的含义：加速度描述的是速度改变的快慢，速度描述的是位移改变的快慢；②速度大，加速度不一定大；加速度大速度不一定大，速度变化量大，加速度不一定大．加速度为零，速度可以不为零；速度为零，加速度可以不为零．【命题方向】关于运动物体速度和加速度关系的描述，下列说法正确的是（）A.物体的加速度大，则速度也大B.物体的加速度为零，则速度也为零C.物体的加速度大，则速度变化一定快D.物体的加速度的方向就是速度的方向分析：根据加速度的物理意义：加速度表示物体速度变化的快慢，以及根据定义式，分析加速度的含义．解答：A、加速度越大，速度变化越快，速度不一定大。故A错误；B、当物体做匀速直线运动时，加速度为零，速度不为零，故B错误；C、加速度表示物体速度变化的快慢，所以物体的加速度大，则速度变化一定快，故C正确；D、物体的加速度的方向是速度变化量的方向，不是速度方向，故D错误。故选：C。点评：加速度是运动学中最重要的物理量，对它的理解首先抓住物理意义，其次是定义式，以及与其他物理量的关系．【解题思路点拨】加速度又叫速度变化率，反应的速度变化的快慢，常见的一些问题有：加速度为零，说明速度不变化；加速度为正或负，需要结合初速度方向判断加速或减速；加速度大或小，说明速度变化快或者慢。2．匀变速直线运动的定义与特征【知识点的认识】（1）定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动．（2）匀变速直线运动的速度﹣时间图象：匀变速直线运动的v﹣t图象是一条倾斜的直线，速度随时间均匀变化．（3）匀变速直线运动的分类：若物体的速度随时间均匀增加，称为匀加速直线运动；若物体的速度随时间均匀减少，称为匀减速直线运动．【命题方向】关于匀变速直线运动，下列说法正确的是（）A.匀减速直线运动中，加速度可能减小B.匀加速直线运动中，加速度可能增大C.匀加速直线运动中，加速度的方向一定和速度方向相同D.匀减速直线运动中，加速度的方向一定为负方向分析：匀变速直线运动中，加速度保持不变；匀加速直线运动中，速度方向与加速度方向相同，匀减速直线运动中，速度方向与加速度方向相反。解答：A．匀减速直线运动中，加速度恒定不变，速度减小，故A错误；B．匀加速直线运动中，加速度恒定不变，速度增大，故B错误；C．物体做加速运动时，加速度方向与速度方向相同，故C正确；D．物体做减速运动时，加速度方向与速度方向相反，若速度方向为负方向，加速度方向为正方向，故D错误。故选：C。点评：本题考查匀变速直线运动规律，知道匀变速直线运动中加速度大小和方向的特点。【解题思路点评】匀变速直线运动的三种解释：①加速度恒定不变；②任意相同时间内的速度变化量相等；③速度随时间均匀变化。同学们务必理解并牢记。3．自由落体运动的规律及应用【知识点的认识】1．定义：物体只在重力作用下从静止开始竖直下落的运动叫做自由落体运动．2．公式：v＝gt；h=12gt2；v2＝3．运动性质：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动．4．物体做自由落体运动的条件：①只受重力而不受其他任何力，包括空气阻力；②从静止开始下落．重力加速度g：①方向：总是竖直向下的；②大小：g＝9.8m/s2，粗略计算可取g＝10m/s2；③在地球上不同的地方，g的大小不同．g随纬度的增加而增大（赤道g最小，两极g最大），g随高度的增加而减小．【命题方向】自由落体运动是常见的运动，可以看作是匀变速直线运动的特例，高考命题常以新情境来考查，而且经常与其他知识综合出题．单独考查的题型一般为选择题或计算题，综合其它知识考查的一般为计算题，难度一般中等或偏易．例1：关于自由落体运动，下列说法中正确的是（）A．在空气中不考虑空气阻力的运动是自由落体运动B．物体做自由运动时不受任何外力的作用C．质量大的物体，受到的重力大，落到地面时的速度也大D．