2022-2024年高考数学试题分类汇编：函数的概念与基本初等函数Ⅰ（八大考点）

三年真题

4<02函数的林念S基本初等函数I

菖胡会港。绢施窗

考点三年考情（2022-2024）命题趋势

2023年全国n卷

2023年全国乙卷（理）

考点1:已知奇偶性求参数2024年上海卷

2022年全国乙卷（文）

2023年全国甲卷（理）

2022年天津卷

2023年天津卷

2024年全国甲卷（理）

考点2:函数图像的识别

2024年全国I卷

2022年全国乙卷（文）从近三年高考命题来看，本节

2022年全国甲卷（理）是高考的一个重点，函数的单

2022年北京卷

调性、奇偶性、对称性、周期

考点3:函数模型及应用2024年北京卷

性是高考的必考内容，重点关

2023年全国I卷

注周期性、对称性、奇偶性结

2023年全国乙卷（理）

合在一起，.与函数图像、函数

2022年北京卷

考点4:基本初等函数的性2023年北京卷零点和不等式相结合进行考

质：单调性、奇偶性2024年全国I卷查.

2024年天津卷

2023年全国I卷

2022年浙江卷

考点5:分段函数问题

2024年上海夏季

考点6:函数的定义域、值2022年北京卷

域、最值问题2022年北京卷

考点7:函数性质（对称性、2023年全国I卷

周期性、奇偶性）的综合运2022年全国I卷

用2024年全国I卷

2022年全国II卷

2022年天津卷

2022年浙江卷

考点8:指对幕运算

2024年全国甲卷（理）

2023年北京卷

窃窗纷缀。阖滔退国

考点1:已知奇偶性求参数

2r-1

1.(2023年新课标全国n卷数学真题)若〃x)=(x+a)ln尊为偶函数，则。=().

A.-1B.0C.1D.1

【答案】B

【解析】因为“X)为偶函数，则/(l)=〃-l"(l+a)lng=(-l+a)ln3,解得。=0,

当。=0时，/(尤)=xln河,(2x-l)(2x+l)>0，解得或x<一,

4人"IL乙乙

则其定义域为｛小片或*<-三，关于原点对称.

/IH-x)吗H=(T)ln碧=(_沙”着)=xln||^=/(x),

故此时〃X)为偶函数.

故选：B.

2.(2023年高考全国乙卷数学(理)真题)已知/(x)=F二是偶函数，则〃=()

e-1

A.-2B.-1C.1D.2

【答案】D

【解析】因为=—J为偶函数，则〃一X)二器=尤[e：e(；)[=o,

又因为x不恒为0,可得e=e("T)*=0,即e'=e(i,

则x=(a-l)x,即1=“-1,解得a=2.

故选：D.

3.(2024年上海夏季高考数学真题)已知/(冷=/+。，xeR,且〃x)是奇函数，则。=

【答案】0

【解析】因为〃x)是奇函数，故〃r)+/(x)=0即/+°+(_可3+。=0,

故。=0,

故答案为：0.

4.(2022年高考全国乙卷数学(文)真题)若/(x)=Ma+；+6是奇函数，则a=b=

1—X

【答案】；ln2.

【解析】［方法一］:奇函数定义域的对称性

若。=0,则/⑴的定义域为,不关于原点对称

〃w0

若奇函数的/(%)=历1。+；什6有意义，则xwl且。+J-。。

l—x1-x

且XW1+，

a

•••函数〃x)为奇函数，定义域关于原点对称，

+-=,解得°=一1，

a2

由"0)=0得，4+b=0,

b=ln2,

故答案为：-；；加2.

［方法二］：函数的奇偶性求参

a-ax+\I,,Iax-a-

f(x)=InQ+^—|+b=/"+Z

1+b=M----------------

1-x「1-x

ax+a+\

f(-x)=ln+b

1+x

•••函数/(x)为奇函数

//、//、7ax-a-\I.।ax+a+\「

/./(%)+f{-x)=ln-----------+/»------------+2n7b=C

1-x111+x

ax-(«+l)2

/.In----9----+2/)=0

x2-l

a2(tz+1)2c1八I

/.——=-----n2a+l=0=>a=——

II2

—2b=ln—=—2ln2=>b=ln2

4

a=——l,b=7l7nC2

2

［方法三］:

因为函数/'（x）=ln。+丁匚+6为奇函数，所以其定义域关于原点对称.

