2025年华师大新版八年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年华师大新版八年级数学上册阶段测试试卷207考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、下列说法中正确的是（）A.变量x、y满足y2=x，那么y是x的函数B.函数S=πr2中，S是π的函数C.关系式S=60t中，S是t的函数，t是自变量D.某人的身高与年龄是函数关系2、多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式不可以是（）A.4xB.-4xC.4x4D.-4x43、从实数-，-，0，π，4中，挑选出的两个数都是无理数的为（）A.-，0B.π，4C.-，4D.-，π4、下列图象不是函数图象的是（）A.B.C.D.5、如图，由4

个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，若大正方形面积是9

小正方形面积是1

直角三角形较长直角边为a

较短直角边为b

则ab

的值是(

)

A.4

B.6

C.8

D.10

6、4

矩形的两条对角线的夹角为60

度，对角线长为15

则矩形的较短边长为()

A.12

B.10

C.7.5

D.5

7、如图一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是（）8、下列说法正确的是（）A.的平方根是±2B.－一定没有算术平方根C.－表示2的算术平方根的相反数D.0.9的算术平方根是0.3评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)9、已知，试比较A，B，C的大小____（用“＜”连接）．10、x2+1x2=4

则x+1x

的值为______．11、某招聘考试分笔试和面试两种.

其中笔试按70%

面试按30%

计算加权平均数作为总成绩..小明笔试成绩为9090分..面试成绩为8080分，那么小明的总成绩为_____分12、计算：(鈭�2a2b3c)2=

________________．13、在直角坐标系中，直线y=x+1

与y

轴交于点A1

按如图方式作正方形A1B1C1OA2B2C2C1A3B3C1C2A1A2A3

在直线y=x+1

上，点C1C2C3

在x

轴上，图中阴影部分三角形的面积从左到右依次记为S1S2S3

则S5

的值为______．14、如图，将等腰直角△ABC沿BC方向平移得到△A1B1C1，若BC=，，则BB1=____．15、如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB，AC于D，E两点，若AC=9cm，BC=5cm，则△BCE的周长为____cm．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)16、（xm+yn）（xm-yn）=x2m-y2n．____．（判断对错）17、____．（判断对错）18、判断：菱形的对角线互相垂直平分.（）19、（a+3）（a-3）=a2-9____．（判断对错）20、判断：一角为60°的平行四边形是菱形（）评卷人得分四、解答题(共4题，共32分)21、（本小题满分10分）某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：。AB进价（元/件）12001000售价（元/件）13801200（1）该商场购进A、B两种商品各多少件；（2）商场第二次以原进价购进A、B两种商品．购进B种商品的件数不变，而购进A种商品的件数是第一次的2倍，A种商品按原售价出售，而B种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于81600元，B种商品最低售价为每件多少元？22、如图；已知一等腰三角形的周长是16，底边上的高是4．求这个三角形各边的长．

23、温州某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为6

个档次，第一档次(

即最低档次)

的产品每天生产76

件，每件利润10

元.

调查表明：生产提高一个档次的蛋糕产品，该产品每件利润增加2

元．(1)

若生产的某批次蛋糕为每件利润为14

元，则此批次蛋糕属第____档次产品；若生产的某批次蛋糕为最高档次产品，则该批次蛋糕每件利润为____元；(2)

由于生产工序不同，蛋糕产品每提高一个档次，一天产量会减少4

件.

若生产的某档次产品一天的总利润为1080

元，该烘焙店生产的是第几档次的产品？24、如图，已知函数y=x+1

的图象与y

轴交于点A

一次函数y=kx+b

的图象经过点B(0,鈭�1)

与x

轴以及y=x+1

的图象分别交于点CD

(1)

若点D

的横坐标为1

求四边形AOCD

的面积(

即图中阴影部分的面积)

(2)

在第(1)

小题的条件下，在y

轴上是否存在这样的点P

使得以点PBD

为顶点的三角形是等腰三角形.

如果存在，求出点P

坐标；如果不存在，说明理由．评卷人得分五、作图题(共3题，共30分)25、△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）写出△ABC的各顶点坐标；