自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动分析：自由落体运动是指物体仅在重力的作用下由静止开始下落加速度为g的匀加速直线运动运动，加速度g与质量无关．解答：A、自由落体运动是指物体仅在重力的作用下由静止开始下落的运动，故A错误；B、物体做自由运动时只受重力，故B错误；C、根据v＝gt可知，落到地面时的速度与质量无关，故C错误；D、自由落体运动是指物体仅在重力的作用下由静止开始下落加速度为g的匀加速直线运动运动，故D正确．故选：D．点评：把握自由落体运动的特点和规律，理解重力加速度g的变化规律即可顺利解决此类题目．例2：一个小石子从离地某一高度处由静止自由落下，某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹AB．该爱好者用直尺量出轨迹的实际长度，如图所示．已知曝光时间为11000s，则小石子出发点离AA.6.5cmB.10mC.20mD.45m分析：根据照片上痕迹的长度，可以知道在曝光时间内物体下落的距离，由此可以估算出AB段的平均速度的大小，在利用自由落体运动的公式可以求得下落的距离．解答：由图可知AB的长度为2cm，即0.02m，曝光时间为11000s，所以AB段的平均速度的大小为v=x由自由落体的速度位移的关系式v2＝2gh可得，h=v22g故选：C．点评：由于AB的运动时间很短，我们可以用AB段的平均速度来代替A点的瞬时速度，由此再来计算下降的高度就很容易了，通过本题一定要掌握这种近似的方法．【解题思路点拨】1．自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，所以，匀变速直线运动公式也适用于自由落体运动．2．该知识点的3个探究结论：（1）物体下落快慢不是由轻重来决定的，是存在空气阻力的原因．（2）物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫做自由落体运动．“自由”的含义是物体只受重力作用、且初速度为零．（3）不同物体从同一高度做自由落体运动，它们的运动情况是相同的．4．变速物体追变速物体问题【知识点的认识】1.定义：追及相遇问题主要涉及两个物体在同一直线上运动的情况，关键在于分析两物体能否同时达到某一空间位置。2.本考点介绍的类型是匀变速直线运动的物体追及匀变速直线运动的物体，情况比较多样，比如：匀加速物体追匀加速物体，匀加速物体追匀减速物体，匀减速物体追匀加速物体以及匀减速物体追匀减速物体。3.常规的解题步骤：①分析两物体的运动：首先，需要分析两个物体的运动情况，包括它们的速度、加速度以及初始距离等。②画出运动过程示意图：通过画出两物体的运动过程示意图，可以更直观地理解它们的位置关系和运动轨迹。③列出位移方程：根据物体的运动规律，列出它们的位移方程，这有助于分析它们之间的距离变化。④找出时间关系和速度关系：通过比较两物体的速度和时间关系，可以判断它们是否能追上或相遇。⑤解出结果并进行讨论：根据上述分析，解出结果，并对结果进行讨论，确定是否需要考虑其他因素或特殊情况。【命题方向】一、匀加速追匀减速甲、乙两车同时同向从同一地点出发，甲车以v1＝16m/s的初速度，a1＝﹣2m/s2的加速度做匀减速直线运动，乙车以v2＝4m/s的初速度，a2＝1m/s2的加速度做匀加速直线运动，求：（1）两车相遇前，两车之间的最大距离；（2）两车相遇时，它们运动的时间．分析：当两车速度相等时两车间的距离了最大；当两车位移相等时，两车再次相遇；应用匀变速运动的速度公式与位移公式可以正确解题．解答：当两车速度相等时，两车距离最大，由匀变速直线运动的速度公式得：vt＝v甲﹣a甲t1，vt＝v乙+a乙t1，两式联立解得：t＝4s此时两车相距的最大距离为：Δs=s甲-当乙车追上甲时，两车运动位移相等，有：v甲t-12a甲t2＝v乙t+12a解得：t=2(v甲-答：（1）两车间的最大距离为24m；（2）相遇时两车运动的时间为8s．