L—X

由。可得，（i-x）g+i-办户0,所以x=q±L_i,解得：a=-\,即函数的定义域为

l-xa2

(-co,-l)u(-l,l)u(l,+co)，再由/(0)=0可得，6=ln2.即/(x)=ln-<+J—+ln2=ln[^，在定义域

2L—XL—X

内满足=，符合题意.

故答案为：-;；In2.

5.（2023年高考全国甲卷数学（理）真题）若/（》）=（无-丁+G+sin卜+|为偶函数，则。=

【答案】2

【解析】因为y=f(^)=(^-l)2+«x+sin,+]卜6一1j+ox+cosx为偶函数，定义域为R,

止匕时f(x)=(工一1/+2x+COSX=X2+1+COSX,

所以/(-%)=(-x)2+1+COS(-X)=+1+COSX=f(X),

又定义域为R,故f（x）为偶函数,

所以。=2.

故答案为：2.

考点2：函数图像的识别

6.（2022年新高考天津数学高考真题）函数/'（x）=EH的图像为（）

【答案】D

【解析】函数的定义域为｛小力。｝,

函数/（X）为奇函数，A选项错误；

又当x<0时，y（x）=t-^l<o,C选项错误；

当尤>1时，f（x）=ET=士1=工-工函数单调递增，故B选项错误；

XXX

故选：D.

7.（2023年天津高考数学真题）已知函数/'（X）的部分图象如下图所示，则/（X）的解析式可能为（）

-5sinx

5e%+5e-T5cosx

°F

'X2+2

【答案】D

【解析】由图知：函数图象关于V轴对称，其为偶函数，且/（-2）=/（2）＜0,

由；：：!；：=一哭f且定义域为R，即B中函数为奇函数，排除；

当x＞0时§竺＞0、5号［）＞0,即A、C中（0,+◎上函数值为正，排除；

x~+2x~+2

故选：D

8（2024年高考全国甲卷数学（理）真题）函数〃尤）=-苫2+伫-「卜加在区间［-2.8,2.8］的图象大致为（）

【答案】B

【解析】/(-^)=-^2+(e-x-e')sin(-x)=-x2+(ex-e-x)sinx=/(x),

又函数定义域为卜2.8,2.8］,故该函数为偶函数，可排除A、C,

-

J4/（1）-1+1e--jsin1>-l+|e-—jsin—=—1——吆—-^>0z

622e42e

故可排除D.

故选：B.

9.（2024年新课标全国I卷数学真题）当.[0,2刈时，曲线y=sinx与昨2si“3x-£|的交点个数为（）

A.3B.4C.6D.8

【答案】C

【解析】因为函数P=sinx的的最小正周期为7=2兀，

函数昨2sin13x用的最小正周期为7T，

所以在xe［0,2兀］上函数y=2sin）有三个周期的图象，

在坐标系中结合五点法画出两函数图象，如图所示：

由图可知，两函数图象有6个交点.

故选：C

10.（2022年高考全国乙卷数学（文）真题）如图是下列四个函数中的某个函数在区间［-3,3］的大致图像，

则该函数是（）

.—x3+3xx3-x-2xcosx2sin%

A.y=----B----.----C.y=D.歹二

x2+lX2+11x2+1

【答案】A

【解析】设=t，

则/⑴=0,故排除B;

设,当

xe0,-1时，0<cosx<lz

所以〃(小誓＜昂5故排除C;

设g(x)=?詈，贝!|g(3)=聿@＞0,故排除D.

故选：A.

11.(2022年高考全国甲卷数学(理)真题)函数＞=(3，-3-*"尤在区间后看的图象大致为()

【答案】A

【解析】af(x)=(3-3T)cos%xe[H],

则/(-可=(37-3。(：0$(-尤)=-(3"-3-，)cosx=-/(x),

所以/(x)为奇函数，排除BD;

又当xe(0，m时，3'-3->0,cosx>0，所以f(x)>0，排除C.

故选：A.

考点3：函数的实际应用

12.（2022年新高考北京数学高考真题）在北京冬奥会上，国家速滑馆“冰丝带”使用高效环保的二氧化碳跨

临界直冷制冰技术，为实现绿色冬奥作出了贡献.如图描述了一定条件下二氧化碳所处的状态与7和坨尸的

关系，其中7表示温度，单位是K;P表示压强,单位是bar.下列结论中正确的是（）

A.当T=220,P=1026时，二氧化碳处于液态

B.当T=270,尸=128时，二氧化碳处于气态

C.当7=300,P=9987时，二氧化碳处于超临界状态

口.当7=360,P=729时，二氧化碳处于超临界状态

【答案】D

【解析】当7=220,尸=1026时，1g尸＞3,此时二氧化碳处于固态，故A错误.

