2025年人教版七年级数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人教版七年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、个体服装销售只要高出进价的20%便可盈利，但老板们常以高出进价的50%～100%标价，假如你想买一件标价为300元的衬衫，能成交，你的还价为（）A.180元B.100元C.160元D.170元2、下列结论：①一个三角形的3个外角的度数之比为2：3：4，则与之相应的3个内角度数之比为4：3：2；②在△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，则△ABC为直角三角形；③在图形的平移中，连接对应点的线段互相平行且相等；④一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加180°；⑤一个五边形最多有3个内角是直角；⑥两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角的角平分线互相平行．其中错误结论有（）A.3个B.4个C.5个D.6个3、在平面内，如果一个角的两边与另一个角的两边平行，则这两个角数量关系是（）A.相等B.互余或互补C.相等或互余D.相等或互补4、下列四组数值中，为方程组的解是（）A.B.C.D.5、若4x2鈭�2(k鈭�1)x+9

是完全平方式，则k

的值为(

)

A.隆脌2

B.隆脌5

C.7

或鈭�5

D.鈭�7

或5

6、方程10（）=7x的解是（）A.x=8B.x=80C.x=D.x=107、规定中午12时以前为负，12时以后为正，则-4时表示（）A.早晨4时B.上午8时C.下午4时D.晚上8时8、两个有理数并且则下列各式正确的是（）.A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)9、若x-y=5，则14-3x+3y=______．10、我们知道，无限循环小数都可以转化为分数.

例如，将0.3

转化为分数时，可设x=0

．3鈰�

则10x=3

．3鈰�=3+0

．3鈰�

所以10x=3+x

解得x=13

即0

．3鈰�=13.

仿此方法，将0

．4鈰�5鈰�

化为分数是______．11、用一张长方形纸条折成如图所示图形，如果隆脧1=130鈭�

那么隆脧2=

______．12、若m2+3n

的值为5

则代数式2m2+6n+5

的值为______．13、若-（a-3）是负数，则a-3是____，若-[-（a+b）]是负数，则a+b是____．14、写出一个二元一次方程组，使这个方程组的解为，你所写的方程组是____．15、已知：如图；AB∥CD，试解决下列问题：

（1）∠1+∠2=____；（2）∠1+∠2+∠3=____；

（3）∠1+∠2+∠3+∠4=_____；（4）试探究∠1+∠2+∠3+∠4++∠n=____．

16、若A=x2-2x+3，B=3x2+x-5，C=5x2-x，则A+B-C=____．17、（2013秋•平川区期末）如图，有三张硬纸片，用它们围成一个立体图形叫____．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)18、一根绳子长20米，第一次剪去，第二次剪去4米，两次剪去的长度是一样长．____．（判断对错）19、几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定．____．（判断对错）20、-x2（2y2-xy）=-2xy2-x3y．____．（判断对错）21、若a=b，则ma=mb．____．（判断对错）22、面积相等的两个三角形是全等三角形.（）23、△ABC的中线是条线段.（）评卷人得分四、证明题(共4题，共32分)24、如图，已知，CD∥EF，∠1=∠2．求证：∠3=∠ACB．25、如图，在△ABC的AB、AC边的外侧作等边△ACE和等边△ABF，连接BE、CF相交于点O；

（1）求证：CF=BE；

（2）连AO，则：①AO平分∠BAC；②OA平分∠EOF，你认为正确的是____（填①或②）．并证明你的结论．26、已知：如图，AD⊥BC于点D，∠1=∠2，∠CDG=∠B，求证：EF⊥BC．27、已知：如图，∠1与∠2互余，∠3与∠2互余．求证：a∥b．（要求写出每一步的理由，已知除外）评卷人得分五、解答题(共4题，共32分)28、比较大小：，-|-1|，1，0，-（-3.5）29、（a2b3）4．30、足球的表面是由若干黑色五边形和白色六边形皮围成的，已知黑色皮共12块，请你想一想，白色皮共有几块？31、如图，已知于D，为上一点，于F，交CA于G.求证：参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、A【分析】【分析】设进价是x，根据老板们常以高出进价的50%～100%标价，且知道标价为300元的衬衫，可求出进价的范围，再在进价的基础上提高20%便可求出还价后应该在哪个范围内．【解析】【解答】解：设进价是x．