点评：本题是一道追击问题，当两车速度相等时两车间的距离最大；两车同时同地出发，当两车位移相等时，两车再次相遇．二、匀减速追匀减速摩托车以速度v1沿直线运动，突然驾驶员发现正前方s处，有一辆汽车正以v2（v2＜v1）的速度开始减速，加速度大小为a2．为了避免发生碰撞，摩托车也同时减速，其加速度的最小值可能为（）A、v1v2a2B、a2分析：当两车速度相同时，摩托车减速追汽车，在速度相等前，两车的距离逐渐减小，临界情况是速度相等时恰好不相撞，也可能速度减为零后恰好不相撞．当两车相向运行时，临界情况为两车速度减为零时恰好不相撞，结合位移关系和速度关系，运用运动学公式，求出摩托车减速的最小值．解答：①两车速度方向相同，临界情况是速度相等时，恰好不相撞，则有v1﹣a1t＝v2﹣a2t＝v。则v联立两式解得a1②两车速度方向相同，不会同时出现速度相等，临界情况为速度都减为零后恰好不相撞。则有v解得a1③两车相向运行，临界情况是两车速度减为零时恰好不相撞，则有：v解得a1=a2v122a故选：BD。点评：本题需分情况讨论，注意两车可能同向行驶，也可能相向行驶，抓住临界情况，结合运动学公式灵活求解．【解题思路点拨】1.在追及问题中，特别要注意速度相等这一条件。一般来说，当速度相等时，两车之间距离最大或最小，如果此时不相撞，就不会再相撞了。2.解决追及相遇问题时，把握两个相同，同一时间到达同一位置，可以通过绘制运动过程示意图确认位移关系，从而求解。5．匀变速直线运动规律的综合应用【知识点的认识】本考点下的题目，代表的是一类复杂的运动学题目，往往需要用到多个公式，需要细致的思考才能解答。【命题方向】如图，甲、乙两运动员正在训练接力赛的交接棒．已知甲、乙两运动员经短距离加速后都能达到并保持8m/s的速度跑完全程．设乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的，加速度大小为2.5m/s2．乙在接力区前端听到口令时起跑，在甲、乙相遇时完成交接棒．在某次练习中，甲以v＝8m/s的速度跑到接力区前端s0＝11.0m处向乙发出起跑口令．已知接力区的长度为L＝20m．求：（1）此次练习中交接棒处离接力区前端（即乙出发的位置）的距离．（2）为了达到理想成绩，需要乙恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，则甲应在接力区前端多远时对乙发出起跑口令？（3）在（2）中，棒经过接力区的时间是多少？分析：（1）甲乙两人不是从同一地点出发的，当已追上甲时，它们的位移关系是s0+12at2＝（2）当两人的速度相等时，两车的距离为零，即处于同一位置．（3）由t=x解答：（1）设乙加速到交接棒时运动时间为t，则在甲追击乙过程中有s0+12at2代入数据得t1＝2st2＝4.4s（不符合乙加速最长时间3.2s实际舍去）此次练习中交接棒处离接力区前端的距离x（2）乙加速时间t设甲在距离接力区前端为s时对乙发出起跑口令，则在甲追击乙过程中有s代入数据得s＝12.8m（3）棒在（2）过程以v＝8m/s速度的运动，所以棒经过接力区的时间是t点评：此题考查追及相遇问题，一定要掌握住两者何时相遇、何时速度相等这两个问题，这道题是典型的追及问题，同学们一定要掌握住．【解题思路点拨】熟练掌握并深刻理解运动学的基础公式及导出公式，结合公式法、图像法、整体与分段法等解题技巧，才能在解答此类题目时游刃有余。6．复杂的运动学图像问题【知识点的认知】1.除了常见的x﹣t图像，v﹣t图像与a﹣t图像外，还有一些少见的运动学图像如xt-t图像，v﹣x图像、v2﹣2.这些图像往往都与运动学的公式有关联。3.解题步骤一般如下：①根据图像的纵横坐标找出图像应用了那个运动学公式；②根据图像推出具体的表达式；③分析斜率、截距、面积等因素的物理意义。