2025年浙教版高二数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年浙教版高二数学上册阶段测试试卷69考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、若双曲线方程为4x2-5y2=20；则它的右焦点坐标为（）

A.（1；0）

B.（0；1）

C.（3；0）

D.（0；3）

2、已知P为椭圆（a＞b＞0）上一点，F1，F2是椭圆的左、右焦点，若使△PF1F2为直角三角形的点P有且只有4个；则椭圆离心率的取值范围是（）

A.（0，）

B.（1）

C.（1，）

D.（+∞）

3、命题“∃x∈R，x2+x+1≤0”1的否定是（）

A.∀x∈R，x2+x+1≤0

B.∀x∈R，x2+x+1＞0

C.∃x∈R，x2+x+1＞0

D.∀x∈R，x2+x+1≥0

4、【题文】已知i为虚数单位,若复数i，i，则（）A.3－iB.2－2iC.1+iD.2+2i5、【题文】若a＞b，下列不等式不正确的是。

()A.a＋x＞b＋yB.y－a＜x－bC.|a|x＞|a|yD.(a－b)x＞(a－b)y6、【题文】已知等差数列中，则=""（）A.11B.12C.13D.147、【题文】已知点A（m,n）在由所确定的平面区域内，则点B（m-n,m+n）所在平面区域的面积为（）A.1B.C.2D.8、在样本颇率分布直方图中，共有9个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于它8个长方形的面积和的且祥本容量为140，则中间一组的频数为()A.28B.40C.56D.609、已知抛物线y2=2px（p＞0），过其焦点且斜率为2的直线交抛物线于A，B两点，若线段AB的中点的纵坐标为1，则该抛物线的准线方程为（）A.x=1B.x=-1C.x=2D.x=-2评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)10、抛物线y2=2x上的两点A、B到焦点F的距离之和是5，则线段AB的中点M的横坐标是____．11、若函数在处取得极值，则____12、【题文】设的最大值和最小值分别为则____13、“存在x∈（0，+∞）使不等式mx2+2x+m＞0成立”为假命题，则m的取值范围为____．14、已知复数z1=2-2i，且|z|=1，则|z-z1|的最大值为______．评卷人得分三、作图题(共6题，共12分)15、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？

16、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）17、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）18、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）19、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）20、分别画一个三棱锥和一个四棱台．评卷人得分四、解答题(共2题，共12分)21、数列{an}满足的前n项和Sn=2n-an，n∈N*

（1）计算数列{an}的前4项；

（2）猜想an的表达式；并证明；

（3）求数列{n•an}的前n项和Tn．

22、【题文】一个口袋中装有2个白球和个红球（且）；每次从袋中摸出两个球（每次摸球后把这两个球放回袋中），若摸出的两个球颜色相同为中奖，否则为不中奖．

(Ⅰ)摸球一次，若中奖概率为求的值；

(Ⅱ)若摸球三次，记中奖的次数为试写出的分布列并求其期望．评卷人得分五、计算题(共4题，共12分)23、如图，已知正方形ABCD的边长是8，点E在BC边上，且CE=2，点P是对角线BD上的一个动点，求PE+PC的最小值．24、如图，正三角形ABC的边长为2，M是BC边上的中点，P是AC边上的一个动点，求PB+PM的最小值．25、1.（本小题满分12分）已知投资某项目的利润与产品价格的调整有关，在每次调整中价格下降的概率都是．设该项目产品价格在一年内进行2次独立的调整，记产品价格在一年内的下降次数为对该项目每投资十万元，取0、1、2时，一年后相应的利润为1.6万元、2万元、2.4万元．求投资该项目十万元，一年后获得利润的数学期望及方差．26、解不等式|x﹣2|+|x﹣4|＞6．评卷人得分六、综合题(共4题，共36分)27、如图，在直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（-1，0），（3，0），（0，3），过AB，C三点的抛物的对称轴为直线l，D为对称轴l上一动点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）求当AD+CD最小时点D的坐标；

（3）以点A为圆心；以AD为半径作⊙A．

①证明：当AD+CD最小时；直线BD与⊙A相切；

②写出直线BD与⊙A相切时，D点的另一个坐标：____．28、（2015·安徽）设椭圆E的方程为+=1(ab0),点O为坐标原点，点A的坐标为（a，0），点B的坐标为（0，b），