2023-2024江苏省南京市苏教版六年级上册期末测试数学试卷（一）解析版

2023-2024学年江苏省南京市六年级（上）期末数学试卷（一）

一、计算。（共28分）

1.直接写得数。

2115f23、1x0=

—+5=—xl.5二-+4=—X—4--

534125x8%=6184,1

1_：__2—_5_•__5—4八3232

1~—•—一・2=—X--i--X—二

76187-9-74545

21

【答案】—；0.5；4—；10；0

254

—7(3•—2•—2•—4

T’63'7，25

【解析】

【分析】根据分数加减乘除法则计算即可；除以一个分数等于乘它的倒数；0乘任何数都等于0；百分数先

转化为分数或者小数，再计算。

22

【详解】一+5=一-xl.5=0.51+4=4-125x8%=10

525344

,2775^^__5x18_3

1-；—=1x—"X--

7226"1861-7-963-6363

41232323322224

2=—x—=——X——：--X—=——：——X—X—=lx—X—=——

r727454544555525

【点睛】看清运算符号和数据，按照正确的运算顺序计算即可。

2.计算下面各题，能简算的要简算。

53

—工10+—x——

171791122

7.F11J51\3311…2

75x60%+24x-+0.6—x-----75%x—

12L7132；5499

【答案】2；-；3

9

7

—；60；0.75

22

【解析】

【分析】X12,根据乘法分配律即可简便运算;

2251

一+9—-x-,根据分数除法的计算方法，除以一个数相当于乘这个数的倒数，即原式变为:

17179

第1页/共15页

22151

—x---------X-,再根据乘法分配律即可简便运算；

179179

53

10--X—,按照运算顺序，从左到右的顺序计算即可；

1122

4+—x||,根据运算顺序，先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除

127132J

法即可;

3

75x60%+24x1+0.6,把百分数和分数都化成小数，即原式变为：75X0.6+24X0.6+0.6,之后根据乘法

分配律即可简便运算；

3112112

-x-—75%x—,把分数和百分数都化成小数，即原式变为：0.75x——0.75X-,之后根据乘法分配律

49

即可简便运算。

52

【详解】

63

52

=-X12--X12

63

=10-8

=2

22151

=—x---------X—

179179

=3

71

12[7(32

7「117-

=---?一x—

1276

第2页/共15页

711

126

7

3

75x60%+24x-+0.6

5

=75X0.6+24X0.6+0.6

=0.6X(75+24+1)

=0.6X100

=60

—3x-1-1---7r5w%x—2

499

=0.75x—-0.75x-

99

112、

=0.75X(———)

99

=0.75X1

=0.75

3.解方程。

42143

3x——=—x+75%x=——x=0.36

77155

28

【答案】x=二；x——；x=0.6

715

【解析】

【分析】解方程主要运用等式的性质，等式两边同时加上或者减去同一个数，等式不变。等式两边同时乘

或者除以一个不为0的数，等式不变。把含有x的放在等号的一侧，不含x的放在等号的另一侧，然后把x

前的系数除过去，就能得出x是多少。

【详解】3x——4=：2

77

24

解：3x=-+—

77

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14

x+75%x=—

15

.714

斛：一x=—

415

147

X=—4-—

154

8

x=一

15

3

—x=0.36

5

,3

解:x=0.364--

5

x=0.36+0.6

x=0.6

二、填空题。(共25分)

8

4.=0.4=4：()=()%=()折。

【答案】20；10；40；四

【解析】

444x2X

【分析】根据小数和分数互化方法可知，0.4=一；再由分数基本性质可得：一=-----=—；根据分数

101010x220

4

与比的互化可知，—=4:10；根据小数与百分数互化方法可知，0.4=40%,即四折，据此解答即可。

10

Q

【详解】由分析可得：——=0.4=4:10=40%=四折

20

【点睛】考查了分数的基本性质，分数与小数、百分数、分数的互化，以及折扣的含义，简单的基础题，

需要熟练掌握。

5.3米长的绳子，先截下工，再截下1米，还剩()米。

33

【答案】1-

3

【解析】

112

【分析】把绳子长度看作单位“1”，截下§就剩余总长度的1—§=先运用分数乘法意义，求出第一

次截下工后剩余绳子长度，再减第二次截去长度即可解答。

3

【详解】3X(1--)--

33

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1

=2--

3

2

=1—（米）

3

2

则还剩1—米。

3

【点睛】运用分数乘法意义，求出第一次截下,后剩余绳子长度，是解答本题的关键。

3

6.一个正方体玻璃容器，棱长是10分米。如果在这个玻璃容器内倒入600升水，水面高度是（）

分米。（玻璃厚度不计）

【答案】6

【解析】

【分析】利用正方体的体积计算公式，体积=棱长X棱长X棱长；1升=1立方分米；把600升换算成立方

分米；即600升=600立方分米；再用600立方分米体积去除以底面积，可以求出高来。

【详解】600升=600立方分米

6004-（10X10）

=6004-100

—6（分米）

一个正方体玻璃容器，棱长是10分米。如果在这个玻璃容器内倒入600升水，水面高度是6分米。

【点睛】此题考查的是正方体的体积公式的应用，掌握体积、底面积、高三者的关系是解题关键。

7.3：5的前项乘4,要使比值不变，后项应加上（）o

【答案】15

【解析】

【分析】已知3：5的前项乘4,根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘4,由5变成20,相当于后