【命题方向】在平直公路上有甲、乙两辆汽车同时从同一位置沿着同一方向做匀加速直线运动，它们速度的平方随位移变化的图象如图所示，则（）A、甲车的加速度比乙车的加速度小B、在x＝0.5m处甲、乙两车相遇C、在x＝1m处甲、乙两车相遇D、在t＝2s末甲、乙两车相遇分析：根据匀变速直线运动的速度—位移关系公式：v2-v02=解答：A、根据匀变速直线运动速度—位移关系v2-v02=2ax，得v2＝2ax+v由图可知甲的斜率大于乙的斜率，故甲车的加速度大于乙车的加速度，故A错误；BCD、由图象可知x＝0.5m时，两车速度的平方相等，速度相等。由图可知，对于甲车做初速度为0加速度为2m/s2的匀加速直线运动，乙做初速度为1m/s，加速度为1m/s2的匀加速直线运动，两车相遇时，位移相等，则有：1代入得：12×2×t2＝1×t+12解得，t＝2s相遇处两车的位移为x=12a甲t2=1故选：D。点评：读懂图象的坐标，并能根据匀变速直线运动的位移—速度关系求出描述匀变速直线运动的相关物理量，并再由匀变速直线运动的规律求出未知量．【解题思路点拨】非常规的运动学图像一般都是从某一个表达式得来的，要先从横纵坐标及图像出发确定表达式，求解出关键物理量，再分析物体的运动问题。7．胡克定律及其应用【知识点的认识】1．弹力（1）定义：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对跟它接触的物体产生的力叫弹力．（2）弹力的产生条件：①弹力的产生条件是两个物体直接接触，②并发生弹性形变．（3）弹力的方向：力垂直于两物体的接触面．①支撑面的弹力：支持力的方向总是垂直于支撑面，指向被支持的物体；压力总是垂直于支撑面指向被压的物体．点与面接触时弹力的方向：过接触点垂直于接触面．球与面接触时弹力的方向：在接触点与球心的连线上．球与球相接触的弹力方向：垂直于过接触点的公切面．②弹簧两端的弹力方向：与弹簧中心轴线重合，指向弹簧恢复原状的方向．其弹力可为拉力，可为压力．③轻绳对物体的弹力方向：沿绳指向绳收缩的方向，即只为拉力．2．胡克定律弹簧受到外力作用发生弹性形变，从而产生弹力．在弹性限度内，弹簧弹力F的大小与弹簧伸长（或缩短）的长度x成正比．即F＝kx，其中，劲度系数k的意义是弹簧每伸长（或缩短）单位长度产生的弹力，其单位为N/m．它的大小由制作弹簧的材料、弹簧的长短和弹簧丝的粗细决定．x则是指形变量，应为形变（包括拉伸形变和压缩形变）后弹簧的长度与弹簧原长的差值．注意：胡克定律在弹簧的弹性限度内适用．3．胡克定律的应用（1）胡克定律推论在弹性限度内，由F＝kx，得F1＝kx1，F2＝kx2，即F2﹣F1＝k（x2﹣x1），即：△F＝k△x即：弹簧弹力的变化量与弹簧形变量的变化量（即长度的变化量）成正比．（2）确定弹簧状态对于弹簧问题首先应明确弹簧处于“拉伸”、“压缩”还是“原长”状态，并且确定形变量的大小，从而确定弹簧弹力的方向和大小．如果只告诉弹簧弹力的大小，必须全面分析问题，可能是拉伸产生的，也可能是压缩产生的，通常有两个解．（3）利用胡克定律的推论确定弹簧的长度变化和物体位移的关系如果涉及弹簧由拉伸（压缩）形变到压缩（拉伸）形变的转化，运用胡克定律的推论△F＝k△x可直接求出弹簧长度的改变量△x的大小，从而确定物体的位移，再由运动学公式和动力学公式求相关量．【命题方向】（1）第一类常考题型是考查胡克定律：一个弹簧挂30N的重物时，弹簧伸长1.2cm，若改挂100N的重物时，弹簧总长为20cm，则弹簧的原长为（）A．12cmB．14cmC．15cmD．16cm分析：根据胡克定律两次列式后联立求解即可．解：一个弹簧挂30N的重物时，弹簧伸长1.2cm，根据胡克定律，有：F1＝kx1；若改挂100N的重物时，根据胡克定律，有：F2＝kx2；联立解得：k=Fx2=100故弹簧的原长为：x0＝x﹣x2＝20cm﹣4cm＝16cm；故选D．点评：本题关键是根据胡克定律列式后联立求解，要记住胡克定律公式中F＝k•△x的△x为行变量．