山东省临沂市2023-2024 学年 初中数学学业水平考试模拟试卷

2023-2024学年度初中数学学业水平考试模拟试卷本试卷共7页．满分120分．考试用时120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．注意事项：1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、考生号和座号填写在答题卡和试卷规定的位置上．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效．3．非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求．1.下列计算结果是负数的是（）A. B. C. D.2.下列新能源汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.3.作为中国领先的通信技术企业，华为在全球范围内的业绩和贡献备受瞩目，2023年8月29日发布的旗舰手机所搭载的麒麟芯片成功跨越了7纳米（1纳米米）工艺，实现了国产芯片在制造技术上的巨大突破．7纳米用科学记数法表示为（）A.米 B.米 C.米 D.米4.下列计算正确的是（）A. B.C. D.5.榫卯是中国传统建筑、家具及其它器械的一种结构方式，被誉为“中华民族千年非遗瑰宝”．如下右图是其中一种卯，其俯视图是（）A. B. C. D.6.如图，同一平面内，将绕点A旋转得到，使得，已知，则（）A. B. C. D.7.如图，已知，射线平分，C是上一点，，以点O为圆心，以适当长为半径作弧，分别交于点M，N；以点C为圆心，以长为半径作弧，交于点；以点为圆心，以长为半径作弧，在内部交前面的弧于点；过点作射线交于点D．则（）A. B.6 C. D.88.生物课上学习了淀粉遇碘变蓝知识，为探究生活中常见蔬菜是否含有淀粉，甲、乙两名同学同时从土豆、玉米、黄瓜、芹菜四种蔬菜中随机抽取两种进行实验，则同时能观察到变蓝现象的概率是（）A. B. C. D.9.如图，是的直径且，点在圆上且，的平分线交于点，连接并过点作，垂足为，则（）A.3 B. C. D.10.如图，菱形的边长为3cm，，动点P从点B出发以的速度沿着边运动，到达点A后停止运动；同时动点Q从点B出发，以的速度沿着边向A点运动，到达点A后停止运动．设点P的运动时间为x（s），△BPQ的面积为y（cm2），则y关于x的函数图象为（）A. B.C. D.二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分．11.若，则的值为________．12.已知m、n是关于x的一元二次方程的两个解，若，则a的值为_________．13.兰陵县蔬菜畅销全国各地，一运送蔬菜车开往距出发地600千米的目的地，由于接到新的订单，每小时比原计划的速度提高，比原计划提前40分钟到达．设原计划速度为x千米/小时，则方程可列为__________．14.如图，扇形的圆心角为，，点C在弧上，以，为邻边构造平行四边形，边交于点E，平分，若，则图中阴影部分的面积为__________．（结果保留π）15.南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了（n为非负整数）展开式项数及各项系数的有关规律如下，后人也将下表称为“杨辉三角”．……11112113311464115101051……则展开式中所有项的系数和是________．（结果用指数幂表示）16.如图，抛物线的对称轴为直线，与x轴分别交于，且．下列结论：①；②直线与的交点个数为1个；③；④．正确的有_________（填序号）．三、解答题：本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（1）计算：（2）解不等式组并求出它的所有整数解的和．18.某纪念品商店购进若干龙年吉祥物钥匙扣和玩偶．已知钥匙扣的进价为6元/个，玩偶的进价为20元/个，下表是近两天的销售情况：销售时段钥匙扣（个）玩偶（个）销售收入（元）第一天74190第二天35180（1）请尝试求出钥匙扣和玩偶的销售单价．（2）若该商店准备用不超过685元再采购钥匙扣和玩偶共50个，则该商店至少采购钥匙扣多少个？19.古诗词是传统文化的瑰宝，为感受古诗书韵，打造“书香校园”，传承华夏文明，学校随机抽取了20名学生进行诗词知识测试，了解学生诗词的掌握情况，测试成绩如下：83、75、76、91、88、88、93、78、98、95、74、67、96、72、87、73、100、81、94、86．【整理数据】小强对以上数据进行了整理分析，并绘制出频数直方图与扇形统计图．分组频数A：aB：6C：bD：7【解决问题】请根据以上信息，回答下列问题：（1）以上数据中，中位数是，众数是；（2）请将频数直方图补充完整；（3）竞赛成绩在80~100分等级评价为“优秀”．试估计全校800名学生中，成绩在“优秀”水平约有多少人？20.某中学为新操场采购了一批可调节高度的篮球架，右图是其侧面示意图，底座高度忽略不计．已知其支架，，安装完毕后小明测得，，国家规定中学生所用篮球架中篮筐距地面标准高度约为，请你帮小明判断安装后的这批篮球架是否符合国家标准？（参为数据：，结果保留整数）21.如图，直线的图象与反比例函数的图象交于，两点．（1）求一次函数的解析式；（2）请写出不等式的解集：；（3）将直线向右平移3个单位长度得直线，顺次连接两直线与坐标轴的交点得到四边形，请判断它的形状，并说明理由．22.如图，为外接圆，直径于E，过点A作的切线与的平分线交于点F，交于点G，交于点H，交于点M，连接．（1）求证：；（2）若，，求的长．23.如图，已知抛物线经过点2,3，与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点P的坐标为，点Q在该抛物线上，横坐标为．其中．（1）求该抛物线对应的函数表达式及顶点坐标；（2）点M是对称轴上的动点，当是以为底的等腰三角形时，求M点坐标；（3）当抛物线在点B和点Q之间的部分（包括B、Q两点）的最高点与最低点的纵坐标之差为时，求m的值．24.【问题情境】如图1，在矩形中，E是边上的一点，过点D作，过点D作，过点A