2025年鲁科五四新版七年级数学上册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年鲁科五四新版七年级数学上册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、北方某地9月1日早晨的气温是-1℃，到中午上升了6℃，那么中午的气温是（）A.5℃B.7℃C.-5℃D.-7℃2、5

的相反数是(

)

A.15

B.鈭�15

C.5

D.鈭�5

3、方程(x鈭�5)(x鈭�6)=x鈭�5

的解是(

)

A.x=5

B.x=5

或x=6

C.x=7

D.x=5

或x=7

4、如图所示，在图形B到图形A的变化过程中，下列描述正确的是（）A.向上平移2个单位，向左平移4个单位B.向上平移1个单位，向左平移4个单位C.向上平移2个单位，向左平移5个单位D.向上平移1个单位，向左平移5个单位5、与无理数最接近的整数是（）A.4B.5C.6D.76、用力旋转如图所示的转盘甲和转盘乙的指针，如果想让指针停在黑色上面，选取哪个转盘成功的机会比较大（）A.转盘甲B.转盘乙C.两个一样大D.无法确定7、【题文】如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)；若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（）

A.2m+3B.2m+6C.m+3D.m+68、已知-x2ym+1与3xny4是同类项，则mn的值为（）A.6B.9C.8D.5评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)9、列式表示：

（1）某数x的平方的3倍与y的商；____

（2）个位数字为x，十位数字是个位数字的3倍小1，这个两位数是____．10、（2010秋•青山区期中）如图是2010年10月份的日历；像图中那样，用一个圈竖着圈住3个数．

（1）若被圈住的三个数的和为42，则这三个数分别为：____；

（2）小军说：“任意圈出一竖列上相邻的三个数中；最大数的5倍与最小数的3倍的差是奇数“你认为他说的正确吗？为什么？

（3）在任意圈出一竖列上相邻的三个数中，若d为最大数减去其他两数的和，则d与这三个数中的中间那个数的和是否与所圈的数值无关？为什么？11、若关于x的不等式（m+1）x＜1+m的解集是x＜1，则满足的条件是____．12、若代数式-m2n3x+5与是同类项，则x=____．13、【题文】若则____。14、【题文】已知个点，在同一平面内，且其中没有任何三点在同一直线上．设表示过这个点中的任意2个点所作的所有直线的条数，显然，，由此推断，________．15、（2012秋•同安区校级期中）如图，已知数轴上A、B两点所表示的数分别为-2和8．则线段AB的长为____．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)16、直线AB平行于直线AC．____．（判断对错）17、（4x+3b）（4x-3b）=16x2-9；____（判断对错）18、两数相乘积为负数，那么这两个数异号．____．（判断对错）19、“三角形三条角平分线交点到三边距离相等”这个命题的逆命题是真命题.20、两数相乘如果积为正数，那么这两个数都是正数．____．（判断对错）21、____．22、若a=b，则．____．（判断对错）23、直角三角形只有一条高（）评卷人得分四、计算题(共1题，共9分)24、（1）一只不透明的袋子中装有颜色分别为红；黄、蓝、绿的球各1个．这些球除颜色外都相同．求下列事件的概率：

①搅匀后从中任意摸出1个球；恰好是红球；

②搅匀后从中任意摸出1个球；记录下颜色后放回袋子中并搅匀，再从中任意摸出1个球，两次都是红球；

（2）某次考试共有6道选择题，每道题所给出的4个选项中，恰有一个是正确的．如果小明从每道题的4个选项中随机地选择1个，那么他6道选择题全部正确的概率是____．

A.B.C.1-D.1-．评卷人得分五、其他(共3题，共15分)25、如图，2台大收割机和5台小收割机均工作2h，共收割小麦3.6hm2；4台大收割机和3台小收割机均工作5h，共收割小麦11hm2．问1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？26、据电力部门统计；每天8：00至21：00是用点高峰期，简称“峰时”，21：00至次日8：00是用电低谷期，简称“谷时”．为了缓解供电需求紧张的矛盾，我市电力部门拟逐步统一换装“峰谷分时”电表，对用电实行“峰谷分时电价”新政策，具体见下表：

。时间换表前换表后峰时（8：00-21：00）谷时（21：00-8：00）峰时（8：00-21：00）谷时（21：00-8：00）电价每度0.52元每度0.55元每度0.30元小明家对换表后最初使用的95度电进行测算，经测算比换表前使用95度电节约了5.9元，问小明家使用“峰时”电和“谷时”电分别是多少度？27、在植树节活动中，A班有30人，B班有16人，现要从A班调一部分人去支援B班，使B班人数为A班人数的2倍，那么应从A班调出多少人？如设从A班调x人去B班，根据题意可列方程：____．评卷人得分六、综合题(共4题，共36分)28、△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，则下列结论：①∠B=∠C；②AD⊥BC；③∠BAC=2∠BAD；④AB、AC边上的中线的长相等．其中正确的结论的序号是____．29、当a=，b=时；求下列代数式的值：