（2）作出与△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

（3）将△ABC向下平移3个单位长度，画出平移后的△A2B2C2．26、已知∠MON如图，点A、C在射线OM上，请按要求完成下列作图（保留画图痕迹）及证明

（1）在射线ON上分别截取OD=OA；OE=OC；

（2）连接AE；DC，交于点P；

（3）作射线OP．

求证：OP平分∠MON．27、在一次数学实践探究活动中；小强用两条直线把平行四边形ABCD分割成四个部分，使含有一组对顶角的两个图形全等；

（1）根据小强的分割方法，你认为把平行四边形分割成满足以上全等关系的直线有____组；

（2）请在图中的三个平行四边形中画出满足小强分割方法的直线；

（3）由上述实验操作过程，你发现所画的两条直线有什么规律？评卷人得分六、计算题(共3题，共9分)28、已知直线l与直线y=-4x平行，且截距为6，那么这条直线l的表达式是____．29、等腰三角形的底边长为10cm，一腰上的中线把这个三角形的周长分成两个部分的差为3cm，则腰长为____．30、已知关于x的方程x2-4x-1=0．

求：（1）的值；（2）的值．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、C【分析】【分析】根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定函数的个数．【解析】【解答】解：A、变量x、y满足x=y2；那么x是y的函数，故选项错误；

B、函数S=πr2中；π是常量，S与π的不存在函数关系，故选项错误；

C；关系式S=60t中；S是t的函数，t是自变量，故选项正确；

D；某人的身高与年龄不存在函数关系；故选项错误．

故选：C．2、D【分析】【分析】完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2，此题为开放性题目．【解析】【解答】解：设这个单项式为Q；

如果这里首末两项是2x和1这两个数的平方；那么中间一项为加上或减去2x和1积的2倍，故Q=±4x；

如果这里首末两项是Q和1，则乘积项是4x2=2•2x2，所以Q=4x4；

如果该式只有4x2项；它也是完全平方式，所以Q=-1；

如果加上单项式-4x4；它不是完全平方式．

故选D．3、D【分析】【分析】无理数就是无限不循环小数．初中范围内学习的无理数有：π，开方开不尽的数，以及像0.1010010001，等有这样规律的数．由此即可判定选择项．【解析】【解答】解：在实数-，-；0，π，4中；

无理数是-；π．

故选D．4、C【分析】【解答】解：根据函数定义；如果在某变化过程中，有两个变量x；y，并且对于x在某个范围内的每一个确定的值，按照对应法则，y都有唯一确定的值和它对应．而C中的y的值不具有唯一性，所以不是函数图象．

故选C．

【分析】函数的定义：在某变化过程中，有两个变量x、y，并且对于x在某个范围内的每一个确定的值，按照对应法则，y都有唯一确定的值和它对应，则x叫自变量，y是x的函数．根据定义即可作出判断．5、A【分析】【分析】本题主要考查勾股定理在直角三角形中的灵活运用，考查了正方形面积的计算.

本题中列出方程组并求解是解题的关键.

根据小正方形、大正方形的面积可以列出方程组，解方程组即可求得ab

求ab

即可．【解答】解：由题意得：大正方形的面积是9

小正方形的面积是1

直角三角形的较长直角边为a

较短直角边为b

即a2+b2=9a鈭�b=1

解得a=1+172b=鈭�1+172

则ab=4

．

故选A．【解析】A

6、C【分析】【分析】本题主要考查的是矩形的性质和等边三角形的判定.

首先根据矩形的性质知：矩形的对角线相等，且被交点互相平分，得到结合隆脧AOB=60鈭�

可判定鈻�AOB

为等边三角形，继而可求出矩形的较短边．【解答】解：根据题意知：如图示矩形ABCD

的对角线AC=15

对角线AC

与BD

交于点O

隆脿

隆脿鈻�ABO

为等腰三角形，在鈻�AOB

中，隆脧AOB=60鈭�

隆脿鈻�AOB

是等边三角形，隆脿AB=OA=7.5

．故选C．【解析】C

7、B【分析】【解析】

根据三视图的知识来解答．圆柱的俯视图是一个圆，可以堵住圆形空洞，而它的正视图以及侧视图都为一个矩形，可以堵住方形的空洞，故圆柱是最佳选项．故选B．【解析】【答案】B8、C【分析】【分析】根据平方根；算术平方根的定义依次分析各项即可。

A．=2平方根是B．当a=0时，的算术平方根是0，D．0.9的算术平方根是故错误；

C．－表示2的算术平方根的相反数；本选项正确。

【点评】解答本题的关键是熟练掌握一个正数有两个平方根，且它们互为相反数，其中正的平方根叫作算术平方根；0的平方根是0；负数没有平方根。二、填空题(共7题，共14分)9、略

【分析】【分析】仔细观察A、B、C三个分数的分子、分母间的关系，通过，与1的比较及A＜0、B＜0、C＜0这几个条件，很容易对A，B，C的大小做出比较．【解析】【解答】解：∵=×=＜1，即＜1；

