2025年鲁人版八年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年鲁人版八年级数学上册阶段测试试卷213考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、已知三角形的周长为12cm，且三边为连续整数，则这个三角形的最短边长为（）A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm2、下列计算错误的是（）A.B.=C.D.3、（2015•抚顺）下列运算正确的是（）A.3a2•a3=3a6B.5x4﹣x2=4x2C.（2a2）3•（﹣ab）=﹣8a7bD.2x2÷2x2=04、不等式组的解在数轴上表示为（）A.B.C.D.5、一个正多边形的每个内角都等于150°，那么它是（）A.正六边形B.正八边形C.正十边形D.正十二边形6、在下列说法中，正确的是（）A.如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形B.如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形C.等腰三角形底边中线是对称轴D.一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形7、下列各式、、、+1、中分式有（）A.2个B.3个C.4个D.5个8、下列不等式，是一元一次不等式的是（）A.2（1-y）+y≥4y+2B.x2-2x-1≤0C.D.x+y≤x+29、下列运算正确的是（）A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)10、（2014秋•淄川区期末）如图，OE是∠AOB的平分线，BD⊥OA于点D，AC⊥BO于点C，则关于直线OE对称的三角形共有____对．11、写一个你喜欢的实数m

的值______，使关于x

的一元二次方程x2鈭�x+m=0

有两个不相等的实数根．12、三角形的两条边长是2

和5

则第三条边a

取值范围是______．13、（2015秋•会昌县期中）如图，△ABC在平面直角坐标系中第二象限内，顶点A的坐标是（-2，3），先把△ABC向右平移4个单位得到△A1B1C1，再作△A1B1C1关于x轴对称图形△A2B2C2，则顶点A2的坐标是____．14、在等边三角形ABC中；点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC．试探索以下问题：

（1）当点E为AB的中点时，如图1，请判断线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：AE____DB（填“＞”“＜”或“=”）．

（2）当点E为AB上任意一点时，如图2，AE与DB的大小关系会改变吗？请说明理由．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)15、==；____．（判断对错）16、多项式3a2b3-4ab+2是五次三项式，它的二次项是4ab．____．（判断对错）17、____．（判断对错）18、若两个三角形三个顶点分别关于同一直线对称，则两个三角形关于该直线轴对称.19、（）20、-a没有平方根．____．（判断对错）21、____．（判断对错）22、（a+3）（a-3）=a2-9____．（判断对错）23、如图直线a沿箭头方向平移1.5cm，得直线b。这两条直线之间的距离是1.5cｍ。（）评卷人得分四、作图题(共3题，共15分)24、用尺规动手作出∠AOB的角平分线OC，以及OB的垂直平分线MN，并保留作图痕迹．25、小明同学参加卖报纸的实践活动，把赚得的钱买一些学习用品捐给青海玉树灾区的同学．如果卖出的报纸不超过1000份，则卖出的每份报纸可得0.1元；如果卖出的报纸超过1000份，则超过的部分每份可得0.2元．为玉树灾区同学准备学习用品平均一人需要30元．请你帮小明计算一下，如果打算为不少于5名灾区的同学准备学习用品，他至少需要卖多少报纸？26、如图；在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．

（1）以直角边AC所在的直线为对称轴；将Rt△ABC作轴对称变换，请在原图上作出变换所得的像；

（2）Rt△ABC和它的像组成了什么图形？最准确的判断是（____）；

（3）利用上面的图形，你能找出直角边BC与斜边AB的数量关系吗？并请说明理由．评卷人得分五、解答题(共4题，共24分)27、9（m+n）2-16（m-n）2．（运用公式法）28、我市农业结构调整取得了巨大成功；今年水果又喜获丰收，某乡组织30辆汽车装运A；B、C三种水果共64吨到外地销售，规定每辆汽车只装运一种水果，且必须装满；又装运每种水果的汽车不少于4辆；同时，装运的B种水果的重量不超过装运的A、C两种水果重量之和．

