2024年新世纪版八年级数学上册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年新世纪版八年级数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C=90°，∠B=30°，BC=1，则BB’的长为A.4B.C.D.2、已知点P（1，a）与Q（b，2）关于x轴成轴对称，则a﹣b的值为（）A.﹣1B.1C.﹣3D.33、如图，△ABC中，AB=5，AC=4，BO，CO分别平分∠ABC，∠ACB，过点O作直线平行于BC，交AB、AC于D、E，则△ADE的周长为（）A.8B.9C.10D.124、在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解”法产生的密码记忆方便.

原理是：如对于多项式x4鈭�y4

因式分解的结果是(x鈭�y)(x+y)(x2+y2)

若取x=9y=9

时，则各个因式的值是：(x鈭�y)=0(x+y)=18(x2+y2)=162

于是就可以把“018162

”作为一个六位数的密码.

对于多项式x3鈭�xy2

取x=20y=10

用上述方法产生的密码不可能是(

)

A.201010

B.203010

C.301020

D.201030

5、多项式(x+y鈭�z)(x鈭�y+z)鈭�(y+z鈭�x)(z鈭�x鈭�y)

的公因式是(

)

A.x+y鈭�z

B.x鈭�y+z

C.y+z鈭�x

D.不存在6、已知一组数据为-1，0，4，x，6，15，且这组数据的平均数是5，那么数据的中位数为（）A.4B.5C.5.5D.67、汶川地震后，吉林电视台法制频道在端午节组织发起“绿丝带行动”，号召市民为四川受灾的人们祈福．人们将绿丝带剪成小段，并用别针将折叠好的绿丝带别在胸前，如图所示，绿丝带重叠部分形成的图形是（）A.正方形B.等腰梯形C.菱形D.矩形8、下面各组线段中，能组成三角形的是（）A.5，2，3B.10，5，4C.4，8，4D.2，3，49、在平面直角坐标系中，抛物线y=x2-1与y轴的交点坐标是()A.（1，0）B.（0，1）C.（0，-1）D.（-1，0）评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)10、若已知一个正方形的面积为7cm2，则它的边长为____．11、（2012秋•青山区期中）如图，已知点D为等腰直角△ABC内一点，AC=BC，∠CAD=∠CBD=15°，E为AD延长线上的一点，且CE=CA．若DE=acm，BD=bcm（a＞b），则CD=____cm．12、如图，修建抽水站时，沿着倾斜角为300

的斜坡铺设管道，若量得水管AB

的长度为80

米，那么点B

离水平面的高度BC

的长为____米.

13、在△ABC中，ED、GF分别是AB、AC两边的垂直平分线，与BC边交于点D、G，又∠DAG=90°，则∠BAC的度数为：____．14、比较大小:(填“>、=、<”)．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)15、判断：方程=与方程5（x-2）=7x的解相同.（）16、判断：菱形的对角线互相垂直平分.（）17、（a+3）（a-3）=a2-9____．（判断对错）18、判断：两组邻边分别相等的四边形是菱形.（）19、有理数与无理数的积一定是无理数．评卷人得分四、解答题(共3题，共12分)20、潼南绿色无公害蔬菜基地有甲；乙两种植户；他们种植了AB

两类蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：

说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等．

(1)

求AB

两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？

(2)

某种植户准备租20

亩地用来种植AB

两类蔬菜，为了使总收入不低于63000

元，且种植A

类蔬菜的面积多于种植B

类蔬菜的面积(

两类蔬菜的种植面积均为整数)

求该种植户所有租地方案．21、2010

年上海将举办世博会，为此市政府提出：“加快轨道交通建设，让城市更畅通”.

去年第三季度某工程队承担了铺设一段3

千米长的地铁轨道的光荣任务，铺设了600

米后，该工程队改进技术，每天比原来多铺设10

米，结果共用了80

天完成任务.