（1+50%）x=300；

x=200；

（1+100%）x=300；

x=150；

200（1+20%）=240元；

150（1+20%）=180元；

所以还价范围为180元～240元．

故选A．2、B【分析】【分析】①根据三角形的外角和定理及内角和定理分别求出各对应角的度数即可解答；

②根据三角形的内角和定理解答即可；

③根据平移的性质解答即可；

④根据多边形的内角和定理解答即可；

⑤由五边形的内角和定理及多边形的每个内角不等于180°解答；

⑥由角平分线的性质及三角形内角和定理解答即可．【解析】【解答】解：①错误；∵三角形的3个外角的度数之比为2：3：4；

∴3个外角的度数分别为80°；120°，160°；

∴其对应的内角分别为100°；60°、20°；

∴3个内角度数之比为100°：60°：20°=5：3：1；

②错误，设∠C=x，则∠A=3x，∠B=，∴∠A+∠B+∠C=3x++x=180°，解得x=；

∠A=3x=×3=≠90°；

③错误；根据平移的性质可知，在图形的平移中，连接对应点的线段互相平行或在一条直线上；

④正确；∵多边形的内角和为（n-2）•180°，∴边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加180°；

⑤正确；∵五边形的内角和为（5-2）•180°=540°，假设有四个角为直角，则另外一个角的度数为540°-360°=180°，故有四个直角不成立，∴一个五边形最多有3个内角是直角；

⑥错误；两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角的角平分线互相垂直．

故选：B．3、D【分析】【解析】试题分析：先正确画出图形，再根据平行线的性质，以及邻补角的定义进行分析．【解析】

如图所示∠1和∠2，∠1和∠3两对角符合条件．根据平行线的性质，得到∠1=∠2．结合邻补角的定义，得∠1+∠3=∠2+∠3=180°．故选D．考点：平行线的性质【解析】【答案】D4、D【分析】【解答】解：

①+②得：3x+y=1④；

①+③得：4x+y=2⑤；

⑤﹣④得：x=1；

将x=1代入④得：y=﹣2；

将x=1；y=﹣2代入①得：z=3；

则方程组的解为．

故选D．

【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．5、C【分析】解：隆脽4x2鈭�2(k鈭�1)x+9

是完全平方式；

隆脿k鈭�1=隆脌6

解得：k=7

或鈭�5

故选C．

利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出k

的值．

此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．【解析】C

6、B【分析】【分析】先去括号，然后去分母，再通过移项、合并同类项来求x的值．【解析】【解答】解：由原方程；得。

x-40=7x；

去分母；得。

15x-80=14x；

移项；合并同类项；得。

x=80．

故选B．7、B【分析】【分析】由已知中午12时以前为负，12时以后为正，那么-4时的时间是12+（-4）=8，即表示上午8时．【解析】【解答】解：由已知；-4时表示的时间是12+（-4）=8，即上午8时；

故选：B．8、B【分析】【分析】有理数的大小比较法则：正数大于0；负数小于0，正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小.

【解答】∵

∴

故选B.

【点评】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握有理数的大小比较法则，即可完成.二、填空题(共9题，共18分)9、略

【分析】解：∵x-y=5；

∴原式=14-3（x-y）=14-15=-1；

故答案为：-1

原式后两项提取-3变形后；将已知等式代入计算即可求出值．

此题考查了解二元一次方程，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【解析】-110、略

【分析】解：设x=0

．4鈰�5鈰�

则x=0.4545垄脵

根据等式性质得：100x=45.4545垄脷

由垄脷鈭�垄脵

得：100x鈭�x=45.4545鈭�0.4545

即：100x鈭�x=4599x=45

解方程得：x=4599=511

．

故答案为：511

．

设x=0

．4鈰�5鈰�

则x=0.4545垄脵

根据等式性质得：100x=45.4545垄脷

再由垄脷鈭�垄脵

得方程100x鈭�x=45

解方程即可．

此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，看懂例题的解题方法．【解析】511

11、略

【分析】解：隆脽

长方形的对边互相平行；

隆脿隆脧3=180鈭�鈭�隆脧1=180鈭�鈭�130鈭�=50鈭�

由翻折的性质得，隆脧2=12(180鈭�鈭�隆脧3)=12(180鈭�鈭�50鈭�)=65鈭�

．

故答案为：65鈭�

．

根据两直线平行；同旁内角互补求出隆脧3

再根据翻折变换的性质列式计算即可得解．

本题考查了平行线的性质，翻折变换的性质，熟记各性质是解题的关键．【解析】65鈭�

12、略

【分析】解：隆脽m2+3n=5

则原式=2(m2+3n)+5=10+5=15

故答案为：15

．

将所求代数式变形；把m2+3n=5

代入计算即可．

此题考查了代数式求值，整体代入是解本题的关键．【解析】15

13、略

【分析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解析】【解答】解：-（a-3）=a+3是负数；a-3是正数；

