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《建筑力学》第五章

轴向拉伸与压缩变形吴忠诚本节目录5.1轴向拉伸与压缩杆横截面上内力5.2轴向拉伸与压缩杆横截面应力5.3轴向拉伸与压缩杆变形5.4材料拉伸压缩力学性能和强度条件轴向拉伸与压缩应力

设计杆件或判断杆件能否发生破坏时，在求出内力的基础上，还应进一步研究内力在横截面上的分布集度。通常将受力杆件截面上某一点处的内力集度称为该点的应力。应力表示了截面上某点受力的强弱程度，应力达到一定程度时，杆件就发生破坏。注意：（1）应力是针对受力杆件的某一截面上某一点而言的，所以提及应力时必须明确指出杆件、截面、点的位置。（2）应力是矢量，不仅有大小还有方向。对于正应力σ通常规定：拉应力（箭头背离截面）为正，压应力（箭头指向截面）为负。（3）内力与应力的关系：内力在某一点处的集度为该点的应力；整个截面上各点处的应力总和等于该截面上的内力。5.2轴向拉伸与压缩杆横截面应力轴向拉伸与压缩应力(1)变形现象①

横向线ab和cd仍为直线,且仍然垂直于轴线;

②ab和cd分别平行移至a'b'和c'd',且伸长量相等.

结论：各纤维的伸长相同,所以它们所受的力也相同.FFabcd轴向拉伸与压缩应力变形前原为平面的横截面,在变形后仍保持为平面,且仍垂直于轴线。F

FN

内力在横截面上是均匀分布的。杆横截面受到连续均匀分布的正向拉力作用，这些分布拉力的合力就是轴力。(2)平面假设(3)内力的分布轴向拉伸与压缩应力

式中,FN

为杆轴力，A

为杆的横截面面积，

的符号与轴力FN

的符号相同.(4)正应力公式

①

只适用于轴向拉伸与压缩杆件，即杆端处力的合力作用线与杆件的轴线重合。②

只适用于离杆件受力区域稍远处的横截面。适用条件：轴向拉伸与压缩应力(5)应力单位

1Pa=1N/m21MPa=106Pa＝1N/mm21GPa=109Pa应力的量纲是[力]/[长度]²。应力的国际单位为牛顿/米²，称为帕斯卡，简称帕(Pa).当轴力为正号时（拉伸），正应力也为正号，称为拉应力；当轴力为负号时（压缩），正应力也为负号，称为压应力。轴向拉伸与压缩应力(5)例题例5-4

试求如图5-9所示杆件各段横截面上的应力。已知AB段和CD段的横截面面积为、BC段的横截面面积为，。轴向拉伸与压缩应力解：（1）计算各段轴力，画轴力图。由截面法求得各杆段的轴力为（2）计算各段横截面上的应力。AB段：BC段：CD段：运用公式

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