（1）①（a+b）2；②a2+2ab+b2

（2）回答下列问题：

①这两个代数式的值有什么关系？

②当a=2，b=-3时；上述结论是否仍然成立？

③你能用简便的方法算出当a=-0.875，b=-0.125时，代数式a2+2ab+b2的值吗？30、如图；四边形ABCD中，AD∥BC，DE平分∠ADB，∠BDC=∠BCD．

（1）求证：∠1+∠2=90°；

（2）若∠ABD的平分线与CD的延长线交于F；且∠F=55°，求∠ABC；

（3）若H是BC上一动点，F是BA延长线上一点，FH交BD于M，FG平分∠BFH，交DE于N，交BC于G．当H在BC上运动时（不与B点重合），的值是否变化？如果变化；说明理由；如果不变，试求出其值．

31、△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，则下列结论：①∠B=∠C；②AD⊥BC；③∠BAC=2∠BAD；④AB、AC边上的中线的长相等．其中正确的结论的序号是____．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、A【分析】解：∵9月1日早晨的气温是-1℃；到中午上升了6℃；

∴中午的温度是：-1+6=5℃；

故选A．

根据9月1日早晨的气温是-1℃；到中午上升了6℃，可以求得中午的气温．

本题考查有理数的加法，解题的关键是明确有理数加法的计算方法．【解析】【答案】A2、D【分析】解：5

的相反数是鈭�5

．

故选：D

．

根据只有符号不同的两数叫做互为相反数解答．

本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．【解析】D

3、D【分析】解：(x鈭�5)(x鈭�6)=x鈭�5

(x鈭�5)(x鈭�6)鈭�(x鈭�5)=0

(x鈭�5)(x鈭�7)=0

解得：x1=5x2=7

故选D．

方程左右两边都含有(x鈭�5)

将其看做一个整体，然后移项，再分解因式求解．

本题考查了解一元二次方程的方法，当把方程通过移项把等式的右边化为0

后方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为0

的特点解出方程的根.

因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用．【解析】D

4、B【分析】【分析】根据题意，结合图形，由平移的概念求解．【解析】【解答】解：观察图形可得：将图形A向下平移1个单位；再向右平移4个单位或先向右平移4个单位，再向下平移1个单位得到图形B．只有B符合．

故选B．5、C【分析】【分析】根据无理数的意义和二次根式的性质得出＜＜，即可求出答案．【解析】【解答】解：∵＜＜；

∴最接近的整数是；

=6；

故选：C．6、C【分析】【分析】让阴影部分的面积除以总面积得到相应的概率，比较即可．【解析】【解答】解：虽然两圆面积不同，但是阴影部分均占；故指针指向黑色部分的概率相同．

故选C．7、A【分析】【解析】依题意得剩余部分为。

（m+3）2-m2=m2+6m+9-m2=6m+9；

而拼成的矩形一边长为3；

∴另一边长是（6m+9）÷3=2m+3．

故选A【解析】【答案】A8、B【分析】解：∵-x2ym+1与3xny4是同类项；

∴n=2；m+1=4；

∴m=3．n=2；

∴mn=9；

故选B．

根据同类项的定义；所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，几个常数项也是同类项．同类项与字母的顺序无关，与系数无关，进而求出即可．

本题考查同类项的定义；同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同；是易混点．

同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．【解析】【答案】B二、填空题(共7题，共14分)9、略

【分析】【分析】（1）先求出x的平方的3倍为3x2；然后再除y即可列出代数式；

（2）先表示出十位数字，然后再表示出这个两位数．【解析】【解答】解：（1）由题意得，x的平方的3倍与y的商为：；

（2）十位数字为：3x-1；

则这个两位数为：10（3x-1）+x=31x-10．

故答案为：；31x-10．10、略

【分析】【分析】（1）可设中间的数为x；则最小的数为（x-7），最大的数为（x+7），让3个数相加等于42列方程求解即可；

（2）由（1）中最大数的5倍减去（1）中最小数的3倍；看结果是几的倍数即可；

（3）用（1）中的代数式表示出d，看d+x是否为常数即可．【解析】【解答】解：（1）设中间的数为x；则最小的数为（x-7），最大的数为（x+7）；

x+（x-7）+（x+7）=42；

解得x=14；

∴x-7=7；x+7=21；

故答案为7；14，21；

（2）设中间的数为x；则最大的数为x+7，最小的数为x-7；

5（x+7）-3（x-7）=5x+35-3x+21；

=2x+56

=2（x+28）

因为x为正整数；所以2（x+28）为偶数，故小军说得不对；

（3）无关．理由如下：

设中间的数为x；则最大的数为x+7，最小的数为x-7；

d=（x+7）-[x+（x-7）]