试问：该工程队改进技术后每天铺设轨道多少米？22、【题文】评卷人得分五、其他(共1题，共9分)23、科学研究发现；空气含氧量y（克/立方米）与海拔高度x（米）之间近似地满足一次函数关系．经测量，在海拔高度为0米的地方，空气含氧量约为300克/立方米；在海拔高度2000米的地方，空气含氧量约为240克/立方米．

（1）求出y与x的函数表达式；

（2）已知某山的海拔高度为1500米，请你求出该山山顶处的空气含氧量约为多少？评卷人得分六、综合题(共4题，共16分)24、已知：如图；在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E，使CE=CG，连接BG并延长交DE于F．

（1）求证：△BCG≌△DCE；BG=DE；

（2）将△DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAE′；判断四边形BGDE′是什么特殊四边形？说明理由；

（3）若BG=4GF=8，DG=6，求四边形BFDE′的面积．25、P（x；y）在第二象限内，且点P在直线y=2x+12上，已知A（-8，0），设△OPA的面积为S．

（1）求S与x的函数关系式；并求x的取值范围；

（2）当S=12时；求点P的坐标；

（3）P运动到什么位置时（P的坐标），△OPA是以AO为底的等腰三角形．26、如图；菱形ABCD中，AB=6，∠A=60°，点E是线段AB上一点（不与A，B重合），作∠EDF交BC于点F，且∠EDF=60°．

（1）直接写出菱形ABCD的面积；

（2）当点E在边AB上运动时；

①连结EF；求证：△DEF是等边三角形；

②探究四边形DEBF的面积的变化规律；写出这个规律，并说明理由；

③直接写出四边形DEBF周长的最小值．27、已知一次函数图象经过（1；-1）和（-2，-7）两点；

（1）求此一次函数解析式；

（2）画出此函数的图象；并说出该图象的性质（至少两条）；

（3）求该图象与x；y轴交点坐标；

（4）求该图象与坐标轴围成的三角形的面积．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、D【分析】【解析】试题分析：根据中心对称图形的性质可得AB=AB’，根据含30°角的直角三角形的性质可得AB=2AC，在Rt△ABC中，根据勾股定理即可求出AB的长，从而得到结果。由题意得AB=AB’，∵∠C=90°，∠B=30°，∴AB=2AC，在Rt△ABC中，BC=1，解得∴故选D.考点：本题考查了中心对称图形的性质，含30°角的直角三角形的性质，勾股定理【解析】【答案】D2、C【分析】【解答】解：∵点P（1，a）与Q（b，2）关于x轴成轴对称，∴b=1；a=﹣2；

∴a﹣b=﹣3；

故选：C．

【分析】关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得a、b的值．3、B【分析】解：∵BO平分∠ABC；

∴∠DBO=∠OBC；

∵DE∥BC；

∴∠DOB=∠OBC；

∴∠DBO=∠DOB；

∴DB=DO．

同理可得：EC=EO．

∴AD+AE+DE=AD+AE+DO+EO

=AD+AE+DB+EC=AB+AC=5+4=9；

即三角形ADE的周长为9．

故选B．

欲求△ADE的周长；根据已知可利用平行线的性质及等腰三角形的性质；角平分线的定义求解．

本题综合考查等腰三角形的判定与性质，平行线的性质及角平分线的定义等知识；证明三角形是等腰三角形是解题的关键．【解析】【答案】B4、A【分析】解：x3鈭�xy2=x(x2鈭�y2)=x(x+y)(x鈭�y)

当x=20y=10

时，x=20x+y=30x鈭�y=10

组成密码的数字应包括203010

所以组成的密码不可能是201010

．

故选A．

对多项式利用提公因式法分解因式；利用平方差公式分解因式，然后把数值代入计算即可确定出密码．

本题主要考查提公因式法分解因式、完全平方公式分解因式，立意新颖，熟记公式结构是解题的关键．【解析】A

5、A【分析】解：(x+y鈭�z)(x鈭�y+z)鈭�(y+z鈭�x)(z鈭�x鈭�y)

=(x+y鈭�z)(x鈭�y+z)+(y+z鈭�x)(x+y鈭�z)

=(x+y鈭�z)(x鈭�y+z+y+z鈭�x)