当T=270,P=128时，2＜1g尸＜3,此时二氧化碳处于液态，故B错误.

当7=300,尸=9987时，1g尸与4非常接近，故此时二氧化碳处于固态,对应的是非超临界状态，故C错

误.

当T=360,P=729时，因2＜1g尸＜3,故此时二氧化碳处于超临界状态,故D正确.

故选：D

C_1

13.（2024年北京高考数学真题）生物丰富度指数1=丁二是河流水质的一个评价指标，其中S，N分别表

InN

示河流中的生物种类数与生物个体总数.生物丰富度指数“越大，水质越好.如果某河流治理前后的生物种

类数s没有变化，生物个体总数由M变为盟，生物丰富度指数由2.1提高到3.15，则（）

A.3%=2乂B.2生=3$

C.N；=N；D.N；=N：

【答案】D

S_]S—1

【解析】由题意得"=21，汇歹=3.15)[]2.11nM=3.151nN2Mfj21nM=31nN2dJ^V=Nl

故选：D.

14.(多选题)(2023年新课标全国I卷数学真题)噪声污染问题越来越受到重视.用声压级来度量声音的

强弱，定义声压级4=20xlgf,其中常数为(4>0)是听觉下限阈值，。是实际声压.下表为不同声源

PQ

的声压级：

声源与声源的距离/m声压级/dB

燃油汽车1060〜90

混合动力汽车1050〜60

电动汽车1040

已知在距离燃油汽车、混合动力汽车、电动汽车10m处测得实际声压分别为4,2,P3,贝U().

A.ft>AB.0>10区

C.2=i0°zD./?!<1007?2

【答案】ACD

【解析】由题意可知：1久«60,90]也,目50,60],4=40,

对于选项A:可得乙14=20x1g及-20xlg&=20x1g且

PoPoPl

因为人〜,贝(J4_4=20xlg§20,gplg^>0,

PlPl

所以八21且外。2>0,可得PiNPz,故A正确；

Pl

对于选项B：可得=20xlg匹-20xlg△=20xlg红，

PoPo23

LL

~Pi=P1-40>10，贝1]2°xlg§21(),即,

夕3夕3乙

所以与2师且。2，。3>。，可得°2之而2

夕3

当且仅当=50时，等号成立,故B错误;

对于选项c:因为4m=20xlg2=4°,即lgH=2

PoPo

可得§=100，即2=100”，故C正确；

P。

对于选项D:由选项A可知：=20xlgA

Pl

<90-50=40，贝[]20x1g区V40,

P1

即他且42,可得a4100,且外2>0,所以口<10002,故D正确；

PlP1

故选：ACD.

考点4：基本初等函数的性质：单调性、奇偶性

15.（2023年高考全国乙卷数学（理）真题）设"（0,1）,若函数/3=优+（1+”在（0,+⑹上单调递增,

则a的取值范围是.

【答案】

【解析】由函数的解析式可得了'⑴=优山。+（1+"ln（l+a”0在区间（0,+⑹上恒成立，

1+a“也在区间（0,+8）上恒成立，

则(1+Q)'ln(l+a)2-alna，即

a

1+。1=12-瑞%，而a+le(l,2),故ln(l+a)>0,

故

a

+2-Inoa^a+\)>\，故与,

故

0<a<10<<2<1

6-1、

结合题意可得实数。的取值范围是丁J

也-1、

故答案为：

2，,

7

16.（2022年新高考北京数学高考真题）已知函数/（刈=力,则对任意实数x,有（）

A./(-x)+/(x)=0B./(-x)-/(x)=0

D.-=g

C./(-x)+/(x)=l

【答案】c

【解析】/（一尤）+〃同=合+£2X1

合+。=1，故A错误，C正确；

A）-/（加夫-£=台12T]2

，不是常数，故BD错误；

1+2-'-2、+1-~2X+1

故选：C.