又∵A＜0；B＜0

∴A＞B①

∵=×=＜1，即＜1；

又∵B＜0；C＜0；

∴B＞C②

由①②得，C＜B＜A．10、隆脌6【分析】解：隆脽x2+1x2=4

隆脿(x+1x)2=x2+1x2+2=4+2=6

则x+1x=隆脌6

故答案为：隆脌6

原式平方后；利用完全平方公式化简，将已知等式代入计算，开方即可求出值．

此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．【解析】隆脌6

11、略

【分析】解：隆脽

笔试按70%

面试按30%

隆脿

总成绩是(90隆脕70%+80隆脕30%)=87(

分)

故答案为：87

．

根据笔试和面试所占的权重以及笔试成绩和面试成绩；列出算式，进行计算即可．

此题考查了加权平均数，关键是根据加权平均数的计算公式列出算式，用到的知识点是加权平均数．

【解析】87

12、4a4b29c2【分析】【分析】本题考查的是分式的乘方.

根据分式乘方，分子分母各自乘方的法则进行计算即可．【解答】解：原式=(鈭�2a2b)2(3c)2=4a4b29c2

故答案为4a4b29c2

．【解析】4a4b29c2

13、略

【分析】解：令一次函数y=x+1

中x=0

则y=1

隆脿

点A1

的坐标为(0,1)OA1=1

．

隆脽

四边形AnBnCnCn鈭�1(n

为正整数)

均为正方形；

隆脿A1B1=OC1=1A2B2=C1C2=2A3B3=C2C3=4

．

令一次函数y=x+1

中x=1

则y=2

即A2C1=2

隆脿A2B1=A2C1鈭�A1B1=1=A1B1

隆脿tan隆脧A2A1B1=1

．

隆脽AnCn鈭�1隆脥x

轴；

隆脿tan隆脧An+1AnBn=1

．

隆脿A2B1=OC1A3B2=C1C2A4B3=C2C3

．

隆脿S1=12OC12=12S2=12C1C22=2S3=12C2C32=8

隆脿Sn=22n鈭�3(n

为正整数)

．

当n=5

时；S5=27=128

．

故答案为：128

．

结合正方形的性质结合直线的解析式可得出：A2B1=OC1A3B2=C1C2A4B3=C2C3

结合三角形的面积公式即可得出：S1=12OC12=12S2=12C1C22=2S3=12C2C32=8

根据面积的变化可找出变化规律“Sn=22n鈭�3(n

为正整数)

”，依此规律即可得出结论．

本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、正方形的性质、三角形的面积公式以及规律型中得坐标的变化，解题的关键是找出“Sn=22n鈭�3(n

为正整数)

”.

本题属于中档题，难度不大，但转化过程较繁琐，用到知识点较多，好在该题为填空题，可以减少不少证明过程，可直接拿来应用.

解决该题型题目时，找出面积的变化规律是关键．【解析】128

14、略

【分析】【分析】先判断出△PB1C是等腰直角三角形，再根据等腰直角三角形的性质利用面积列式求出B1C，然后根据BB1=BC-B1C代入数据计算即可得解．【解析】【解答】解：∵△ABC是等腰直角三角形；

∴平移后∠PB1C=∠CB=45°；

∴△PB1C是等腰直角三角形；

∴S△PB1C=B1C•（B1C）=2；

解得B1C=2；

∴BB1=BC-B1C=3-2=．

故答案为：．15、14【分析】【解答】解：∵DE是AB的垂直平分线；∴AE=BE；

∴△BCE的周长=BE+CE+BC=AE+CE+BC=AC+BC；

∵AC=9cm；BC=5cm；

∴△BCE的周长=9+5=14cm．

故答案为：14．

【分析】根据线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等可得AE=BE，然后根据三角形的周长的定义整理得到△BCE的周长=AC+BC．三、判断题(共5题，共10分)16、√【分析】【分析】利用平方差公式及幂的运算性质进行计算即可判断正误【解析】【解答】解：（xm+yn）（xm-yn）=（xm）2-（yn）2=x2m-y2n；正确；

故答案为：√．17、×【分析】【分析】原式不能分解，错误．【解析】【解答】解：x2+1不能分解；错误．

故答案为：×18、√【分析】【解析】试题分析：根据菱形的性质即可判断.菱形的对角线互相垂直平分，本题正确.考点：本题考查的是菱形的性质【解析】【答案】对19、√【分析】【分析】原式利用平方差公式化简得到结果，即可做出判断【解析】【解答】解：（a+3）（a-3）=a2-32=a2-9；故计算正确．

故答案为：√．20、×【分析】【解析】试题分析：根据菱形的判定：①定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；②四边相等；③对角线互相垂直平分的四边形是菱形进行判断．有一个角是60°的平行四边形的四边不一定相等，不一定是菱形，故本题错误．考点：本题考查的是菱形的判定【解析】【答案】错四、解答题(共4题，共32分)21、略