=2z(x+y鈭�z)

故多项式(x+y鈭�z)(x鈭�y+z)鈭�(y+z鈭�x)(z鈭�x鈭�y)

的公因式是：x+y鈭�z

．

故选：A

．

根据原式；将(z鈭�x鈭�y)

提取负号，进而得出公因式即可．

此题主要考查了公因式的定义，正确找出公因式是解题关键．【解析】A

6、B【分析】【分析】根据平均数的公式求出x，再根据中位数定义即可得出答案．【解析】【解答】解：平均数为（-1+0+4+x+6+15）÷6=5；

∴x=6；

将数据从小到大排列：-1；0，4，6，6，15；

∴中位数为=5．

故选B．7、C【分析】【分析】首先可判断重叠部分为平行四边形，且两条丝带宽度相同；再由平行四边形的面积可得邻边相等，则重叠部分为菱形．【解析】【解答】解：过点A作AE⊥BC于E；AF⊥CD于F，因为两条彩带宽度相同；

所以AB∥CD；AD∥BC，AE=AF．

∴四边形ABCD是平行四边形．

∵S▱ABCD=BC•AE=CD•AF．又AE=AF．

∴BC=CD；

∴四边形ABCD是菱形．

故选：C．8、D【分析】【解答】解：A；3+2=5；不能构成三角形；B、5+4＜10，不能构成三角形；

C；4+4=8；不能构成三角形；

D；2+3＞4；能构成三角形．

故选D．

【分析】根据三角形的任意两边的和大于第三边，任意两边之差小于第三边，只要把三边代入，看是否满足即可．9、C【分析】【分析】抛物线与y轴的交点横坐标为0，令x=0求y，可得抛物线与y轴交点的纵坐标．【解答】把x=0代入y=x2-1中；得y=-1；

∴抛物线y轴的交点坐标（0；-1)．

故本题答案为C．【点评】本题考查了抛物线与坐标轴交点坐标的求法．在抛物线解析式中，令x=0可求抛物线与y轴的交点坐标，令y=0可求抛物线与x轴的交点坐标二、填空题(共5题，共10分)10、略

【分析】【分析】根据平方运算，可得算术平方根．【解析】【解答】解：（）2=7；

个正方形的面积为7cm2，则它的边长为；

故答案为：．11、略

【分析】【分析】在DE上截取DF=CD，先求出∠DAB=∠DBA=30°，根据等角对等边的性质可得AD=BD，再利用“边角边”证明△ACD和△BCD全等，根据全等三角形对应角相等可得∠ACD=∠BCD，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠CDE=60°，从而判定出△CDF是等边三角形，再求出∠ECF=∠ACD=45°，利用“边角边”证明△ACD和△ECF全等，根据全等三角形对应边相等可得AD=EF，然后求解即可．【解析】【解答】解：如图；在DE上截取DF=CD；

∵∠CAD=∠CBD=15°；等腰直角△ABC中AC=BC；

∴∠DAB=∠DBA=45°-15°=30°；

∴AD=BD；

在△ACD和△BCD中，，

∴△ACD≌△BCD（SAS）；

∴∠ACD=∠BCD=×90°=45°；

∴∠CDE=∠CAD+∠ACD=15°+45°=60°；

∴△CDF是等边三角形；

∴∠ECF=180°-15°×2-45°-60°=45°；

∴∠ECF=∠ACD；

在△ACD和△ECF中，；

∴△ACD≌△ECF（SAS）；

∴EF=AD；

∵DE=acm，BD=bcm；

∴CD=DF=DE-AD=a-b．

故答案为：a-b．12、40【分析】【分析】根据直角三角形中，30

度角所对的直角边等于斜边的一半去求解即可．【解答】解：隆脽Rt鈻�ABC

中，隆脧A=30鈭�

斜边AB=80

米；

隆脿BC=12AB=40(

米)