17.（2023年北京高考数学真题）下列函数中，在区间（0,+勾上单调递增的是（）

A.f（x）=-lnxB./（x）=L

2

C./«=--D./（x）=3M

X

【答案】C

【解析】对于A,因为了=InX在（0,+8）上单调递增，了=-彳在（0,+8）上单调递减，

所以/（x）=-lnx在（0,+向上单调递减，故A错误；

对于B,因为y=2、在（0,+8）上单调递增，>=：在（0,+e）上单调递减，

所以〃工）=］在（0,+8）上单调递减，故B错误；

对于C,因为”:在（0,+s）上单调递减，了=-尤在（0,+8）上单调递减，

所以〃x）=-：在（0,+s）上单调递增，故C正确；

对于D,因为/（£|=3加=3；=百,/（1）=311-11=3°=1,/（2）=3|2-11=3,

显然/3=少T在（0,+向上不单调，D错误.

故选：C.

1842024年新课标全国I卷数学真题）已知函数〃x）=1—X+—g2ax+—Da.x4<。0在R上单调递增,则“的取值

范围是()

A.(-℃,0]B.[-1,0]C.[-1,1]D.[0,+oo)

【答案】B

【解析】因为/(x)在R上单调递增，且MO时，/(x)=e，+ln(x+l)单调递增，

——>0

则需满足2x(-1)，解得

-a<e°+In1

即。的范围是[T，。].

故选：B.

19.(2024年天津高考数学真题)下列函数是偶函数的是()

x

Ae-x2ccosx+x2sinx+4x

A•尸丁7B.y=一厂r-C.jD

X+1X-+1x+1-—

【答案】B

「X—v2

【解析】对A,设/(耳=高>，函数定义域为R,但/(-1)=『，/(1)=7,贝■⑴，故

A错误；

co+

对B,设g(尤)=7/，函数定义域为R,

'/X+1

且g(-X)=吗?：(")==g(x)，则g(X)为偶函数，故B正确；

(-X)+1%+1

对C,设〃(x)=?，函数定义域为{刈xw-1},不关于原点对称，则g)不是偶函数，故c错误;

对D,设0(/='布》：4》,函数定义域为R,因为。⑴=包*±£,夕(一1)=—一,

e11ee

则0⑴W/(T),则W(x)不是偶函数,故D错误.

故选：B.

20(2023年新课标全国I卷数学真题腹函数/3=2代”)在区间(0,1)上单调递减，则。的取值范围息)

A.(-oo,-2]B.[-2,0)

C.(0,2]D.[2,+s)

【答案】D

【解析】函数y=2*在R上单调递增，而函数〃月=28"）在区间（0,1）上单调递减，

2

则有函数9=武尤-。）=。-夕——在区间（0,1）上单调递减,因此经1,解得,

242

所以。的取值范围是2。）.

故选：D

考点5：分段函数问题

-X2+2,尤W1,//,\\

21.（2022年新高考浙江数学高考真题）已知函数/（x）=1则//3卜________；若当

x+——1,x>l,I12〃

IX

々时，1</（X）<3,贝出—。的最大值是_________.

【答案】—3+V3/V3+3

2o

【解析】由已知心）=-（；）+2=1,〃>：+W,

所以力引W，

当X41时，由l4/（x）V3可得1=一一+2<3,所以一14x41,

当x>l时，由lV/（x）W3可得lWx+』TW3,所以l<x〈2+VJ,

X

14/（无）43等价于-14x42+百，所以［a,可0-1,2+西,

所以。的最大值为3+6.

故答案为：—,3+6.

2o

22.（2024年上海夏季高考数学真题）已知〃x）=］产则〃3）=.

【答案】6

【解析】因为=故/（3）=6,

［l,x<0

故答案为：V3.

考点6：函数的定义域、值域、最值问题

23.（2022年新高考北京数学高考真题）函数"X）=1+”二3的定义域是_________.

X

【答案】（-8,0）3（0,1]

/\1I---11—x20

【解析】因为〃X）=—+心，所以，解得XVI且XW0,

XIXWU

故函数的定义域为（-8,0）口（0』；

故答案为：（f0）5。』

-ax+1,x<a,

24.（2022年新高考北京数学高考真题）设函数/（x）=若/⑴存在最小值，则。的一个取

2,x>a.

值为；a的最大值为.