。水果品种ABC每辆汽车运装量（吨）2.22.12每吨水果获利（百元）685（1）设用x辆汽车装运A种水果；用y辆汽车装运B种水果，根据下表提供的信息，求y与x之间的函数关系式并写出自变量的取值范围；

（2）设此次外销活动的利润为Q（万元），求Q与x之间的函数关系式，请你提出一个获得最大利润时的车辆分配方案．29、用适当的方法解方程：(1)

x

2鈭�4

x

+2=0;(2)(2

x

鈭�1)2=

x

(3

x

+2)鈭�7

．30、保障房建设是民心工程；某市从2008年开始加快保障房建设进程，现统计了该市2008年到2012年5月新建保障房情况，绘制成如图所示的折线统计图和不完整的条形统计图．

（1）小丽看了统计图后说：“该市2011年新建保障房的套数比2010年少了．”你认为小丽的说法正确吗？请说明理由；

（2）补全条形统计图；

（3）求2008年新建保障房的套数．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、B【分析】【分析】设大小处于中间的边长是xcm，则最大的边是（x+1）cm，最小的边长是（x-1）cm，根据三角形的周长即可求得x，进而求解．【解析】【解答】解：设大小处于中间的边长是xcm；则最大的边是（x+1）cm，最小的边长是（x-1）cm．

则（x+1）+x+（x-1）=12；

解得：x=4；

则最短的边长是：4-1=3cm．

故选：B．2、C【分析】【分析】根据分式的基本性质求出后，再进行判断即可．【解析】【解答】解：A、==-1；正确，不符合题意；

B、=；正确，不符合题意；

C、=；错误，符合题意；

D、+=；正确，不符合题意；

故选C．3、C【分析】【解答】解：A、3a2•a3=3a5≠3a6；故A错误；

B、5x4﹣x2不是同类项；所以不能合并，故B错误；

C、（2a2）3•（﹣ab）=﹣8a7b；计算正确，故C正确；

D、2x2÷2x2=1≠0；计算错误，故D错误；

故选：C．

【分析】根据整式的各种运算法则逐项分析即可．4、C【分析】【解答】解：

∵解不等式①得：x＞1；

解不等式②得：x≥2；

∴不等式组的解集为x≥2；

在数轴上表示不等式组的解集为：

故选C．

【分析】先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集，最后把不等式组的解集在数轴表示出来，即可选出答案．5、D【分析】【解答】解：

∵一个正多边形的每个内角都等于150°；

∴多边形的每个外角都等于30°；

∴多边形的边数==12；

故选D．

【分析】由条件可求得多边形的外角，由外角和为360°可求得其边数．6、B【分析】【分析】根据两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形，但是两个三角形全等，它们不一定是关于直线成轴对称，可得A错误，B正确；根据对称轴是直线可得C错误；根据线段的对称轴是它的中垂线可得D错误．【解析】【解答】解：A；如果两个三角形全等；则它们必是关于直线成轴对称的图形，说法错误；

B；如果两个三角形关于某直线成轴对称；那么它们是全等三角形，说法正确；

C；等腰三角形底边中线是对称轴；说法错误；

D；一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形；说法错误；

故选：B．7、A【分析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．【解析】【解答】解：、、的分母中均不含有字母；因此它们是整式，而不是分式．

、+1分母中含有字母；因此是分式．

故选：A．8、A【分析】【分析】先把各不等式进行化简，再根据一元一次不等式的定义进行选择即可．【解析】【解答】解：A；可化为5y≤0；符合一元一次不等式的定义，正确；

B；未知数的次数为2；错误；

C；不含有未知数；错误；

D；含有两个未知数；错误；

故选A．9、D【分析】【分析】根据二次根式的混合运算的法则依次分析各选项即可作出判断.

A．B．C．均错误；

D．本选项正确.

