2024年粤教版八年级数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年粤教版八年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、下列题是假命题的是（）A.平面直角坐标系中．A（a，b）关于x轴的对称点坐标为（a，-b）B.若a⊥b，a⊥c，则b⊥cC.等腰三角形两底角的平分线相等D.成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分2、【题文】（2013年四川绵阳3分）下列“数字”图形中，有且仅有一条对称轴的是【】A.B.C.D.3、如图，数轴上的A，B，C，D四点中，与表示数的点数接近的点是（）

A.点AB.点BC.点CD.点D4、下表反映的是某地区用电量x（千瓦时）与应交电费y（元）之间的关系：。用电量x（千瓦时）1234应交电费y（元）0.551.11.652.2下列说法：①x与y都是变量，且x是自变量，y是x的函数；②用电量每增加1千瓦时，电费增加0.55元；③若用电量为8千瓦时，则应交电费4.4元；④若所交电费为2.75元，则用电量为6千瓦时，其中正确的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个5、将一根24cm的筷子，置于底面直径为15cm，高8cm的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是（）．A.h≤17cmB.h≥8cmC.15cm≤h≤16cmD.7cm≤h≤16cm6、在直角坐标系中，点P（a，2）与点A（-3，m）关于y轴对称，则a、m的值分别为（）.A.3，-2B.-3，-2C.3，2D.-3，2评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)7、己知函数y=（k-3）为反比例函数．

（1）求k的值；

（2）它的图象在第____象限内，在各象限内，y随x增大而____；（填变化情况）

（3）当-2≤x≤-时，此函数的最大值为____，最小值为____．8、在△中，cm，cm，⊥于点则_______.9、【题文】一组数据3，5，7，8，4，7的中位数是____10、某种商品原价100元，经过两次降价后，该种商品的利润减少了36元，那么该商品平均每次降价的百分比是____．11、在一次函数y=2x-2的图像上，和x轴的距离等于1的点的坐标是_____________.评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)12、；____．13、3m2-6m=m（3m-6）____．（判断对错）14、若a=b，则____．15、判断：一角为60°的平行四边形是菱形（）16、判断：÷===1（）17、数轴上任何一点，不表示有理数就表示无理数．____（判断对错）18、任何有限小数和循环小数都是实数．____．（判断对错）19、2的平方根是____．20、若两个三角形三个顶点分别关于同一直线对称，则两个三角形关于该直线轴对称.评卷人得分四、解答题(共2题，共14分)21、解不等式组，并把解集表示在数轴上，并写出其整数解．．22、（1）解方程：

（2）计算：．评卷人得分五、证明题(共3题，共21分)23、如图；在△ADF和△CBE中，点A；E、F、C在同一直线上，AD=CB，AD∥BC，AF=CE．

求证：∠B=∠D．24、求证：全等三角形对应边上的高线相等．

已知：

求证：

证明：25、如图；AE∥BF，AC平分∠BAD，且交BF于点C，BD平分∠ABC，且交AE于点D，连接CD，求证：

（1）AC⊥BD；

（2）四边形ABCD是菱形．评卷人得分六、作图题(共3题，共6分)26、用直尺和圆规作Rt△ABC；使∠C=90°，CB=a，AB=c．（不要求写作法，保留作图痕迹）

27、已知如图是矩形纸片剪去一个正方形后的示意图，尺寸如图，将它剪成三块或五块后再拼成正方形．在所给图中画出分割线并标明尺寸．28、如图；G是线段AB上一点，AC与DG相交于点E．

（1）用直尺和圆规作出∠ABC的平分线BF（保留痕迹；不写作法）；

（2）设BF与AC的交点为M，AD∥BC，AD=BC，∠ABC=2∠ADG，求证：DE=BM．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、B【分析】【分析】根据关于x轴对称的点的坐标特征对A进行判断；根据垂直于同条直线的两直线平行对B进行判断；根据等腰三角形的性质对C进行判断；根据轴对称的性质对D进行判断．【解析】【解答】解：A、平面直角坐标系中．A（a，b）关于x轴的对称点坐标为（a，-b）；所以A选项为真命题；