【答案】0（答案不唯一）1

1<0

【解析】若"0时，/（尤）={,2,•••/（x）mm=0；

（x-2）,x>0

若加0时，当时，〃幻=-"+1单调递增，当XfYO时，/（》）-—8,故"X）没有最小值，不符合题

目要求；

若。〉0时，

当时/"X）=—ax+1单调递减，f（x）>f（a）=—a2+1,

0（0<a<2）

当工〉。时，/（工焉={/-2（

（a-2）（a>2）

丁・-42+1NO或_力+i2（Q—2）2,

解得0<a«l,

综上可得；

故答案为：0（答案不唯一），1

考点7：函数性质（对称性、周期性、奇偶性）的综合运用

25.（多选题）（2023年新课标全国I卷数学真题）已知函数/（耳的定义域为区，〃？）=//3+/〃3；）,

则（）.

A./（0）=0B./(1)=0

C./（X）是偶函数D.x=0为/(X)的极小值点

【答案】ABC

【解析】方法一：

因为/'(孙)=y2/(x)+r7(y),

对于A,令尤=y=0,/(0)=0/(0)+0/(0)=0,故A正确.

对于B,令x=y=l,/(1)=1/(1)+1/(1),则〃1)=0,故B正确.

对于C,令x=y=-i,/(1)=/(-1)+/(-1)-2/(-1)，贝旷(-1)=0,

令y=TJ(-x)=/a)+//(-i)=/(x),

又函数/(x)的定义域为R,所以/(X)为偶函数，故C正确，

对于D,不妨令/。)=0,显然符合题设条件，此时Ax)无极值，故D错误.

方法二：

因为/(xy)=y2/(x)+x2/(y),

又寸于A,令无=了=0,/(0)=0/(0)+0/(0)=0,故A正确.

对于B,令x=y=l,/(1)=1/(1)+1/(1),则/⑴=0,故B正确.

又寸于C,令》=歹=一1,/(1)=/(-1)+/(-1)=2/(-1)，贝［|/(一1)=0,

令N=TJ(-x)=/(x)+x2/(-l)=/(x),

又函数〃x)的定义域为R,所以/⑴为偶函数，故C正确，

对于D,当//70时，对/(xy)=j/〃x)+x2”y)两边同时除以只产，彳导至IJ=乍^+,

故可以设^^=1中2。)，则=,

x［0,x=0

当x>0肘，f(x)=x2Inx，贝［］/'(x)=Zxlnx+x?,=x(21nx+l),

令八无)<0,得0<x<e—，•令/()>0,得x>N；

故/(X)在［3］上单调递减，在仔,+/上单调递增

因为/(X)为偶函数，所以“X)在-e-5,0上单调递增，在一明屋5上单调递减,

7

显然，此时X=o是"X)的极大值，故D错误.

故选：ABC.

26.(多选题)(2022年新高考全国I卷数学真题)已知函数"X)及其导函数/(X)的定义域均为R,记

g(x)=/(x),若/1|-2x］,g(2+x)均为偶函数，则()

A./(0)=0B.g，J=0C./(-D=/(4)D.g(-D=g(2)

【答案】BC

【解析】［方法一］：对称性和周期性的关系研究

对于/(X),因为/'［一2x)为偶函数,所以=+即/+①，所以

f(3-x)=f(x),所以"X)关于x=j对称，则/(-1)=〃4),故C正确；

对于g。),因为g(2+x)为偶函数，g(2+x)=g(2-x),g(4-x)=g(x),所以g(x)关于x=2对称，由①求

导，和g(x)=7'(x),得=1/1+工)<=>-/g+x)o-gg-x)=gg+x,所

以g(3-x)+g(x)=0,所以g(x)关于(j,0)对称，因为其定义域为R,所以g1)=0,结合g(x)关于X=2对

称，从而周期T=4x，-j=2，所以gH=g(0=O,g(T=g6=_g⑵，故B正确，D错误；

若函数/⑸满足题设条件，则函数〃x)+C(C为常数)也满足题设条件，所以无法确定/⑴的函数值，故

A错误.

故选：BC.

［方法二］：【最优解】特殊值，构造函数法.

由方法一知g(x)周期为2,关于x=2对称，故可设g(x)=cosg),则/(x)=,sing)+c,显然A,D错

71

误，选BC.

故选：BC.

［方法三］：

因为/(1-2x),g(2+x)均为偶函数，

所以=+即/1|一^=/^+》］，g(2+x)=g(2-x),

所以/(3-x)=/(x),g(4-x)=g(x),则八—1)=〃4),故C正确；

3

函数/(x),g(x)的图象分别关于直线X=5,X=2对称，

又g(x)=f\x),且函数/(x)可导，

所以g13=08(3-耳=一8(勾,

所以g(4-x)=g(x)=-g(3-x)，所以g(x+2)=-g(x+l)=g(x),

所以gH=g］，=0,g(-l)=g(l)=-g(2)，故B正确，D错误；

若函数〃x)满足题设条件，则函数〃x)+C(C为常数)也满足题设条件，所以无法确定/(x)的函数值，故

A错误.