选D二、填空题(共5题，共10分)10、略

【分析】【分析】关于直线OE对称的三角形就是全等的三角形，据此即可判断．【解析】【解答】解：△ODE和△OCE；△OAE和△OBE，△ADE和△BCE，△OCA和△ODB共4对．

故答案为：4．11、略

【分析】解：根据题意得：鈻�=1鈭�4m>0

解得：m<14

则m

可以为0

答案不唯一．

故答案为：0

由一元二次方程有两个不相等的实数根；得到根的判别式大于0

列出关于m

的不等式，求出不等式的解集得到m

的范围，即可求出m

的值．

此题考查了根的判别式，熟练掌握一元二次方程根的判别式的意义是解本题的关键．【解析】0

12、略

【分析】解：

由三角形的三边关系可知：a<2+5

且a>5鈭�2

隆脿a

的取值范围为：3<a<7

故答案为：3<a<7

．

由三角形的三边关系可得到关于a

的不等式组；可求得答案．

本题主要考查三角形的三边关系，掌握三角形的两边之和大于第三边、两边之差小于第三边是解题的关键．【解析】3<a<7

13、略

【分析】【分析】分别作出点A、B、C向右平移4个单位得到的点A1、B1、C1，然后顺次连接，然后再作点A1、B1、C1关于x轴对称的点，并顺次连接，求出顶点A2的坐标．【解析】【解答】解：所作图形如图所示：

顶点A2的坐标（2；-3）．

故答案为：（2，-3）．14、略

【分析】【分析】（1）如图1；过E作EF∥BC交AC于F，由等边三角形的性质就可以得出△DBE≌△EFC，就可以得出结论；

（2）如图2，过E作EF∥BC交AC于F，由等边三角形的性质就可以得出△DBE≌△EFC，就可以得出结论；【解析】【解答】解：（1）过E作EF∥BC交AC于F；

∴∠AEF=∠ABC；∠AFE=∠ACB，∠FEC=∠BCE．

∵△ABC是等边三角形；

∴AB=BC=AC；∠A=∠ABC=∠ACB=60°；

∴∠A=∠AEF=∠AFE=60°；

∴△AEF是等边三角形；

∴AE=AF=EF．

∴AB-AE=AC-AF；

∴BE=CF．

∵∠AFE+∠EFC=180°；∠DBE+∠ABC=180°；

∴∠DBE=∠EFC．

∵ED=EC；

∴∠D=∠BCE；

∴∠D=∠CEF．

在△DBE和△EFC中；

；

∴△DBE≌△EFC（AAS）；

∴DB=EF；

∴DB=AE．

故答案为：=；

（2）AE=DB．

理由：如图2；过E作EF∥BC交AC于F；

∴∠AEF=∠ABC；∠AFE=∠ACB，∠FEC=∠BCE．

∵△ABC是等边三角形；

∴AB=BC=AC；∠A=∠ABC=∠ACB=60°；

∴∠A=∠AEF=∠AFE=60°；

∴△AEF是等边三角形；

∴AE=AF=EF．

∴AB-AE=AC-AF；

∴BE=CF．

∵∠AFE+∠EFC=180°；∠DBE+∠ABC=180°；

∴∠DBE=∠EFC．

∵ED=EC；

∴∠D=∠BCE；

∴∠D=∠CEF．

在△DBE和△EFC中；

；

∴△DBE≌△EFC（AAS）；

∴DB=EF；

∴DB=AE．三、判断题(共9题，共18分)15、×【分析】【分析】根据分式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：根据分式的基本性质得出：原式不正确；

即==错误；

故答案为：×．16、×【分析】【分析】根据几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项可得到它的二次项是-4ab．【解析】【解答】解：多项式3a2b3-4ab+2是五次三项式，它的二次项是-4ab．