-[-（a+b）]=a+b是负数；

故答案为：正数，负数．14、略

【分析】【分析】根据方程组的解满足二元一次方程组，可得二元一次方程组．【解析】【解答】解：的解是；

故答案为：．15、略

【分析】【分析】（1）根据平行线的性质推出即可；

（2）根据同旁内角互补；两直线平行推出即可；

（3）根据同旁内角互补；两直线平行推出即可；

（4）根据（1）（2）（3）的结果得出即可．【解析】【解答】解：（1）∵AB∥CD；

∴∠1+∠2=180°；

故答案为：180°；

（2）过E作EF∥AB∥CD，

则∠1+∠AEF=180°；∠3+∠CEF=180°；

∴∠1+∠AEC+∠3=180°；

故答案为：180°；

（3）过E作EM∥AB，过F作FN∥AB，

∵AB∥CD；

∴AB∥EM∥FN∥CD；

∴∠1+∠AEM=180°；∠MEF+∠EFN=180°，∠NFC+∠4=180°；

∴∠1+∠AEF+∠EFC+∠4=3×180°=540°；

故答案为：540°；

（4）根据（1）（2）（3）的结果可知：∠1+∠2+∠3+∠4++∠n=180（n-1）°；

故答案为：180（n-1）°．16、略

【分析】【分析】首先把A、B、C的值代入，然后去括号、合并同类项即可求解．【解析】【解答】解：原式=（x2-2x+3）+（3x2+x-5）-（5x2-x）

=x2-2x+3+3x2+x-5-5x2+x

=-x2-2．

故答案是：-x2-217、略

【分析】【分析】利用已知图形结合三视图的有关知识，可以判断出它所组成的图形．【解析】【解答】解：利用三视图有关知识；矩形只能组成圆柱形，两个圆正好组成圆柱的上底与下底．

故填：圆柱体三、判断题(共6题，共12分)18、×【分析】【分析】首先根据分数乘法的意义，用这根绳子的长度乘以第一次剪去的占的分率，求出第一次剪去的长度是多少米；然后把它和第二次剪去的长度比较大小即可．【解析】【解答】解：20×=5（米）

因为4＜5；

所以第一次剪去的长度长；

所以题中说法不正确．

故答案为：×．19、×【分析】【分析】根据几个不为0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，即可得出答案．【解析】【解答】解：因为几个不为0的有理数相乘；积的符号由负因数的个数决定；

所以本题错误．

故答案为：×．20、×【分析】【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．【解析】【解答】解：-x2（2y2-xy）=-2x2y2+x3y．

故答案为：×．21、√【分析】【分析】根据等式的性质解答．【解析】【解答】解：a=b的两边都乘以m得，ma=mb．

故答案为：√．22、×【分析】【解析】试题分析：根据全等三角形的定义即可判断.面积相等的两个三角形不一定是全等三角形，故本题错误.考点：本题考查的是全等三角形的定义【解析】【答案】错23、√【分析】【解析】试题分析：根据三角形的中线的定义即可判断.△ABC的中线是条线段，本题正确.考点：本题考查的是三角形的中线【解析】【答案】对四、证明题(共4题，共32分)24、略

【分析】【分析】根据平行线的性质得出∠2=∠DCB，求出∠1=∠DCB，根据平行线的判定得出GD∥CB即可．【解析】【解答】证明：∵CD∥EF；

∴∠2=∠DCB；

∵∠1=∠2；

∴∠1=∠DCB；

∴GD∥CB；

∴∠3=∠ACB．25、略

【分析】【分析】（1）根据等边三角形的性质得到AB=AF；AC=AE，∠FAB=∠EAC=60°，则∠FAC=∠BAE，易证得△ABE≌△AFC，即可得到结论；

（2）连AO，过A分别作AP⊥CF与P，AQ⊥BE于Q，由（1）得△ABE≌△AFC，得到S△ABE=S△AFC，则AP=AQ，则OA不一定平分∠MAN，进而得出RT△AOP≌RT△AOM，则OA平分∠EOF．【解析】【解答】（1）证明：∵△ABF和△ACE是等边三角形；

∴AB=AF；AC=AE，∠FAB=∠EAC=60°；

∴∠FAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC；

即∠FAC=∠BAE；

在△ABE与△AFC中；

AB=AF

∠BAE=FAC

AE=AC

∴△ABE≌△AFC（SAS）；

∴BE=FC；

（2）解：连AO，过A分别作AP⊥CF与P，AM⊥BE于Q，如图，

∵△ABE≌△AFC；

∴S△ABE=S△AFC；

∴AP•CF=AQ•BE；

而CF=BE；

∴AP=AQ；

∴OA不一定平分∠MAN；所以①错误；

∵在RT△AOP和RT△AOM中；

；

∴RT△AOP≌RT△AOM（HL）

∴∠AOF=∠AOE；所以②正确．

故答案为②．26、略

【分析】【分析】首先利用平行线的判定定理和性质易得∠1=∠3，等量代换得∠2=∠3，再利用平行线的判定定理及垂直的定义易得结论．【解析】【解答】证明：∵∠CDG=∠B（已知）；

∴DG∥AB