故选：BC.

【点评】方法一：根据题意赋值变换得到函数的性质，即可判断各选项的真假，转化难度较高，是该题的

通性通法；

方法二：根据题意得出的性质构造特殊函数，再验证选项，简单明了，是该题的最优解.

27.(2024年新课标全国I卷数学真题)已知函数Ax)的定义域为R,/«>/(x-l)+/(x-2)，且当x<3

时/(x)=x,则下列结论中一定正确的是()

A./(10)>100B./(20)>1000

c./(10)<1000D./(20)<10000

【答案】B

【解析】因为当x<3时/(%)=尤，所以/⑴=1J(2)=2,

又因为/(x)>/(x-l)+/(x-2),

贝［|/(3)>/(2)+/(1)=3,/(4)>/(3)+/(2)>5,

/(5)>/(4)+/(3)>8,/(6)>/(5)+/(4)>13,/(7)>/(6)+/(5)>21,

/(8)>/(7)+/(6)>34,/(9)>/(8)+/(7)>55,/(10)>/(9)+/(8)>89,

/(U)>/(10)+/(9)>144,/(12)>/(11)+/(10)>233,/(13)>/(12)+/(II)>377

/(14)>/(13)+/(12)>610,/(15)>/(14)+/(13)>987,

/(16)>/(15)+/(14)>1597>1000,则依次下去可知"20)>1000,则B正确；

且无证据表明ACD一定正确.

故选：B.

28.(2022年新高考全国II卷数学真题)已知函数/⑴的定义域为R,且

22

〃x+y)+〃X7)=〃x)〃y)J(l)=l,则()

k=l

A.-3B.-2C.0D.1

【答案】A

【解析】［方法一］:赋值加性质

因为/(x+y)+/(xr)=/(x)〃y),令x=l,y=0可得，2/⑴=/⑴/⑼，所以/(0)=2，令x=0可得，

〃y)+/(r)=2/(y),gp/(j)=/(-y)，所以函数/(无)为偶函数，令y=i得，

/(x+l)+/(x-l)=/(x)/(l)=/(x),即有/(x+2)+/(x)=/(x+l),从而可知/(x+2)=-/(x-l),

［卜一1)=一/卜一4),故〃x+2)=/(x-4),即〃x)=/(x+6),所以函数7'(x)的一个周期为6.因为

/(2)=/(1)-/(0)=1-2=-1,/(3)=/(2)-/(1)=-1-1=-2,/(4)=/(-2)=/(2)=-1,

/⑸=/(一1)=/(1)=1,〃6)=/(0)=2,所以

一个周期内的/⑴+〃2)+…+/(6)=0.由于22除以6余4,

22

所以㈤=〃1)+/(2)+〃3)+/(4)=1一1一2-1=-3.故选：A.

k=l

I方法二I:【最优解】构造特殊函数

由「(》+田+/(》7)=〃司/5),联想到余弦函数和差化积公式

cos(x+^)+cos(x-y)=2cosxcosy，可设/(x)=QCOSGX，则由方法一中/(0)=2,/(1)=1知4=2,讹0$°=1,

［71

解得COS0=］,取0=§,

jr

所以/(x)=2cos§x,则

f(x+y)+f(x-y)=2cosfyX+yy\+2cosRy)=4c0&f麓°曰了=/1/,,所以/(x)=2cosqx

T——6

符合条件，因此/(x)的周期-£■,/(o)=2,/(l)=l,且

3

/(2)=-1,/(3)=-2,/(4)=-1,/(5)=1,/(6)=2,所以41)+42)+“3)+”4)+〃5)+”6)=0,

由于22除以6余4,

22

所以(左)=〃1)+/(2)+/(3)+./'(4)=1一1一2-1=一3.故选：A.

k=l

【整体点评】法一：利用赋值法求出函数的周期，即可解出，是该题的通性通法;

29.(2022年高考全国乙卷数学(理)真题)已知函数〃x)，g(x)的定义域均为R,且

22

/(x)+g(2-x)=5,g(x)-/(x-4)=7.若y=g(x)的图像关于直线.“2对称，g(2)=4，则X"后)=()