．故答案为40

．【解析】40

13、略

【分析】【分析】先设∠B=x，∠C=y，再由线段垂直平分线的性质可得出∠B=∠BAD=x，∠C=∠CAG=y，由于∠DAG=90°，则∠B=∠BAD+∠C=∠CAG=2x+2y=90°，即x+y=45°，再由∠BAC=∠BAD+∠CAG+∠DAG即可解答．【解析】【解答】解：设∠B=x；∠C=y；

∵ED；GF分别是AB、AC两边的垂直平分线；

∴∠B=∠BAD=x；∠C=∠CAG=y；

∵∠DAG=90°；

∴∠B=∠BAD+∠C=∠CAG=2x+2y=90°；即x+y=45°；

∵∠DAG=90°；x+y=45°；

∴∠BAC=（∠BAD+∠CAG）+∠DAG=45°+90°=135°．

故答案为：135°．14、略

【分析】【解析】试题分析：可把2与分别平方后再比较大小.∵∴考点：实数的比较大小【解析】【答案】三、判断题(共5题，共10分)15、√【分析】【解析】试题分析：分别解出这两个方程的根，即可判断.解方程得经检验，是原方程的解，解方程5（x-2）=7x得故本题正确.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】对16、√【分析】【解析】试题分析：根据菱形的性质即可判断.菱形的对角线互相垂直平分，本题正确.考点：本题考查的是菱形的性质【解析】【答案】对17、√【分析】【分析】原式利用平方差公式化简得到结果，即可做出判断【解析】【解答】解：（a+3）（a-3）=a2-32=a2-9；故计算正确．

故答案为：√．18、×【分析】【解析】试题分析：根据菱形的定义即可判断.一组邻边相等的平行四边形为菱形，故本题错误．考点：本题考查了菱形的判定【解析】【答案】错19、B【分析】【解答】解：任何无理数有有理数0的乘积等于0；故命题错误；

【分析】根据乘法法则即可判断；四、解答题(共3题，共12分)20、解：(1)

设AB

两类蔬菜每亩平均收入分别是x

元；y

元．

由题意得：

解得：

答：AB

两类蔬菜每亩平均收入分别是3000

元；3500

元．

(2)

设用来种植A

类蔬菜的面积a

亩；则用来种植B

类蔬菜的面积为(20鈭�a)

亩.

由题意得：

解得：10<a鈮�14

．

隆脽a

取整数为：11121314

．

隆脿

租地方案为：

【分析】(1)

根据等量关系：甲种植户总收入为12500

元；乙种植户总收入为16500

元，列出方程组求解即可；

(2)

根据总收入不低于63000

元，种植A

类蔬菜的面积多于种植B

类蔬菜的面积列出不等式组求解即可．【解析】解：(1)

设AB

两类蔬菜每亩平均收入分别是x

元；y

元．

由题意得：

解得：

答：AB

两类蔬菜每亩平均收入分别是3000

元；3500

元．

(2)

设用来种植A

类蔬菜的面积a

亩；则用来种植B

类蔬菜的面积为(20鈭�a)

亩.

由题意得：

解得：10<a鈮�14

．

隆脽a

取整数为：11121314

．

隆脿

租地方案为：

21、略

【分析】

设该工程队改进技术后每天铺设轨道x

米；则改进技术前每天铺设轨道(x鈭�10)

米，由题意：铺设了600

米后，该工程队改进技术，每天比原来多铺设10

米，结果共用了80

天完成任务，可得到时间的分式方程，解方程即可得该工程队改进技术后铺设轨道的速度．

本题主要考查了分式方程在工程问题中的运用，主要是找到等量关系．【解析】解：设该工程队改进技术后每天铺设轨道x

米；则改进技术前每天铺设轨道(x鈭�10)