项加上20—5=15。

【详解】3:5的前项乘4,要使比值不变，后项也应该乘4,变成：

5X4=20

也就是后项加上：

20-5=15

【点睛】此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变。

8.一辆汽车行驶*千米一共用汽油』升，1升汽油可以供这辆汽车行驶（）千米，行驶1千米需

412

要汽油（）升。

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【答案】①.3②.工

3

【解析】

【分析】求每升汽油能行驶多少千米，用距离除以耗油量；求行驶1千米需要多少升汽油，用耗油量除以

距离，据此解答。

【详解】-^―

412

512

=-x——

45

=3（千米）

5.5

12^4

一辆汽车行驶*千米一共用汽油上升，1升汽油可以供这辆汽车行驶3千米，行驶1千米需要汽油,升。

4123

【点睛】解答本题的关键是确定谁是被除数，谁是除数。

9.“双十二”促销活动，小军花了136元购买了一套《水浒传》，比原价便宜了34元。他相当于（）

折购买的。

【答案】八

【解析】

【分析】根据题意可知：现价是136元，比原价便宜34元，原价是（136+34）元，用现价除以原价再乘

100%,即可求出现价是原价的百分之几，再根据几折表示百分之几十，判断折扣。

【详解】136+34=170（元）

1364-170X100%=80%

80%=八折

他相当于八折购买的。

【点睛】本题主要考查了折扣问题，掌握折扣的含义是解答本题的关键。

10.今年水稻产量比去年增产15%,今年产量相当于去年产量的（）%,去年产量与今年产量的

比是（）：（）o

【答案】©.115©.20（3）.23

【解析】

【分析】把去年的产量看作单位“1”，则今年水稻的产量是去年的（1+15%）,去年产量与今年产量的比

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是1：（1+15%）,把这个比进行化简。

【详解】1+15%=115%

1：（1+15%）

=1：1.15

=(1X100):(1.15X100)

=100：115

=(100+5)：(115+5)

=20：23

今年产量相当于去年产量的115%,去年产量与今年产量的比是20:23o

【点睛】本题考查百分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，并掌握化简

比的方法。

31）吨;接着第二天卖出工吨，还剩（）

11.苏果超市运来一吨鲜奶，第一天卖出一，还剩（

444

吨。

95

【答案】®.——

1616

【解析】

3131

【分析】把一吨鲜奶看作单位“1”，第一天卖出一，还剩一吨鲜奶的（1——）,用乘法求出还剩下的吨

4444

数；再减去工吨即为第二天还剩下的吨数。

4

3

【详解】一x

4

=3-x-3

44

9

=——(吨)

16

91945

——=——(吨)

164161616

95

故答案为:

