鲁教版（五四制）七年级数学下册《7.4.1二元一次方程与一次函数》同步练习题(含答案)

第第页鲁教版（五四制）七年级数学下册《7.4.1二元一次方程与一次函数》同步练习题(含答案)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________基础闯关知识点一：二元一次方程与一次函数的关系1.二元一次方程x+y=1有_________组解，以它的解为坐标的点都在函数_______________的图象上.2.如图，坐标平面内有四条直线l₁,l₂,l₃,l₄,则方程3x−5y+15=0表示的直线是_______________.3.已知某二元一次方程的解是x=my=2m+1(m为实数)，若把其中的x看作平面直角坐标系中点的横坐标，y看作平面直角坐标系中点的纵坐标，则点(x，y)一定不会落在第(A.一B.二C.三D.四知识点二：二元一次方程组与一次函数的关系命题角度1：根据交点确定方程组的解4.如图，一次函数y=kx−b与一次函数y=−mx+n的图象相交于点A(2,3),则关于x,y的方程组kx−y=bmx+y=n的解为__________5.在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b和y=mx+n相交于点(-2,1),则关于x,y的方程组y=kx+by=mx+n的解是__________命题角度2：根据方程组的解确定交点6.已知方程组x−y=−5x+2y=−2的解为x=−4y=1l₁:y=x+5与直线l2:y=−17.如果方程组y=−x+1y=2k+1x−3无解，那么直线y=(−k+1)x−3命题角度3：根据交点确定方程组8.如图，两直线l₁，l₂的交点坐标可以看作方程组()的解.A.x−y=32x−y=−1B.x−y=−12x−y=19.已知一次函数y=−32x+m和y=能力提升10.把方程x+y=2的两组解x=1y=1和x=0y=2组成有序数对(1，1)，(0，2)，过这两点画直线l，下列各点不在直线l上的是(A.(4,-2)B.(2,1)C.(-2,4)D.(-4,6)11.若以二元一次方程x+2y−b=0的解为坐标的点(x，y)都在直线y=−12x+b−1上,则常数A.12B.2C.-112.在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b与y=mx+n(a<m<0)的图象如图所示.小星根据图象得到如下结论:①在一次函数y=mx+n的图象中,y的值随着x值的增大而增大；②方程组y−ax=by−mx=n的解为x=−3y=2；③方程mx+n=0A.1B.2C.3D.413.若方程组ax+y=3x+by=−1所对应的一次函数图象如图所示，则2a+b的值为_________培优创新14.[新考向·综合与实践]我们曾探究过“以方程x−y=0的解为坐标x的值为横坐标、y的值为纵坐标)的点的特性”，了解了二元一次方程的解与其图象上点的坐标的关系.规定：以方程x−y=0的解为坐标的所有点的全体叫作方程x−y=0的图象.结论：一般的，在平面直角坐标系中，任何一个二元一次方程的图象都是一条直线.示例：如图①，我们在画方程x−y=0的图象时，可以取点.A−2−2和【解决问题】(1)请你在图②所给的平面直角坐标系中画出二元一次方程组2x+y=4x−y=−1(2)观察图象，两条直线的交点坐标为_________，由此得出这个二元一次方程组的解是___________.【拓展延伸】(3)在同一平面直角坐标系中，二元一次方程y=x+3的图象l₁和y=x−1的图象l₂如图③所示.请根据图象，直接判断方程组x−y=−3x−y=1的解的情况：____________参考答案1.无数y=−x+12.l₁3.D4.x=26.(