【分析】试题分析：（1）设购进A种商品x件，B种商品y件，列出不等式方程组可求解；（2）由（1）得A商品购进数量，再求出B商品的售价．试题解析：【解析】

（1）设购进A种商品x件，B种商品y件，根据题意得化简得解之得．答：该商场购进A、B两种商品分别为200件和120件．（2）由于第二次A商品购进400件，获利为（1380-1200）×400=72000（元），所以B商品售完获利应不少于81600-72000=9600（元），设B商品每件售价为z元，则120（z-1000）≥9600，解之得z≥1080，所以B种商品最低售价为每件1080元．考点：一元一次不等式组的应用．【解析】【答案】见解析22、解：设BD=x；则AB=8﹣x

由勾股定理，可以得到AB2=BD2+AD2，也就是（8﹣x）2=x2+42；

∴x=3；

∴AB=AC=5，BC=6．【分析】【分析】由于等腰三角形中底边上的高平分底边，故周长的一半为AB与BD的和，可设出未知数，利用勾股定理建立方程求解．23、解：（1）三20

（2）设烘焙店生产的是第x档次的产品；

根据题意得：（2x+8）×（76+4-4x）=1080；

整理得：x2-16x+55=0；

解得：x1=5，x2=11（不合题意；舍去）．

答：该烘焙店生产的是五档次的产品．【分析】【分析】本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是：(1)(1)根据数量关系，列式计算；(2)(2)根据单件利润隆脕隆脕销售数量==总利润，列出关于xx的一元二次方程．

(1)

根据生产提高一个档次的蛋糕产品；该产品每件利润增加2

元，即可求出每件利润为14

元的蛋糕属第几档次产品；

(2)

设烘焙店生产的是第x

档次的产品；根据单件利润隆脕

销售数量=

总利润，即可得出关于x

的一元二次方程，解之即可得出结论．

【解答】解：(1)(14鈭�10)隆脗2+1=3((1)(14-10)隆脗2+1=3(档次))

隆脿此批次蛋糕属第三档次产品，10+5隆脕2=20(

元)

隆脿

则该批次蛋糕每件利润为20

元，故答案为三20

(2)

见答案．【解析】解：(1)

三20

(2)

设烘焙店生产的是第x

档次的产品；

根据题意得：(2x+8)隆脕(76+4鈭�4x)=1080

整理得：x2鈭�16x+55=0

解得：x1=5x2=11(

不合题意，舍去)

．

答：该烘焙店生产的是五档次的产品．24、解：(1)过DD作DE隆脥xDE隆脥x轴，垂足为EE如图11所示，

在y=x+1

中，当x=1

时，y=2

隆脿D

点坐标为(1,2)

隆脿OE=1DE=2

对于直线y=x+1

令x=0

得到y=1

即A(0,1)

则OA=1

把B(0,鈭�1)D(1,2)

代入y=kx+b

中，得：b=鈭�1k=3

隆脿一次函数y=kx+by=kx+b的解析式为y=3x鈭�1y=3x-1

隆脿C隆脿C点坐标为(13,0)left(dfrac{1}{3},0right)

隆脿OC=13隆脿OC=dfrac{1}{3}CE=1鈭�13=23CE=1-dfrac{1}{3}=dfrac{2}{3}

则SS脣脛卤脽脨脦AOCD=S=S脤脻脨脦AOED鈭�S-S鈻�CDE==12(AO+DE)?OE鈭�(AO+DE)?OE-12CE?DECE?DE

==12隆脕(1+2)隆脕1鈭�12隆脕23隆脕2dfrac{1}{2}隆脕left(1+2right)隆脕1-dfrac{1}{2}隆脕dfrac{2}{3}隆脕2

=56=dfrac{5}{6}；

隆脿隆脿四边形AOCDAOCD的面积为56dfrac{5}{6}．

(2)(2)在yy轴上存在着这样的点PP使得以点PPBBDD为顶点的三角形是等腰三角形..理由如下：

分三种情况讨论：

垄脵

当DP=DB

时，如下图，作DE隆脥y

轴，设P(0,y)

隆脽B(0,鈭�1)D(1,2)

隆脿DP2=DE2+PE2=12+(y鈭�2)2

DB2=DE2+BE2=12+(2+1)2

隆脽DP2=DB2

12+(y鈭�2)2=12+(2+1)2

隆脿y=5

隆脿P(0,5)

