2025年外研版2024八年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年外研版2024八年级数学下册阶段测试试卷174考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、如图，△ABC是等边三角形，D为BC边上的点，∠BAD=15°，△ABD经旋转后到达△ACE的位置，那么旋转了（）A.75°B.60°C.45°D.15°2、已知△ABC中，AB=AC=10，BD是AC边上的高线，DC=2，那么BD等于（）A.4B.6C.8D.3、等腰三角形的一条边长为6，另一边长为13，则它的周长为()A.25B.25或32C.32D.194、要时分式有意义，则x应满足的条件为（）A.x≠2B.x≠0C.x≠±2D.x≠﹣25、在鈻�ABC

和鈻�DEF

中，已知AB=DE隆脧A=隆脧D

还需具备什么条件垄脵AC=DF垄脷BC=EF垄脹隆脧B=隆脧E垄脺隆脧C=隆脧F

才能推出鈻�ABC

≌鈻�DEF

其中符合条件有(

)

个．A.1

个B.2

个C.3

个D.4

个6、如图所示，鈻�ABP

与鈻�CDP

是两个全等的等边三角形，且PA隆脥PD

有下列四个结论：垄脵隆脧PBC=15鈭�垄脷AD//BC垄脹PC隆脥AB垄脺

四边形ABCD

是轴对称图形，其中正确的个数为(

)

A.1

个B.2

个C.3

个D.4

个评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)7、若二次根式与相等，则a=____．8、已知x1，x2，x3的平均数是=2，则3x1+6，3x2+6，3x3+6的平均数是____．9、三角形的三边长分别为3，5，x，化简式子|x-2|+|x-9|=____．10、【题文】在数轴上,到－2所对应的点的距离为5个单位的点所对应的数是．11、如图所示，在正方形网格中，图垄脵

经过____变换可以得到图垄脷;

图垄脹

是由图垄脷

经过旋转变换得到的，其旋转中心是点____(

填“A

”“B

”或“C

”)

．12、在三角形ABC中，∠B=55°，∠ACB=105°，AD平分∠BAC，AE是BC边上的高，则∠DAE=____．13、若，则x=____；若，则x=____．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)14、数轴上任何一点，不表示有理数就表示无理数．____（判断对错）15、如果a＞b，c＜0，则ac3＞bc3．____．16、2x+1≠0是不等式17、若a+1是负数，则a必小于它的倒数．18、判断：方程=与方程5（x-2）=7x的解相同.（）19、等腰三角形底边中线是等腰三角形的对称轴.20、判断：×===6（）21、判断：×=2×=（）评卷人得分四、证明题(共4题，共8分)22、已知：如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC∥DE，AC=CE，∠ACD=∠B．求证：△ABC≌△CDE．23、在△ABC中；AD是高，在线段DC上取一点E，使BD=DE，已知AB+BD=DC；

求证：E点在线段AC的垂直平分线上．24、（2009秋•门头沟区期末）如图，E、C是线段BF的两点，且∠A=∠D，∠ABC=∠DEF，那么需要补充一个条件____（写出一个即可），才能使△ABC≌△DEF．25、（2010•泸州）如图；已知AC∥DF，且BE=CF．

（1）请你只添加一个条件，使△ABC≌△DEF，你添加的条件是____；

（2）添加条件后，证明△ABC≌△DEF．评卷人得分五、作图题(共4题，共40分)26、如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△ABC的顶点均在格点上，点A、B、C的坐标分别是A（-2，3）、B（-1，2）、C（-3，1），△ABC绕点O顺时针旋转90°后得到△A1B1C1．

（1）在正方形网格中作出△A1B1C1；

（3）在x轴上找一点D，使DB+DB1的值最小，并求出D点坐标．27、作图题：如图，在CD上求作一点P，使它到OA，OB的距离相等（保留作图痕迹，不写作法证明）28、下面网格图中；每个小正方形的边长均为1，每个小格的顶点叫格点．

（1）请在图1中；画一个格点三角形，使它的三边长都是有理数；

（2）请在图2中；画一个格点三角形，使它的三边长都是无理数；

（3）图3中的△ABC的面积为____，AB边上的高为____．

29、（2015秋•平南县期末）如图；在平面直角坐标系xoy中，A（1，2），B（3，1），C（-2，-1）．

（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1．

（2）写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）．

A1____

B1____

C1____．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、B【分析】【分析】由△ABD经旋转后到达△ACE的位置，而AB=AC，根据旋转的性质得到∠BAC等于旋转角，即旋转角等于60°．【解析】【解答】解：∵△ABC是等边三角形；

