2023-2024学年人教版八年级数学下册期末模拟练习之勾股定理

期末模拟练习之勾股定理

一、单选题

1.在AABC中，AB=7,AC=8,BC=9这个三角形是（）

A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形

2.如图，在44BC中，4+NB=90。，,若AC=6,BC=8,则4。=（）

C

ZK

ADB

A.yB.3C.yD.V4

3.如图，池塘边有两点A、B,点C是与BA方向成直角的AC方向上一点，测得CB=60m,AC=20m,

则AB=（）

C

A.200mB.20V10mC.40V2mD.50m

4.如图,已知圆柱底面的周长为6cm,圆柱高为3cm,在圆柱的侧面上,过点A和点C嵌有一圈金属

丝，则这圈金属丝的周长最小为（）cm.

\■

\、

Bl37C

A.3V2B.6V2C.V2D.6

5.如图，AC是四边形力BCD的对角线,AB=BC=CD=\,NB=NACD=90。，贝U四边形4BCD的面积

等于（）

D

B-Tc-lD.第

6.如图，有一个水池，水面是一边长为10尺的正方形，它高出水面1尺.如果把这根芦苇拉向水池一边

的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，这根芦苇的长度是（）尺

A.10B.12C.13D.14

7.平面内，将长分别为2,4,3的三根木棒按如图方式连接成折线A-B-C-D,其中4B可以绕点B任

意旋转，保持NC=90。，将2,。两点用绷直的皮筋连接，设皮筋长度为d,贝!]d不可能是（）

A.3B.5C.7D.8

8.如图，在Rt△ABC中，zACB=90°,以44BC的各边为边在△4BC夕卜作三个正方形,S[、S2xS3分另U

表示这三个正方形的面积，若S]=5,S2=15,则S3的值是（）

二、填空题

9.如图，四边形ABCD中，DALAB,CBLAB,AD=2>,AB=S,BC=2,P是AB上一动点，则

10.已知，如图所示，2MBe中,AB=AC,AD//BC,S.BD=7,CD=3,zACD=60°,贝!J线段4。的

长为.

11.如图，已知RfABC中，zACB=90。，AC=3,BC=4,斜边AB的垂直平分线DE交AB于点D,

交AC的延长线于点E,连接BE.则BE的长为.

12.如图，一根橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B,其中A点坐标(0,0),B点坐标(8,0),然

后把中点C向上拉升3cm到D,则橡皮筋被拉长了cm.

13.如图1是小强在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时的情景；图2是小强锻炼时上半身由。N位置运动到

与地面CD垂直的。”位置时的示意图，已知。N=0.8米，a=30°,则M、N两点的距离是米.

图I图2

14.在北京召开国际数学家大会，大会的会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》.其中的"弦

图”是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，如图所示.如果直角三角形的直

角边分别为a,b(a>b),斜边为c,那么小正方形的面积可以表示为.

15如图在等边△力BC的边上有一点。，连接4。过点C作CE于点E，连接4E,BE若nBED=60°,

BE=1,贝的长为.

16.如图，在RbABC中，两直角边BC和AB的长分别为3和4,以斜边AC为边作一个正方形ACDE,

再以正方形的边AE为斜边作RtMFE然后依次以两直角边AF和EF为边分别作正方形AHGF和EFMN,

则图中阴影部分的面积为.

17.在北京召开国际数学家大会，大会的会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》.其中的"弦

图”是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，如图所示.如果直角三角形的直

角边分别为a,b(a>b),斜边为c,那么小正方形的面积可以表示为.

三、解答题

18.生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离约为梯子的|,则梯子比较稳定.现有一

长度为6m的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到多高？

19.在SBC中，zABC=45°,F是高AD与高BE的交点.

A

(1)求证：AADC%BDF.

(2)连接CF,若CD=4,求CF的长.

20.如图，在四边形ABCD中，AB=AD,NBAD=ZACD=90°,BE，AC于E,

(1)求证：BE=AC;

(2)若28=10,CD=6,求四边形ABCD的面积.

21.如图所示,在四边形48CD中，zB=90°,AB=4,8C=CD=2,4D=2V6.

(1)求&C的长；

(2)四边形ABCD的面积.

22.如图，在△ABC中,ADA.BC,垂足为=9,AD=12,CD=16.

(1)求4c的长；

(2)判断△4BC的形状,并说明理由.

23.如图,在四边形4BCD中,ACA.BC,AB=4,BC=2yj3,CD=1,AD.

(1)求力C的长;

(2)求证■.ADLCD.

24.如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地(图中的四边形ABCD)，经测量，在四边形ABCD.

AB=3m,BC=4m,CD=12m,DA—13m,NB=90°

D

(1)若连接AC，则AACD是直角三角形吗？为什么？

(2)小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米150元，试问铺满这块空地共需花费多

少元？

25.点P为等边△ABC的边AB延长线上的动点，点B关于