8 数学广角-搭配（一）（说课稿）-2024-2025学年二年级上册数学人教版

8数学广角——搭配（一）（说课稿）-2024-2025学年二年级上册数学人教版一、教材分析

“8数学广角——搭配（一）（说课稿）-2024-2025学年二年级上册数学人教版”本节课主要讲授组合数学中的基本概念和方法，以培养学生有序思考和逻辑推理能力。教材通过生动的生活实例引入搭配问题，引导学生发现规律，掌握简单的排列组合原理。本节课内容与二年级学生的认知水平紧密相连，注重培养学生的动手操作能力和观察分析能力，为后续学习打下坚实基础。二、核心素养目标三、教学难点与重点

1.教学重点

①让学生理解搭配问题的基本概念，能够用简单的语言描述搭配过程。

②培养学生有序思考和逻辑推理的能力，掌握基本的排列组合方法。

③引导学生运用数学知识解决实际问题，提高学生的实际问题解决能力。

2.教学难点

①帮助学生建立搭配问题的数学模型，理解抽象的排列组合概念。

②指导学生运用合适的策略进行搭配，避免重复和遗漏。

③引导学生通过观察、分析、归纳总结出搭配的规律，形成解决问题的思维方式。四、教学方法与策略

1.采用讲授与讨论相结合的方式，通过生动的实例讲解搭配原理，鼓励学生提问和分享想法。

2.设计角色扮演和小组合作活动，让学生在实际操作中体验搭配过程，增强互动和参与度。

3.利用多媒体课件展示搭配实例，帮助学生直观理解搭配规律，提高教学效率。五、教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过班级微信群，发布预习资料，包括搭配问题的基本概念和实例，要求学生了解搭配的基本思路。

设计预习问题：设计问题如“如何确定搭配的顺序？”“举例说明搭配在日常生活中的应用。”

监控预习进度：通过微信群收集学生的预习反馈，了解学生的预习情况。

学生活动：

自主阅读预习资料：学生阅读资料，理解搭配问题的基本概念。

思考预习问题：学生根据问题思考搭配的方法，尝试给出自己的答案。

提交预习成果：学生将预习中的疑问和自己的理解通过微信反馈给老师。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：鼓励学生独立思考，培养学生的自主学习能力。

信息技术手段：利用微信群实现资源的共享和预习进度的监控。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过一个简单的搭配游戏引入新课，激发学生兴趣。

讲解知识点：讲解搭配的基本原则和方法，通过实例演示如何进行搭配。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生探讨不同的搭配策略。

解答疑问：对学生提出的问题进行解答，确保学生理解搭配的原理。

学生活动：

听讲并思考：学生认真听讲，积极思考搭配问题。

参与课堂活动：学生参与小组讨论，共同探讨搭配的最佳策略。

提问与讨论：学生提出自己在预习和课堂学习中的疑问，与同学讨论。

教学方法/手段/资源：

讲授法：通过讲解明确搭配的基本原则。

实践活动法：通过小组讨论，让学生在实践中学习搭配技能。

合作学习法：通过小组合作，培养学生的团队协作能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：布置与搭配相关的实际应用题目，如“设计一个服装搭配方案。”

提供拓展资源：提供相关的书籍和网站链接，供学生深入学习搭配知识。

反馈作业情况：批改作业，对学生的作业进行评价和反馈。

学生活动：

完成作业：学生根据要求完成作业，尝试将搭配原理应用到实际问题中。

拓展学习：学生利用提供的资源，进一步学习搭配知识。

反思总结：学生反思学习过程，总结搭配的规律和策略。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：鼓励学生自主完成作业和拓展学习。

反思总结法：引导学生总结学习经验，提升解决问题的能力。

本节课的教学实施过程围绕搭配问题的教学重点，通过课前预习、课中讨论和课后拓展，帮助学生逐步掌握搭配的原理和方法，克服教学难点，培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。六、知识点梳理

1.搭配问题的基本概念

搭配是指将几个不同的元素按照一定的顺序组合在一起，形成一个新的整体。在数学中，搭配问题通常涉及排列组合的概念，即从给定的元素中选取部分元素，按照一定的顺序排列或组合。

2.排列组合的基本原理

排列是指从n个不同的元素中取出m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排列起来。排列的总数记为A(n,m)，计算公式为A(n,m)=n!/(n-m)!，其中n!表示n的阶乘。

组合是指从n个不同的元素中取出m（m≤n）个元素，不考虑元素的顺序。组合的总数记为C(n,m)，计算公式为C(n,m)=n!/(m!*(n-m)!）。

3.搭配问题的解决策略

（1）有序搭配：按照一定的顺序进行搭配，避免重复和遗漏。例如，从三个不同的元素a、b、c中选取两个元素进行搭配，有序搭配的结果为ab、ac、bc。

（2）无序搭配：不考虑元素的顺序进行搭配。例如，从三个不同的元素a、b、c中选取两个元素进行搭配，无序搭配的结果为ab、ac、bc，但abc和acb被视为同一个搭配。