∴AB=AC；∠BAC=60°；

∵△ABD经旋转后到达△ACE的位置；

∴∠BAC等于旋转角；

即旋转角等于60°．

故选B．2、B【分析】【分析】由CD的长，可求得AD的值，进而可在Rt△ABD中，由勾股定理求得BD的长．【解析】【解答】解：如图；

△ABC中；AB=AC=10，DC=2；

∴AD=AC-DC=8；

Rt△ABD中；AB=10，AD=8；

由勾股定理，得：BD==6；

故选B．3、C【分析】【分析】因为已知长度为6和13两边，没有明确是底边还是腰，所以有两种情况，需要分类讨论．【解答】①当6为底时；其它两边都为13；

6；13、13可以构成三角形；

周长为32；

②当6为腰时；

其它两边为6和13；

∵6+6＜13；

∴不能构成三角形；故舍去；

∴答案只有32．

故选C．【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键4、D【分析】【解答】解：∵分式有意义；

∴x+2≠0．

解得：x≠﹣2．

故选：D．

【分析】分式有意义的条件是分母不等于零．5、C【分析】解：如图，隆脽AB=DE隆脧A=隆脧D

要使鈻�ABC

≌鈻�DEF

还需隆脧B=隆脧E

或隆脧C=隆脧F

或AC=DF

．

故垄脵垄脹垄脺

适合．

故选C．

根据三角形全等的判定方法；垄脵ASA垄脷AAS垄脹SAS垄脺SSS

已知AB=DE隆脧A=隆脧D

要使鈻�ABC

≌鈻�DEF

还还需具备隆脧B=隆脧E

符合垄脵

或具备隆脧C=隆脧F

符合垄脷

或具备AC=DF

符合垄脹.

问题解决．

本题考查了全等三角形的判定；题目的解答，关键是熟练掌握三角形全等的判定方法：垄脵ASA垄脷AAS垄脹SAS垄脺SSS.

从已知条件入手，结合全等的判定方法，通过分析推理，对选项一个个进行验证．【解析】C

6、D【分析】解：根据题意，隆脧BPC=360鈭�鈭�60鈭�隆脕2鈭�90鈭�=150鈭�

隆脽BP=PC

隆脿隆脧PBC=(180鈭�鈭�150鈭�)隆脗2=15鈭�

垄脵

正确；

根据题意可得四边形ABCD

是轴对称图形；

隆脿垄脷AD//BC垄脹PC隆脥

AB正确；

垄脺

也正确．

所以四个命题都正确．

故选D．

(1)

先求出隆脧BPC

的度数是360鈭�鈭�60鈭�隆脕2鈭�90鈭�=150鈭�

再根据对称性得到鈻�BPC

为等腰三角形；隆脧PBC

即可求出；

(2)

根据题意：有鈻�APD

是等腰直角三角形；鈻�PBC

是等腰三角形；结合轴对称图形的定义与判定；可得四边形ABCD

是轴对称图形，进而可得垄脷垄脹垄脺

正确．

本题考查轴对称图形的定义与判定，如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形.

折痕所在的这条直线叫做对称轴．【解析】D

二、填空题(共7题，共14分)7、略

【分析】【分析】根据同类二次根式，可得被开方数相同，可得答案．【解析】【解答】解：与相等；

a2+3a=3a+9．

a=3或a=-3；

故答案为：3或-3．8、略

【分析】【分析】根据算术平均数的定义列式整理即可得解．【解析】【解答】解：由题意得，=（x1+x2+x3）=2；

∴x1+x2+x3=6；

∴3x1+6，3x2+6，3x3+6的平均数=（3x1+6+3x2+6+3x3+6）=x1+x2+x3+6=6+6=12．

故答案为：12．9、略

【分析】【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边”，进行分析求解．【解析】【解答】解：根据三角形的三边关系；得。

5-3＜x＜5+3；即2＜x＜8；

则|x-2|+|x-9|=x-2-x+9=7．

故答案为：7．10、略

【分析】【解析】此题注意考虑两种情况：要求的点在-2的左侧或右侧．

解答：解：与点A相距5个单位长度的点有两个：

①-2+5=3；②-2-5=-7．

点评：当要求的点在已知点的左侧时，用减法；当要求的点在已知点的右侧时，用加法．【解析】【答案】-7311、略

【分析】【分析】本题考查平移、旋转的性质.