B、若a⊥b，a⊥c，则b∥c；所以B选项为假命题；

C；等腰三角形两底角的平分线相等；所以C选项为真命题；

D；成轴对称的两个图形中；对应点的连线被对称轴垂直平分，所以A选项为真命题．

故选B．2、A【分析】【解析】根据轴对称图形的概念；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，因此；

A；有一条对称轴；故本选项正确；

B；不是轴对称图形；没有对称轴，故本选项错误；

C；有三条对称轴；故本选项错误；

D；有两条对称轴；故本选项错误。

故选A。

考点：轴对称图形。【解析】【答案】A。3、C【分析】【解答】解：∵

∴4<<5；

∴数轴上与表示数的点数接近的点是C；

故选C．

【分析】先估算出与比较接近的两个整数，再根据数轴即可得到哪个点与最接近，本题得以解决．4、B【分析】解：：①x与y都是变量；且x是自变量，y是x的函数；②用电量每增加1千瓦时，电费增加0.55元；③若用电量为8千瓦时，则应交电费4.4元正确；

故选：B．

根据函数的定义；可得答案．

本题考查了函数的概念，函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．【解析】【答案】B5、D【分析】如图，当筷子的底端在D点时，筷子露在杯子外面的长度最长，∴h=24-8=16cm；当筷子的底端在A点时，筷子露在杯子外面的长度最短，在Rt△ABD中，AD=15，BD=8，∴AB==17，∴此时h=24-17=7cm，所以h的取值范围是7cm≤h≤16cm．故选D．【解析】【答案】D6、C【分析】试题分析：根据平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于y轴对称的点的坐标为（-x，y），将M的坐标代入从而得出答案．根据关于x轴、y轴对称的点的坐标的特点，可知点P（a，2）关于y轴对称的点的坐标是（-a，2）．所以-a=-3，m=2；故选C．考点：已知点关于y轴对称的点的坐标．【解析】【答案】C二、填空题(共5题，共10分)7、略

【分析】【分析】（1）首先根据反比例函数的定义可得8-k2=-1；且k-3≠0，解出k的值即可；

（2）根据k＜0；结合反比例函数的性质可得答案；

（3）根据y随x增大而增大可得当x=-2时，y最小，当x=-时，y最大，代入求值即可．【解析】【解答】解：（1）由题意得：8-k2=-1；且k-3≠0；

解得：k=-3；

（2）∵k=-3＜0；

∴图象在第二；四象限；在各象限内，y随x增大而增大；

故答案为：二；四；增大；

（3）当x=-2时，y最小==3；

当x=-时，y最大==12；

故答案为：12；3．8、略

【分析】如图，∵等腰三角形底边上的高、中线以及顶角的平分线三线合一，∴∵∴∵∴（cm）．【解析】【答案】15cm9、略

【分析】【解析】

试题分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列；位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数．

试题解析：先对这组数据按从小到大的顺序重新排序：3；4，5，7，7，8．

位于中间的两个数是5；7；

所以这组数据的中位数是（5+7）÷2=6．

考点：中位数．【解析】【答案】6.10、略

【分析】【分析】设每次降价的百分比为x，第一次降价后价格变为100（1-x），第二次在第一次降价后的基础上再降，变为100（x-1）（x-1），从而列出方程，求出答案．【解析】【解答】解：设每次降价的百分比为x；根据题意得：

100（x-1）2=100-36；

解得：x1=1.8，x2=0.2．

因x=1.8不合题意；故舍去，所以x=0.1．

答：该商品平均每次降价的百分比是20%．

故答案为：20%．11、略

【分析】【解析】

和x轴的距离等于1的点的纵坐标为±1，当y=1时，x=1.5；当y=-1时，x=0.5，故答案为：（1.5，1）（0.5，-1）．【解析】【答案】（1.5，1）（0.5，-1）三、判断题(共9题，共18分)12、×【分析】【分析】分子分母同时约去ax4可得答案．【解析】【解答】解：=；