16,16

【点睛】分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数

量看作单位“1”，是它的几分之几。

12.大小两个圆的半径之比是4：3,它们的周长之比是（），面积之比是（）。

【答案】①.4：316：9

【解析】

【分析】根据“大小两个圆的半径之比是4：3”，可以设大圆的半径是4,则小圆的半径是3；然后根据圆

第7页/共15页

的周长公式C=2兀r,圆的面积公式S=m2,分别求出大圆、小圆的周长和面积，再根据比的意义，写出它

们的周长之比和面积之比，并化简比。

【详解】设大圆的半径是4,则小圆的半径是3。

大圆的周长是：27IX4=8K

小圆的周长是：2兀义3=6兀

大圆与小圆的周长之比是8TI:6TT=4:3；

大圆的面积是：2兀X4?=32兀

小圆的周长是：27tX32=18兀

大圆与小圆的面积之比是32兀：18n=16:9=

大小两个圆的半径之比是4：3,它们的周长之比是4：3,面积之比是16：9。

【点睛】明确两个圆的周长之比等于它们的半径之比，两个圆的面积之比等于它们的半径的平方比。

13.把一个正方体从中间切成两个完全一样的长方体后，表面积比原来增加了（）%o

【答案】33.3

【解析】

【分析】把一个正方体从中间切成两个完全一样的长方体后，增加的原来正方体的两个面，原来正方体有6

个面，现在有（2+6）个面，再用现在面的个数减去原来面的个数，再除以原来面的个数，再乘100%,即

可解答。

【详解】（2+6-6）4-6X100%

=（8-6）4-6X100%

=24-6X100%

-0.333X100%

=33.3%

把一个正方体从中间切成两个完全一样的长方体后，表面积比原来增加了33.3%。

【点睛】解答本题的关键明确正方体切成两个长方体后，表面积增加两个横截面的面积。

14.将一个长方体表面涂上油漆再分割成小正方体（如图），每个小正方体三个面涂上油漆的有（）

个，两个面涂上油漆的有（）个。

【答案】①.8②.12

【解析】

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【分析】观察图形可知，3面涂色的在顶点处，2面涂色的在长方体的棱上（不包括顶点处正方体），1面涂

色的在这个长方体的6个面上（不包括顶点以及棱长的正方体），由此可知，这个长方体3面涂色有8个，

2面涂色的在4条棱上，其余8条棱上没有2面涂色，每条棱上有3个两面涂色，据此解答。

【详解】三面涂油漆有8个；

2面涂油漆有：3X4=12（个）

将一个长方体表面涂上油漆再分割成小正方体（如图），每个小正方体三个面涂上油漆的有8个，两面涂上

油漆的有12个。

【点睛】本题考查表面涂色的长方体，解题的关键是理解：3面涂色的在顶点处，2面涂色的在棱长上，1

面涂色的在这个长方体的6个面上。

三、选择题。（共12分）

15.下面不是正方体的展开图的是（）=

【答案】C

【解析】

【分析】正方体的展开图有如下类型：第一类，1—4—1型，中间四连方，两侧各一个，共六种；第二类，

2—2—2型，中间二连方，两侧各有二个，只有一种；第三类，1—3—2型，中间三连方，两侧各有一、二

个，共三种；第四类，3—3型，两排各三个，只有一种，据此判断选择即可。

【详解】A.属于正方体展开图的“1—4—1”型；

B.属于正方体展开图的“2—2—2”型；

C.不属于正方体展开图；

D.属于正方体展开图的“1—3—2”型。

故答案为：C

【点睛】本题考查正方体的表面展开图及空间想象能力，解决这类问题时，不妨动手实际操作一下，即可

解决问题。

16.一个长6分米，宽4分米，高5分米的长方体盒子，最多能放（）个棱长2分米的正方体木块。

A.15B.14C.13D.12

【答案】D

【解析】

第9页/共15页

【分析】首先根据“包含”除法的意义，用除法分别求出盒子的长、宽、高里面各包含多少个2分米，然

后根据长方体体积的计算方法解答即可。

【详解】6+2=3（个）

4+2=2（个）

5+2=2（个）...1（分米）

3X2X2

=6X2

=12（个）

最多能放12个棱长是2分米的正方体。

故答案为：C

【点睛】解答本题的关键是分别求出盒子的长、宽、高里面各包含多少个2分米。

17.下列算式中，如果。代表一个非零的自然数，那么得数最大的是（）。

3335

A.at—B.—i-ciC.cix—D.cix—

4446

【答案】A

【解析】

【分析】。代表一个非零的自然数，那么。大于等于1，一个非零自然数乘大于0且小于1的数，结果小于

原数；一个非零自然数除以大于0且小于1的数，结果大于原数。

3

【详解】A.a--—>a；

4

B.。是非零自然数，当。等于1时±3十。=±3,当。大于1时，3-^47<3-:

4444

3

C.ax—<a；

4

5

D.ax—<a；

6

A、C、D比较，排除C、D,A、B比较，排除B,故答案选A。

【点睛】本题考查的是因数与积的关系，以及除数与商的关系，也可以通过举例子的方法进行验证。

18.现有含盐率为25%的盐水100克，如再加入20克水，则盐与水的比是（）o

A.9：20B.1：4C.5：19D.2：5

【答案】C

【解析】

【分析】含盐率为25%,表示盐的质量占盐水的25%,则用100乘25%即可求出盐的质量。用100减去盐

的质量求出水的质量，再加上20即可求出现在水的质量。最后根据比的意义写出盐与水的比并化简。

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【详解】100X25%=25（克）

100-25+20

=75+20

=95（克）

25：95=5：19,则盐与水的比是5：19»