（2）第二类常考题型是考查胡克定律与其他知识点的结合：如图所示，一根轻质弹簧上端固定，下端挂一个质量为m0的平盘，盘中有一物体，质量为m，当盘静止时，弹簧的长度比其自然长度伸长了l，今向下拉盘，使弹簧再伸长△l后停止，然后松手，设弹簧总处在弹性限度内，则刚松手时盘对物体的支持力等于（）A.(1+△ll)mgB.分析：根据胡克定律求出刚松手时手的拉力，确定盘和物体所受的合力，根据牛顿第二定律求出刚松手时，整体的加速度．再隔离物体研究，用牛顿第二定律求解盘对物体的支持力．解：当盘静止时，由胡克定律得（m+m0）g＝kl①设使弹簧再伸长△l时手的拉力大小为F再由胡克定律得F＝k△l②由①②联立得F=刚松手瞬时弹簧的弹力没有变化，则以盘和物体整体为研究对象，所受合力大小等于F，方向竖直向上．设刚松手时，加速度大小为a，根据牛顿第二定律得a=对物体研究：FN﹣mg＝ma解得FN＝（1+△l故选A．点评：点评：本题考查应用牛顿第二定律分析和解决瞬时问题的能力，这类问题往往先分析平衡状态时物体的受力情况，再分析非平衡状态时物体的受力情况，根据牛顿第二定律求解瞬时加速度．【解题方法点拨】这部分知识难度中等、也有难题，在平时的练习中、阶段性考试中会单独出现，选择、填空、计算等等出题形式多种多样，在高考中不会以综合题的形式考查的，但是会做为题目的一个隐含条件考查．弹力的有无及方向判断比较复杂，因此在确定其大小和方向时，不能想当然，应根据具体的条件或计算来确定．8．力的合成与分解的应用【知识点的认识】本考点针对比较复杂的题目，题目涉及到力的合成与分解的综合应用。【命题方向】假期里，一位同学在厨房里协助妈妈做菜，对菜刀发生了兴趣．他发现菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一样，刀刃前部的顶角小，后部的顶角大（如图所示），下列有关刀刃的说法合理的是（）A、刀刃前部和后部厚薄不匀，仅是为了打造方便，外形美观，跟使用功能无关B、在刀背上加上同样的压力时，分开其他物体的力跟刀刃厚薄无关C、在刀背上加上同样的压力时，顶角越大，分开其他物体的力越大D、在刀背上加上同样的压力时，顶角越小，分开其他物体的力越大分析：根据力的平行四边形定则可知，相同的压力下，顶角越小，分力越大；相同的顶角下，压力越大，分力越大．解答：把刀刃部分抽象后，可简化成一个等腰三角劈，设顶角为2θ，背宽为d，侧面长为l，如图乙所示当在劈背施加压力F后，产生垂直侧面的两个分力F1、F2，使用中依靠着这两个分力分开被加工的其他物体。由对称性知，这两个分力大小相等（F1＝F2），因此画出力分解的平行四边形，实为菱形，如图丙所示。在这个力的平行四边形中，取其四分之一考虑（图中阴影部分），根据它跟半个劈的直角三角形的相似关系，由关系式，得F1＝F2由此可见，刀背上加上一定的压力F时，侧面分开其他物体的力跟顶角的大小有关，顶角越小，sinθ的值越小，F1和F2越大。但是，刀刃的顶角越小时，刀刃的强度会减小，碰到较硬的物体刀刃会卷口甚至碎裂，实际制造过程中为了适应加工不同物体的需要，所以做成前部较薄，后部较厚。使用时，用前部切一些软的物品（如鱼、肉、蔬菜、水果等），用后部斩劈坚硬的骨头之类的物品，俗话说：“前切后劈”，指的就是这个意思。故D正确。故选：D。点评：考查力的平行四边形定则，体现了控制变量法，同时学会用三角函数来表示力与力的关系．【解题思路点拨】对力的合成与力的分解的综合应用问题，要首先熟练掌握力的合成和力的分解的相关内容，再选择合适的合成和分解方法进行解题。9．判断物体的受力个数【知识点的认识】1.定义：根据研究的问题，选取合适的物体作为研究对象，分析研究对象受到哪些力的作用，并画出所受力的示意图，这一过程即为物体的受力分析。2.一般步骤：【命题方向】如图所示，斜面B放置于水平地面上，其两侧放有物体A、C，物体C通过轻绳连接于天花板，轻绳平行于斜面且处于绷紧状态，A、B、C均静止，下列说法正确的是（）A.A、B间的接触面一定是粗糙的B.