故答案为×．17、×【分析】【分析】原式不能分解，错误．【解析】【解答】解：x2+1不能分解；错误．

故答案为：×18、√【分析】【解析】试题分析：根据轴对称的性质即可判断。若两个三角形三个顶点分别关于同一直线对称，则两个三角形关于该直线轴对称，对。考点：本题考查的是轴对称的性质【解析】【答案】对19、×【分析】本题考查的是分式的基本性质根据分式的基本性质即可得到结论。无法化简，故本题错误。【解析】【答案】×20、×【分析】【分析】根据平方根的定义直接判断即可．【解析】【解答】解：当a≤0时；-a有平方根；当a＞0时，-a没有平方根．

故原说法错误．

故答案为：×．21、×【分析】【分析】原式不能分解，错误．【解析】【解答】解：x2+1不能分解；错误．

故答案为：×22、√【分析】【分析】原式利用平方差公式化简得到结果，即可做出判断【解析】【解答】解：（a+3）（a-3）=a2-32=a2-9；故计算正确．

故答案为：√．23、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。箭头方向不与直线垂直，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错四、作图题(共3题，共15分)24、略

【分析】【分析】以点O为圆心；以任意长为半径画弧，分别与OA；OB相交，再以这两个交点为圆心，以大于它们长度的一半为半径画弧，两弧相交于一点，过点O与这点作射线OC即可；

分别以点O、B为圆心，以大于OB长度的一半为半径画弧，两弧相交于两点，过这两点作直线MN即可．【解析】【解答】解：如图；OC即为所求作的∠AOB的角平分线；

MN即为所求作的OB的垂直平分线．

25、略

【分析】【分析】设小明至少要卖出x份，因为获利不低于30×5元，根据卖出的报纸不超过1000份，则每卖出一份可赚取0.1元；如果卖出的报纸超过1000份，则超过部分每份可赚取0.2元，可列不等式求解．【解析】【解答】解：设小明至少要卖出x份；

根据题意得：1000×0.1+0.2（x-1000）≥30×5；

解得：x≥1250．

答：小明至少要卖出1250份报纸．26、略

【分析】【分析】（1）延长BC到D；使CD=BC，连接AD即可；

（2）根据三角形内角和定理可得∠B=60°；根据作图可得∠BAD=60°，三个角都是60°，那么是等边三角形；

（3）BC=BD的一半，也就是AB的一半．【解析】【解答】解：（1）作图如右图：

．（2分）

（2）Rt△ABC和它的像组成了什么图形最准备的判断是（等边三角形）（2分）

（3）AB=2BC．（2分）

∵∠C=90°；∠A=30°；

∴∠B=60°．

∵△ABC≌△ADC；

∴∠DAC=∠BAC=30°．

∴∠BAD=60°．

∴△ABD是等边三角形．

∴AB=DB．

∵CD=BC；

∴BC=BD．

∴BC=BA．（4分）五、解答题(共4题，共24分)27、略

【分析】【分析】直接利用平方差公式进行分解即可．【解析】【解答】解：9（m+n）2-16（m-n）2

=[3（m+n）]2-[4（m-n）]2

=[3（m+n）+4（m-n）][3（m+n）-4（m-n）]

=（7m-n）（-m+7n）．28、略

【分析】【分析】（1）关键描述语：某乡组织30辆汽车装运A；B、C三种水果共64吨到外地销售；根据每辆汽车运装量和汽车的辆数，可列出y与x之间的函数关系式，再根据装运每种水果的汽车不少于4辆，装运的B种水果的重量不超过装运的A、C两种水果重量之和．

可将自变量x的取值范围求出；

（2）根据水果品种每吨水果的利润和销售的数量，可将此次外销活动的利润Q表示出来，根据x的取值范围，从而将最大利润时车辆的分配方案求出．【解析】【解答】解：（1）由题得到：2.2x+2.1y+2（30-x-y）=64；所以y=-2x+40；

又因为x≥4；y≥4，30-x-y≥4；

则-2x+40≥4；30-x-（-2x+