=x+7-x-x+7

=14-x；

d+x=14．

即d与这三个数中的中间那个数的和为14，是一个常数，故这个和与所圈的数值无关．11、略

【分析】【分析】解不等式，首先看未知数的系数是大于0，还是小于0，确定不等号是不是改变方向．【解析】【解答】解：（m+1）x＜1+m；

∵x＜1；

∴m+1＞0；

∴m＞-1．12、略

【分析】【分析】由于代数式-m2n3x+5与是同类项，根据同类项的定义即可得到关于x的方程：3x+5=4x+3，解方程即可解决问题．【解析】【解答】解：∵代数式-m2n3x+5与是同类项；

∴3x+5=4x+3；

∴x=2．

故填空答案：2．13、略

【分析】【解析】

试题分析：化再把整体代入即可求得结果.

当时，

考点：本题考查的是代数式求值。

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握代数式求值的方法，即可完成．【解析】【答案】614、略

【分析】【解析】分析数据后总结规律；再进行计算．

解答：解：∵S2=1=

S3=3=1+2=

S4=6=1+2+3=

∴Sn=1+2+3++（n-1）=．【解析】【答案】15、略

【分析】【分析】根据题意列出算式8-（-2）或|8|+|-2|，求出即可．【解析】【解答】解：AB=8-（-2）=10；

故答案为：10．三、判断题(共8题，共16分)16、×【分析】【分析】利用平行的意义：在同一平面内，不相交（也不重合）的两条直线叫做平行线平行线，由此判定即可．【解析】【解答】解：直线AB和直线AC说明有一个公共点；所以直线AB平行于直线AC是错误的．

故答案为：×．17、×【分析】【分析】原式利用平方差公式计算得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：（4x+3b）（4x-3b）=16x2-9；×；

正确解法为：（4x+3b）（4x-3b）=16x2-9b2；

故答案为：×18、√【分析】【分析】根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘可得答案．【解析】【解答】解：根据有理数的乘法法则可得：两数相乘积为负数；那么这两个数异号，说法正确；

故答案为：√．19、×【分析】本题考查逆命题的掌握情况以及判断命题真假的能力.“三角形三条角平分线交点到三边距离相等”的逆命题是“到三角形三边距离相等的点是三角形三条角平分线的交点”而到三边距离相等的点不是只有内角的平分线的交点还有外角平分线的交点．【解析】

“三角形三条角平分线交点到三边距离相等”的逆命题是“到三角形三边距离相等的点是三角形三条角平分线的交点”，到三角形三边距离相等的点是三角形三条内角平分线的交点其实还有外角平分线的交点，所以原命题的逆命题应该是假命题．故答案：×．【解析】【答案】×20、×【分析】【分析】根据同号得正举反例判断即可．【解析】【解答】解：两数相乘如果积为正数；那么这两个数都是正数错误；

例如：（-1）×（-2）=2．

故答案为：×．21、×【分析】【分析】根据积的乘方与幂的乘方的知识求解即可求得答案．【解析】【解答】解：（xy2）2=x2y4．

故答案为：×．22、√【分析】【分析】根据等式的性质，两边都除以-2即可得解．【解析】【解答】解：a=b的两边都除以-2得，-=-．

故答案为：√．23、×【分析】【解析】试题分析：根据直角三角形的高的定义即可判断.直角三角形两条直角边上的高是直角边，故本题错误.考点：本题考查的是直角三角形的高【解析】【答案】错四、计算题(共1题，共9分)24、略

【分析】【分析】（1）①搅匀后从4个球中任意摸出1个球；求出恰好是红球的概率即可；

②列表得出所有等可能的情况数；找出两次都是红球的情况数，即可求出所求的概率；

（2）求出每一道题选择正确的概率，利用乘法法则即可求出全部正确的概率．【解析】【解答】解：（1）①搅匀后从中任意摸出1个球，恰好是红球的概率为；

②列表如下：

。红黄蓝绿红（红，红）（黄，红）（蓝，红）（绿，红）黄（红，黄）（黄，黄）（蓝，黄）（绿，黄）蓝（红，蓝）（黄，蓝）（蓝，蓝）（绿，蓝）绿（红，绿）（黄，绿）（蓝，绿）（绿，绿）所有等可能的情况数有16种；其中两次都为红球的情况数有1种；