地面对B一定有摩擦力C.B、C间的接触面可能是光滑的D.B一共受到6个力的作用分析：A、B间是否存在摩擦力可以用假设法，若没有摩擦，A必然无法平衡，因此AB间接触面粗糙，B与地面的作用要把ABC看成一个整体，绳子对该整体有水平方向拉力分量，因此B和地面间也存在摩擦，以C为研究对象分析可知BC不一定需要有摩擦力也能平衡，因此BC间接触面可能为光滑。解答：A、以A为研究对象，受到重力和支持力不可能平衡，所以A一定受到B对A沿斜面向上的静摩擦力，故A正确；B、以A、B、C为研究对象，受到重力和地面的支持力、左斜向上的轻绳的拉力，这三个力不可能平衡，所以地面对B沿水平向右的静摩擦力，故B正确；C、以C为研究对象，受到重力和B对C的支持力、左斜向上的轻绳的拉力，这三个力可能平衡，所以B、C之间可能没有的静摩擦力，B、C间的接触面可能是光滑的，故C正确；D、以B为研究对象，可能受到重力、A对B的压力、C对B的压力、地面对B支持力和A对B的静摩擦力、地面对B的静摩擦力等六个力作用，也可能受到重力、A对B的压力、C对B的压力、地面对B支持力、A对B的静摩擦力、地面对B的静摩擦力和C对B的静摩擦力等七力作用，故D错误；故选：ABC。点评：该问题需要采用整体法和隔离法进行分析，先明确问题再寻找合适的研究对象，因此找研究对象是非常关键的，另外对于共点力的平衡问题我们通常可以使用假设法，可以假设某一个力不存在物体是否有可能达到平衡，进而判断该力的存在可能与否；在分析物体受力数量时，按照重力﹣弹力﹣摩擦力的顺序，看清跟物体作用的其他物体数量，再逐一进行分析。【解题思路点拨】受力分析中如何防止“多力”或“漏力”（1）防止“多力”：对每个力都要找出其施力物体，若某个力找不到施力物体则说明该力不存在；研究对象对其他物体的作用力不能画在图中，另外合力与分力不能重复分析。（2）防止“漏力”：按正确的顺序（即重力→弹力→摩擦力→其他力）进行受力分析是防止“漏力”的有效措施。10．共点力的平衡问题及求解【知识点的认识】1.共点力（1）定义：如果一个物体受到两个或更多力的作用，这些力共同作用在物体的在同一点上，或者虽不作用在同一点上，但它们的延长线交于一点，这几个力叫作共点力。（2）力的合成的平行四边形定则只适用于共点力。2.共点力平衡的条件（1）平衡状态：物体保持静止或匀速直线运动的状态。（2）平衡条件：在共点力作用下物体平衡的条件是合力为0。3.对共点力平衡条件的理解及应用合外力等于0，即F合＝0→正交分解法Fx合=0Fy合=0，其中Fx合和Fy4.平衡条件的推论（1）二力平衡：若物体在两个力作用下处于平衡状态，则这两个力一定等大、反向。（2）三力平衡：若物体在三个共点力作用下处于平衡状态，则任意两个力的合力与第三个力等大、反向。（3）多力平衡：若物体在n个共点力作用下处于平衡状态，则其中任意一个力必定与另外（n﹣1）个力的合力等大、反向。5.解答共点力平衡问题的三种常用方法6.平衡中的临界、极值问题a.临界问题（1）问题特点：①当某物理量发生变化时，会引起其他几个物理量的变化。②注意某现象“恰好出现”或“恰好不出现”的条件。（2）分析方法：基本方法是假设推理法，即先假设某种情况成立，然后根据平衡条件及有关知识进行论证、求解。b.极值问题（1）问题界定：物体平衡的极值问题，一般指在力的变化过程中涉及力的最大值和最小值的问题。（2）分析方法：①解析法：根据物体平衡的条件列出方程，在解方程时，采用数学知识求极值或者根据物理临界条件求极值。②图解法：根据物体平衡的条件作出力的矢量图，画出平行四边形或者矢量三角形进行动态分析，确定最大值或最小值。7.“活结”与“死结”、“活杆”与“死杆”模型（1）“活结”与“死结”模型①“活结”一般是由轻绳跨过光滑滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的。绳虽然因“活结”而弯曲，但实际上是同一根绳，所以由“活结”分开的两段绳上弹力的大小一定相等，两段绳合力的方向一定沿这两段绳夹角的平分线。②“死结”两侧的绳因结而变成了两根独立的