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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页,共3页甘肃交通职业技术学院《MATAB应用》
2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、设函数,求的值是多少?()A.B.C.D.2、已知函数,在区间[1,2]上,用定积分的定义求该函数围成的图形面积,以下哪个选项是正确的?()A.ln2B.ln3C.1D.23、若级数,判断该级数的敛散性如何?()A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛4、设函数z=f(x²-y²,2xy),其中f具有二阶连续偏导数。求∂²z/∂x∂y。()A.2xf₁₂'+2yf₁₂'+4xy(f₁₁''+f₂₂'')B.2xf₁₂'+2yf₁₂'+4xy(f₁₁''-f₂₂'')C.2xf₁₂'+2yf₁₂'+4xy(f₁₁''+2f₂₂'')D.2xf₁₂'+2yf₁₂'+4xy(f₁₁''-2f₂₂'')5、二重积分,其中D是由直线和所围成的区域,则该二重积分的值为()A.B.C.D.6、设函数在[a,b]上连续,在内可导,若在[a,b]上的最大值在端点取得,则在内()A.B.C.D.的符号不确定7、求函数f(x,y)=x³+y³-3xy的驻点()A.(0,0)和(1,1);B.(0,0)和(-1,-1);C.(1,1)和(-1,-1);D.(1,-1)和(-1,1)8、求曲线在点处的切线方程。()A.B.C.D.9、求微分方程的通解是多少?()A.B.C.D.10、当时,下列函数中哪个是无穷小量?()A.B.C.D.二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.)1、计算定积分的值为____。2、求函数在区间上的最大值和最小值之差,已知和的最大值为1,最小值为-1,结果为_________。3、设向量,,若向量与向量垂直,则。4、若函数,则的单调递减区间为____。5、计算无穷级数的和为____。三、解答题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)已知函数,求函数在区间[1,3]上的单调性和最值。2、(本题10分)设向量,向量,求向量在向量上的投影。四、证明题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)设函数在[
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