（3）分类搭配：将元素分为不同的类别，分别对每一类进行搭配，最后合并结果。例如，从四个不同的元素a、b、c、d中选取两个元素进行搭配，可以分为两类：ab、ac、ad和bc、bd、cd，合并结果为ab、ac、ad、bc、bd、cd。

4.实际生活中的搭配问题

（1）服装搭配：根据场合、季节和个人喜好，从给定的服装中选取合适的组合。例如，从两件上衣、三条裤子和四双鞋子中选取一套搭配，可以采用分类搭配的方法，先分别搭配上衣和裤子，再搭配鞋子，最后合并结果。

（2）饮食搭配：根据营养需求和口味偏好，从各种食物中选取合适的组合。例如，从四种蔬菜、三种肉类和两种主食中选取一餐的搭配，可以采用有序搭配的方法，先搭配蔬菜和肉类，再搭配主食。

（3）旅行搭配：根据旅行目的地和天数，从各种景点、活动和住宿中选取合适的组合。例如，从五个景点、三种活动和四种住宿中选取三天的旅行搭配，可以采用分类搭配的方法，先分别搭配景点、活动和住宿，再根据天数合并结果。

5.搭配问题的应用举例

（1）排列组合应用：在一个密码锁中，有四个不同的数字，求解所有可能的密码组合。这是一个排列问题，因为密码的顺序是重要的。根据排列的计算公式，共有A(4,4)=4!/(4-4)!=4!/0!=24种不同的密码组合。

（2）有序搭配应用：在一个晚会的抽奖环节，有五份奖品，需要按照一定的顺序发放给五位获奖者。这是一个有序搭配问题，因为奖品的发放顺序是重要的。根据有序搭配的方法，可以列举出所有可能的发放顺序，如abcde、abdec等。

（3）无序搭配应用：在一个水果沙拉的配方中，需要从五种水果中选取三种进行搭配。这是一个无序搭配问题，因为水果的搭配顺序不重要。根据无序搭配的方法，可以列举出所有可能的搭配组合，如abc、abd等。

（4）分类搭配应用：在一个班级的联欢晚会中，需要安排节目表演。班级有四种不同类型的节目，需要从每种类型中选取一个节目进行表演。这是一个分类搭配问题，因为需要分别考虑每种类型的节目。根据分类搭配的方法，可以列举出所有可能的节目组合，如类型1的节目a、类型2的节目b、类型3的节目c和类型4的节目d。

6.搭配问题的注意事项

（1）确定搭配的范围：在解决搭配问题时，首先要明确从哪些元素中进行搭配，以及需要搭配多少个元素。

（2）避免重复和遗漏：在有序搭配和无序搭配中，要注意避免重复和遗漏搭配组合。

（3）灵活运用分类搭配：在复杂搭配问题中，可以灵活运用分类搭配的方法，将问题分解成几个简单的小问题，然后合并结果。七、教学反思

在完成“8数学广角——搭配（一）”这一节课的教学后，我对于教学过程中的各个环节进行了深入的反思，以下是我的几点思考。

首先，我觉得课堂导入环节非常关键。通过一个小游戏或者生活实例来引入新课，可以迅速吸引学生的注意力，激发他们的学习兴趣。在这节课中，我通过一个简单的搭配游戏来引导学生进入新课的学习，效果不错，学生们都积极参与进来，对搭配问题产生了浓厚的兴趣。

其次，关于知识点的讲解，我觉得自己讲解得比较清楚，但是在引导学生理解排列组合的概念上，可能还需要更多的实例和练习。学生在理解排列和组合的区别时，有时候还会感到困惑。我在课堂上应该更多地通过实际操作和练习来帮助学生理解这些概念，而不是单纯的理论讲解。

在教学活动中，我设计了小组讨论和角色扮演，让学生在实践中学习搭配技能。这个环节我认为是成功的，学生们在小组合作中积极讨论，能够将所学的搭配原理应用到实际问题中。但是，我也注意到，有些小组在讨论时可能会出现一些混乱，他们可能不太清楚如何有效地分工和合作。因此，我需要在今后的教学中，更加明确小组讨论的规则和目标，确保每个学生都能在讨论中有所收获。

在解答疑问环节，我发现学生们提出的问题主要集中在如何避免搭配中的重复和遗漏。这说明学生们对于搭配的基本概念已经有所理解，但是在实际操作中还存在困难。我在解答这些疑问时，应该更加耐心和详细，确保每个学生都能够理解并掌握解决这些问题的方法。

至于课后拓展，我提供了相关的书籍和网站链接，希望学生们能够自主学习。但是，我也意识到，可能并不是所有的学生都会利用这些资源。在今后的教学中，我需要更加积极地鼓励学生们进行自主学习，同时也需要关注他们的学习进度，确保他们能够真正从这些拓展资源中获益。

最后，我认为在教