平移前后，对应边平行，故由垄脵

到垄脷

属于平移；旋转中心的确定方法是，两组对应点连线的垂直平分线的交点，即为旋转中心．【解答】解：根据题意：观察可得：图垄脵

与图垄脷

对应点位置不变；通过平移可以得到；

根据旋转中心的确定方法；两组对应点连线的垂直平分线的交点，可确定图垄脷

经过旋转变换得到图垄脹

的旋转中心是A

．

故答案为平移；A

．

【解析】平移；A

12、略

【分析】【分析】先根据三角形内角和定理求出∠BAC的度数，再根据角平分线的定义求出∠DAC的度数，由∠DAE=∠EAC+∠DAC即可得出结论【解析】【解答】解：在△ABC中；

∵∠BAC+∠B+∠ACB=180°；∠B=55°，∠ACB=105°；

∴∠BAC=180°-∠B-∠ACB=180°-55°-105°=20°．

∵AD平分∠BAC；

∴∠DAC=∠BAC=×20°=10°；

∵AE⊥BC；

∴∠AEC=90°；

∵∠ACB=105°；

∴∠ACE=180°-∠ACB=180°-105°=75°；

∴∠CAE=90°-75°=15°°；

∴∠DAE=∠EAC+∠DAC=15°+10°=25°．

故答案为：25°．13、略

【分析】【分析】首先根据二次根式的性质化简，然后解方程即可求解．【解析】【解答】解：∵；

∴2x-1=5；

∴x=3；

∵；

∴|2x-1|=5；

∴2x-1=±5；

∴x=3或x=-2．

故答案为：3，3或-2．三、判断题(共8题，共16分)14、√【分析】【分析】根据实数与数轴上的点是一一对应的解答．【解析】【解答】解：∵实数与数轴上的点是一一对应的；

∴数轴上任何一点；不表示有理数就表示无理数正确．

故答案为：√．15、×【分析】【分析】根据不等式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：∵c＜0；

∴c3＜0；

∵a＞b；

∴ac3＜bc3．

故答案为：×．16、A【分析】解：∵2x+1≠0中含有不等号；

∴此式子是不等式．

故答案为：√．

【分析】根据不等式的定义进行解答即可．17、A【分析】【解答】解：a+1是负数；即a+1＜0，即a＜﹣1，则a必小于它的倒数．

【分析】根据a+1是负数即可求得a的范围，即可作出判断．18、√【分析】【解析】试题分析：分别解出这两个方程的根，即可判断.解方程得经检验，是原方程的解，解方程5（x-2）=7x得故本题正确.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】对19、×【分析】【解析】试题分析：根据对称轴的定义即可判断。等腰三角形底边中线是一条线段，而对称轴是一条直线，准确说法应为等腰三角形底边中线所在的直线是等腰三角形的对称轴，故本题错误。考点：本题考查的是等腰三角形的对称轴【解析】【答案】错20、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的乘法法则即可判断。×==故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】错21、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的乘法法则即可判断。×故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】错四、证明题(共4题，共8分)22、略

【分析】【分析】首先根据AC∥DE，利用平行线的性质可得：∠ACB=∠E，∠ACD=∠D，再根据∠ACD=∠B证出∠D=∠B，再由∠ACB=∠E，AC=CE可根据三角形全等的判定定理AAS证出△ABC≌△CDE．【解析】【解答】证明：∵AC∥DE；

∴∠ACB=∠E；∠ACD=∠D；

∵∠ACD=∠B；

∴∠D=∠B；

在△ABC和△EDC中；

∴△ABC≌△CDE（AAS）．23、略

【分析】【分析】根据线段的垂直平分线性质求出BD=DE，推出DE+EC=AE+DE，得出EC=AE，根据线段垂直平分线性质推出即可．【解析】【解答】证明：∵AD是高；∴AD⊥BC；

又∵BD=DE；

∴AD所在的直线是线段BE的垂直平分线；

∴AB=AE；

∴AB+BD=AE+DE；

又∵AB+BD=DC；

∴DC=AE+DE；

∴DE+EC=AE+DE

∴EC=AE；

∴点E在线段AC的垂直平分线上．24、略

【分析】【分析】根据全等三角形的判定定理（ASA），推出△ABC≌△DEF，即可得出答案．【解析】【解答】解：条件是AB=DE；

理由是：∵∠A=∠D；AB=DE，∠ABC=∠DEF；

∴△ABC≌△DEF．

故答案为：AB=DE．25、略

【分析】【分析】（1）证明两三角形全等的现有条件是BC=EF，∠ACB=∠F，所以可以添加边AC=DF利用SAS，也可以添加角相等，利用AAS或ASA．（2）根据添加的条件利用三角形全等的判定证明即可．【解析】【解答】（1）解：添加的条件是AC=DF．

（2）证明：∵AC∥DF；

∴∠ACB=∠F

∵BE=CF；

∴BC=EF

在△ABC和△DEF中，；

∴△ABC≌△DEF（SAS）．五、作图题(共4题，共40分)26、略

【分析】【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C绕