则P=；

（2）每道题所给出的4个选项中，恰有一个是正确的概率为；

则他6道选择题全部正确的概率是（）6．

故选B．五、其他(共3题，共15分)25、略

【分析】【分析】设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x公顷，y公顷，根据2台大收割机和5台小收割机均工作2h，共收割小麦3.6hm2；4台大收割机和3台小收割机均工作5h，共收割小麦11hm2，列出方程求解．【解析】【解答】解：设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x公顷；y公顷；

由题意得，；

解得：；

答：1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦0.4公顷，0.2公顷．26、略

【分析】【分析】可设小明家这个月使用“峰时”电是x度，则“谷时”电是（95-x）度，根据题意列出方程解答即可．【解析】【解答】解：设小明家这个月使用“峰时”电是x度；则“谷时”电是（95-x）度；

根据题意得；

0.55x+0.30（95-x）=0.52×95-5.9；

解之；得x=60；

95-x=95-60=35；

答：小明家这个月使用“峰时”用电60度，谷时用电35度．27、略

【分析】【分析】根据题意可得到本题中含有的相等关系是：调过人后B班人数=2×调过后A班人数，因而用含x的代数式表示出A、B班人数，就可以列出方程．【解析】【解答】解：设从A班调x人去B班；则：

从A班调x人去B班后；A班还剩30-x个人，B班有16+x人；

∵B班人数为A班人数的2倍。

∴2（30-x）=16+x

故此题应该填：2（30-x）=16+x．六、综合题(共4题，共36分)28、略

【分析】【分析】根据题意画出图形，如图所示，由AB=AC，根据“等边对等角”得到①结论正确；又AB=AC，D为BC中点，根据等腰三角形“三线合一”的性质得到AD垂直BC，得到②结论正确；同时得到AD为∠BAC的平分线，即∠BAC=2∠BAD，③结论正确；根据E和F为AB，AC边上的中点，利用等量代换得到AE=AF，根据公共角和AB=AC，利用“SAS”即可得到三角形ABF和三角形ACE全等，根据全等三角形的对应边相等即可得到BF=CE，④结论正确．【解析】【解答】解：①∵AB=AC；

∴∠ABC=∠ACB；本选项正确；

②∵AB=AC；D为BC中点；

∴AD⊥BC；本选项正确；

③∵AB=AC；D为BC中点；

∴AD为∠BAC的平分线；

∴∠BAD=∠CAD=∠BAC；即∠BAC=2∠BAD，本选项正确；

④∵AB=AC；E；F分别为AB与AC的中点；

∴AE=AB，AF=AC；即AE=AF；

又∠BAF=∠CAE；AB=AC；

∴△ABF≌△ACE；

∴BF=CE；即AB；AC边上的中线的长相等，本选项正确；

则正确的结论的序号是：①②③④．

故答案为：①②③④．29、略

【分析】【分析】把ab的值代入所求代数式，计算即可，通过比较结果可得出完全平方公式，从而可利用完全平方公式进行计算，达到简化的目的．【解析】【解答】解：（1）当a=，b=时；

①（a+b）2=（-+）2=；②a2+2ab+b2=（-）2+2×（-）×+（）2=；

（2）①相等；②成立．

当a=2，b=-3时；

（a+b）2=（2-3）2=1，a2+2ab+b2=22+2×2×（-3）+（-3）2=1；

∴结论仍然成立；

③当a=-0.875，b=-0.125时；

a2+2ab+b2=（a+b）2=（-0.875-0.125）2=1．30、略

【分析】【分析】本题考查了等腰三角形的性质；角平分线的性质以及平行线的性质；解决问题的关键在于熟悉掌握知识要点，并且善于运用角与角之间的联系进行传递．

（1）由AD∥BC；DE平分∠ADB，得∠ADC+∠BCD=180，∠BDC=∠BCD，得出∠1+∠2=90°；

（2）由DE平分∠ADB；CD平分∠ABD，四边形ABCD中，AD∥BC，∠F=55°，得出∠ABC=∠ABD+∠DBC=∠ABD+∠ADB，即∠ABC=70°；

（3）在△BMF中，根据角之间的关系∠BMF=180°-∠ABD-∠BFH，得∠GND=180°-∠AED-∠BFG，再根据角之间的关系得∠BAD=-∠DBC，在综上得出答案．【解析】【解答】（1）证明：AD∥BC；

∠ADC+∠BCD=180；

∵DE平分∠ADB；

∠BDC=∠BCD；

∴∠ADE=∠EDB；

∠BDC=∠BCD；

∵∠ADC+∠BCD=180°；

∴∠EDB+∠BDC=90°；

∠1