故答案为：C

【点睛】本题考查了比和百分数的综合应用。求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此求出盐的质

量是解题的关键。

19.如果把甲班人数的,调入乙班后，两班人数相等，那么原来甲班和乙班的人数比是（）。

10

A.10：1B.5：1C.10：9D.5：4

【答案】D

【解析】

【分析】把甲班人数的」■调入乙班后，两班人数相等，是把甲班人数看作单位“1”，把它平均分成10份,

10

调入1份到乙班，两班人数相等，则甲班比乙班多2份，即乙班人数是8份，根据比的意义，用甲班人数

份数：乙班人数份数，化简即可。

【详解】根据分析可知，甲班人数是10份，则乙班人数是10—2=8（份）

10:8

=（104-2）:（84-2）

=5:4

如果把甲班人数的,调入乙班后，两班人数相等，那么原来甲班和乙班的人数比是5：4。

10

故答案为：D

【点睛】本题考查比的意义，解答本题的关键是单位“1”的确定，和求出甲班比乙班多2份。

20.甲、乙两人进行百米赛跑，当甲到达终点时，乙在甲后面20米处。如果两人的速度不变，要使甲、乙

两人同时到达终点，甲的起跑线应后移（）米。

A.10B.15C.20D.25

【答案】D

【解析】

【分析】当甲到达终点时，乙距终点还有20米，也就是甲跑100米，乙才跑80米，则两人的速度比为100:80

=5：4,同样的时间里甲跑的距离和乙跑的距离比也是5：4,设乙跑100米，求出甲跑的路程减去100即

可解答。

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【详解】解：设乙到达终点时，甲一共跑X米，由题意得：

5:4=x:100

4x=500

x=125

因此甲的起跑点要向后移动：

125-100=25（米）

故选：D

【点睛】此题考查了追及问题，掌握甲乙两人的速度保持不变，则速度之比就不变，相同时间内，路程之

比就不变是解题关键。

四、作图题。（共5分）

42

21.图中长方形表示1公顷，一台拖拉机每小时耕地一公顷，请在图中画图表示出它；小时耕地的面积。

53

【答案】见详解

【解析】

【分析】把整个长方形的面积看作单位“1”，表示1公顷；先把它平均分成5份，其中的4份涂成浅色阴

4

影表示W公顷；然后把浅色阴影部分看作单位“1”，把它平均分成3份，其中的2份涂成深色阴影，表示

;小时耕地的面积。

【详解】如图：

5315

【点睛】运用分数的意义，画出长方形图表示分数乘分数的意义和算法。

第12页/共15页

五、解答题。（共30分）

22.一辆汽车从南京开往深圳，平均速度是90千米/小时，行了7.5小时后，这时剩下的路程占全程的40%，

按照这样的速度，行完全程共需要多少小时？

【答案】12.5小时

【解析】

【分析】根据路程=速度X时间，可以计算出已行路程。剩下的路程占全程的40%，把全程看做单位“1”,

已行的占1—40%,据此计算出全程的长度。总路程除以平均速度即可得出行驶全程需要的时间。

【详解】90X7.54-（1-40%）4-90

=6754-0.64-90

=12.5（小时）

答：行完全程共需要12.5小时。

【点睛】此题还可以列比例方程解答。速度不变，则路程和时间成正比例。设剩下的还需要x小时，贝！|7.5:

（1-40%）=x：40%,解得x=5,再将两个时间加起来即可：7.5+5=12.5（小时）。

23.全民健身中心体育馆的游泳池，长50米，宽20米，深1.8米，在这个游泳池的四周和底部贴瓷砖，需

要贴瓷砖的面积是多少平方米？

【答案】1252平方米

【解析】

【分析】求需要粘瓷砖的面积，就是求这个长方体游泳池的5个面的面积和，根据长方体表面积公式：表

面积=长乂宽+（长X高+宽X高）X2,代入数据解答。

【详解】50X20+（50X1.8+20X1.8）X2

=1000+（90+36）X2

=1000+126X2

=100+252

=1252（平方米）

答：需要粘瓷砖的面积是1250平方米。

【点睛】熟练掌握和灵活运用长方体表面积公式是解答本题的关键。

24.百货大厦的一款休闲服，原价是750元，在“庆元旦”活动期间，售价为450元。这款休闲服的现价比

原价降低了百分之几？

【答案】40%

【解析】

【分析】先求出降低的钱数，再用降低的钱数+原价，商用百分数表示即可。

第13页/共15页

【详解】(750-450)4-750

=300+750

=40%

答：这款休闲服的现价比原价降低了40%。

【点睛】求一个数是另一个数的百分之几，用除法。

25.小英妈妈买了10000元的某种债券，定期三年。如果该债券的年利率是4.65%,到期时应得本金和利息

共多少元？

【答案】11395元

【解析】

【分析】根据利息公式：利息=本金X利率义时间，代入数据，求出到期的利息，再加上本金，即可解答。

【详解】10000X4.65%X3+10000

=465X3+10000

=1395+10000

=11395（元）

答：至U期时应得本金和利息共11395元。

【点睛】本题考查利率问题，熟记利息公式是解答本题的关键。

26.甲、乙两个袋子里共有60个球，如果从甲袋取出擀放入乙袋，则两袋子中的球一样多，两个袋子原来

各有多少个球？（先画图，再解