垄脷

当BP=DB

时，如下图，

隆脽DB=DE2+BE2=12+32=10

隆脿BP=DB=10

隆脿

当P

点在B

点的下方时，P

点坐标为P(0,鈭�1鈭�10)

当P

点在B

点上方时，P

点坐标分别为P(0,10鈭�1)

垄脹

当PB=PD

时，如下图，

设P(0,a)

则PD=PB=a+1PE=2鈭�a

隆脽PD2=DE2+PE2

隆脿(a+1)2=12+(2鈭�a)2

解得a=23

隆脿P(0,23)

综上：P(0,5)

或P(0,鈭�1鈭�10)

或P(0,10鈭�1)

或P(0,23)

．【分析】本题属于一次函数综合题，涉及的知识有：一次函数与坐标轴的交点，直角三角形的性质，坐标与图形性质，待定系数法确定一次函数解析式，利用了数形结合的思想，熟练掌握一次函数的性质是解本题的关键．(1)(1)过DD作DEDE垂直于xx轴，先利用已知条件求出DD点，AA点，CC点坐标，然后根据四边形AOCDAOCD面积等于梯形AOEDAOED面积减去三角形CDECDE面积，求出即可；

(2)(2)在y

轴上存在着这样的点P

使得以点PBD

为顶点的三角形是等腰三角形.

分三种情况讨论：垄脵

当DP=DB

时，作DE隆脥y

轴，设P(0,y)

利用DP2=DB2

列方程可以求出P

点坐标；垄脷

当BP=DB

时，运用勾股定理求出DB

然后分P

点在B

点的上方和下方分别求出P

点坐标；垄脹

当PB=PD

时，设P(0,a)

则PD=PB=a+1PE=2鈭�a

利用PD2=DE2+PE2

列方程可以求出a

的值，即可求出P

点坐标．【解析】解：(1)过DD作DE隆脥xDE隆脥x轴，垂足为EE如图11所示，在y=x+1

中，当x=1

时，y=2

隆脿D

点坐标为(1,2)

隆脿OE=1DE=2

对于直线y=x+1

令x=0

得到y=1

即A(0,1)

则OA=1

把B(0,鈭�1)D(1,2)

代入y=kx+b

中，得：b=鈭�1k=3

隆脿一次函数y=kx+by=kx+b的解析式为y=3x鈭�1y=3x-1隆脿C隆脿C点坐标为(13,0)left(dfrac{1}{3},0right)隆脿OC=13隆脿OC=dfrac{1}{3}CE=1鈭�13=23CE=1-dfrac{1}{3}=dfrac{2}{3}

则SS脣脛卤脽脨脦AOCD=S=S脤脻脨脦AOED鈭�S-S鈻�CDE==12(AO+DE)?OE鈭�(AO+DE)?OE-12CE?DECE?DE==12隆脕(1+2)隆脕1鈭�12隆脕23隆脕2dfrac{1}{2}隆脕left(1+2right)隆脕1-dfrac{1}{2}隆脕dfrac{2}{3}隆脕2=56=dfrac{5}{6}；隆脿隆脿四边形AOCDAOCD的面积为56dfrac{5}{6}．

(2)(2)在yy轴上存在着这样的点PP使得以点PPBBDD为顶点的三角形是等腰三角形..理由如下：分三种情况讨论：垄脵

当DP=DB

时，如下图，作DE隆脥y

轴，设P(0,y)

隆脽B(0,鈭�1)D(1,2)

隆脿DP2=DE2+PE2=12+(y鈭�2)2

DB2=DE2+BE2=12+(2+1)2

隆脽DP2=DB2

12+(y鈭�2)2=12+(2+1)2

隆脿y=5

隆脿P(0,5)

垄脷

当BP=DB

时，如下图，隆脽DB=DE2+BE2=12+32=10

隆脿BP=DB=10

隆脿

当P

点在B

点的下方时，P

点坐标为P(0,鈭�1鈭�10)

当P

点在B

点上方时，P

点坐标分别为P(0,10鈭�1)

垄脹

当PB=PD

时，如下图，设P(0,a)

则PD=PB=a+1PE=2鈭�a

隆脽PD2=DE2+PE2

隆脿(a+1)2=12+(2鈭�a)2

解得a=23

隆脿P(0,23)

综上：P(0,5)

或P(0,鈭�1鈭�10)

或P(0,10鈭�1)

或P(0,23)

．五、作图题(共3题，共30分)25、略

【分析】【分析】（1）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；

（2）根据网格结构准确找出对应点A1、B1、C1的位置；然后顺次连接即可；

（3）根据网格结构找出向下平移3个单位的对应点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可．【解析】【解答】解：（1）A（-2；3），B（-3，2），C（-1，1）；

（2）△A