米；

根据题意，得600x鈭�10+3000鈭�600x=80

整理；得2x2鈭�95x+600=0

解得：x1=40x2=7.5

经检验：x1=40x2=7.5

都是原方程的根，但x2=7.5

不符合实际意义，舍去。

隆脿x=40

答：该工程队改进技术后每天铺设轨道40

米．22、略

【分析】【解析】先通分；再约分求解。

解：

点评：本题较为容易，但学生容易当成解分式方程做，容易得到这个结果。【解析】【答案】五、其他(共1题，共9分)23、略

【分析】【分析】（1）根据题意设出y与x的函数表达式；由题目中的信息可以求得一次函数的表达式；

（2）将x=1500代入第一问求出的函数解析式，即可解答本题．【解析】【解答】解：（1）设y与x的函数表达式为y=kx+b；

解得k=-0.03，b=300；

即y与x的函数表达式是y=-0.03x+300；

（2）将x=1500代入y=-0.03x+300得；

y=-0.03×1500+300=-45+300=255（克/立方米）；

即某山的海拔高度为1500米，该山山顶处的空气含氧量约为255克/立方米．六、综合题(共4题，共16分)24、略

【分析】【分析】（1）由四边形ABCD是正方形；可得BC=CD，∠BCD=∠DCE=90°，又CG=CE，所以△BCG≌△DCE（SAS）；

（2）由（1）得BG=DE；又由旋转的性质知AE′=CE=CG，所以BE′=DG，从而证得四边形E′BGD为平行四边形；

（3）首先证明∠DFG=90°，得出四边形BFDE′是直角梯形，再运用勾股定理在直角△DGF中求出DF的长度，最后根据梯形的面积公式即可求出．【解析】【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是正方形；

∴BC=CD；∠BCD=90°．

∵∠BCD+∠DCE=180°；

∴∠BCD=∠DCE=90°．

又∵CG=CE；

∴△BCG≌△DCE；

（2）解：四边形DE′BG是平行四边形．理由如下：

∵△DCE绕D顺时针旋转90°得到△DAE′；

∴CE=AE′．

∵CE=CG；

∴CG=AE′．

∵四边形ABCD是正方形；

∴BE′∥DG；AB=CD．

∴AB-AE′=CD-CG．

即BE′=DG．

∴四边形DE′BG是平行四边形；

（3）解：∵△BCG≌△DCE；∴∠CBG=∠CDE；

又∵∠BGC=∠DGF；∴∠BCG=∠DFG=90°；

∵四边形DE′BG是平行四边形；∴DE′∥BG；

∴四边形BFDE′是直角梯形；

在直角△DGF中；∵∠DFG=90°，GF=2，DG=6；

∴DF==4．

∴四边形BFDE′的面积=（ED+BF）•DF=（8+10）×4=36．25、略

【分析】【分析】（1）根据三角形面积公式即可求出答案；

（2）把S=12时代入S与x的函数关系式即可求点P的坐标；

（3）当△OPA是以AO为底的等腰三角形，则顶点P在OA的垂直平分线上即可求解；【解析】【解答】解：（1）S=OA•y=×8•（2x+12）=8x+48

得-6＜x＜0．

（2）当S=12时；8x+48=12

∴x=-，∴y=2×（-）+12=3．

∴P（-；3）

（3）∵△OPA是以AO为底的等腰三角形；

∴顶点P在OA的垂直平分线上；

∴x=-4．∴y=2×（-4）+12=4．

∴P（-4，4）．26、略

【分析】【分析】（1）先求得菱形的两条对角线的长度；然后根据菱形的面积等于两对角线乘积的一半求解即可；

（2）①连接BD；证明△ADE≌△BDF，从而可得到ED=DF，由因为∠EDF=60°，所以三角形DEF为等边三角形；

②由△ADE≌△BDF可知：S△ADE=S△BDF；所以四边形的面积=△EDB的面积+△DBF的面积=△EDB的面积+△DAE的面积=菱形面积的一半；

③由△ADE≌△BDF可知：BF=AE，所以BF+BE=AE+BE=6，所以当ED和DF最短时，四边形的周长最小，然后由垂线段最短可知当DE⊥AB时，DE最短，然后在Rt△ADE中即可求得DE的长，从而可求得四边形周长的最小值．【解析】【解答】解：（1）连接BD；AC．

∵四边形ABCD是菱形；

∴AD=AB，AC⊥BD，∠DAO=∠A=30°．

∵AD