故答案为：×．13、×【分析】【分析】直接提取公因式3m即可．【解析】【解答】解：原式=3m2-6m=3m（m-2）；

故答案为：×．14、×【分析】【分析】根据算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．依此即可作出判定【解析】【解答】解：当a=b≥0时，则；

当a=b＜0时，a，b没有算术平方根．

故答案为：×．15、×【分析】【解析】试题分析：根据菱形的判定：①定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；②四边相等；③对角线互相垂直平分的四边形是菱形进行判断．有一个角是60°的平行四边形的四边不一定相等，不一定是菱形，故本题错误．考点：本题考查的是菱形的判定【解析】【答案】错16、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的除法法则即可判断。÷故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的除法【解析】【答案】错17、√【分析】【分析】根据实数与数轴上的点是一一对应的解答．【解析】【解答】解：∵实数与数轴上的点是一一对应的；

∴数轴上任何一点；不表示有理数就表示无理数正确．

故答案为：√．18、√【分析】【分析】根据实数的定义作出判断即可．【解析】【解答】解：任何有限小数和循环小数都是实数．√．

故答案为：√．19、×【分析】【分析】直接根据平方根的定义求解即可（需注意一个正数有两个平方根）．【解析】【解答】解：∵2的平方根是±；

∴本题错误．

故答案为：×．20、√【分析】【解析】试题分析：根据轴对称的性质即可判断。若两个三角形三个顶点分别关于同一直线对称，则两个三角形关于该直线轴对称，对。考点：本题考查的是轴对称的性质【解析】【答案】对四、解答题(共2题，共14分)21、解：解不等式x﹣3≤0，得：x≤3，解不等式+＞1，得：x＞

∴不等式组的解集为：＜x≤3；

将不等式解集表示在数轴上如图：

则该不等式组的整数解为2，3．【分析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大小小大中间找确定不等式组的解集，再根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则在数轴上将解集表示出来，结合数轴可知其整数解．22、略

【分析】【分析】（1）观察可得最简公分母是x（x-1）（x+1）；方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解；

（2）先将-x+2转化为分母为x+2的分式，即先通分，再根据同分母分式加减法的法则计算，最后要注意将结果化为最简分式．【解析】【解答】解：（1）方程的两边同乘x（x-1）（x+1）；得

7（x-1）+（x+1）=6x；

解得x=3．

检验：把x=3代入x（x-1）（x+1）=24≠0；

故原方程的解为：x=3；

（2）-x+2

=-

=．五、证明题(共3题，共21分)23、略

【分析】【分析】求简单的角相等，可证角所在的三角形全等；结合到本题中，证明△ADF≌△CBE即可．【解析】【解答】证明：∵AD∥BC；

∴∠A=∠C；

又∵AD=BC；AF=CE；

∴△ADF≌△CBE（SAS）；

∴∠B=∠D．24、略

【分析】【分析】根据图形写出已知，求证，根据全等三角形的性质求出AB=EF，∠B=∠F，根据全等三角形的判定求出△ABD≌△EFH即可．【解析】【解答】已知：如图；△ABC≌△EFC，AD；EH分别是△ABC和△EFC的对应边BC、FG上的高．

求证：AD=EH．

证明：∵△ABC≌△EFC；

∴AB=EF；∠B=∠F；

∵AD；EH分别是△ABC和△EFC的对应边BC、FG上的高；

∴∠ADB=∠EHF=90°；

在△ABD和△EFH中。

；

∴△ABD≌△EFH（AAS）；

∴AD=EH．25、略

【分析】【分析】（1）证得△BAC是等腰三角形后利用三线合一的性质得到AC⊥BD即可；

（2）首先证得四边形ABCD是平行四边形，然后根据对角线互相垂直得到平行四边形是菱形．【解析】【解答】证明：（1）∵AE∥BF；

∴∠BCA=∠CAD；

∵AC平分∠BAD；

∴∠BAC=∠CAD；

∴∠BCA=∠BAC；

∴△BAC是等腰三角形；

∵BD平分∠ABC；

∴AC⊥BD；

（2）∵△BAC是等腰三角形；

∴AB